统计学中的基本概念和重要公式 1、描述统计学 2、推断统计学 3、数据的几种尺度和类型 4、条形图 5、直方图 6、茎叶图 7、箱线图 8、累积频数 9、累积百分比 10、众数 11、中数（中位数） 12、百分位数 13、均值（平均数） 简单平均数 加权平均数 调和平均数 几何平均数 14、异众比率 15、范围（全距） 16、四分位差 17、方差（总体、样本） 18、标准差（总体、样本） 19、离散系数（变异系数） 20、偏度 21、峰度 22、样本 23、样本点（基本事件） 24、样本空间 25、样本容量 26、随机事件 27、相容事件、互斥事件 28、相关事件、独立事件 29、事件的概率： （1）概率的古典定义 （2）概率的统计定义 （3）主观概率的定义 30、条件概率 31、事件的补、并、交运算 32、概率的加法公式 33、概率的乘法公式 34、条件概率公式 35、全概率公式 36、贝叶斯公式 37、随机变量 38、离散型随机变量 39、连续型随机变量 40、概率分布 42、概率密度函数 43、概率分布的数学期望和方差 44、二项试验 45、二项分布 46、泊松分布 47、均匀分布 48、指数分布 49、正态分布 50、标准正态分布 51、标准分数（Z分数） 52、统计量 53、总体参数 54、中心极限定理 55、样本均值的分布 56、标准误 57、卡方分布 58、t分布 59、F分布 60、点估计（有效性、无偏性、一致性、充分性） 61、区间估计（显著性水平、置信度、置信区间） 62、假设检验 63、a错误（第一类错误） 64、β错误（第二类错误） 65、单侧检验 66、双侧检验 67、假设检验中的p值 68、独立样本 69、相关样本 70、因素 71、因素的水平 72、主效应 73、交互作用 74、多重比较 75、简单效应 76、离差平方和 77、自由度 78、均方（平均平方） 79、变异的分解 80、F值 81、临界值 82、零假设（虚无假设、原假设、无差异假设） 83、备择假设（研究假设、替换假设） 84、相关、相关系数 （1）积差相关系数（皮尔逊相关） （2）等级相关（斯皮尔曼等级相关、和谐系数） （3）点二列相关 （4）二列相关 （5）多列相关 （6）四分相关 85、因变量 86、自变量 87、简单线性回归 88、回归模型 89、回归方程 90、散点图 91、残差 92、最小二乘估计 93、决定系数 94、复相关系数 95、回归系数 96、标准化回归系数 97、列联表 98、拟合度检验 99、独立性检验 100、期望频数（理论频数） 101、观察频数（实际频数） 102、相关系数 103、列联系数
第三章 统计整理a) 组距＝上限－下限b) 组中值＝（上限+下限）÷2c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距第四章 综合指标i. 相对指标1. 结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值3. 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值4. 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标5. 计划完成程度相对指标＝实际数/计划数＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）ii. 平均指标1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数 或 iii. 变异指标1. 全距＝最大标志值－最小标志值2.标准差: 简单σ= ； 加权 σ= 3.标准差系数: 第五章 抽样推断1. 抽样平均误差：重复抽样： 不重复抽样： 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目 成数抽样时必要的样本数目 不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目 第七章 相关分析1.相关系数 2.配合回归方程 y＝a＋bx3.估计标准误： 第八章 指数分数一、综合指数的计算与分析(1)数量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。( - )此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。(2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。