如果你想简单学，就自己购买一本高数的书，如果家附近有大学，去学校里买本二手的，不贵。根据书来学，哪部分卡住了就补哪部分知识，缺点是这样学出来的只能应付考试，遗忘很快。如果你想仔细学，那就要时间了，数学作为一个基础学科，高数是很深的。我这只能给你一个建议。首先，用1周时间把小学每个年级的教材学完。然后半个月学完初中教材。一周时间将高中教材框架整理了解，然后根据高数教材去学习，顺序是学一个版块高中数学，然后学一个板块高数。等把所有高中数学设及板块学完，再去学剩下的。如果你确实感兴趣，一年时间应该没问题。如果你是强迫自己学习，那你就要做好“秃头”的打算，基础数学真的很熬人。还有一个，建议也学习下初等数学，也能锻炼一下数学思维。或者体验一下数学建模的魅力，去参加一下数学建模竞赛，挺有意思的。希望上述内容能够帮到你。
第一部分 课程性质 一、课程地位、作用 《高等数学(专)》课程是高等教育自学考试理工类专业一门必修的重要公共基础理论课，是学好后续课程的必修课。 通过本门课程的学习可以初步的培养学生具有比较熟练地运算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 二、与相关课程的联系 学习高等数学时，要用到中学所学过的代数、三角、解析几何等有关内容及中学物理学中的一些重要定理、概念，如速度、加速度、牛顿第二定律及部分电学知识。 第二部分 课程目标与基本要求 一、课程目标 高等数学的研究对象主要是函数。研究的方法主要是极限的方法，通过学习培养学生掌握好一元函数的微积分学及其在实践中的应用。 二、基本要求 要求学生掌握有关内容的基本概念、基本理论和基本方法，具有比较熟练的运算能力和逐步提高分析和解决问题的能力，同时注意培养逻辑思维推理的能力，尤其是将重点内容一元函数的微积分学基本知识、基本方法和基本理论掌握住，并不断提高自学能力。 第三部分 课程内容与考核目标 第一章函数、极限、连续 1、理解函数的概念。 2、了解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。 3、了解反函数与复合函数的概念。 4、理解基本初等函数的性质及其图形。 5、了解建立简单实际问题中的函数关系。 6、了解极限和左、右极限的概念。 7、掌握极限四则运算法则。 8、了解两个极限存在准则(单调有界准则和夹逼准则)。掌握用两个重要极限求极限。 9、了解无穷小、无穷大的概念及其相互关系。了解无穷小的性质和无穷小的比较。 10、理解函数在一点连续的概念。会判断间断点的类型。 11、了解初等函数的连续性及在闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)。 第二章一元函数微分学 1、理解导数和微分的概念。了解导数和微分的几何意义。会利用导数的几何意义求平面曲线的切线方程和法线方程。理解函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2、熟悉导数和微分的运算法则及导数的基本公式。了解微分形式不变性。会应用微分作简单的近似计算。 3、了解高阶导数的概念。掌握求初等函数的一阶、二阶导数的方法。 4、掌握求隐函数及由参数方程所确定的函数的导数的方法。 5、了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。 6、掌握用洛必达(L′Hospital)法则求未定 和 的极限的方法。 7、理解函数的极值概念。掌握求函数的极值、判断函数的增减性的方法。会判断函数图形的凹凸性及求函数图形的拐点。会描绘简单函数的图形(包括水平和铅直渐近线)的方法。会求解一些简单的最大值、最小值应用问题。 8、会求曲线的曲率和曲率率径。 9、会用切线法求方程的近似解。 第三章一元函数积分学 1、理解不定积分和定积分的概念，了解它们的性质。 2、掌握不定积分的基本公式。掌握不定积分和定积分的换元法与分部积分法。会查积分表。 3、了解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理。掌握牛顿(Newton)—莱布尼茨(Leibniz)公式。 4、了解两类广义积分的概念。 5、会定积分的近似计算法(梯形法和抛物线法) 6、会用定积分的微元法计算一些简单的几何量(面积、体积、弧长等)和物理量(功、液体压力等) 第四章多元函数微分学 1、了解二元函数的概念。 2、了解高阶偏导数符号的含义。 3、会求较简单的函数(具体的函数)的一阶偏导数和全微分。 第五章多元函数积分学 1、了解二重积分的概念及二重积分的性质。 2、掌握二重积分的计算方法。 第四部分 有关说明与实施要求 1、考试目标的能力层次的表述 本课程对各考核点的能力要求一般分为三个层次用相关词语描述： 较低要求——了解； 一般要求——理解、熟悉、会； 较高要求——掌握、应用。 一般来说，对概念、原理、理论知识等，可用“了解”、“理解”、“掌握”等词表述；对计算方法、应用方面，可用“会”、“应用”、“掌握”等词。 2、指定教材 高等学校专科教材《高等数学》(修订版)上册，滕桂兰、杨万禄编，天津大学出版社出版，2000年。 高等学校专科教材《高等数学》下册，滕桂兰、杨万禄编，天津大学出版社出版，2000年。 3、自学方法指导 (1)在学习某一章教材之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核点及对考核点的能力层次要求，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。 (2)在自学过程中，既要考虑问题，也要进行演算，把教材中的例题计算等再推证演算一遍，可训练解题能力，不断提高自学能力。 (4)做作业是理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题以及提高运算能力的重要环节，在做作业之前要认真阅读教材，做题要求步骤清楚，运算准确，要演算出最后结果。 4、对社会助学的要求 (1)应熟知考试大纲对课程提出的总的要求和各章的知识点。 (2)应掌握各知识点要求达到的层次，并深刻理解对各考核点的能力要求。 (3)辅导时，应以考试大纲为依据，指定教材为基础，突出重点，不要随意增删内容，以免与大纲脱节。 (4)每一阶段讲课后，应做简单的小结或阶段测验以便督促学生及时发现学习中的问题，以利于后面的学习。 (5)本课程是一门重要的公共基础课，5学分，助学90学时，具体分配如下： 章次 课程内容 助学学时 第一章 函数，极限，连续 18 第二章 一元函数微分学 40 第三章 一元函数积分学 24 第四章 多元函数微分学 2 第五章 多元函数积分学 6 5、命题考试的若干规定 (1)本课程的命题考试是根据本大纲规定的考试内容来确定的，根据本大纲规定的各种比例(每种比例规定可有3分以内的浮动幅度，来组配试卷，适当掌握试题的内容、覆盖面、能力层次和难易度)。 (2)各章考题所占分数大致如下： ①函数、极限、连续占20分 ②一元函数微分学占36分 ③一元函数积分学占34分 ④多元函数微分学占4分 ⑤多元函数积分学占6分 (3)其难易度分为易、较易、较难、难四级，每份试卷中四种难易度，试题分数比例一般为2：3：3：2。 (4)试卷中对不同能力层次要求的试题所占的比例大致是：“了解(知识”占15%，“理解(熟悉、能、会)”占40%，“掌握(应用)”占45%。 (5)试题主要题型有填空题、单项选择题、简单计算题、计算题、应用题等五种题型。 (6)考试方式为闭卷笔试。考试时间为150分钟，试题份量应以中等水平的考生在规定时间内答完全部试题为度，评分采用百分制，60分为及格。 (7)题型举例 ●单项选择题： lim x sin =( )（ x→∞） ①1②0③∞④-1 ●填空题 ●简单计算题 设y=arc cos x2，求y′ ●计算题 ∫x arctgx dx ●应用题 求曲线y= 与直线y=1,2x+y=10所围成的面积
