自考本科离散数学期末考试试题

自考本科离散数学期末考试试题

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《离散数学》3试题一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1、使命题公式p→(p∧q)为假的赋值是 ( A ) A.10 B.01 C. 00 D.112、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ A ）A. p∧┐q B．p∨┐qC.p∧q D．p→┐q 3、设B不含有x，下列一阶逻辑等值式不正确的是 ( ) A. B. C. D. 4、 设X，Y，Z是集合，下列结论不正确的是（ B ）A．若X Y,则X Y=X B．(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)C． D． 5、设R是集合A上的二元关系，IA是上的恒等关系，IA R下面四个命题为真的是 ( A )A.R是自反的 B.R是传递的 C.R是对称的 D.R是反对称的6、设函数f：N→N（N 为自然数集），f(n)=n+1，下面四个命题为真的是 (A )A. f是单射 B. f是满射 C. f是双射的 D.f非单射非满射7、集合A={1，2，3，4}，则对 A 的元素进行分类正确的是（ D ）A. { ,{1,2},{3,4}} B. {{1,2,3},{3,4}}C. {{1},{3,4}} D. {{1,2,3,4}}8、无向完全图 有 ( D )条边A. n B. n2 C. n(n-1) D. n(n-1)/2 9、 设G是连通平面图，G中有6个顶点8条边，则G的面的数目是（ C ）A．2 B．3 C．4 D．5 10、一颗二叉树后序遍历的结果是bdeca，中序遍历的结果是badce，则 根结点的右子树有（ C ）结点。A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题2分，共10分）1、量词否定等值式 ___________________。2、设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<3,4>},则R的对称闭包是{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<3,4>,<4,3>} 。3、A={1，2}， 是群， 是集合的对称差运算。该群的单位元是 ，{1}的逆元是 。4、图G是平面图的充分必要条件是没有收缩到_K3,3__或 K5 的子图。 5、无向图G=,V={a,b,c,d},E={(a,b),(a,c),(a,d),(b,c)},则它的邻接矩阵为0 1 1 10 0 1 00 0 0 00 0 0 0 ，该图的补图有 12 条边。《离散数学》2试题一、判断题（每题1分，共10分） 1.任何命题公式都存在惟一的析取范式。 （T ） 2. 封闭的公式在任何解释下都变成命题。 ( )3. 的层数是3 （ ）4. . ( )5. 设A,B,C是三集合，已知A B＝A C，则一定有B＝C. ( F )6.矩阵的等价、相似、合同都是等价关系。 ( T )7.已知a是群集的二阶元，则={a,a2}. ( T )8.有界格中某元的的补元不止一个，则它不是分配格。 ( F )9.有向图是强连通的，则它一定是单向连通的，也弱连通的。 ( T )10.二部图 是欧拉图也是哈密顿图。 ( F )二、填空题（每小题2分，共20分） 1. 从公式的类型看，它属于 式。2. ___________________。3.设F(x):x是人，H(x):x呼吸，在一阶逻辑中，命题“凡人都呼吸”的符号化形式为___Vx(F(x)->H(x))______。 4.6阶循环群有 4 个子群。 5. A={a,b},则A的幂集P(A)到自身的双射有__ 24 _个。6. A={1,2,3}，S是A上所有置换构成的集合， 构成群，则单位元是 Ia（单位置换） ， 的逆元是 ，该元是 阶元。7.一个3阶有向图的度序列是2，2，4，入度序列是2，0，2，出度序列是 0，2，2 。8.一无向图存在生成树的充分必要条件是 G是连通图 。9.最优二叉树有n片树叶，则它有 n-1 分支点。 10. 下图的点连通度等于 ，边连通度等于_________。

