我是过来人，经管专业本科段考的经济类数学线性代数和概率论与数理统计是大学高等数学的一部分就算是以后考研里也有的内容，只不过深度不同罢了！线代是高等数学三大部分（微积分，概论，）里最简单的，关键是把基础掌握好后适当做一些代表性的题型就没什么问题了。概率论与数理统计的题型一般是较固定化，从理论上来说这部分内容是很抽象的有的很难理解，但你不要去管那么多，也就是说只要记住结论然后应用到题目中作对就可以了。数学是要做一定量的题的，讲究质量的题型很重要！
一样的，大学里也是线性代数，除了稍难一些，都一样。
难不难要看各人学得怎么样了. 反正现在很多人差一科就可以毕业的都是卡在高数(二)上面. 就是概率论与数理统计,线性代数两科.
线性代数考试题自考难不难？自考考试的难度是挺大的，是非全日制成人继续教育途径中最难的一种，一般来说，最后的通过率不高，但如果自考生通过考试了，最后获得的证书含金量是很高的。对报考要求和院校专业有任何疑问，招生老师在线免费咨询：线性代数考试题自考不难，考生只要能够自觉对教材内容进行学习，复习的时候刷一刷真题，一般都能考过。如果考生实在觉得考试困难过不了，那么可以考虑参加自考助学班或是报培训班进行学习。自考到底难在哪1、自考最难的地方，就是搜集信息。自学考试是举手制，任何事情都是要自己主动去关注，包括报名，买资料，备考，考试，申请论文，毕业，学位等等信息，没有人通知你什么时候该做什么，你自己如果没有关注到，很可能就会错过时间点。网上的信息非常庞杂，教育考试院官网的信息有时候也不好找。2、英语和数学。英语是所有专业都需要考的。数学的话，理科，工科，经济金融这些专业一般要考高等数学。学不会数学的话，可以选择不考数学的专业，也有很多选择的空间。至于剩下的，没啥难的，只要你能识字，一般的教材都能看懂，自考的教材都不深，都是一个领域最基础的知识。多看看教材，考前刷几套真题，一般没问题。3、坚持。自考坚持难，这是大家众所周知的事实，也是自考整体通过率低的主要原因。以上是关于成人自考相关内容，自考/成人高考有疑问、不知道如何选择主考院校及专业、不清楚自考/成考当地政策，点击底部咨询猎考网，免费领取复习资料：
知识改变命运，学历成就人生，即使参加工作了，提升学历也是非常有必要的，职场看能力也看学历，没有一个好的学历，很难在求职或者晋升中走得顺利，还有可能错过一些非常难得的机会。提升学历也是件很重要的事情，那么自考各种题型解题思路有哪些？
自考各种题型解题思路有哪些？
一、自考科目题型
自学考试题型一般以单项选择题、多项选择题、简答题、案例分析题为主要题型。少部分考试科目有判断题，名词解释，计算题。具体题型可以参照往年真题。
二、解题思路
单项选择题：带“根本保证”、“基础”、“目的”、“最重要的手段或依据”、“先决条件”、“核心部分或要素”等只有一个准确答案的题型例为单选题!
多项选择题：将书本2点以上6点以下知识点的题型列为多选题，重点关注3一一5点的知识点!7点以上的知识点可以不看!多选题也经常做为简答出题，两者互通!