自考高等数学（工专）要涉及高中知识有：中学所学过的代数、三角、解析几何等有关内容及中学物理学中的一些重要定理、概念，如速度、加速度、牛顿第二定律及部分电学知识。 因为自考高等数学考试大纲中“二、与相关课程的联系 ”有明确规定。附：自考高等数学考试大纲（部分）第一部分 课程性质 一、课程地位、作用 《高等数学(专)》课程是高等教育自学考试理工类专业一门必修的重要公共基础理论课，是学好后续课程的必修课。 通过本门课程的学习可以初步的培养学生具有比较熟练地运算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 二、与相关课程的联系 学习高等数学时，要用到中学所学过的代数、三角、解析几何等有关内容及中学物理学中的一些重要定理、概念，如速度、加速度、牛顿第二定律及部分电学知识。 第二部分 课程目标与基本要求 一、课程目标 高等数学的研究对象主要是函数。研究的方法主要是极限的方法，通过学习培养学生掌握好一元函数的微积分学及其在实践中的应用。 二、基本要求 要求学生掌握有关内容的基本概念、基本理论和基本方法，具有比较熟练的运算能力和逐步提高分析和解决问题的能力，同时注意培养逻辑思维推理的能力，尤其是将重点内容一元函数的微积分学基本知识、基本方法和基本理论掌握住，并不断提高自学能力。
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小学数学知识汇总图形的周长、面积、体积公式及相关知识长方形周长 =（长+宽）×2 长方形面积 =长×宽正方形周长 = 边长 × 4 正方形面积 = 边长×边长三角形面积 = 底×高÷2 平行四边形面积 = 底 × 高梯形面积 = （上底 +下底）×高÷2 圆的周长等于∏×直径或∏×半径×2 即C =∏d或C = 2∏r圆的面积等于3.14×半径的平方。环形的面积等于3.14×（大半径的平方－小半径的平方）半圆的周长 = 圆的周长的一半 + 直径即：∏ r + 2 r长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）× 2长方体的体积 = 长 × 宽 × 高或底面积×高正方体的表面积 = 棱长×棱长× 6 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长圆柱体的表面积=2个底面积 + 侧面积侧面积=底面周长×高圆柱体的体积 = 底面积 × 高圆锥体的体积 = 底面积 × 高 ÷ 3长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。正方体可以看作是特殊的长方体。最少需要8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。圆柱体上下两个底面都是圆形，而且它们的面积都相等。圆柱体的侧面展开是长方形，它的长是圆柱底面的周长，它的高是圆柱的高。圆锥的底面也是圆形，侧面展开是扇形。圆柱体的体积是和它等底等高的圆锥体的体积的3倍。大圆的半径是小圆的直径，则大圆的面积是小圆的面积的4倍。在正方形里剪一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。在长方形里剪一个最大的圆，长方形的宽就是圆的直径。把一个长方形拉成一个平行四边形以后，面积比原来变小了。长方形的周长要先除以2，然后再按比例分配；而长方体的棱长总和要先除以4，然后再分配。圆的半径扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大9倍。正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大9倍，体积扩大27倍。圆柱体或圆锥体的底面半径扩大2倍，体积扩大4倍。常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。条形统计图的特点是很容易看出各种数量的多少；折线统计图的特点是不但可以看出各种数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是可以清楚地表示出各部分数量和总数之间的关系几何初步知识直线没有端点，两端可以无限延长，不能测量长度。射线有一个端点，一端可以无限延长，不能测量长度。线段有两个端点，不能延长，可以测量长度。过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。在同一平面内，两条直线的相互位置有相交和平行两种。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。一个顶点和从这个顶点出发的两条射线组成的图形叫做角。大于0度小于90度的角叫锐角；大于90度小于180度的角叫钝角。三角形的内角和是180度；四边形的内角和是360度。直角是90度，平角是180度，周角是360度。三角形按角可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。三角形按边可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形；等边三角形三条边都相等，三个角都是60度。长方形和正方形都是特殊的平行四边形。当圆、正方形和长方形的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。三角形具有稳定性，平行四边形容易变形。等底等高的情况下，三角形的面积是平行四边形面积的一半。圆是平面上的一种曲线图形，围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；圆所在的平面的大小叫做圆的面积。从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径。通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。顶点在圆心的角叫做圆心角；圆内最长的线段是直径。圆有无数条半径和无数条直径。在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。在同一圆内，直径是半径的2倍。圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母∏来表示，是祖冲之最早计算出来的。∏≈ 3.14圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。扇形的大小是由半径和圆心角来决定的 。圆规两角间的距离指的是圆的半径。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，半圆或扇形都有一条对称轴。 量的计量常用的长度单位有千米、米、分米、厘米和毫米。常用的面积单位有平方千米，公顷、平方米，平方分米和平方厘米。常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米。常用的容积单位有升和毫升。1升=1000毫升。立方分米就是升，立方厘米就是毫升。常用的重量单位有吨，千克和克。常用的人民币单位有元、角、分。常用的时间单位有世纪、年、月、日、时、分、秒。1世纪=100年，1年=12月，大月31天，小月30天。一年有12个月，分为四个季度，每个季度三个月。每四年中有三个平年和一个闰年。平年2月有28天，闰年2月有29天。代数初步知识含有未知数的等式叫做方程。求方程的解的过程叫做解方程。两个数相除又叫做两个数的比；表示两个比相等的式 子叫做比例。比的后项不能为0。比的前项除以后项的商，叫做比值。比值可以是整数、小数或分数。比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变，叫做比的基本性质。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，叫做比例的基本性质 。图上距离和实际距离的比叫做比例尺。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做乘正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。即： x ÷ y ＝ k (一定)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做乘反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。