（ - ）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= 复杂现象总体总量指标变动的因素分析相对数变动分析： = × 绝对值变动分析： - = ( - )×（ - ）第九章 动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动态数列计算序时平均数①由时期数列计算 ②由时点数列计算在间断时点数列的条件下计算：若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为： 若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为： (2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为： 式中： 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数； 代表分子数列的序时平均数； 代表分母数列的序时平均数；逐期增长量之和 累积增长量二、平均增长量＝—————————＝—————————逐期增长量的个数 逐期增长量的个数计算平均发展速度的公式为： (2)平均增长速度的计算平均增长速度＝平均发展速度-1（100%）
统计学中的基本概念和重要公式 1、描述统计学 2、推断统计学 3、数据的几种尺度和类型 4、条形图 5、直方图 6、茎叶图 7、箱线图 8、累积频数 9、累积百分比 10、众数 11、中数（中位数） 12、百分位数 13、均值（平均数） 简单平均数 加权平均数 调和平均数 几何平均数 14、异众比率 15、范围（全距） 16、四分位差 17、方差（总体、样本） 18、标准差（总体、样本） 19、离散系数（变异系数） 20、偏度 21、峰度 22、样本 23、样本点（基本事件） 24、样本空间 25、样本容量 26、随机事件 27、相容事件、互斥事件 28、相关事件、独立事件 29、事件的概率： （1）概率的古典定义 （2）概率的统计定义 （3）主观概率的定义 30、条件概率 31、事件的补、并、交运算 32、概率的加法公式 33、概率的乘法公式 34、条件概率公式 35、全概率公式 36、贝叶斯公式 37、随机变量 38、离散型随机变量 39、连续型随机变量 40、概率分布 42、概率密度函数 43、概率分布的数学期望和方差 44、二项试验 45、二项分布 46、泊松分布 47、均匀分布 48、指数分布 49、正态分布 50、标准正态分布 51、标准分数（Z分数） 52、统计量 53、总体参数 54、中心极限定理 55、样本均值的分布 56、标准误 57、卡方分布 58、t分布 59、F分布 60、点估计（有效性、无偏性、一致性、充分性） 61、区间估计（显著性水平、置信度、置信区间） 62、假设检验 63、a错误（第一类错误） 64、β错误（第二类错误） 65、单侧检验 66、双侧检验 67、假设检验中的p值 68、独立样本 69、相关样本 70、因素 71、因素的水平 72、主效应 73、交互作用 74、多重比较 75、简单效应 76、离差平方和 77、自由度 78、均方（平均平方） 79、变异的分解 80、F值 81、临界值 82、零假设（虚无假设、原假设、无差异假设） 83、备择假设（研究假设、替换假设） 84、相关、相关系数 （1）积差相关系数（皮尔逊相关） （2）等级相关（斯皮尔曼等级相关、和谐系数） （3）点二列相关 （4）二列相关 （5）多列相关 （6）四分相关 85、因变量 86、自变量 87、简单线性回归 88、回归模型 89、回归方程 90、散点图 91、残差 92、最小二乘估计 93、决定系数 94、复相关系数 95、回归系数 96、标准化回归系数 97、列联表 98、拟合度检验 99、独立性检验 100、期望频数（理论频数） 101、观察频数（实际频数） 102、相关系数 103、列联系数
统计学原理公式：
价格指数=销售额指数/销售量指数
工人结构指数=各组工资水平指数/平均工资指数11.54%
生产总费用指数=单位成本指数*产量指数
结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量
比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值
比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值
强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标
计划完成程度相对指标＝实际数/计划数＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）
统计工作诸环节
①模型的选择和建立。在数理统计学中，模型是指关于所研究总体的某种假定，一般是给总体分布规定一定的类型。建立模型要依据概率的知识、所研究问题的专业知识、以往的经验以及从总体中抽取的样本（数据）。
②数据的收集。有全面观测、抽样观测和安排特定的实验3种方式。全面观测又称普查，即对总体中每个个体都加以观测，测定所需要的指标。抽样观测又称抽查，是指从总体中抽取一部分，测定其有关的指标值。这方面的研究内容构成数理统计的一个分支学科。叫抽样调查。
以上内容参考：百度百科-数理统计