不知道是哪里的试题，蛮弄上来离散数学考试试题（A卷及答案）一、（10分）某项工作需要派A、B、C和D 4个人中的2个人去完成，按下面3个条件，有几种派法？如何派？(1)若A去，则C和D中要去1个人；(2)B和C不能都去；(3)若C去，则D留下。解 设A：A去工作；B：B去工作；C：C去工作；D：D去工作。则根据题意应有：ACD，(B∧C)，CD必须同时成立。因此(ACD)∧(B∧C)∧(CD)(A∨(C∧ D)∨(C∧D))∧(B∨C)∧(C∨D)(A∨(C∧ D)∨(C∧D))∧((B∧C)∨(B∧D)∨C∨(C∧D))(A∧B∧C)∨(A∧B∧D)∨(A∧C)∨(A∧C∧D)∨(C∧ D∧B∧C)∨(C∧ D∧B∧D)∨(C∧ D∧C)∨(C∧ D∧C∧D)∨(C∧D∧B∧C)∨(C∧D∧B∧D)∨(C∧D∧C)∨(C∧D∧C∧D)F∨F∨(A∧C)∨F∨F∨(C∧ D∧B)∨F∨F∨(C∧D∧B)∨F∨(C∧D)∨F(A∧C)∨(B∧C∧ D)∨(C∧D∧B)∨(C∧D)(A∧C)∨(B∧C∧ D)∨(C∧D)T故有三种派法：B∧D，A∧C，A∧D。二、（15分）在谓词逻辑中构造下面推理的证明：某学术会议的每个成员都是专家并且是工人，有些成员是青年人，所以，有些成员是青年专家。解：论域：所有人的集合。 ( )： 是专家； ( )： 是工人； ( )： 是青年人；则推理化形式为： ( ( )∧ ( ))， ( ) ( ( )∧ ( ))下面给出证明：(1) ( ) P(2) (c) T(1)，ES(3) ( ( )∧ ( )) P(4) ( c)∧ ( c) T(3)，US(5) ( c) T(4)，I(6) ( c)∧ (c) T(2)(5)，I(7) ( ( )∧ ( )) T(6) ，EG三、（10分）设A、B和C是三个集合，则AB(BA)。证明：ABx(x∈A→x∈B)∧x(x∈B∧xA)x(xA∨x∈B)∧x(x∈B∧xA)x(x∈A∧xB)∧x(xB∨x∈A)x(x∈A∧xB)∨x(x∈A∨xB)(x(x∈A∧xB)∧x(x∈A∨xB))(x(x∈A∧xB)∧x(x∈B→x∈A))(BA)。四、（15分）设A＝{1，2，3，4，5}，R是A上的二元关系，且R＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>}，求r(R)、s(R)和t(R)。解 r(R)＝R∪IA＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>，<1，1>，<2，2>，<3，3>，<4，4>，<5，5>}s(R)＝R∪R－1＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>，<1，2>，<4，2>，<4，3>}R2＝{<2，2>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，1>，<5，5>，<5，4>}R3＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>，<5，4>}R4＝{<2，2>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，1>，<5，5>，<5，4>}＝R2t(R)＝ Ri＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>，<2，2>，<5，1>，<5，4>，<5，5>}。五、（10分）R是非空集合A上的二元关系，若R是对称的，则r(R)和t(R)是对称的。证明 对任意的x、y∈A，若xr(R)y，则由r(R)＝R∪IA得，xRy或xIAy。因R与IA对称，所以有yRx或yIAx，于是yr(R)x。所以r(R)是对称的。下证对任意正整数n，Rn对称。