简答题将书本4一6个知识点的题型罗列出来，只标识几个知识点，复习时看到题型就能回忆起来，说明本题顺利通过。
论诉题将6一7点的题型罗列出来，只标识几个知识点，复习时看到题型就能回忆起来，说明本题顺利通过。建议只看6点的知识点，因为多了也记不来，在不偏题的情况下，论述题可以按自已的意思答题。
注意：在考试答题时，建议一次性从头做到尾，把所有题型多答满。
三、备考方法
(1)以4月到10月的时间来计划总共是半年的时间，我的做法是前四个月全面看书和背题时期，第五个月进行复习阶段，第六个月融会贯通。
(2)三天一章，每天只学两课，如邓小平理论和马哲，一般课程最多也就是17章，就以最多的计算。
17章用52天就完成了全部章节的学习，不到两个月，那么也就是说总共104天就把三门全部学完了，三天一章，学起来很轻松，而104天把三门学完，进度上也很快。
四、注意事项
1、每天必须坚持看书，如果间断了，就不要往下看了，要重新温习;
2、温故而知新。52天看完两门课程，后52天不是说就不看这两门了，必须每天仍要看，因为已经学过了，所以看起来很轻松，最好这时候多背选择题和多作真题。
自考课程结构分类？
自学考试课程结构分类：政治理论课、公共基础课、专业基础课、专业课。
政治理论课：思想道德修养与法律基础，毛泽东思想、邓小平理论和三个代表重要思想概论，中国近现代史纲要，马克思主义基本原理概论。
公共基础课：大学语文、英语(一)、英语(二)、高等数学(工专)、高等数学(工本)、高等数学(一)、线性代数(经管类)、概率论与数理统计(经管类)、线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换、物理(工)、计算机应用基础。
试题这里有： 答案没得
全国2010年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.已知2阶行列式 =m , =n ,则 =（ ）A.m-n B.n-mC.m+n D.-（m+n）2.设A , B , C均为n阶方阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=（ ）A.ACB B.CABC.CBA D.BCA3.设A为3阶方阵，B为4阶方阵,且行列式|A|=1，|B|=-2，则行列式||B|A|之值为（ ）A.-8 B.-2C.2 D.84.已知A= ，B= ，P= ，Q= ，则B=（ ）A.PA B.APC.QA D.AQ5.已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（ ）A.若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩（A）=2 B.若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）=2C.若秩（A）=2，则A中所有3阶子式都为0D.若秩（A）=2，则A中所有2阶子式都不为06.下列命题中错误的是（ ）A.只含有一个零向量的向量组线性相关 B.由3个2维向量组成的向量组线性相关C.由一个非零向量组成的向量组线性相关 D.两个成比例的向量组成的向量组线性相关7.已知向量组α1,α2,α3线性无关，α1,α2,α3，β线性相关，则（ ）A.α1必能由α2,α3，β线性表出 B.α2必能由α1,α3，β线性表出C.α3必能由α1,α2，β线性表出 D.β必能由α1,α2,α3线性表出8.设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（ ）A.小于m B.等于mC.小于n D.等于n 9.设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（ ）A.AT B.A2C.A-1 D.A*10.二次型f（x1,x2,x3）= 的正惯性指数为（ ）A.0 B.1C.2 D.3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.行列式 的值为_________________________.12.设矩阵A= ,B= ,则ATB=____________________________.13.设4维向量 （3,-1,0,2）T,β=（3,1,-1,4）T，若向量γ满足2 γ=3β，则γ=__________.14.设A为n阶可逆矩阵，且|A|= ,则|A-1|=___________________________.15.设A为n阶矩阵，B为n阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解，则|A|=__________________.16.齐次线性方程组 的基础解系所含解向量的个数为________________. 17.设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3，则矩阵 必有一个特征值为_____________.18.