统计学原理常用公式汇总第三章 统计整理a) 组距＝上限－下限b) 组中值＝（上限+下限）÷2c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距第四章 综合指标i. 相对指标1. 结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值3. 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值4. 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标5. 计划完成程度相对指标＝实际数/计划数＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）ii. 平均指标1.简单算术平均数：2.加权算术平均数 或iii. 变异指标1. 全距＝最大标志值－最小标志值2.标准差: 简单σ= ； 加权 σ=3.标准差系数:第五章 抽样推断1. 抽样平均误差：重复抽样：不重复抽样：2.抽样极限误差3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目成数抽样时必要的样本数目不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目第七章 相关分析1.相关系数2.配合回归方程 y＝a＋bx3.估计标准误：第八章 指数分数一、综合指数的计算与分析(1)数量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。( - )此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。(2)质量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。（ - ）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。加权算术平均数指数=加权调和平均数指数=复杂现象总体总量指标变动的因素分析相对数变动分析：= ×绝对值变动分析：- = ( - )×（ - ）第九章 动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动态数列计算序时平均数①由时期数列计算②由时点数列计算在间断时点数列的条件下计算：若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为：若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：(2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为：式中： 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数；代表分子数列的序时平均数；代表分母数列的序时平均数；逐期增长量之和 累积增长量二、平均增长量＝—————————＝—————————逐期增长量的个数 逐期增长量的个数计算平均发展速度的公式为：(2)平均增长速度的计算平均增长速度＝平均发展速度-1（100%）
方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2] 以上边边
置信度就是用一种方法构造一百个区间如果有95个区间包含总体真值，就说置信度为95%（包含总体真值的区间占总区间的95%)。
E:样本均值的标准差乘以z值，即总的误差。P：目标总体占总体的比例。(比如：一个班级中男生占所有学生的30%。则p=30%)。
样本量从总体中抽取的样本元素的总个数。样本量的计算公式为： N=Z 2 ×(P ×(1-P))/E 2，其中，Z为置信区间、n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差，一般取0.5。
置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。
这个概率被称为置信水平。举例来说，如果在一次大选中某人的支持率为55%，而置信水平0.95上的置信区间是（50%,60%），那么他的真实支持率有百分之九十五的机率落在百分之五十和百分之六十之间，因此他的真实支持率不足一半的可能性小于百分之2.5。
如例子中一样，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95上的置信空间也可以表达为：95%置信区间。置信区间的两端被称为置信极限。对一个给定情形的估计来说，置信水平越高，所对应的置信区间就会越大。