因R对称，则有xR2yz(xRz∧zRy)z(zRx∧yRz)yR2x，所以R2对称。若 对称，则x yz(x z∧zRy)z(z x∧yRz)y x，所以 对称。因此，对任意正整数n， 对称。对任意的x、y∈A，若xt(R)y，则存在m使得xRmy，于是有yRmx，即有yt(R)x。因此，t(R)是对称的。六、（10分）若f：A→B是双射，则f－1：B→A是双射。证明 因为f：A→B是双射，则f－1是B到A的函数。下证f－1是双射。对任意x∈A，必存在y∈B使f(x)＝y，从而f－1(y)＝x，所以f－1是满射。对任意的y1、y2∈B，若f－1(y1)＝f－1(y2)＝x，则f(x)＝y1，f(x)＝y2。因为f：A→B是函数，则y1＝y2。所以f－1是单射。综上可得，f－1：B→A是双射。七、（10分）设是一个半群，如果S是有限集，则必存在a∈S，使得a*a＝a。证明 因为是一个半群，对任意的b∈S，由*的封闭性可知，b2＝b*b∈S，b3＝b2*b∈S，…，bn∈S，…。因为S是有限集，所以必存在j＞i，使得 ＝ 。令p＝j－i，则 ＝ * 。所以对q≥i，有 ＝ * 。因为p≥1，所以总可找到k≥1，使得kp≥i。对于 ∈S，有 ＝ * ＝ *( * )＝…＝ * 。令a＝ ，则a∈S且a*a＝a。八、（20分）（1）若G是连通的平面图，且G的每个面的次数至少为l(l≥3)，则G的边数m与结点数n有如下关系：m≤ (n－2)。证明 设G有r个面，则2m＝ ≥lr。由欧拉公式得，n－m＋r＝2。于是， m≤ (n－2)。（2）设平面图G＝是自对偶图，则| E|＝2(|V|－1)。证明 设G*＝是连通平面图G＝的对偶图，则G* G，于是|F|＝|V*|＝|V|，将其代入欧拉公式|V|－|E|＋|F|＝2得，|E|＝2(|V|－1)。离散数学考试试题（B卷及答案）一、（10分）证明(P∨Q)∧(PR)∧(QS) S∨R证明 因为S∨RRS，所以，即要证(P∨Q)∧(PR)∧(QS) RS。(1)R 附加前提(2)PR P(3)P T(1)(2)，I(4)P∨Q P(5)Q T(3)(4)，I(6)QS P(7)S T(5)(6)，I(8)RS CP(9)S∨R T(8)，E二、（15分）根据推理理论证明：每个考生或者勤奋或者聪明，所有勤奋的人都将有所作为，但并非所有考生都将有所作为，所以，一定有些考生是聪明的。设P(e)：e是考生，Q(e)：e将有所作为，A(e)：e是勤奋的，B(e)：e是聪明的，个体域：人的集合，则命题可符号化为：x(P(x)(A(x)∨B(x)))，x(A(x)Q(x))，x(P(x)Q(x)) x(P(x)∧B(x))。(1)x(P(x)Q(x)) P(2)x(P(x)∨Q(x)) T(1)，E(3)x(P(x)∧Q(x)) T(2)，E(4)P(a)∧Q(a) T(3)，ES(5)P(a) T(4)，I(6)Q(a) T(4)，I(7)x(P(x)(A(x)∨B(x)) P(8)P(a)(A(a)∨B(a)) T(7)，US(9)A(a)∨B(a) T(8)(5)，I(10)x(A(x)Q(x)) P(11)A(a)Q(a) T(10)，US(12)A(a) T(11)(6)，I(13)B(a) T(12)(9)，I(14)P(a)∧B(a) T(5)(13)，I(15)x(P(x)∧B(x)) T(14)，EG三、（10分）某班有25名学生，其中14人会打篮球，12人会打排球，6人会打篮球和排球，5人会打篮球和网球，还有2人会打这三种球。而6个会打网球的人都会打另外一种球，求不会打这三种球的人数。解 设A、B、C分别表示会打排球、网球和篮球的学生集合。则：|A|＝12，|B|＝6，|C|＝14，|A∩C|＝6，|B∩C|＝5，|A∩B∩C|＝2，|(A∪C)∩B|＝6。因为|(A∪C)∩B|＝(A∩B)∪(B∩C)|＝|(A∩B)|＋|(B∩C)|－|A∩B∩C|＝|(A∩B)|＋5－2＝6，所以|(A∩B)|＝3。