设矩阵A= 的特征值为4，1，-2，则数x=________________________.19.已知A= 是正交矩阵，则a+b=_______________________________。20.二次型f（x1, x2, x3）=-4x1x2+2x1x3+6x2x3的矩阵是_______________________________。三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21.计算行列式D= 的值。22.已知矩阵B=（2，1，3），C=（1，2，3），求（1）A=BTC；（2）A2。23.设向量组 求向量组的秩及一个极大线性无关组，并用该极大线性无关组表示向量组中的其余向量。24.已知矩阵A= ，B= .（1）求A-1；（2）解矩阵方程AX=B。25.问a为何值时，线性方程组 有惟一解？有无穷多解？并在有解时求出其解（在有无穷多解时，要求用一个特解和导出组的基础解系表示全部解）。26.设矩阵A= 的三个特征值分别为1，2，5，求正的常数a的值及可逆矩阵P，使P-1AP= 。四、证明题（本题6分）27.设A，B，A+B均为n阶正交矩阵，证明（A+B）-1=A-1+B-1。
难与不难都是在与自己的，我相信你一定有线性代数的书，书中的例题相当重要。自考不像高考，自考会有考试大纲，根据大纲来看书，理解每个例题，同时后期多加练习，相信你一定会过的，加油。
教务老师，听见很多自考的同学在问线性代数自考难吗(自考专升本线性代数难吗)相关问题，那么今天教务老师来告诉同学们这些问题的解答！自考本科 线性代数难吗？不难也就一般微积分大学里没学过数学,读自考本科,其中有线性代数,难考吗?如果没有基础确实比较难考的，大学跟高中的数学还是相差很远的，不过你最好多看书，自己琢磨例题，考试的内容也是跟例题类似的。祝你自考成功。自考中的线性代数难考吗已经最简单，但是难不难还得看你学没学自考金融本科请问经管类的线性代数难吗亲：金融自考本科线性代数和概率论数理统计科目还是有一定的难度，很多考生就是输在这两门课程上，如基础差更是如此，如果单凭一些视频课件是很难理会的，要通过专人面对面讲解方有点效果，且要不断的做一些计算题方可事半功倍。自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
会计自考的线性代数不难啊。经济学中的线性代数主要学习行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
不管自考还是大学本科学得数学，线性代数部分相对于微积分和概率论与数理统计部分是最简单的了！不难！
线性代数自考最重要的部分是矩阵，行列式和线性方程组。线性代数学习方法1.重点标记记忆法拿一个笔记本，并在学习时标记重要和困难的知识，并在以后的考试前将其加以整理和巩固。在进行练习和测验时，要根据他们的薄弱和容易出错的知识点，补充并校对前一时期的笔记，以进一步加深对知识点的理解。2.思维导图法在自学考试的中间，您可以适当地不遵循教科书各章的顺序，而是整理整本教科书的逻辑结构，并建立整本教科书的思维导图，这对您有帮助更好地理清每个章节和每个测试站点之间的差异。关系，加强对整本书的理解，从而系统地记住这些知识点。3.拓展解决问题的方法刷题不仅是对数量的追求，而且还是质量。进行多项选择题时，您应该整体考虑问题中包含哪些知识点，这些知识点之间的关系是什么以及考试中可能出现什么样的扩展内容（例如变形的问题）。这个问题可以帮助您相互推论，并达到一个问题比多个问题更好的效果，但是可以提高您做问题的效率。4.交流互助方法对于自考学员来说，有学员的陪伴真的很重要。加入自考交流小组，与其他学员进行交流，讨论，提出问题并回答问题。在此过程中，您可以巩固知识点并理解测试题的思想，这将使您更加牢记，学习起来更有趣！5.换位思考法在准备自我检查的过程中，我们可以尽量不要将自己视为“学生”或“考生”，而偶尔将自己置于“老师”和“考官”的位置，并思考为什么考官应该提出这样的问题吗？您想达到什么样的目的？您想检查哪些知识点？什么样的答案格式可以使他们更愿意给出分数？如果您主动考虑考官的想法，则不会在很大程度上失去分数。六，角色切换方法自学考试的某些专业实际上与工作实践密切相关。例如，会计专业将涉及会计从业人员在工作中遇到的一些常见问题。运用所学知识，如果您可以代替自己成为专业从业人员，并将问题视为工作中的实际问题，您将能够更好地理解测试现场，拥有深刻的记忆，并且您不会忘记测试。七，交叉申请方法自学还要求全面应用多方面，多学科的知识系统。学会交叉应用知识点来辅助课程学习，它也可以应用于多个学科，这将对本课程的学习产生越来越大的积极影响。8.古典制导法如果您在自考回答问题时遇到很多困惑，也可以尝试这种方法。使用您过去熟悉的经典主题的理论知识，常识知识，逻辑和心理学，即使您没有研究相关的考试地点，也可以做出正确的判断。自考/成人高考有疑问、不知道如何选择主考院校及专业、不清楚自考/成考当地政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
