如何学好离散数学离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。离散数学以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数个元素，因此他充分描述了计算机科学离散性的特点。由于离散数学在计算机科学中的重要性，因此，许多大学都把它作为研究生入学考试的专业课程中的一门，或者是一门中的一部分。作为计算机系的一门课程，离散数学有与其它课程相通相似的部分，当然也有它自身的特点，现在我们就它作为考试内容时具有的特点作一个简要的分析。1、定义和定理多。离散数学是建立在大量定义上面的逻辑推理学科。因而对概念的理解是我们学习这门学科的核心。在这些概念的基础上，特别要注意概念之间的联系，而描述这些联系的实体则是大量的定理和性质。在考试中的一部分内容就是考察大家对定义和定理的识记、理解和运用。如2002年上海交通大学的试题，问什么是相容关系。如果知道的话，很容易得分；如果不清楚，那么无论如何也得不到分数的。这类型题目往往因其难度低而在复习中被忽视。实际上这是一种相当错误的认识，在研究生入学考试的专业课试题中，经常出现直接考查对某知识点的识记的题目。对于这种题目，考生应该能够准确、全面、完整地再现此知识点。任何的模糊和遗漏，都会造成极为可惜的失分。我们建议读者，在复习的时候，对重要知识的记忆，务必以上面提到的“准确、全面、完整”为标准来要求自己，不能达到，就说明还不过关，还要下工夫。关于这一点，在后续章节中我们仍然会强调，使之贯穿于整个离散数学的复习过程中。离散数学的定义主要分布在集合论的关系和函数部分，还有代数系统的群、环、域、格和布尔代数中。一定要很好地识记和理解。2、方法性强。离散数学的证明题中，方法性是非常强的，如果知道一道题用怎样的方法证明，很轻易就可以证出来，反之则事倍功半。所以在平常复习中，要善于总结，那么遇到比较陌生的题也可以游刃有余了。在本书中，我们为读者总结了不少解题方法。读者首先应该熟悉并且会用这些方法。同时我们还鼓励读者勤于思考，对于一道题，尽可能地多探讨几种解法。3、有穷性。由于离散数学较为“呆板”，出新题比较困难，不管什么考试，许多题目是陈题，或者稍作变化的来的。“熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。”如果拿到一本习题集，从头到尾做过，甚至背会的话。那么，在考场上就会发现绝大多数题见过或似曾相识。这时，要取得较好的成绩也就不是太难的事情了。本书是专门针对研究生入学考试而编写的，适合于读者对研究生入学考试的复习。如果还有时间的话，我们可以推荐两本习题集。一本是左孝凌老师等编写的《离散数学理论、分析、题解》，另一套有三本，是耿素云老师等编写的《离散数学习题集》。这两套书大多数题都是相同的，只是由于某些符号和定义的不同，使得题目的设定和解法有些不同而已。现在我们就分析一下研究生入学考试有哪些题型，以及我们应如何应付。1、基础题基础题就是考察对定义的识记，以及简单的证明和推理。题目主要集中在数理逻辑部分和集合论部分。这些题目不需要思考，很容易上手。这一部分的题目主要问题是要防止粗心大意和对定义记忆似是而非而丢的分数。不重视这一点的人将会在考试中吃大亏。如在主合取范式中，极大项编码对应的指派与真值表对应的指派相反，这一点在许多的参考书里也会犯错误；还有是要防止没有按照一定的方法而引起的错误，如我们在数理逻辑或者集合论里作等价推演，可以省略若干不重要的步骤，只要老师和考生都清楚就可以了，而在推理理论里则不能省略任何步骤，否则被认为是逻辑错误。我们在学习中，还要注意融会贯通，例如，数理逻辑和集合论是相通的，因此记忆或者总结方法的时候可以综合起来，这样便于比较和理解。