于是|A∪B∪C|＝12＋6＋14－6－5－3＋2＝20， ＝25－20＝5。故，不会打这三种球的共5人。四、（10分）设A1、A2和A3是全集U的子集，则形如 Ai(Ai为Ai或 )的集合称为由A1、A2和A3产生的小项。试证由A1、A2和A3所产生的所有非空小项的集合构成全集U的一个划分。证明 小项共8个，设有r个非空小项s1、s2、…、sr(r≤8)。对任意的a∈U，则a∈Ai或a∈ ，两者必有一个成立，取Ai为包含元素a的Ai或 ，则a∈ Ai，即有a∈ si，于是U si。又显然有 siU，所以U＝ si。任取两个非空小项sp和sq，若sp≠sq，则必存在某个Ai和 分别出现在sp和sq中，于是sp∩sq＝。综上可知，{s1，s2，…，sr}是U的一个划分。五、（15分）设R是A上的二元关系，则：R是传递的R*RR。证明 (5)若R是传递的，则∈R*Rz(xRz∧zSy)xRc∧cSy，由R是传递的得xRy，即有∈R，所以R*RR。反之，若R*RR，则对任意的x、y、z∈A，如果xRz且zRy，则∈R*R，于是有∈R，即有xRy，所以R是传递的。六、（15分）若G为连通平面图，则n－m＋r＝2，其中，n、m、r分别为G的结点数、边数和面数。证明 对G的边数m作归纳法。当m＝0时，由于G是连通图，所以G为平凡图，此时n＝1，r＝1，结论自然成立。假设对边数小于m的连通平面图结论成立。下面考虑连通平面图G的边数为m的情况。设e是G的一条边，从G中删去e后得到的图记为G，并设其结点数、边数和面数分别为n、m和r。对e分为下列情况来讨论：若e为割边，则G有两个连通分支G1和G2。Gi的结点数、边数和面数分别为ni、mi和ri。显然n1＋n2＝n＝n，m1＋m2＝m＝m－1，r1＋r2＝r＋1＝r＋1。由归纳假设有n1－m1＋r1＝2，n2－m2＋r2＝2，从而(n1＋n2)－(m1＋m2)＋(r1＋r2)＝4，n－(m－1)＋(r＋1)＝4，即n－m＋r＝2。若e不为割边，则n＝n，m＝m－1，r＝r－1，由归纳假设有n－m＋r＝2，从而n－(m－1)＋r－1＝2，即n－m＋r＝2。由数学归纳法知，结论成立。七、（10分）设函数g：A→B，f：B→C，则：(1)fog是A到C的函数；(2)对任意的x∈A，有fog(x)＝f(g(x))。证明 (1)对任意的x∈A，因为g：A→B是函数，则存在y∈B使∈g。对于y∈B，因f：B→C是函数，则存在z∈C使∈f。根据复合关系的定义，由∈g和∈f得∈g*f，即∈fog。所以Dfog＝A。对任意的x∈A，若存在y1、y2∈C，使得、∈fog＝g*f，则存在t1使得∈g且∈f，存在t2使得∈g且∈f。因为g：A→B是函数，则t1＝t2。又因f：B→C是函数，则y1＝y2。所以A中的每个元素对应C中惟一的元素。综上可知，fog是A到C的函数。(2)对任意的x∈A，由g：A→B是函数，有∈g且g(x)∈B，又由f：B→C是函数，得∈f，于是∈g*f＝fog。又因fog是A到C的函数，则可写为fog(x)＝f(g(x))。八、（15分）设是的子群，定义R＝{|a、b∈G且a－1*b∈H}，则R是G中的一个等价关系，且[a]R＝aH。证明 对于任意a∈G，必有a－1∈G使得a－1*a＝e∈H，所以∈R。若∈R，则a－1*b∈H。因为H是G的子群，故(a－1*b)－1＝b－1*a∈H。所以∈R。若∈R，∈R，则a－1*b∈H，b－1*c∈H。因为H是G的子群，所以(a－1*b)*(b－1*c)＝a－1*c∈H，故∈R。综上可得，R是G中的一个等价关系。对于任意的b∈[a]R，有∈R，a－1*b∈H，则存在h∈H使得a－1*b＝h，b＝a*h，于是b∈aH，[a]RaH。对任意的b∈aH，存在h∈H使得b＝a*h，a－1*b＝h∈H，∈R，故aH[a]R。所以，[a]R＝aH。

