孔多塞悖论经济师

十八世纪法国思想家孔多赛提出了著名的“投票悖论”

“投票悖论”，也称做是“孔多塞悖论”：假设甲乙丙三人，面对A三个备选方案。由于甲乙都认为B好于C，根据少数服从多数原则，社会也应认为B好于C；同样乙丙都认为C好于A，社会也应认为C好于A。所以社会认为B好于A。但是，甲丙都认为A好于B，所以出现矛盾。投票悖论反映了直观上良好的机制潜在的不协调。

甲    A ＞ B ＞ C    

乙    B ＞ C ＞ A    

丙    C ＞ A ＞ B    

投票悖论指的是在通过“多数原则”实现个人选择到集体选择的转换过程中所遇到的障碍或非传递性，这是阿罗的不可能定理衍生出的难题。

投票悖论（The voting paradox）
早在十八世纪法国思想家孔多赛就提出了著名的“投票悖论”，也称做是“孔多塞悖论”

投票悖论
指的是在通过“多数原则”实现个人选择到集体选择的转换过程中所遇到的障碍或非传递性。投票行为的作用是将个人偏好为社会偏好。在多数投票原则下，可能没有稳定一致的结果。 按照逻辑上的一致性，以投票的多数规则来确定社会或集体的选择会产生循环的结果。结果，在这些选择方案中，没有一个能够获得多数票而通过，这被称作“投票悖论” the voting paradox，它对所有的公共选择问题都是一种固有的难题，所有的公共选择规则都难以避开这种两难境地。

通常来说解决投票悖论的方法有很多，我主要介绍3个给你把
一种是孔多塞的“孔多塞获胜者“，就是两两比较备选方案，在每一对方案中选择多数支持的方案，最后挑选出获胜的孔多塞获胜者
另外一种是淘汰法，采用淘汰的方法，淘汰每组得票率低的方案
最后，就是投票交易法（也就是互投赞成票），虽然这个方法看似让投票流于形式，但是布坎南曾今论证过，投票交易是资源有效配置和福利分配的效用更大了
当然，现在也有些通过绕过阿罗不可能定理来解决投票博伦的。

十八世纪法国思想家孔多赛就提出了著名的“投票悖论”，也称做是“孔多塞悖论”：假设甲乙丙三人，面对A三个备选方案，有如下图的偏好排序：
甲A>B>C
乙B>C>A
丙C>A>B
由于甲乙都认为B好于C，根据少数服从多数原则，社会也应认为B好于C；同样乙丙都认为C好于A，社会也应认为C好于A。所以社会认为B好于A。但是，甲丙都认为A好于B，所以出现矛盾。投票悖论反映了直观上良好的机制潜在的不协调。
在得多数票获胜的规则下，每个人均按照他的偏好来投票。大多数人是偏好x胜于y，同样大多数是偏好y胜于z。按照逻辑上的一致性，这种偏好应当是可以传递的transivity，即大多数人偏好x胜于z。但实际上，大多数人偏好z胜于x。因此，以投票的多数规则来确定社会或集体的选择会产生循环的结果，这就好像一只狗在追自己的尾巴，会没完没了地循环下去。结果，在这些选择方案中，没有一个能够获得多数票而通过，这被称作“投票悖论”thevotingparadox，它对所有的公共选择问题都是一种固有的难题，所有的公共选择规则都难以避开这种两难境地。

投票悖论由吉伦特派政治家，数学家孔多塞侯爵提出指的是在通过“多数原则”实现个人选择到集体选择的转换过程中所遇到的障碍或非传递性，这是阿罗的不可能定理衍生出的逻辑难题。