即： x × y = k ( 一定 )圆的半径和面积不成比例 和 周长成正比例。三角形的面积一定，底和高成反比例。比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。一种商品先降价10%，再提价10%，价格比原来降低了。甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 数和数的运算我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1 ，2 ，3 …… 叫做自然数。0也是自然数，是最小的自然数，没有最大的自然数。自然数都是整数。把单位“l”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。两个整数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b = (b≠0)分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。真分数的倒数一定大于1，但假分数的倒数不一定小于1。分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，叫做分数的基本性质。小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节从小数部分第一位就开始的叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数没有单位。整数a除以整数b（ b≠0 ），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者b能整除a 。如果a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它的本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数。一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，叫做合数。把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。一个自然数不是偶数就是奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1 ，最小的质数是2 ，最小的合数是4 。除了0和2以外，所有的偶数都是合数。能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30，最小的三位数是120。一个算式，如果只含有同一级运算，要按照从左往右的顺序依次计算。如果含有两级运算，要先算乘除，后算加减。如果有括号，还要先算括号里面的，再算括号外面的。乘积是1的两个数叫做互为倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。利息 = 本金 × 利率 × 时间税后利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×80% 概念数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 （二）数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比较 1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 （三）数的互化 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （四）数的整除 1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。 3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 （五）约分和通分 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。第一章 数和数的运算（一）整数整数的意义 自然数和0都是整数。 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。(二)小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 …… 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。（三）分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
如果你想简单学，就自己购买一本高数的书，如果家附近有大学，去学校里买本二手的，不贵。根据书来学，哪部分卡住了就补哪部分知识，缺点是这样学出来的只能应付考试，遗忘很快。如果你想仔细学，那就要时间了，数学作为一个基础学科，高数是很深的。我这只能给你一个建议。首先，用1周时间把小学每个年级的教材学完。然后半个月学完初中教材。一周时间将高中教材框架整理了解，然后根据高数教材去学习，顺序是学一个版块高中数学，然后学一个板块高数。等把所有高中数学设及板块学完，再去学剩下的。如果你确实感兴趣，一年时间应该没问题。如果你是强迫自己学习，那你就要做好“秃头”的打算，基础数学真的很熬人。还有一个，建议也学习下初等数学，也能锻炼一下数学思维。或者体验一下数学建模的魅力，去参加一下数学建模竞赛，挺有意思的。希望上述内容能够帮到你。
一、 不定积分计算方法
1. 凑微分法
2. 裂项法
3. 变量代换法
1) 三角代换
2) 根幂代换
3) 倒代换
4. 配方后积分
5. 有理化
6. 和差化积法
7. 分部积分法（反、对、幂、指、三）
8. 降幂法
二、 定积分的计算方法
1. 利用函数奇偶性
2. 利用函数周期性
3.参考不定积分计算方法
三、 定积分与极限
1. 积和式极限
2. 利用积分中值定理或微分中值定理求极限
3. 洛必达法则
4. 等价无穷小
四、 定积分的估值及其不等式的应用
1. 不计算积分，比较积分值的大小
1) 比较定理：若在同一区间[a,b]上，总有
f(x)>=g(x),则 >=()dx
2) 利用被积函数所满足的不等式比较之 a)
b) 当0
2. 估计具体函数定积分的值
积分估值定理：设f(x)在[a,b]上连续，且其最大值为M，最小值为m则
M(b-a)<= <=M(b-a)
3. 具体函数的定积分不等式证法
1) 积分估值定理
2) 放缩法
3) 柯西积分不等式
≤ %
4. 抽象函数的定积分不等式的证法
1) 拉格朗日中值定理和导数的有界性
2) 积分中值定理
3) 常数变易法
4) 利用泰勒公式展开法
五、 变限积分的导数方法
A．Function函数
（1）函数的定义和性质（定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等）
（2）幂函数（一次函数、二次函数，多项式函数和有理函数）
（3）指数和对数（指数和对数的公式运算以及函数性质）
（4）三角函数和反三角函数（运算公式和函数性质）
（5）复合函数，反函数
*（6）参数函数，极坐标函数，分段函数
（7）函数图像平移和变换
B．Limit and Continuity极限和连续
（1）极限的定义和左右极限
（2）极限的运算法则和有理函数求极限
（3）两个重要的极限
（4）极限的应用-求渐近线
（5）连续的定义
（6）三类不连续点（移点、跳点和无穷点）
（7）最值定理、介值定理和零值定理
C．Derivative导数
（1）导数的定义、几何意义和单侧导数
（2）极限、连续和可导的关系
（3）导数的求导法则（共21个）
（4）复合函数求导
（5）高阶导数
（6）隐函数求导数和高阶导数
（7）反函数求导数
*（8）参数函数求导数和极坐标求导数
D．Application of Derivative导数的应用
（1）微分中值定理（D-MVT）
（2）几何应用-切线和法线和相对变化率
（3）物理应用-求速度和加速度（一维和二维运动）
（4）求极值、最值，函数的增减性和凹凸性
*（5）洛比达法则求极限