全国高等教育自学考试药学专业（独立本科段）《数理统计》考试大纲专业代码：B100805 课程代码：3049 目录I、 学科性质和学习目的………………………………………………………………………2II、课程内容与考核目标………………………………………………………………………2第一章、随机事件及其概率………………………………………………………………2第二章、随机变量及其分布………………………………………………………………3第三章、随机变量的数字特征……………………………………………………………5第四章、随机抽样及抽样分布……………………………………………………………6第五章、抽样估计…………………………………………………………………………7第六章、假设检验…………………………………………………………………………8III. 考试形式及试卷结构………………………………………………………………………9IV. 参考书目……………………………………………………………………………………9V. 题型示例……………………………………………………………………………………9全国高等教育自学考试药学专业（独立本科段）《数理统计》考试大纲专业代码：B100805 课程代码：3049I、 学科性质和学习目的概率论与数理统计是研究随机现象的数量规律性的一门学科。在医学、药学及卫生科技工作中有着广泛的应用。根据医学、药学、卫生及生物医学工程科研工作的实际需要，结合医药科技的实际背景，考生通过参加考试，应基本了解或理解“概率论与数理统计”中随机事件及概率，随机变量及其分布，随机变量的数字特征，随机抽样与抽样分布， 参数估计与假设检验等基本内容中的概念和理论；理解或掌握上述各内容中的有关方法；能运用所学知识分析并解决简单的实际问题。II、课程内容与考核目标第一章、随机事件及其概率一、学习目的和要求通过本章的学习, 了解随机试验、古典概型、事件间的关系与运算、完备事件组、事件的频率、概率的统计定义、事件的独立性等概念, 掌握随机事件的定义及表示、概率的古典定义及计算、概率的加法公式及应用、条件概率的定义、概率的乘法公式及应用、全概率公式、贝叶斯公式及其应用。二、课程内容 第一节 随机事件及其运算(一)随机事件的定义，基本事件与样本空间。(二)事件间的关系与运算，完备事件组。第二节 随机事件的概率(一)事件的频率，概率的统计定义，事件概率的基本性质。(二)古典概型，概率的古典定义，事件概率的计算。第三节 概率的基本运算法则(一)概率的加法公式。(二)条件概率，概率的乘法公式，事件的独立性。第四节 全概率公式与逆概率公式(一)全概率公式和贝叶斯公式。(二)独立重复试验。三、考核知识点和要求（一）随机事件及其运算识记：随机事件的定义，基本事件与样本空间，事件间的关系与运算，完备事件组。（二）随机事件的概率识记：事件的频率，古典概型事件。领会：概率的统计定义，概率的基本性质。应用：概率的古典定义及事件概率的计算。(三) 概率的基本运算法则领会：条件概率和事件的独立性。应用：概率的加法公式和概率的乘法公式。（四）全概率公式与逆概率公式识记：独立重复试验。应用：全概率公式和贝叶斯公式及其计算。第二章、随机变量及其分布一、学习目的和要求通过本章的学习, 了解随机变量、分布函数、随机向量、随机变量函数的分布等概念, 掌握离散型随机变量的概率函数、连续型随机变量的概率密度函数、常见的离散型随机变量的分布。二、课程内容第一节 随机变量与离散型随机变量的分布（一）随机变量的定义。（二）离散型随机变量的概率函数及性质。（三）随机变量的分布函数及性质。第二节、常见的离散型随机变量的分布（一） 超几何分布，0—1分布(两点分布)和二项分布。（二）泊松(Poisson)分布。第三节、连续型随机变量的分布和常见的连续型随机变量的分布（一）连续型随机变量的概率密度函数。（二）均匀分布，正态分布和标准正态分布*，指数分布。第四节、随机向量（一）二维离散随机向量及其分布列。（二）边缘分布与条件分布。（三）二维连续随机向量及其概率密度函数。（四）边缘密度与条件密度。第五节、随机变量函数的分布常见的二维随机变量的分布。三、考核知识点和要求（一）随机变量与离散型随机变量的分布识记：随机变量的定义。领会：离散型随机变量的概率函数，随机变量的分布函数应用：离散型随机变量概率函数的性质，随机变量分布函数的性质。（二）常见的离散型随机变量的分布识记：超几何分布，0—1分布(两点分布)和二项分布的定义，泊松(Poisson)分布的定义。应用：超几何分布的概率计算，0—1分布(两点分布)和二项分布的概率计算，泊松(Poisson)分布的概率计算。（三）、连续型随机变量的分布和常见的连续型随机变量的分布识记：连续型随机变量的概率密度函数。领会：均匀分布，正态分布和标准正态分布，指数分布等的定义。应用：均匀分布，正态分布和标准正态分布，指数分布等的概率计算。（四）、随机向量识记：二维离散随机向量及其分布列，边缘分布与条件分布。领会：二维连续随机向量及其概率密度函数，边缘密度与条件密度。（五）、随机变量函数的分布识记：常见的二维随机变量的分布。第三章、随机变量的数字特征一、学习目的和要求通过本章的学习, 了解随机变量的数字特征，分位数，临界值等概念, 掌握数学期望的定义，方差的定义，常见离散型随机变量分布的数字特征，常见连续型随机变量分布的数字特征。