全国2010年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.已知2阶行列式 =m , =n ,则 =（ ）A.m-n B.n-mC.m+n D.-（m+n）2.设A , B , C均为n阶方阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=（ ）A.ACB B.CABC.CBA D.BCA3.设A为3阶方阵，B为4阶方阵,且行列式|A|=1，|B|=-2，则行列式||B|A|之值为（ ）A.-8 B.-2C.2 D.84.已知A= ，B= ，P= ，Q= ，则B=（ ）A.PA B.APC.QA D.AQ5.已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（ ）A.若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩（A）=2 B.若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）=2C.若秩（A）=2，则A中所有3阶子式都为0D.若秩（A）=2，则A中所有2阶子式都不为06.下列命题中错误的是（ ）A.只含有一个零向量的向量组线性相关 B.由3个2维向量组成的向量组线性相关C.由一个非零向量组成的向量组线性相关 D.两个成比例的向量组成的向量组线性相关7.已知向量组α1,α2,α3线性无关，α1,α2,α3，β线性相关，则（ ）A.α1必能由α2,α3，β线性表出 B.α2必能由α1,α3，β线性表出C.α3必能由α1,α2，β线性表出 D.β必能由α1,α2,α3线性表出8.设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（ ）A.小于m B.等于mC.小于n D.等于n 9.设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（ ）A.AT B.A2C.A-1 D.A*10.二次型f（x1,x2,x3）= 的正惯性指数为（ ）A.0 B.1C.2 D.3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.行列式 的值为_________________________.12.设矩阵A= ,B= ,则ATB=____________________________.13.设4维向量 （3,-1,0,2）T,β=（3,1,-1,4）T，若向量γ满足2 γ=3β，则γ=__________.14.设A为n阶可逆矩阵，且|A|= ,则|A-1|=___________________________.15.设A为n阶矩阵，B为n阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解，则|A|=__________________.16.齐次线性方程组 的基础解系所含解向量的个数为________________. 17.设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3，则矩阵 必有一个特征值为_____________.18.设矩阵A= 的特征值为4，1，-2，则数x=________________________.19.已知A= 是正交矩阵，则a+b=_______________________________。20.二次型f（x1, x2, x3）=-4x1x2+2x1x3+6x2x3的矩阵是_______________________________。三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21.计算行列式D= 的值。22.已知矩阵B=（2，1，3），C=（1，2，3），求（1）A=BTC；（2）A2。23.设向量组 求向量组的秩及一个极大线性无关组，并用该极大线性无关组表示向量组中的其余向量。24.已知矩阵A= ，B= .（1）求A-1；（2）解矩阵方程AX=B。25.问a为何值时，线性方程组 有惟一解？有无穷多解？并在有解时求出其解（在有无穷多解时，要求用一个特解和导出组的基础解系表示全部解）。26.设矩阵A= 的三个特征值分别为1，2，5，求正的常数a的值及可逆矩阵P，使P-1AP= 。四、证明题（本题6分）27.设A，B，A+B均为n阶正交矩阵，证明（A+B）-1=A-1+B-1。
试题这里有： 答案没得