（6）微分和线性估计，四种估计求近似值
（7）欧拉法则求近似值
E．Indefinite Integral不定积分
（1）不定积分和导数的关系
（2）不定积分的公式（18个）
（3）U换元法求不定积分
*（4）分部积分法求不定积分
*（5）待定系数法求不定积分
F．Definite Integral 定积分
（1）Riemann Sum（左、右、中和梯形）和定积分的定义和几何意义
（2）牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质
*（3）Accumulation function求导数
*（4）反常函数求积分
H．Application of Integral定积分的应用
（1）积分中值定理（I-MVT）
（2）定积分求面积、极坐标求面积
（3）定积分求体积，横截面体积
（4）求弧长
（5）定积分的物理应用
I．Differential Equation微分方程
（1）可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程
（2）斜率场
*J．Infinite Series无穷级数
（1）无穷级数的定义和数列的级数
（2）三个审敛法-比值、积分、比较审敛法
（3）四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数
（4）函数的级数-幂级数（收敛半径）、泰勒级数和麦克劳林级数
（5）级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差
注意：
（1）问答题主要考察知识点的综合运用，一般每道问答题都有3-4问，可能同时涵盖导数、积分或者微分方程的内容，解出的答案一般都是保留3位小数。
（2）微积分BC课程比AB课程考察内容更多，题目更难，AB的内容和难度大概相当于BC的1/2，多出的内容部分已经在上面用*号标出。
微积分定理：———
若函数f（x）在[a，b]上连续，且存在原函数F（x），则f（x）在[a，b]上可积，且
b（上限）∫a（下限）f（x）dx=F（b）—F（a）
这即为牛顿—莱布尼茨公式。
牛顿—莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。
微积分常用公式：———
熟练的运用积分公式，就要熟练运用导数，这是互逆的运算，下满提供给大家一些可能用到的'三角公式。
微积分基本定理：———
（1）微积分基本定理揭示了导数与定积分之间的联系，同时它也提供了计算定积分的一种有效方法．
（2）根据定积分的定义求定积分往往比较困难，而利用微积分基本定理求定积分比较方便．
题型：
已知f（x）为二次函数，且f（—1）=2，f′（0）=0，f（x）dx=—2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[—1，1]上的最大值与最小值．
解：
（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
则f′（x）=2ax+b
《复变函数与积分变换》是电气技术、自动化及信号处理等工科专业的重要基础课，也是重要的工具性课程。本课程包括两部分内容：复变函数和积分变换。复变函数与积分变换的学习是为以后学习工程力学、电工学、电磁学、振动力学及无线电技术等奠定基础。
二、教学过程、方法及教学效果
1、命题分析
命题符合教学大纲基本要求，知识点覆盖面广，难易适中。重点考查了学生的基本概念、基本理论和技能的掌握程度以及综合运用能力。命题表述简明、准确，题量适中。
2、答题分析
绝大多数同学学习态度较好、学习积极性较高，能认真备考，掌握了相关的基本知识点，和相关题目的运算。从学生的考试情况来看，总体来说效果是比较好的。
3、成绩分析
学生总数104平均分
4、教学效果
总体情况比较理想，同学们普遍感觉对该课程的相关理论有了一定的了解，基本掌握了本课程的相关知识。
三、存在的不足及改进措施
在今后的教学中，尤其要加强教学内容与专业相结合，使学生更有兴趣学习这门课程，对教材进行适当的处理，调整讲解顺序，抓住关键知识点，在课堂上加大对学生训练的力度。课后及时批改学生作业，及时讲评并解答学生的各种疑难问题。
四、教改建议
学时相对较少，概念和理论不能深入展开讲解；应适当增加学时，以增加习题课的教学，使学生能够更牢固掌握该门课程。
90～100分(优)80～89分(良)167226优秀率70～79分(中)1315%60～69分(及)0～59分(不及)35及格率1487%
如果是数学技术不是很好的话，然后又要自考高数，建议你去网上找一些高数的学习视频跟着课堂的老师一起去学，慢慢的打基础。
1. 数论：研究整数及其性质，包括质数、约数、同余、欧拉定理等。2. 代数学：研究数学对象及其变形和运算规律，包括群论、环论、域论等。3. 几何学：研究空间和图形的性质和关系，包括欧几里得几何、非欧几何等。4. 拓扑学：研究空间的性质和变形，包括连续性、紧性、同伦、同调等。5. 微积分学：研究变化和极限，包括微分学、积分学、微分方程等。6. 概率论与数理统计：研究随机事件和概率分布，包括概率论、统计学、假设检验等。7. 数学分析：研究函数的性质和变化，包括实分析、复分析等。8. 应用数学：将数学方法和技巧应用于实际问题，包括数值计算、最优化、控制理论等。9. 计算机科学：研究计算机和计算机程序，包括算法、数据结构、计算复杂度等。10. 数学史：研究数学的历史发展和演变，包括古代数学、现代数学等。2023年全国专升本报名时间及入口汇总2023年全国专升本报考指南2023年全国各地专升本报名时间与考试时间一览2023年全国专升本招生考试政策汇总2023年全国各省市专升本报名方法及政策发布官网2023年全国专升本招生对象汇总2023年全国专升本报名条件汇总2023年全国专升本报名费汇总2023年全国专升本报名流程汇总2023年全国专升本报名材料汇总2023年专升本报考热点：报名时间｜报名条件｜报名流程｜报名费用考试政策｜考试时间｜考试科目｜考试大纲招生学校｜招生专业｜考试经验｜复习资料自考/专升本有疑问、不知道自考/专升本考点内容、不清楚当地自考/专升本考试政策，点击底部咨询官网，免费获取个人学历提升方案：
高考数学知识点总结：集合知识点汇总 一.知识归纳： 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R，N. 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B); 2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或，且 ) 3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B} 4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B} 5)补集：CUA={x| x A但x∈U} 注意：①? A，若A≠?，则? A ; ②若， ，则 ; ③若且 ，则A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB; ④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。 高考数学必修三复习知识点 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。 探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。 近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面; (1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。 (2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。 (3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。 1.