自考本科离散数学试题

这是一份不太完整的试卷,试题均是离散数学最基本的题,但由于技术性原因,一些符号显示不出来,我只能靠猜测给你补完整,尤其最后一题.一、单项选择题1.设A={1,2,3,4,5,6,7,8},R是A上的整除关系,B={2,4,6},则集合B的最大元,最小元,上界,下界依次为(D.无,2,无,2)．A.8,2,8,2B.8,1,6,1C.6,2,6,2D.无,2,无,22.设集合A={1,2,3}上的函数分别为：f={<1,2>,<2,1>,<3,3>},g={<1,3>,<2,2>,<3,2>}，h={<1,3>,<2,1>,<3,1>},则h=（B.g◦f）．A.f◦gB.g◦fC.f◦fD.g◦g3.设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>}，S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>},则S是R的（B.对称）闭包．A.自反B.传递C.对称D.自反和传递4.集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={|x+y=10且x,y属于A},则R的性质为（B.对称的）．A.自反的B.对称的C.传递且对称的D.反自反且传递的5.设集合A={1,a}，则P(A)=(D.{空集,{1},{a},{1,a}})．A.{{1},{a}}B.{空集,{1},{a}}C.{{1},{a},{1,a}}D.{空集,{1},{a},{1,a}}6.设集合A={a},则A的幂集为(C.{空集,{a}}).A.{{a}}B.{a,{a}}C.{空集,{a}}D.{空集,a}7.若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为（A.1024）．A.1024B.10C.100D.18.集合A={1,2,3,4}上的关系R={|x=y且x,y属于A},则R的性质为（C.传递的）．A.不是自反的B.不是对称的C.传递的D.反自反9.设A={a,b,c},B={1,2},作f：A→B,则不同的函数个数为(D.8)．A.2B.3C.6D.810.若集合A={1,2},B={1,2,{1,2}}，则下列表述正确的是(A.A属于B,且A包含于B)．A.A属于B,且A包含于BB.B属于A,且A包含于BC.A不属于B,且A包含于BD.A不属于B,且A不包含于B