2、定理应用题本部分是最“死”的一部分，它主要体现了离散数学的方法性强的特点。并且这一部分占了考试内容的大部分，我们必须在这一部分下功夫，记住了各种方法，也就拿到了离散数学的大部分分数。下面我们就列出常用的几种应用：●证明等价关系：即要证明关系有自反、对称、传递的性质。●证明偏序关系：即要证明关系有自反、反对称、传递的性质。（特殊关系的证明就列出来两种，要证明剩下的几种只需要结合定义来进行）。●证明满射：函数f：XY，即要证明对于任意的yY，都有xX，使得f(x)=y。●证明入射：函数f：XY，即要证明对于任意的x1、x2X，且x1≠x2，则f(x1) ≠f(x2)；或者对于任意的f(x1)=f(x2)，则有x1=x2。●证明集合等势：即证明两个集合中存在双射。有三种情况：第一、证明两个具体的集合等势，用构造法，或者直接构造一个双射，或者构造两个集合相互间的入射；第二、已知某个集合的基数，如果为א，就设它和R之间存在双射f，然后通过f的性质推出另外的双射，因此等势；如果为א0，则设和N之间存在双射；第三、已知两个集合等势，然后再证明另外的两个集合等势，这时，先设已知的两个集合存在双射，然后根据剩下题设条件证明要证的两个集合存在双射。●证明群：即要证明代数系统封闭、可结合、有幺元和逆元。（同样，这一部分能够作为证明题的概念更多，要结合定义把它们全部搞透彻）。●证明子群：虽然子群的证明定理有两个，但如果考证明子群的话，通常是第二个定理，即设
1、不堆砌公式 培养兴趣为先
提到离散数学，大量的公式概念和数理逻辑总是让人头疼， 但是作为计算机专业的基础学科，这些知识又是必须要学好记牢的。 公备老师就有这般魔法， 让同学们轻松地接受这庞大而复杂的知识体系，并将这些内容牢牢记在脑海里。
在离散数学的绪论课上，同学们按惯例以为老师会先将本学期的课堂要求和一些枯燥无味的离散定义展示在课件上。 但公备老师却首先给同学们引入了一些现实中有趣的应用实例， 如 “哥德斯堡 7 桥问题”、 “密码学”、 “五色定理” 等， 让同学们倍感意外和新奇， 学习兴趣一下子被带入到了离散数学的课堂中。
公备老师每次开始上课时都不会先将一大堆公式摆放在课件里，而是讲几个有趣的小故事，让同学们在哈哈一笑中对问题有了思考。他会将 “理发师到底要不要给自己理发的问题” 在学习的过程中反复拿出来进行分析，使用不同阶段学习的知识进行思考和判断，让同学们在这些接近于生活的小例子中体会数理分析的逻辑，也慢慢地发现用这一逻辑去分析事情还是真是那么一回事。
在离散数学的课堂上，不会只是讲书本上的内容，有的时候公备老师会将话题发散到 “十二维度空间” 或者是 “世界是否为编码造成的” 等问题上，并且总能把同学们说得目瞪口呆，但这也确实让同学们在这些与计算机相关的问题上产生了兴趣和思考，不少同学都在课下自己搜集十二维度的视频进行研究与讨论。不得不说在他的课堂上，同学们总能够大开眼界。
公备老师能够巧妙地将身边的大小事件融入进离散数学的课堂， 时不时还会有“高达”等同学们喜爱的游戏元素出现在例题中，让大家感受到学习数学的乐趣。 同学们在活跃的氛围中吸收了拗口的定义，理解记熟了公式，同时也在不知不觉中用数学思维分析了自己感兴趣的问题。将兴趣融入进离散数学，将数学学习变为一个兴趣，这便是公老师课堂的魅力所在。
2、化繁为简 传递精华为主
图论部分作为离散数学课非常重要也是占比非常大的一部分，其主要的难点在于概念多而相似，“完全图 ”、“竞赛图 ”、“通路”、“回路”、“欧拉图”、“哈密顿图” 等让人眼花缭乱，这些易混淆的定义经常把同学们绕得一头雾水。这个时候， 公备老师会巧妙地将大段定义转换为幻灯片上的动画演示，没有了冗长的文字描述，取而代之的是一只可爱的 “小狐狸”。 伴随着有些搞怪的背景音效，这个卡通形象就在放映屏幕上 “悠哉悠哉 ”的移动着， 它的行动轨迹就生成了我们需要学习的 “图”。