在掌握等差数列等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题; 2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力， 进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。 高考高三数学必修三复习知识点 1.定义： 用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。 2.性质： ①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。 （一）、高考数学知识点总结及公式大全 （二）、高考数学不好可以报数学师范吗 （三）、高考数学好可以报什么专业 （四）、高考数学造句,用高考数学造句 （五）、宁夏高考最高分是谁,2022年宁夏高考状元名单分数学校 （六）、内蒙古高考最高分是谁,2022年内蒙古高考状元名单分数学校 （七）、西藏高考最高分是谁,2022年西藏高考状元名单分数学校 （八）、新疆高考最高分是谁,2022年新疆高考状元名单分数学校 （九）、河南高考最高分是谁,2022年河南高考状元名单分数学校 （十）、贵州高考最高分是谁,2022年贵州高考状元名单分数学校 ②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 ③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 3.分类： ①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 ②一元一次不等式组： a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 ;
在 考研 的所有科目中，数学可以算得上是拉分差距最明显的科目了。每年成绩出来，数学接近满分的同学很多，未满及格线的同学也是一抓一大把。那么接下来给大家分享一些关于，希望对大家有所帮助。
考研数学知识点
第一章 行列式
1、行列式的定义
2、行列式的性质
3、特殊行列式的值
4、行列式展开定理
5、抽象行列式的计算
第二章 矩阵
1、矩阵的定义及线性运算
2、乘法
3、矩阵方幂
4、转置
5、逆矩阵的概念和性质
6、伴随矩阵
7、分块矩阵及其运算
8、矩阵的初等变换与初等矩阵
9、矩阵的等价
10、矩阵的秩
第三章 向量
1、向量的概念及其运算
2、向量的线性组合与线性表出
3、等价向量组
4、向量组的线性相关与线性无关
5、极大线性无关组与向量组的秩
6、内积与施密特正交化
7、n维向量空间(数学一)
第四章 线性方程组
1、线性方程组的克莱姆法则
2、齐次线性方程组有非零解的判定条件
3、非齐次线性方程组有解的判定条件
4、线性方程组解的结构
第五章 矩阵的特征值和特征向量
1、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质
2、相似矩阵的概念及性质
3、矩阵的相似对角化
4、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
第六章 二次型
1、二次型及其矩阵表示
2、合同变换与合同矩阵
3、二次型的秩
4、二次型的标准型和规范型
5、惯性定理
6、用正交变换和配 方法 化二次型为标准型
7、正定二次型及其判定
考研数学复习之拿高分方法
一、理性分析三个组成部分，各个击破
我们知道数学整个试卷的组成部分是：高数82分+线代34分+概率论34分;很明显微积分占了绝大部分;另外概率论里面很多题目要用到微积分的工具，实际上微积分的分数比82分要高，应该是能到100分左右。所以同学们在前期复习的时候一定要把微积分的基础打扎实;线性代数再难，毕竟内容不多。而且矩阵、向量、线性方程组、特征根与特征值、二次型本质思想都是一致的。用来用去的基本工具就是对矩阵做初等变换，求线性方程组解的结构，线代难是难在每个部分的基本思想都是一样的，但却是不同的概念。就导致章节之间的联系特别紧密，逻辑关系严密：比如线性相关无关的问题跟齐次方程组有没有非零解本质上是一模一样的;向量线性相关和无关的一些证明都可以用线性方程组的解去简单完成;也就是因为知识点这种内在的极大相关性提高了线性代数的考试难度。但由于线性代数知识点本身不多，只要把每一部分都熟练到一定程度，深刻理解掌握，自然而然也就能掌握其中的联系和逻辑了。
第三部分的概率论很多基本概念我们在高中的时候其实已经接触到了，一些简单的事件概率的运算、基本概型我们也都早就学过。总体来说概率论是三个部分中最简单的。不但内容少，而且每年考的题型也都特别固定。这部分内容我真的认为完全可以用突击来完成的。综上所述：微积分是整个考研的难点、重点。必须脚踏实地把基础打扎实;线性代数是难点，这个用熟练程度和思考可以破;概率论，只要你前面的知识学的够扎实，就完全没问题。另外在复习过程中，不少同学问我，要不要同时看微积分、线性代数、概率论;这里我的建议是：合力于一点，各个击破!谦虚谨慎，不骄不躁。
二、聚焦精力、选好教辅
每年都有一个现象，就是在选教辅书上， 经验 贴里提到的，师兄师姐提到的，一切 渠道 提到的所谓比较好的资料，巴不得全买了，但是买回来后又有多少人能全部做完呢。这里我不得不提醒下：须知考研数学考的是深度，而不是广度;我一直认为有三套书就足够了：
(一)教材，高数同济版的;线代统计五版;概率论浙大四版;
但这里不得不提醒大家，这四本书如果全部看下来掌握透彻，是需要很大时间和精力的;里面很多东西是所不考的，即使大纲里有。其实在复习的时候，很多同学把过多的精力，放在了那些不考，而且比较偏的题目上。就会导致大量的精力浪费。为此，我在教授数学中，就会提前给一份预习大纲，哪些考哪些不考;课后习题哪些做，哪些不做。从而能让大家精力聚焦。
(二)真题
不管怎么说，每一本习题里都参照了不少真题原型，甚至直接就是真题。真题的价值不必多说。但是每个同学对待的也很简单，只要做对了，就pass掉了。不回头去想你的做法或者你的思维是否符合命题人的要求。关于真题，对于比较好的典型题做5遍左右是比较合适的。对一些很常规的题，可以2-3遍就可以了。总之一定要深刻研究真题，让真题的价值发挥到最大。我忠告：市面上教辅书很多。我认为只要你选择大家公认的，把其价值发挥到大，认真去研究就足够了。不要人云亦云，购买过多的教辅书，导致自己精力分散，反而没有达到考研要求的深度和难度。
三、掌握正确的 复习方法 ：杀人诛心
在复习数学时，确实每个人都有自己的想法，但是切记你怎么想不重要，关键是命题人怎么想。尤其是在做题的时候，千万不要简单地以能不能做出来为标准。一定要去分析背后所用的知识点以及考试逻辑。最后一定要问自己，这种方法是不是命题人想我用的方法。有哪些不足，有哪些忽略的细节，一定要好好审视。另外数学考试特点：学会思考而不是学会做题，但是在我们对一道题足够熟悉前，是很难产生想法的;所以在整个复习过程中，我一直要求学生：先熟悉，然后一定要经过自己的思考才能真正把这道题变成自己的，才能做到举一反三，以不变应万变。另外同学在做题的时候容易出现两个误区：
1、上来就动手，做过真题的同学就会发现，很多题目的设置是很有技巧的;这个技巧不是那种投机取巧，是需要你对知识点足够熟悉，需要你思考下才能想出来的。我记得这几年考试，很多10、11分的答题，我整个做出来都不到一分钟。当然很多同学可能不相信，在课堂上我也都亲自展现给同学们。不是说我厉害，而是当你熟练到一定程度的时候，就会跟命题人心有灵犀一点通了。所以做题的时候一定要：一看二想三动手。
2、刻意去记一些巧方法，考研数学中，我一直认为最好的方法绝对不是投机取巧，而是自然而然的方法，比如费马引理可能不会直接考到，但是它的证明你运用的思想和思维都是考研中必须要用到的。所以必须认真掌握其证明。
考研数学复习指南
1.思考着去做题，去 总结
很多学生都有这样的困惑，做了很多题但不会的题还是很多，最可气的就是很多题明明做过，但是再遇到还是不会做!这就是很多同学存在的通病，不求甚解。总以为不会做了，看看答案就会了，并不会认真的思考为什么不会，解题技巧是什么，和它同类型的题我能不能会做等等。其实，这些都是很重要的，提醒大家要学着思考，学着“记忆”，最重要是要会举一反三，这样，我们才能脱离题海的浮沉，能够做到有效做题，高效提升!