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《离散数学》3试题一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1、使命题公式p→(p∧q)为假的赋值是 ( A ) A.10 B.01 C. 00 D.112、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ A ）A. p∧┐q B．p∨┐qC.p∧q D．p→┐q 3、设B不含有x，下列一阶逻辑等值式不正确的是 ( ) A. B. C. D. 4、 设X，Y，Z是集合，下列结论不正确的是（ B ）A．若X Y,则X Y=X B．(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)C． D． 5、设R是集合A上的二元关系，IA是上的恒等关系，IA R下面四个命题为真的是 ( A )A.R是自反的 B.R是传递的 C.R是对称的 D.R是反对称的6、设函数f：N→N（N 为自然数集），f(n)=n+1，下面四个命题为真的是 (A )A. f是单射 B. f是满射 C. f是双射的 D.f非单射非满射7、集合A={1，2，3，4}，则对 A 的元素进行分类正确的是（ D ）A. { ,{1,2},{3,4}} B. {{1,2,3},{3,4}}C. {{1},{3,4}} D. {{1,2,3,4}}8、无向完全图 有 ( D )条边A. n B. n2 C. n(n-1) D. n(n-1)/2 9、 设G是连通平面图，G中有6个顶点8条边，则G的面的数目是（ C ）A．2 B．3 C．4 D．5 10、一颗二叉树后序遍历的结果是bdeca，中序遍历的结果是badce，则 根结点的右子树有（ C ）结点。A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题2分，共10分）1、量词否定等值式 ___________________。2、设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<3,4>},则R的对称闭包是{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<3,4>,<4,3>} 。3、A={1，2}， 是群， 是集合的对称差运算。该群的单位元是 ，{1}的逆元是 。4、图G是平面图的充分必要条件是没有收缩到_K3,3__或 K5 的子图。 5、无向图G=,V={a,b,c,d},E={(a,b),(a,c),(a,d),(b,c)},则它的邻接矩阵为0 1 1 10 0 1 00 0 0 00 0 0 0 ，该图的补图有 12 条边。《离散数学》2试题一、判断题（每题1分，共10分） 1.任何命题公式都存在惟一的析取范式。 （T ） 2. 封闭的公式在任何解释下都变成命题。 ( )3. 的层数是3 （ ）4. . ( )5. 设A,B,C是三集合，已知A B＝A C，则一定有B＝C. ( F )6.矩阵的等价、相似、合同都是等价关系。 ( T )7.已知a是群集的二阶元，则={a,a2}. ( T )8.有界格中某元的的补元不止一个，则它不是分配格。 ( F )9.有向图是强连通的，则它一定是单向连通的，也弱连通的。 ( T )10.二部图 是欧拉图也是哈密顿图。 ( F )二、填空题（每小题2分，共20分） 1. 从公式的类型看，它属于 式。2. ___________________。3.设F(x):x是人，H(x):x呼吸，在一阶逻辑中，命题“凡人都呼吸”的符号化形式为___Vx(F(x)->H(x))______。 4.6阶循环群有 4 个子群。 5. A={a,b},则A的幂集P(A)到自身的双射有__ 24 _个。6. A={1,2,3}，S是A上所有置换构成的集合， 构成群，则单位元是 Ia（单位置换） ， 的逆元是 ，该元是 阶元。7.一个3阶有向图的度序列是2，2，4，入度序列是2，0，2，出度序列是 0，2，2 。8.一无向图存在生成树的充分必要条件是 G是连通图 。9.最优二叉树有n片树叶，则它有 n-1 分支点。 10. 下图的点连通度等于 ，边连通度等于_________。

因为A⊕B⇔(A-B)∪(B-A) ①所以(A⊕B)-C⇔((A-B)∪(B-A)-C) 根据①⇔(A-B-C)∪(B-A-C) ②C-(A⊕B)⇔C-(A-B)∪(B-A) 根据①⇔C-(A-B)-(B-A)⇔C∩(¬A∪B)∩(¬B∪A)⇔((C∩¬A)∪(C∩B))∩(¬B∪A)⇔((C∩¬A)∪(C∩B))∩¬B)∪(((C∩¬A)∪(C∩B))∩A)⇔(C∩¬A∩¬B)∪(C∩B∩A)⇔(C-A-B)∪(A∩B∩C) ③所以(A⊕B)⊕C⇔((A⊕B)-C)∪(C-(A⊕B)) 根据①做代换⇔(A-B-C)∪(B-A-C)∪(C-A-B)∪(A∩B∩C) 而A⊕(B⊕C)⇔(A-B⊕C)∪(B⊕C-A) 根据①做代换⇔(A-B-C)∪(A∩B∩C)∪(¬A∩B-C)∪(C-A-B) 分别根据③②做代换 显然两式等价所以（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）结合律成立