公备老师的课件上经常只有少量的'文字，让同学们对重点内容一目了然。他会将繁杂的理论归纳为一张对比图表、一个动画或是几道例题，直观有趣地让同学们理解吸收这些知识，而不是为具有冲击感的拗口文字伤脑筋。 在这个过程中， 公备老师其实也将很多学习数学的方法灌输给了同学们，让大家在吸收课程内容的同时，也在慢慢体悟 “数学” 这门学问。
他总是说， 离散数学如果真的想为难大家，可以把题目出的很难， 即使记熟了公式也不一定能够做出来，但是对于学生们来说并没有什么必要。因为学习离散数学的根本目的是要在解决实际问题中应用到它，而不是仅仅为了记住那些公式而学习它。公备老师对离散数学有深入的研究和自己独到的见解，他不会将离散数学的知识堆砌起来，一股脑地扔给同学们，让学生们自己在课下耗费大量时间慢慢消化，而是确确实实为同学们指出哪些是离散数学的精华，哪些是在未来实际能够应用到的，将知识提炼出最核心 、 最有帮助的内容更好被学生们接纳吸收。
离散数学课的知识经常会涉及其他课程的内容，公备老师会将同学们的思路发散到课外知识上，合着其他学科的知识讲解离散数学的内容 。这让同学们不仅在学习其他课程中能够使用更加高效科学的数学思维解决问题 ，也能够在研究相关学科时， 复习和应用离散数学的知识 。公备老师将这一类相关学科巧 妙地组织起来，让学生们的学习更加简单高效。
3、心灵交流 真诚感染学生
不得不说的是，公备老师有一计神功 “刷脸大法”， 其实准确地说就是记性好，凡是在他课堂上露过一两次面的同学，他都能记得八九不离十。他在第一节课说： “如果班里同学不少于三分之二，那么我就不点名 。” 但渐渐地 ，大家才发现他上课看似不点名，却用这招 “刷脸大法” 遏制住了同学们内心想要翘课的小愿望， 因为他早早就把没有按时到课的名单记在了心里。
还记得在临近期末的一堂课上，公备老师说要久违地点一次名，但这也着实让同学们见识到了他的 “神力 ”。因为他不仅能够记住大部分同学的名字，而且还能够评价出每位同学在这一学期的上课状态。对于上课经常和他互动的同学，他会点点头表示肯定，而对于那些上课经常迟到的同学，他会无奈地对他们发发小牢骚。即使是因为害羞而坐在后排， 但时常跟老师进行眼神交流的同学们，他也会牢记于心，给予鼓励。
同学们都能够感受到 ，公备老师的“刷脸大法 ”不仅仅是因为他过人的记忆力，更多的是因为他用心关注课堂上的每一位同学。课下他会主动找在课堂上表现出疑惑的同学们讨论问题，也会与经常和他互动的同学们聊聊天，考试前夕主动邀请同学们找他答疑。他会毫不吝啬地为每一位有需求的同学们拷贝他所有的课件，他还会在对自己的课件进行校对之后，给那些拷贝过课件的同学们更新内容。他会在学校的路上认出他的学生，还会在同学们没有回过神的时候主动和学生们打招呼，让同学们愿意与这个 “大男孩” 成为朋友。
同学们会将这种亲切感从生活带入到课堂中，可以与这位 “大朋友” 毫无隔阂地探讨问题，主动将困住自己思路的疑惑说出来，他也会耐心地将问题一一解答 。公备老师用真诚感染着每一位同学，筑建起心灵的桥梁，为同学们提供了能够敞开胸怀解决数学问题的渠道。在与他交流的过程中，同学们不仅结识了一位 “学霸朋友”，而且离散数学的学习也自然不在话下。
对于一门课程，最重要的是授课老师，是老师将课程的精华部分传递给同学们 。讲台上一位出色的老师，将课堂的气氛带得火热，课堂下又是一位聊得来的朋友，和同学们打成一片。“离散数学”这门课程是一门历时 16 周的计算机专业基础课，课程终有结束时，但和“欧拉图”、“哈密顿图”一起留在学生们脑海里的还有公备老师教会的快乐学习的 “门道”。