2.侧重基础，培养 逆向思维
很多时候，备考者会陷入盲目的题海中，这也是很多考生对数学感到头痛的原因所在。其实在前期复习知识点的时候，就应该把定义、定理的推导作为一个重点内容，重视推导和例题中的方法与技巧，认真分析这些方法，将它们套用到相应的练习题中，比做大量的重复练习要高效得多。
同时，思维习惯大大影响着学习效果。当进入考研数学复习备考的时候，大多数人继承了以往学习的习惯，思维也基本上定型了，也就是进入了定势思维。习惯性思考方式在一方面有优势，另一方面也制约着学习成绩的提高，我们现在要做的就是打破惯性思维!
3.做题有始有终，提高计算能力
数学不等于做题，但是不可避免的是学好数学一定要做题，那么如何做题?我们说基础的扎实巩固是根本，再这个基础上进行做题。同时，提醒大家的是复习一定要养成一个好的习惯，拿到的数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候，如果没有平常这样一个训练，在实际考试的时候在短时间内是很难心有余力也足的。
4.深入思考，善于总结
考试里不仅仅是考察我们基本概念、基本理论、基本方法的问题，还涉及到我们灵活运用知识的能力问题，所以仅仅是依靠教材很难把它这种考试命题的特点归纳总结出来，因此要了解考试，历年考试的真题作为准备去参加研究生考试的同学是必备的。
大家选真题的时候应该考虑到能不能通过真题的分析帮助我们真正的归纳总结这样一些题型出来，针对每一个问题我们应该如何去分析和讨论在分析讨论过程中间，有没有一些可能的变化情况，这些变化情况到现在为止，考到了哪一些，那一些就是我们下一步复习应该注意的，这样每一部分你都能够这样去归纳、总结或通过这种相关的辅导书帮助你归纳总结出来了，复习就更有针对性。
5.揣摩真题，把握方向
真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更要注意。所以，同学们一定要把真题重视起来!
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教务老师，听见很多自考的同学在问自考教材电子版下载网站推荐相关问题，那么今天教务老师来告诉同学们这些问题的解答！哪里有自考教材大学语文电子书《大学语文电子版-专插本倒计时》百度网盘免费资源下载?pwd=bn6x提取码:bn6x《大学语文》是2008年北京大学出版社出版的图书，作者是黄美玲。全书包括阅读欣赏、应用写作、口才训练三个部分。除文学作品阅读欣赏内容外，还安排了实用技能训练内容，如应用写作、口才训练等。电子版教材去哪里下载电子版教材可以在各大网站上找，下面介绍几个网站：1、AcademiaAcademia是一家专注于检索和分享学术研究成果的网站。虽然主要业务是检索学术论文、追踪科研成果等，但是Academia上面还是有很多包括国内和国外的经典教科书。特别是国内本科的基础学科教科书，比如同济大学版本的高等数学、线性代数等教材的电子版本，Academia上面都有所收录。2、BookBoonBookBoon是一家专注收集整理电子版教科书的网站。这里的电子书应有尽有，特别是教科书方面，其资源整理非常全面。总共10大类别的电子教科书，一定有我们想要的资源。同时，BookBoon也提供完全免费的下载。官方称其免费的教科书以及付费的商业方向电子书资源每一年都有7500万的下载量。3、ProjectGutenbergProjectGutenberg，又称古登堡计划。是第一家，也是目前最大的一家公益性质的数字电子图书馆。这一项目以自由的、电子化的形式，提供版权过期的书籍。4、FreeEBooksFreeEBooks也是一家电子书收录站点，虽然上面的电子书相对较新，但是需要注册才可以将电子书下载到本地。并且由于要防止被滥用，FreeEBooks每月每个账户只能下载五本电子书。5、FreeComputerBooksFreeComputerBooks是一个有着相当年代感的网站，上面收录的全部都是和计算机相关的书籍。虽然看起来非常非常不靠谱，但是FreeComputerBooks上面的资源还是相当优质的。首页推荐的基本书籍都是2019年最新的版本，比如「IntroductiontoCandGUIProgramming」这本书，就收录自树莓派方面提供的C&GUIPROGRAMMING教材。哪里有这几本自考教材的电子书下载？要免费的这里的资料相对来讲比较全，你可以搜一下。希望可以帮到你。网上能下载自考的教材吗？以上就是全国地区自考教材服务网分享关于自考教材电子版下载网站推荐的全部内容，更多自考教材和自考历年真题及答案，自考视频网课，自考教材购买首页搜索科目代码即可，也可以咨询在线客服！自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
教务老师，听见很多自考的同学在问初中毕业自考什么专业好(初中毕业自考都考什么)相关问题，那么今天教务老师来告诉同学们这些问题的解答！初中文化可以自考什么专科初中学历可以参加，基本上只要自考有的专业，都可以报考。但因为初中学历基础比较差，建议读自考的文科类。因为文科类的专业容易读一些，比较容易过关的专业是文科类专业，如法律、企业管理、国际关系、中文、文秘、国际贸易、公共关系、行政管理等专业比较好考些，其中最容易考试过关的是行政政管理专业，主要是不需要理科的基础。但不论是否容易些，自考是所有成人教育中最难考的，还是需要好好复习才能过关。自考分为自考专科和自考本科。自考专科的开设是为了让更多人有机会提升学历，也是为了给社会培养更多的专业人才。所以自考专科的报考条件，门槛设得很低。只要是中国公民，不限年龄、性别、民族、居住地、已受教育程度，均可免入学考试直接报考。想要自考提高自己的可以选培训机构，明世集团在职业教育领域为开放大学、职业院校，提供信息化管理系统的解决方案，联合众多职业教育专家成立明世职业教育研究院，与职业院校共建在线职业大学。明世集团为培训机构打造从市场推广—直播教学—学生管理—在线考试为一体的信息化解决方案，现已服务近千家教育培训机构。初中毕业自考什么专业比较好？1，自考无任何限制，小学文凭没有都可以报考，只用身份证或户口簿去常住地区招生考试办公室报名。每门课程40元。2，先在省自考网上报名，然后去报考点去确定交钱。第一次一定要去报考点交钱办准考证，以后在交通银行办张交行卡在网上报考。3，自考的内容基本上是教辅《自考通》或《一考通》上的重点提示或原题，历年试卷上的考点很多重复考，比较有规律，平时多做教辅习题，考前多做历年试卷和模拟试卷，过关不成问题。4，如果中学基础差就报：行政管理，法律，汉语言文学，学前教育等无数学的专业，这些专业是自考高过关率专业，很多只有初中基础的考生都已过关拿证。5，从2014年开始，湖北省一年就三次。有的地方是两次。6，一般一次四门全部报满最好。7，自考的难度无法与普通高考和中考相比，基础差的考生报无数学的专业应该可以过关。8，专科和本科可以一起考，考专科是无任何限制的，但是办本科毕业证必需要有专科毕业证。考试规律总结1，自考的内容就是教辅《自考通》或《一考通》上的重点提示或原题。多做教辅习题。2，自考历年试卷上考点有些重复考，最近四年的试卷要多做。模拟试卷要多做。