自学考试离散数学试题

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【免费定制个人学历提升方案和复习资料： 】四川自考毕业证书怎么办理(1)考生在具备毕业条件后，按下列程序办理毕业证书：①考生在取得所报专业考试计划规定的全部课程合格成绩后，持本人有效身份证件。准考证和课程合格证书原件及复印件，在考籍所在地的县(市、区)招考办、高校自考办申请办理毕业证书。办理本科毕业证书者，应持本人国家承认学历的专科或以上毕业证书原件、复印件，(所提交的毕业证书或学历认证报告应在中国高等教育学生信息网上可查实)，交县(市、区)招考办、高校自考办验审，经审查合格后，填写毕业生申请表，领取《四川省高等教育自学考试毕业生登记表》(以下简称“登记表”)。②考生必须认真按“登记表”的填写说明工整填写，如实进行自我鉴定，有关部门或单位对考生的思想品德要实事求是作出鉴定。在职人员由所在单位负责鉴定;非在职人员由所在街道办事处、乡(镇)人民政府负责鉴定。③考生填写好“登记表”后在规定的时间内，将毕业申请表、“登记表”、课程合格证书、课程免考证原件和有效身份证件及复印件等材料交到考籍所在地自考办。(2)县(市、区)招考办、高校自考办收到考生交来的毕业生申请材料后，对所有内容进行逐项审查。所有材料经审查合格后正式接受考生的毕业申请。办理毕业证书期间不办理更改考籍、转免考、更改专业及课程编码。考生应缴纳毕业审定费。(3)毕业证书一经上网注册，无论何种原因造成的毕业生信息错误，不准予更正。毕业证书、毕业生登记表、毕业生学籍表只颁发一次，遗失的不予补发，考生一定要妥善保管毕业证书和毕业生档案(封装的毕业生档案应交本人所在单位或人才交流中心)。自考毕业证书下方免费学历提升方案介绍： 2013年10月自考03329小学语文教学研究真题试卷 格式：PDF大小：140.37KB 2016年10月自考08727会展信息技术真题试卷 格式：PDF大小：356.89KB 2020年10月自考00024普通逻辑真题试卷 格式：PDF大小：315.19KB 2020年10月自考02324离散数学真题试卷 格式：PDF大小：245.57KB自考/成考考试有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚自考/成考考试当地政策，点击底部咨询猎考网，免费获取个人学历提升方案：

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离散数学自学考试题

第一题，表示或的符号是V，因此选C

命题公式A与B等价，是指 (D、A与B有相同的真值) 天下雨”，Q：“他骑自行车上班”。则命题“除非下雨，否则他就骑自行车上班”可符号化为(C、┐Q→P后面的不知道

找不到近期的，02-07年如下网页链接，建议做这个就是了，若果你觉得没答案不行的话

天下雨”，Q：“他骑自行车上班”。则命题“除非下雨，否则他就骑自行车上班”可符号化为(C、┐Q→P 后面的不知道

离散数学自学考试题库

1、确实构成循环群——事实上i^0=1,i^2=-1,i^3=-i,i^4=1(-i)^0=1,(-i)^2=-1,(-i)^3=i,(-i)^4=1但1^2=(-1)^2=1，故i与-i为生成元，而1与-1不是生成元2、（周期是指什么呢？一个置换的周期为k是不是指这个置换的k次方是单位元而m(m

天下雨”，Q：“他骑自行车上班”。则命题“除非下雨，否则他就骑自行车上班”可符号化为(C、┐Q→P 后面的不知道

1.G=就行了看看生成元的定义，i可以通过普通乘法形成群，生成元没有要求有逆元，但可以重复出现。2.注意性质：(i1,i2,i3,...,ik)=(i1,i2)(i1,i3)...(i1,ik)并且(i1,i2,...,ik)^k=(i1,i2,...,ik)如果k是奇数，即置换(i1,i2,...,ik）分解为对换有(k-1)个【(i1,i2)(i1,i3)...(i1,ik)共(k-1)个】3.Z={N+0;N+1;N+2}，当然你也可以构造函数，然后利用同态基本定理证明。4.由K的定义，任意的k∈K都有kH=Hk∴如果K是群，则H是K的正规子群。下面证明K是群：取a,b∈K，即aH=Ha,bH=hB,由于a，b都是群G的元。于是(ab)H=a(bH)=a(Hb)=(aH)b=(Ha)b=H(ab)成立，即ab∈K，而且G的幺元e显然也属于K，因为aH=Ha，等式左右均乘a的逆元得：Ha^(-1)=a^(-1)H，所以a^(-1)∈K，K有逆元。 于是K是群。即得。

令 P:张三说真话，Q：李四说真话，R：王五说真话。