二、课程内容第一节、数学期望（一）随机变量的数学期望(均值)的定义。（二）数学期望的性质。（三）常见的离散型随机变量分布的数学期望。（四）常见的连续型随机变量分布的数学期望。第二节、方差、协方差和相关系数（一）随机变量的方差、标准差的定义。（二）随机变量的协方差和相关系数的定义。（三）方差的性质。（四）常见的离散型随机变量分布的方差。（五）常见的连续型随机变量分布的方差。三、考核知识点和要求（一）、数学期望识记：随机变量的数学期望(均值)的定义。领会：数学期望的性质。应用：常见的离散型随机变量分布的数学期望，常见的连续型随机变量分布的数学期望。（二）、方差、协方差和相关系数识记：随机变量的方差、标准差的定义，随机变量的协方差和相关系数的定义。领会：方差的性质。应用：常见的离散型随机变量分布的方差，常见的连续型随机变量分布的方差。第四章、随机抽样及抽样分布一、学习目的和要求通过本章的学习, 了解随机抽样的方法，了解样本频率直方图，样本累积频率函数图的概念。掌握随机抽样的有关概念（总体，个体，样本，统计量，样本数字特征等），掌握抽样分布的有关结论。二、课程内容第一节、抽样的基本概念和方法（一）总体和个体。（二）简单随机样本和统计量，样本的数字特征。（三）随机抽样的方法。第二节、样本分布图（一）样本频率直方图。（二）样本累积频率函数图。第三节、抽样分布（一）样本均值 的分布及有关结论。（二） 分布的定义及有关结论。（三） t分布的定义及有关结论。（四） F分布的定义及有关结论。三、考核知识点和要求（一）、抽样的基本概念和方法识记：总体和个体，随机抽样的方法。领会：简单随机样本，统计量。应用：样本的数字特征。（二）、样本分布图识记：样本频率直方图，样本累积频率函数图。（三）、抽样分布识记：样本均值 的分布， 分布的定义，t分布的定义，F分布的定义。领会：样本均值 的分布的有关结论， 分布的有关结论， t分布的有关结论， F分布的有关结论。第五章、抽样估计一、学习目的和要求通过本章的学习, 掌握点估计的概念和特性，掌握区间估计的概念，了解点估计的顺序统计量法和矩估计法，掌握点估计的数字特征法和最大似然估计法。掌握正态总体期望值的区间估计，掌握正态总体方差的区间估计，掌握两个正态总体期望值差及方差比的区间估计。了解二项分布和泊松分布总体参数的区间估计。二、课程内容第一节、抽样估计的概念（一）点估计的概念和三个特性。（二）区间估计的概念。第二节、总体参数的点估计数字特征法，顺序统计量法，矩估计法，最大似然估计法。第三节、正态总体参数的区间估计（一）正态总体期望值的区间估计。（二）正态总体方差的区间估计。（三）两个正态总体期望值差及方差比的区间估计。第四节、二项分布和泊松分布总体参数的区间估计精确估计方法，大样本正态近似法。三、考核知识点和要求（一）、抽样估计的概念识记：点估计的概念。领会：点估计的三个特性，区间估计的概念。（二）、总体参数的点估计识记：顺序统计量法，矩估计法。领会：数字特征法，极大似然估计法。（三）、正态总体参数的区间估计领会：两个正态总体期望值差及方差比的区间估计。应用：正态总体期望值的区间估计，正态总体方差的区间估计。（四）、二项分布和泊松分布总体参数的区间估计识记：精确估计方法，大样本正态近似法。第六章、假设检验一、学习目的和要求通过本章的学习，了解假设检验的原理----小概率原理，掌握假设检验的一般步骤，了解假设检验的两类错误。掌握假设检验的常用方法（置信区间法，临界值法，P值法）。掌握正态总体期望值的假设检验（u检验，t检验）。掌握正态总体方差的假设检验（ 检验，F检验）。了解列联表资料的 检验。二、课程内容第一节、假设检验的基本思想（一）小概率原理和两类错误。（二）假设检验的一般步骤， 第二节、假设检验的常用方法（一）置信区间法。（二）临界值法。（三）P值法。第三节、正态总体期望值的假设检验（一）总体方差已知条件下的u检验。（二）总体方差未知条件下的t检验。第四节、正态总体方差的检验（一）单个正态总体方差的 检验。（二）两个正态总体的方差齐性F检验。第五节、分类资料的 检验列联表资料的 检验。三、考核知识点和要求（一）、假设检验的基本思想识记：小概率原理，两类错误。应用：假设检验的一般步骤，（二）、假设检验的常用方法识记：置信区间法。应用：临界值法，P值法。（三）、正态总体期望值的假设检验应用：方差已知条件下的u检验，方差未知条件下的t检验。（四）、正态总体方差的检验应用：单个正态总体方差的 检验，两个正态总体的方差齐性F检验。（五）、分类资料的 检验识记：列联表资料的 检验。III. 考试形式及试卷结构1、 闭卷笔试(可以使用计算器); 全卷满分100分, 考试时间为150分钟。2、 试卷题型比例：选择题、填空题约占60%；计算题 约占40%。3、试卷内容比例：概率论内容约60%，数理统计内容约40%。其中试题易、中、难题目各占40%、50%、10%。IV. 参考书目1、《医药数理统计方法》（第一版），祝国强主编，高等教育出版社。2、《医药数理统计方法》（第三版），刘定远主编，人民卫生出版社。 （广东药学院龙洪波，黄榕波，楚慧珠，庄锦才编）V. 题型示例一、填空题（每题3分，共30分）1、设P（A）=0.8，P（B）=0.4，设P（AB）=0.3，则P（A+ ）=________.2、从1，2，…，10这十个自然数中，任取三个数，则这三个数中最大的数为5的概率是________.3、设样本 取自正态总体N（ ）（ ），则 ～_________.4、设随机变量X，且E（X）=3，V（X）=6，则E（ ）=__________.5、设随机变量X服从参数为 （ ）的泊松分布，且P{X=0}= P{X=2},则 =_______.6、设随机变量X的分布函数F 为：0 0.3 F = 0.7 1 则P（0〈 〈2 〉 =________.7、 抛掷两颗骰子，出现的点数之和等于4的概率为_______.8、已知随机变量X～B（2，P），Y～B（4，P），如果P{ }= 则P{Y 1}=_______.9、设样本 是来自正态总体N（1， ）的样本，则 服从数学期望为_____.方差为 的正态分布。10、设两两相互独立的三个事件A，B，C，满足条件 ABC=V， P（A）=P（B）=P（C）〈1/2, 且P（A+B+C）=9/16， 则P（A）为_______.二、单项选择题（每题3分，共30分）1、 若A，B，C为三个事件，则A，B，C恰好有一个发生的是（ ）A. B. C. D. 2、 设P（A）>0, P(B)>0,则由A、B相互独立，不能推出式子（ ）A．P（A+B）=P（A）+P（B） B. P(A∣B)=P(A)C. P( ∣ )=P( ) D. P(A )= P(A)P( )3、 同时掷3枚均匀硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为（ ）A. 1/8 B. 1/6 C. 1/4 D. 1/24、 某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3次的概率为（ ）A. B. × C. × D. × 5、 设连续型随机变量X的取值范围为（-1，1），以下函数可以作为X的概率密度函数的是 （ ） 2 -1< <1 1/2 -1< <1A．f(x)= B. f( )= 0 其他 0 其他 -1< <1 -1< <1 C. f( )= D. f( )= 0 其他 0 其他6、 设正态随机变量 的概率密度为 f( )= ( ),则V（X）=（ ） A．1 B.2 C.4 D.87、 设样本 取自正态总体N（ ）其中 已知，且 ， 为未知参数，则下列四个样本的函数中不是统计量的是（ ） A． B． C． D． 8、 设总体X～N（2， ）， 为X的样本，则下面结论正确的是（ ） A． ～N（0，1） B. ～N（0，1） C. ～N（0，1） D. ～N（0，1）9、 设随机变量X的函数Y=aX+b（a，b为常数），且E（X）、V（X）均存在，则必有（ ）A． E（Y）=aE（X） B. V（Y）= aV（X） B． C. E（Y）=aE（x）+b D. V（Y）=aV（X）+b 10、已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4、V（X）=1.44，则二项分布的参数n，P的值为（ ） A．n=4，P=0.6 B. n=6，P=0.4 C. n=8，P=0.3 D. n=24，P=0.1三、计算题（40分）1、 设20支针剂中有4支不合格品。今从中任取3支，求下列事件的概率。（8分）①恰好有2支不合格品 ②没有不合格品 ③至少有一支不合格品。2、设随机变量X的分布列如下：X -1 0 1 2P 0.3 C 0.2 0.3求 ① 常数C②数学期望 E（X）③ 方差 V（X） （8分）3、测定某药物对血浆的凝血时间，抽取 9份血浆，经计算得：样本均数为2.125，标准差为0.017；，假定该药对血浆的凝血时间服从正态分布，试求出总体均数 的置信度为95%的置信区间。（8分） =2.3064、某药厂生产复方维生素，要求每50g维生素含铁2400mg。现从某批生产过程中随机抽取部分试样，进行 9 次测定，得铁的含量(mg/50g)；经计算得到样本均数为2451，样本标准差为 29.766, 若该批产品铁含量服从正态分布，试判断这批产品的含铁量是否合格。（ ＝0.05） =2.306 （8分）5、对于某产品的不合格率按三个工人分层统计结果如下：X Y 工人(A) 工人(B) 工人(C) 合计合格 450(455) 180(182) 280(273) 910次品 50(45) 20(18) 20(27) 90合计 500 200 300 1000问不合格率是否与人员不同有关系？( ) （8分）
这是高中的额知识C46=（6*5*4*3*2*1）/[（4*3*2*1)(2*1)]公式Cnm=(m*...*2*1)/[(n*...*2*1)(m-n*m-n-1*...*2*1)]明白了吗？
