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自考会计本科线性代数真题

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自考会计线性代数真题

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会计自考本科线性代数真题

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这又什么难的 考前2个月 每天花2小时做做练习和复习 把历年真题过一遍 不过的话 就明年继续诶

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全国2007年4月高等教育自学考试 线性代数(经管类)试题 课程代码:04184 说明:在本卷中,AT表示矩阵A的转置矩阵,A*表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式. 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设A为3阶方阵,且|A|=2,则|2A-1|=() A.-4B.-1 C.1D.4 2.设矩阵A=(1,2),B= ,C= ,则下列矩阵运算中有意义的是() A.ACBB.ABC C.BACD.CBA 3.设A为任意n阶矩阵,下列矩阵中为反对称矩阵的是() A.A+ATB.A-AT C.AATD.ATA 4.设2阶矩阵A= ,则A*=() A.B. C.D. 5.矩阵 的逆矩阵是() A.B. C.D. 6.设矩阵A= ,则A中() A.所有2阶子式都不为零B.所有2阶子式都为零 C.所有3阶子式都不为零D.存在一个3阶子式不为零 7.设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是() A.A的列向量组线性相关B.A的列向量组线性无关 C.A的行向量组线性相关D.A的行向量组线性无关 8.设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T,且系数矩阵A的秩r(A)=2,则对于任意常数k, k1­, k2, 方程组的通解可表为() A.k1(1,0,2)T+k2(1,-1,3)TB.(1,0,2)T+k (1,-1,3)T C.(1,0,2)T+k (0,1,-1)TD.(1,0,2)T+k (2,-1,5)T 9.矩阵A= 的非零特征值为() A.4B.3 C.2D.1 10.4元二次型 的秩为() A.4B.3 C.2D.1 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.若 则行列式 =_____________. 12.设矩阵A= ,则行列式|ATA|=____________. 13.若齐次线性方程组 有非零解,则其系数行列式的值为______________. 14.设矩阵A= ,矩阵B=A-E,则矩阵B的秩r(B)=______________. 15.向量空间V={x=(x1,x2,0)|x1,x2为实数}的维数为_______________. 16.设向量α=(1,2,3),β=(3,2,1),则向量α,β的内积(α,β)=____________. 17.设A是4×3矩阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解,则矩阵A的秩r(A)=_____________. 18.已知某个3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵 经初等行变换化为: ,若方程组无解,则a的取值为____________. 19.设3元实二次型 的秩为3,正惯性指数为2,则此二次型的规范形是_____________. 20.设矩阵A= 为正定矩阵,则a的取值范围是____________. 三、计算题(本大题共6小题,每小题9分,共54分) 21.计算3阶行列式 22.设A= 求A-1 23.设向量组α1=(1,-1,2,1)T,α2=(2,-2,4,-2)T,α3=(3,0,6,-1)T,α4=(0,3,0,-4)T.(1)求向量组的一个极大线性无关组;(2)将其余向量表为该极大线性无关组的线性组合. 24.求齐次线性方程组 的基础解系及通解. 25.设矩阵A= ,求正交矩阵P,使P-1AP为对角矩阵. 26.利用施密特正交化方法,将下列向量组化为正交的单位向量组:α1= ,α2= . 四、证明题(本大题6分) 27.证明:若A为3阶可逆的上三角矩阵,则A-1也是上三角矩阵.

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