先搞清概念，再做一定量的习题。
能考上北邮高考分数应该挺高的，怎么会到这地步?离散数学比高等数学好学的，找本中文版(推荐屈婉玲等编的《离散数学》)看看。勤快点的马上去书店买，要是懒点可上淘宝淘淘。
自考软件工程要考23科，分别为中国近现代史纲要、马克思主义基本原理概论、英语(二)、计算机网络技术、软件工程、软件工程(实践)、网络应用程序设计(实践)、网络应用程序设计、软件测试技术、软件项目管理、高级数据库技术、高级数据库技术(实践)、多媒体计算机技术、多媒体计算机技术(实践)、软件开发工具与环境、软件开发工具与环境( 实践)、信息安全、概率论与数理统计(二)、面向对象程序设计、面向对象程序设计(实践)、离散数学(二)、毕业设计。自考/专升本有疑问、不知道自考/专升本考点内容、不清楚当地自考/专升本考试政策，点击底部咨询官网，免费获取个人学历提升方案：
今天教务老师给大家收集整理了自考离散数学教材难度，2023年10月自考离散数学的相关问题解答，还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料下载哦，以下是全国我们为自考生们整理的一些回答，希望对你考试有帮助！离散数学理论难还是上机难？离散数学理论比较难，上机的话相对来说简单一些比较容易操作。自考本科离散数学难吗你是自考计算机及其应用段吧。我刚把《高等数学》《离散数学》《概率论与数理统计》这三门课程学完。我个人的感觉是：由易到难高等数学<离散数学<概率论与数理统计。高等数学证明解释的最多，最容易学会；离散数学次之，较难学；概率论与数理统计几乎不给任何证明，只给公式，最不易弄懂。不过你肯踏实去学的话，这三个都不难。会计专业自考教材和统招教材一样么？会计专业自考教材和统招教材一样会计专业自考教材和统招教材，内容差不多，统招的深度要难一些，自考的略微简单点。1.自考相对来宽进严出,而国家统招的本科需要参加高考并且分数上线才能被录取~!2.自考本科要通过大约33门功课才能拿毕业证!统招生是在学校上学,得上课,有老师教学,统招生的试卷通常都是学校出卷,相对来说好考一些,；3.自考生是大都是自己边工作边自学,不用上课,没有老师教,自考的话基本上都是全国统一卷,比较难考.自考：北大自考计算机及应用《离散数学》用哪本教材？着急！是由耿素云 曲琬玲 编著 ，北大出版社 出版额 《离散数学》封面是紫色的自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
自考软件工程科目：软件项目管理、计算机网络技术（证书课程）、软件开发工具与环境与实践、高级数据库技术（证书课程）、软件工程与实践、信息安全、网络应用程序设计；高级数据库技术（实践）、马克思主义基本原理概论、英语（二）、中国近现代史纲要、多媒体计算机技术与实践、软件测试技术、网络应用程序设计（实践）、毕业设计。注：英语（二）为选考科目，不想考英语二的考生可以用这些科目来代替面向对象程序设计（实践）、概率论与数理统计（二）、离散数学（二）、面向对象程序设计。 自考报名条件 1、中华人民共和国公民，不受性别、年龄、民族、种族和已受教育程度的限制，均可按省教育考试院规定的时间和地点报名参加高等教育自学考试。 2、停考的专业，仅限在籍考生按有关文件规定报考。 3、考生报考自学考试本科层次专业，申请毕业时须通过“前置学历”认证。如果不能提供专科或以上学历证书是无法办理自考本科毕业的。 自考毕业条件 1、考完本专业考试计划所规定的理论课程且考试成绩合格。 2、完成该专业所规定的实践性环节课程考核，并取得合格成绩。 3、思想品德经鉴定符合要求。 4、办理本科毕业证书者，必须具有国家承认学历的专科及以上毕业证书。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