样本量从总体中抽取的样本元素的总个数。样本量的计算公式为： N=Z 2 ×(P ×(1-P))/E 2，其中，Z为置信区间、n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差，一般取0.5。
置信度就是用一种方法构造一百个区间如果有95个区间包含总体真值，就说置信度为95%（包含总体真值的区间占总区间的95%)。
扩展资料：
样本容量的大小涉及到调研中所要包括的单元数。样本容量是对于你研究的总体而言的，是在抽样调查中总体的一些抽样。比如：中国人的身高值为一个总体，你随机取一百个人的身高，这一百个人的身高数据就是总体的一个样本。某一个样本中的个体的数量就是样本容量。注意：不能说样本的数量就是样本容量，因为总体中的若干个个体只组成一个样本。样本容量不需要带单位。
在假设检验里样本容量越大越好。但实际上不可能无穷大，就像你研究中国人的身高不可能把所有中国人的身高都量一量一样。
参考资料：样本容量-百度百科
一、周岁年龄计算。
1、在C2单元格中输入公式“=YEAR(TODAY())-YEAR(B2)”，回车，然后双击单元格右下角处往下填充或者拖拽单元格右下角往下填充。
2、在D2单元格中输入公式“=INT((TODAY()-B2)/365)”，回车，然后双击单元格右下角处往下填充或者拖拽单元格右下角往下填充。
二、虚岁年龄计算。
周岁公式基础上加1即可。在E2单元格中输入公式“=INT((TODAY()-B2)/365)+1”或者“=YEAR(TODAY())-YEAR(B2)+1”，回车，双击单元格右下角处往下填充或者拖拽单元格右下角往下填充。
公式是公式”=DATEDIF(TEXT(MID(A2,7,8),"0000-00-00"),TODAY(),"y")“，用法如下：
一、打开录有身份证号码信息的EXCEL表格，如下图示例
二、选中B2单元格，录入公式”=DATEDIF(TEXT(MID(A2,7,8),"0000-00-00"),TODAY(),"y")“，回车确认就可以计算出年龄了；
三、在B2单元格右下角按住鼠标右键向下拖动至最后一行数据然后松开鼠标右键，菜单选择”复制单元格“，如下图示例
四、至此所有的年龄信息计算完毕，如下图示例：
公式是公式”=DATEDIF(TEXT(MID(A2,7,8),"0000-00-00"),TODAY(),"y")“。
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一、周岁年龄计算。
1、在C2单元格中输入公式“=YEAR(TODAY())-YEAR(B2)”，回车，然后双击单元格右下角处往下填充或者拖拽单元格右下角往下填充。
2、在D2单元格中输入公式“=INT((TODAY()-B2)/365)”，回车，然后双击单元格右下角处往下填充或者拖拽单元格右下角往下填充。
二、虚岁年龄计算。
周岁公式基础上加1即可。在E2单元格中输入公式“=INT((TODAY()-B2)/365)+1”或者“=YEAR(TODAY())-YEAR(B2)+1”，回车，双击单元格右下角处往下填充或者拖拽单元格右下角往下填充。
年龄的计算公式为：年龄=现在的年份-出生年份+1。年龄，指一个人从出生时起到计算时止生存的时间长度，通常用年岁来表示。年龄是一种具有生物学基础的自然标志。
公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。
周岁年龄：
又称实足年龄，指从出生到计算时为止，共经历的周年数或生日数。例如，1990年7月1日零时进行人口普查登记，一个1989年12月15日出生的婴儿，按虚岁计算是2岁，实际刚刚6个多月，还未过一次生日，按周岁计算应为不满1周岁，即0岁。周岁年龄比虚岁年龄常常小1~2岁，它是人口统计中常用的年龄计算方法。
周岁-出生时为0岁，每过一个公历生日长1岁。
确切年龄：
指从出生之日起到计算之日止所经历的天数。它比周岁年龄更为精确地反映人们实际生存的时间，但由于其统计汇总时较为繁琐，故人口统计中使用甚少。在实际生活中，人们除对不满1周岁的婴儿，特别是不满1个月的新生儿常常按月日计算外，一般不按日计算确切年龄。
统计学原理常用公式汇总第三章 统计整理a) 组距＝上限－下限b) 组中值＝（上限+下限）÷2c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距第四章 综合指标i. 相对指标1. 结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值3. 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值4. 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标5. 计划完成程度相对指标＝实际数/计划数＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）ii. 平均指标1.简单算术平均数：2.