3，考试前三周死拼教辅。光看教材效果不显著，多关注教辅才是关键。4，考试难度大的题目占百分三十不到，将简单题和中等题掌握就行了。5，如果是记忆的话：将每段话的第一句强记住，后面的内容掌握大义即可。文科和理科有区别的，文科宏观性强。只要你答题不跑偏，大义写对就可捞分。6，多项选择实在拿不了主意：ABCDE全选满，总能碰对几分。7，考前三周反复做《自考通》或《一考通》，记住重点提示和习题。模拟试卷和历年试卷上的题目每天做一套，力争全面掌控。最牛自考生2002年3月19日，14岁的上海少年丁磊，8岁开始自考.经过6年的艰苦奋斗，终于拿到了山东大学计算机信息管理专业的本科文凭，成为我国目前年龄最小的自考本科生当我们连夜赶到上海，向他表示祝贺时，见他又在捧着一本厚厚的英文版《编译原理技术与工具》，准备他的下一步计划——考硕攻博。我们在他8平方米不到的寒舍里，听他成长的故事。2004年3月，14岁的陇原少年王大可，以优异的成绩考取了北京大学数学科学院2004届基础数学硕士研究生。他因此成为北京大学历史上年龄最小的研究生，被国内许多媒体称为“神童”。全国最小自考生考上北大研究生[4]全国庞大的自考生大军中，年龄最小的是王大可：小学仅上了一个月，9岁自考本科，14岁考上北大硕士研究生。惊叹之余，不少人难免心存疑惑：他是如何完成中、小学教育的？他有本科文凭吗？天资聪慧但却从小体弱多病的王大可，直到8岁才上小学一年级。入校没多长时间，他竟然向班主任提出：直接参加六年级的数学考试！在众人怀疑的目光中，他按规定的时间答完了六年级的数学试卷，获得满分。原来，在父母亲的辅导和刻苦自学下，大可6岁时就学完了小学数学，7岁时学完了初中数学，8岁时学完了高中数学，用当年高考满分150分的数学试题测试，他得分146分。从9岁起，王大可结束了只有个把月的正规学校生活，开始踏上了自学考试之路。到今年6月，王大可通过了自学考试数学专科和本科的全部课程，数学专业课程的成绩都在80分到95分，公共课程的考分在64分与78分之间。2004年5月21日，在西北师大数学与信息科学学院举行的本科论文答辩中，王大可的毕业论文“传染病数学模型的建立与分析”获得了85分的较高分。专家在他的论文上写下了这样的评语：论文中数学模型建立正确，推理清晰，语言表达明确，是一篇相当不错的本科论文。王大可2004年北大读研时[6]2004年9月6日,王大可到北大已经快半个月了，已接受了校内和校外的好几家媒体的采访。“一见报，就带来了很多麻烦，以前我就是学习，后来我们楼上的人也开始关心这事了。”他说，接受媒体采访后，周围的环境发生了很大的变化，也给他带来了很多麻烦。王大可爸爸也担心孩子接受媒体采访会影响学习，“现在的学习压力很大，接受媒体采访会对孩子的成长和学习都不利。”因怕王大可不会照顾好自己，他爸爸已经在北京呆了半个月了。同时，也限制跟大可在一起的时间，每天只在晚上7时左右陪上王大可半个小时左右，“就是想锻炼一下他的独立能力。”到北京大学读研是大可的愿望。这次他参加北大研究生考试，原本是想为明年正式考试做准备，没想到顺利过关。考虑到王大可年龄尚小，数学学院专门为他制订了培养计划。不会英语的初中生，自考报什么专业好？初中学历可以自考什么专业以上就是全国地区自考教材服务网分享关于初中毕业自考什么专业好(初中毕业自考都考什么)的全部内容，更多自考教材和自考历年真题及答案，自考视频网课，自考教材购买首页搜索科目代码即可，也可以咨询在线客服！自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
1、Photomath
支持分数、小数、根、代数表达式、线性方程、不等式、一元二次方程或不等式、方程式、对数、三角函数、指数函数和对数函数的导数与积分的拍照学习数学软件。
2、Wolfram Mathematica
一款数值计算软件，在本科基础课的应用包括求解数值积分、常微分方程、线性代数问题等，也能很简单地实现数据可视化。
3、Wolfram Alpha
基于计算机代数、符号和数值计算、可视化和统计功能的计算平台和工具包开发的，能根据问题直接给出答案的网站，用户在搜索框键入需要查询的问题后，该搜索引擎将直接向用户返回答案。
4、大学数学宝典
这款高数app包含了“微积分”、“微分方程”和“线性代数”等所有的高等数学知识，内容丰富全面，讲解详细。
5、一起刷高数
一款高数刷题软件，涵盖微积分，线性代数等学习知识点，提供线索刷题、名师互动，学习交流等服务功能，帮助用户免费解决数学难题。
主要需要高中的函数知识。 其一是在共有知识内容方面，同一章中要求掌握的知识点，或同一知识点要求掌握的程度不尽相同。如在一元函数微分学中，《高等数学》(一)要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，会求简单函数的n阶导数，理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，但上述知识点对《高等数学》(二)并不做要求;又如在一元函数积分学中，《高等数学》(一)要求掌握三角换元求不定积分，其中包括正弦变换、正切变换和正割变换，而《高等数学》(二)对正割变换不做考核要求。其二是在不同的知识内容方面，《高等数学》(一)考核内容中有二重积分，而《高等数学》(二)对二重积分并不做考核要求;再有《高等数学》(一)有无穷级数、常微分方程，高数(二)均不做要求。从试卷中可以看出，高等数学(一)比《高等数学》(二)多出来的这部分知识点，在考题中大约能占到30%的比例。共计45分左右。所以理科、工科类考生应按照《大纲》的要求全面认真复习。
中学数学是初等数学，高数和其解题思路很不一样，基本没有连贯。我觉得只要三角函数那学好，其它的不学都没问题。
自考高等数学（工专）要涉及高中知识有：中学所学过的代数、三角、解析几何等有关内容及中学物理学中的一些重要定理、概念，如速度、加速度、牛顿第二定律及部分电学知识。 因为自考高等数学考试大纲中“二、与相关课程的联系 ”有明确规定。附：自考高等数学考试大纲（部分）第一部分 课程性质 一、课程地位、作用 《高等数学(专)》课程是高等教育自学考试理工类专业一门必修的重要公共基础理论课，是学好后续课程的必修课。 通过本门课程的学习可以初步的培养学生具有比较熟练地运算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 二、与相关课程的联系 学习高等数学时，要用到中学所学过的代数、三角、解析几何等有关内容及中学物理学中的一些重要定理、概念，如速度、加速度、牛顿第二定律及部分电学知识。 第二部分 课程目标与基本要求 一、课程目标 高等数学的研究对象主要是函数。研究的方法主要是极限的方法，通过学习培养学生掌握好一元函数的微积分学及其在实践中的应用。 二、基本要求 要求学生掌握有关内容的基本概念、基本理论和基本方法，具有比较熟练的运算能力和逐步提高分析和解决问题的能力，同时注意培养逻辑思维推理的能力，尤其是将重点内容一元函数的微积分学基本知识、基本方法和基本理论掌握住，并不断提高自学能力。
总结 是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导，因此十分有必须要写一份总结哦。下面是我给大家带来的高中数学知识点重点总结大全，以供大家参考！