还有1->2,2->1,1->1,少了<1,1>; 2->1,1->2,2->2,少了<2,2>
(1) 给出 R 的所有元素。R={〈1,1>,<2,2>,<3,3>} (2) 给出 ranR 的表达式。 ranR ={1,2,3} (3) R 的性质：自反，对称，传递
二楼的回答正确
今天教务老师给大家收集整理了自考离散数学教材pdf，自考离散数学难吗的相关问题解答，还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料下载哦，以下是全国我们为自考生们整理的一些回答，希望对你考试有帮助！《离散数学教程》pdf下载在线阅读，求百度网盘云资源《离散数学教程》电子书网盘下载免费在线阅读资源链接：提取码：8ehr书名：离散数学教程作者：耿素云豆瓣评分：8.4出版社：北京大学出版社出版年份：2002-6-1页数：624内容简介：《离散数学教程》共分五编。第一编为集合论，其中包括集合的基本概念、二元关系、函数、自然数、基数、序数。第二编为图论，其中包括图的基本概念、图的连通性、欧拉图与哈密顿图、树、平面图、图的着色、图的矩阵表示、覆盖集、独立集、匹配、带权图及其实用。第三编为代数结构，其中包括代数系统的基本概念、几个重要的代数系统：半群、群、环、域、格与布尔代数。第四编为组合灵敏学，其中包括组合存在性、组合计数、级合设计与编码以及组合最优化。第五编为数理逻辑，其中包括命题逻辑、一阶谓词逻辑、Her-brand定理和直觉逻辑。求离散数学 屈婉玲的pdf咏鹅(洛宾王)?shareid=820902737&uk=2333683370&fid=744513273434853给邮箱我 ，发给你希望对你能有所帮助。自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
自考本科数学要考8们的科目；四川医学影像技术自考本科的科目有造影剂，磁共振成像等科目。
安徽自考本科软件工程考试安排软件工程专业本科课程：02324离散数学、03708中国近现代史纲要、07026网络应用程序设计、03709马克思主义基本原理概论、07169软件开发工具与环境、02141计算机网络技术、02197概率论与数理统计（(二)、00015英语（(二)、02382管理信息系统、07172信息安全等。该专业主考院校为合肥工业大学。考试须知1.提前到达考点，以免耽误考试。2.携带2B铅笔、0.5mm黑色墨迹签字笔、橡皮擦等考试所需的文具。3.请广大考生切实增强法治意识，自觉遵守考试纪律，诚信应考。教育部《国家教育考试违规处理办法》（教育部33号令），对国家教育考试中的违规违纪行为的界定及处罚作了明确地规定。《中华人民共和国刑法》（修正案九）规定：在法律规定的国家考试中，组织作弊的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。其中代替他人或者让他人代替自己参加考试的；为他人提供作弊器材或帮助的；向他人非法出售或者提供试题、答案的等三种情况，将被追究刑事责任。对违纪、作弊的考生，除了按照《国家教育考试违规处理办法》进行处理并记入考生诚信考试电子档案外，其违纪、违规行为和处理结果也将记入考生的毕业生登记表。自考/成人高考有疑问、不知道如何选择主考院校及专业、不清楚自考/成考当地政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