加权算术平均数 或iii. 变异指标1. 全距＝最大标志值－最小标志值2.标准差: 简单σ= ； 加权 σ=3.标准差系数:第五章 抽样推断1. 抽样平均误差：重复抽样：不重复抽样：2.抽样极限误差3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目成数抽样时必要的样本数目不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目第七章 相关分析1.相关系数2.配合回归方程 y＝a＋bx3.估计标准误：第八章 指数分数一、综合指数的计算与分析(1)数量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。( - )此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。(2)质量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。（ - ）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。加权算术平均数指数=加权调和平均数指数=复杂现象总体总量指标变动的因素分析相对数变动分析：= ×绝对值变动分析：- = ( - )×（ - ）第九章 动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动态数列计算序时平均数①由时期数列计算②由时点数列计算在间断时点数列的条件下计算：若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为：若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：(2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为：式中： 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数；代表分子数列的序时平均数；代表分母数列的序时平均数；逐期增长量之和 累积增长量二、平均增长量＝—————————＝—————————逐期增长量的个数 逐期增长量的个数计算平均发展速度的公式为：(2)平均增长速度的计算平均增长速度＝平均发展速度-1（100%）
《统计学（第四版）》（贾俊平//何晓群//金勇进）电子书网盘下载免费在线阅读
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书名：统计学（第四版）
作者：贾俊平//何晓群//金勇进
豆瓣评分：6.9
出版社：中国人民大学
出版年份：2009-11
页数：453
内容简介：
《普通高等教育"十一五"国家级规划教材•教育部推荐教材•国家统计局优秀教材•21世纪统计学系列教材•统计学(第4版)》内容简介：统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。作为数据分析的一种有效工具，统计方法已广泛应用于生产、生活和科学研究的各个领域，成为各学科领域研究者和实际工作者的必备知识。《普通高等教育"十一五"国家级规划教材•教育部推荐教材•国家统计局优秀教材•21世纪统计学系列教材•统计学(第4版)》作者多年从事统计教学，具有丰富的教材编写经验。《统计学》(第四版)是在第三版的基础上修改而成的，在保留第三版内容框架的基础上，删除了一些相对较难的内容，同时更加突出计算机的应用。
《普通高等教育"十一五"国家级规划教材•教育部推荐教材•国家统计局优秀教材•21世纪统计学系列教材•统计学(第4版)》可作为高等院校经济管理专业本科生统计学课程的教材，也可作为MBA的教材或参考书，对广大实际工作者也极具参考价值。
作者简介：
贾俊平，中国人民大学统计学院副教授。研究方向：统计方法在经济各领域的应用、统计教学方式和方法。主要著作有：《统计学》、《描述统计》、《工商管理统计》、《市场调查与分析》等。主持研究的“非统计学专业本科公共基础课——统计学教学改革”项目获2001年国家级教学成果二等奖、2001年北京市教学成果一等然。2001年荣获北京市经济技术创新标兵称号，2003年荣获宝纲优秀教师奖等。
《统计学原理》（黄良文 编）电子书网盘下载免费在线阅读
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书名：统计学原理
作者：黄良文 编
豆瓣评分：6.7
出版社：中国统计出版社
出版年份：2000-6
页数：392
内容简介：
《统计学原理》加强统计思想和统计方法论的研究，以拓宽同学的思路，提高学科发展的适应能力。注意精简属于统计实务的内容，例如把统计对象方法、指标分类等合并为一章，把统计调查、整理、显示等合并为一章，而且不再包括统计组织管理体制法制等方面的内容。还注意加强对同学动手操作能力，特别是应用计算机能力的培养，每章习题配备可供上机完成的案例。