既然你时间紧，那我尽量快速地给你讲一下思路吧，明天考试的话今天还是多休息为好。1、A+B=AB A(B-E)=B A=B(B-E)的逆,后面就是计算了，不再啰唆2、A=(α1;α2;α3,;4)=[ 2 -1 3 5; 4 -3 1 3; 3 -2 3 4; 4 -1 15 17] 将其化简得 [ 2 -1 3 5; 0 1 5 7 0 0 1 0 0 0 0 0]所以向量组的秩＝3，最大无关组为（α1，α2，α3） 设α4=x1α1+x2α2+x3α3 待定系数易求得α4=3α1-2α2+2α33、假设 β1 β2 β3线性相关，则存在不全为0的数c1,c2,c3使得 c1β1+c2β2+c3β3=0 带入β1=α1 β2=α2-α3 β3=α1-α2-α3 则(c1+c3)α1+(c2-c3)α2-(c2+c3)α3=0 由于向量组α1 α2 α3线性无关，则 (c1+c3)=0 (c2-c3)=0 (c2+c3)=0 推出c1=c2=c3=0矛盾 所以假设不成立，则β1 β2 β3线性无关4、这个根据非齐次线性方程组的性质能也能做，不过大一学的，不大记得了，这里给个我的做法吧： x1+x3=λ x3=λ-x1 4x1+x2+2x3=λ+2 X2=λ+2-2x3-4x1=λ+2-2(λ-x1)-4x1=2-λ-2x1 带入6x1+x2+4x3=2λ+3 则：6x1+2-λ-2x1+4(λ-x1)=2λ+3 即：λ－1＝0 所以方程组有解的条件是λ＝1
全国2007年4月高等教育自学考试 线性代数（经管类）试题 课程代码：04184 说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A＊表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A为3阶方阵，且|A|＝2，则|2A-1|=（） A．-4B．-1 C．1D．4 2．设矩阵A＝（1，2），B＝ ，C＝ ，则下列矩阵运算中有意义的是（） A．ACBB．ABC C．BACD．CBA 3．设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（） A．A＋ATB．A－AT C．AATD．ATA 4．设2阶矩阵A＝ ，则A＊＝（） A．B． C．D． 5．矩阵 的逆矩阵是（） A．B． C．D． 6．设矩阵A= ，则A中（） A．所有2阶子式都不为零B．所有2阶子式都为零 C．所有3阶子式都不为零D．存在一个3阶子式不为零 7．设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（） A．A的列向量组线性相关B．A的列向量组线性无关 C．A的行向量组线性相关D．A的行向量组线性无关 8．设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=（1，0，2）T，β=（1，-1，3）T，且系数矩阵A的秩r(A)=2，则对于任意常数k, k1, k2, 方程组的通解可表为（） A．k1(1,0,2)T+k2(1,-1,3)TB．(1,0,2)T+k (1,-1,3)T C．(1,0,2)T+k (0,1,-1)TD．(1,0,2)T+k (2,-1,5)T 9．矩阵A= 的非零特征值为（） A．4B．3 C．2D．1 10．4元二次型 的秩为（） A．4B．3 C．2D．1 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．若 则行列式 =_____________. 12．设矩阵A= ，则行列式|ATA|=____________. 13．若齐次线性方程组 有非零解，则其系数行列式的值为______________. 14．设矩阵A= ，矩阵B=A-E，则矩阵B的秩r(B)=______________. 15．向量空间V={x=(x1,x2,0)|x1,x2为实数}的维数为_______________. 16．设向量α=（1，2，3），β=（3，2，1），则向量α，β的内积（α，β）=____________. 17．设A是4×3矩阵，若齐次线性方程组Ax=0只有零解，则矩阵A的秩r(A)=_____________. 18．已知某个3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵 经初等行变换化为： ，若方程组无解，则a的取值为____________. 19．设3元实二次型 的秩为3，正惯性指数为2，则此二次型的规范形是_____________. 20．设矩阵A= 为正定矩阵，则a的取值范围是____________. 三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分） 21．计算3阶行列式 22．设A= 求A-1 23．设向量组α1=（1，-1，2，1）T，α2=（2，-2，4，-2）T，α3=（3，0，6，-1）T，α4=（0，3，0，-4）T.（1）求向量组的一个极大线性无关组；（2）将其余向量表为该极大线性无关组的线性组合. 24．求齐次线性方程组 的基础解系及通解. 25．设矩阵A= ，求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵. 26．利用施密特正交化方法，将下列向量组化为正交的单位向量组：α1= ，α2= . 四、证明题（本大题6分） 27．证明：若A为3阶可逆的上三角矩阵，则A-1也是上三角矩阵.