你是自考计算机及其应用（本科）段吧。我刚把《高等数学》《离散数学》《概率论与数理统计（二）》这三门课程学完。我个人的感觉是：由易到难高等数学<离散数学<概率论与数理统计。高等数学证明解释的最多，最容易学会；离散数学次之，较难学；概率论与数理统计几乎不给任何证明，只给公式，最不易弄懂。不过你肯踏实去学的话，这三个都不难。
自考本科需要考试的科目大约在11门到16门左右,根据专业的不同,考试的科目也不同。医学影像技术主要有造影剂、传统x线摄影、数字x线摄影、计算机断层摄影、磁共振成像、数字减影血管造影等等
你是自考计算机及其应用（本科）段吧。我刚把《高等数学》《离散数学》《概率论与数理统计（二）》这三门课程学完。我个人的感觉是：由易到难高等数学<离散数学<概率论与数理统计。高等数学证明解释的最多，最容易学会；离散数学次之，较难学；概率论与数理统计几乎不给任何证明，只给公式，最不易弄懂。不过你肯踏实去学的话，这三个都不难。
自考本科计算机专业考试科目有计算机系统结构、计算机及应用课程实验(二)(实践+考核)、计算机网络原理、数据库系统原理、数据结构、操作系统等考试科目，共有16门。自考本科计算机专业考试科目有哪些1、必考科目：概率论与数理统计(二)、高等数学(工本)、软件工程、计算机及应用毕业设计(实践+考核)、数据库系统原理、数据结构、操作系统、离散数学、英语(二)、中国近现代史纲要、C++程序设计、计算机系统结构、计算机及应用课程实验(二)(实践+考核)、计算机网络原理、Java语言程序设计(一)、马原等。2、加考科目：计算机组成原理、电子技术基础(三)(笔试+实践考核)、高级语言程序设计(一)(笔试+实践考核)、普通逻辑等。自学考试本科计算机专业考试难吗自考本科计算机专业比较难，计算机专业考试科目多，至少也是需要通过20门左右课程考试，对于一点基础都没有的考生来讲，对于程序设计的知识点是很难把握的，但是考生如果认真学习，仔细备考，制定学习计划还是能顺利通过的，首先考生必须要有时间静下心来学习，掌握好计算机知识，熟练了解计算机的核心重点和专业知识点，并且加深领悟。自考本科计算机专业就业方向有哪些1、软件工程。毕业后可以到国内外大中型的软件公司从事软件工程领域的科研、教学、技术开发等相关的工作。2、网络与信息安全。可以在财政、信息产业、交通、金融、邮电、国防、大专院校等部门从事相关的工作。3、网络工程方向。以到大型通信设备制造企业或者是国内外大型电信服务商进行技术开发等工作。报考考试有疑问、不知道如何考点内容、不清楚报考考试当地政策，点击底部咨询猎考网，免费获取个人学历提升方案：
计算机科学与技术自考本科科目有哪些必考科目16门，加考科目4门1、必考科目中国近现代史纲要、马克思主义基本原理概论、英语（二）、高等数学（工本）、概率论与数理统计（二）、离散数学、数据结构、数据库系统原理、计算机系统结构、操作系统、C++程序设计、Java语言程序设计（一）、软件工程、计算机网络原理、计算机及应用课程实验（二）（实践考核）、计算机及应用毕业设计（实践考核）。2、加考科目计算机组成原理、高级语言程序设计（一）（笔试+实践考核）、电子技术基础（三）（笔试+实践考核）、普通逻辑。注：1、计算机及应用专业（或原计算机及其应用专业）专科毕业生可直接报考本专业；2、电子电工信息类非本专业专科（或以上）毕业生报考本专业，须加考计算机组成原理；3、工科类非电子电工信息类专业专科（或以上）毕业生报考本专业，须加考计算机组成原理、高级语言程序设计（一）（笔试+实践考核）两门科目；4、其他专业专科（或以上）毕业生报考本专业，须加考计算机组成原理、电子技术基础（三）（笔试+实践考核）两门科目，已取得相同名称课程考试成绩合格者可申请免考。5、港澳台考生可不考中国近现代史纲要、马克思主义基本原理概论两门课程，但须加考普通逻辑。6、本专业仅接受国民教育序列的专科（或以上）毕业生申办毕业。