高中数学知识点重点总结大全
集合的有关概念
1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示 方法 ：常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类：有限集，无限集，空集。
4)常用数集：N，Z，Q，R，N
子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念
1)子集：若对_∈A都有_∈B，则AB(或AB);
2)真子集：AB且存在_0∈B但_0A;记为AB(或，且)
3)交集：A∩B={_|_∈A且_∈B}
4)并集：A∪B={_|_∈A或_∈B}
5)补集：CUA={_|_A但_∈U}
注意：A，若A≠?，则?A;
若且，则A=B(等集)
集合与元素
掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。
子集的几个等价关系
①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;
④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。
交、并集运算的性质
①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;
③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;
有限子集的个数：
设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
练习题：
已知集合M={_|_=m+,m∈Z},N={_|_=,n∈Z},P={_|_=,p∈Z}，则M,N,P满足关系()
A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM
分析一：从判断元素的共性与区别入手。
解答一：对于集合M：{_|_=,m∈Z};对于集合N：{_|_=,n∈Z}
对于集合P：{_|_=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B。
人教版 高一数学 知识点整理
考点一、映射的概念
1.了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多
2.映射：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素_，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个映射(mapping).映射是特殊的对应，简称“对一”的对应。包括：一对一多对一
考点二、函数的概念
1.函数：设A和B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数_，在集合B中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(_),_A.其中_叫自变量，_的取值范围A叫函数的定义域;与_的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射。
2.函数的三要素：定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。
3.区间的概念：设a,bR,且a
①(a,b)={_a
⑤(a,+∞)={__>a}⑥[a,+∞)={__≥a}⑦(-∞,b)={__
考点三、函数的表示方法
1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法
2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。注意两点：①分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。
考点四、求定义域的几种情况
①若f(_)是整式，则函数的定义域是实数集R;
②若f(_)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;
③若f(_)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;
④若f(_)是对数函数，真数应大于零。
⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。
⑥若f(_)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;
⑦若f(_)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题
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圆的方程定义：
圆的标准方程(_—a)2+(y—b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
直线和圆的位置关系：
1、直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系。
①Δ>0，直线和圆相交、②Δ=0，直线和圆相切、③Δ<0，直线和圆相离。
方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较。
①dR，直线和圆相离、
2、直线和圆相切，这类问题主要是求圆的切线方程、求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况。
3、直线和圆相交，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题。
切线的性质
⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;
⑵过切点的半径垂直于切线;
⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点;
⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心;
当一条直线满足
(1)过圆心;
(2)过切点;
(3)垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足。
切线的判定定理
经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线长定理
从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。
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