全国2007年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184说明：在本卷中，at表示矩阵a的转置矩阵，a*表示矩阵a的伴随矩阵，e是单位矩阵，|a|表示方阵a的行列式.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设行列式=1，=2，则=（）a．-3b．-1c．1d．32．设a为3阶方阵，且已知|-2a|=2，则|a|=（）a．-1b．-c．d．13．设矩阵a，b，c为同阶方阵，则（abc）t=（）a．atbtctb．ctbtatc．ctatbtd．atctbt4．设a为2阶可逆矩阵，且已知（2a）-1=，则a=（）a．2b．c．2d．5．设向量组α1，α2，…，αs线性相关，则必可推出（）a．α1，α2，…，αs中至少有一个向量为零向量b．α1，α2，…，αs中至少有两个向量成比例c．α1，α2，…，αs中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合d．α1，α2，…，αs中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合6．设a为m×n矩阵，则齐次线性方程组ax=0仅有零解的充分必要条件是（）a．a的列向量组线性无关b．a的列向量组线性相关c．a的行向量组线性无关d．a的行向量组线性相关7．已知β1，β2是非齐次线性方程组ax=b的两个不同的解，α1，α2是其导出组ax=0的一个基础解系，c1，c2为任意常数，则方程组ax=b的通解可以表为（）a．b．c．d．8．设3阶矩阵a与b相似，且已知a的特征值为2，2，3.则|b-1|=（）a．b．c．7d．129．设a为3阶矩阵，且已知|3a+2e|=0，则a必有一个特征值为（）a．b．c．d．10．二次型的矩阵为（）a．b．c．d．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．设矩阵a=，b=，则a+2b=_____________.12．设3阶矩阵a=，则（at）-1=_____________.13．设3阶矩阵a=，则a*a=_____________.14．设a为m×n矩阵，c是n阶可逆矩阵，矩阵a的秩为r，则矩阵b=ac的秩为__________.15．设向量α=（1，1，1），则它的单位化向量为_____________.16．设向量α1=（1，1，1）t，α2=（1，1，0）t，α3=（1，0，0）t，β=（0，1，1）t，则β由α1，α2，α3线性表出的表示式为_____________.17．已知3元齐次线性方程组有非零解，则a=_____________.18．设a为n阶可逆矩阵，已知a有一个特征值为2，则（2a）-1必有一个特征值为_____________.19．若实对称矩阵a=为正定矩阵，则a的取值应满足_____________.20．二次型的秩为_____________.三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21．求4阶行列式的值.22．设向量α=（1，2，3，4），β=（1，-1，2，0），求（1）矩阵αtβ；（2）向量α与β的内积（α，β）.23．设2阶矩阵a可逆，且a-1=，对于矩阵p1=，p2=，令b=p1ap2，求b-1.24．求向量组α1=（1，1，1，3）t，α2=（-1，-3，5，1）t，α3=（3，2，-1，4）t，α4=（-2，-6，10，2）t的秩和一个极大线性无关组.25．给定线性方程组（1）问a为何值时，方程组有无穷多个解；（2）当方程组有无穷多个解时，求出其通解（要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示）.26．求矩阵a=的全部特征值及对应的全部特征向量.四、证明题（本大题6分）27．设a是n阶方阵，且（a+e）2=0，证明a可逆.
矩阵化简其实就是多元一次方程组消元的过程。整个矩阵相当于x+2y-z=-30x+3y+z=00x-4y+3z=13 第二行其实已经消元完成了，所以直接消第三行 （3）减(-4)/3倍（2），即可使（3）中y的系数为0，化简即完成