2011年10月自考线性代数试题答案(网友版)线性代数答案： 一、单选 1-5 BBCCB 6-10 ADDAD 二、填空 11、46 12、0 13、2 14、2 15、r≤s 16、-2 17、（1234）的5次方+k(1111)的7次方 18、(-5,-5,0) 19、2 20、Z1的平方+Z2的平方+Z3的平方 21、|A|=|α,2r2,3r3|=6|α,r2,r3|=18 =>|α,r2,r3|=3 |A-B|=|α-β，r1,2R3|=2|α,r2,r3|-2|β,r2,r3|=2*3-2*2=2 22、[第一排1 1 -1 第二排0 2 2 第三排1 -1 0]X=[第一排1 -2 第二排0 1 第三排-2 -2] X=[第一排-1 -11/6 第二排1 1/6 第三排-1 1/3] 23、线性相关=>r（α1，α2，α3，α4）<4 ∴|α1，α2，α3，α4|=|第一排1 -1 3 -2 第二排0 -2 -1 -4 第三排0 0 -7 0 第四排0 0 p-8 p+10|=0 所以P=-10 r（α1，α2，α3，α4）=3 α1，α2，α3，α4线性无关 ∴α1，α2，α3是一组极大无关组 24、[第一排2 λ -1|1 第二排λ -1 1|2 第三排4 5 -5|-1]=[第一排4 5 -5|-1 第二排λ+4/5 0 0|4/5 第三排6/5 λ-1 0|6/5] ∴当λ=1时无多解。r(A) 请问现在哪里可以看到试卷啊 想对下答案 知道的帮帮忙吧！！！ 矩阵化简其实就是多元一次方程组消元的过程。整个矩阵相当于x+2y-z=-30x+3y+z=00x-4y+3z=13 第二行其实已经消元完成了，所以直接消第三行 （3）减(-4)/3倍（2），即可使（3）中y的系数为0，化简即完成 给定普通函数f(x) ,方阵Af(A)可以这么计算首先计算方阵A的特征值x1,x2对于二阶，取f(x)=g(x)=a+bx则如果f(x1)=g(x1), f(x2)=g(x2)则f(A)=g(A)证明还是有点难度的，你就当作已知定理用吧 你还是尽量用“追问”而不是“补充”来问问题，这样太麻烦了你列的这个是典型的“若当”标准型的应用，即使对于普通的本科生也算比较高深的了。要讲这个恐怕不是几句话能讲完的。你先学习“若当标准型”和“矩阵函数”再说 7_会计自考辅导视频 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如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零，则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的 .定理4′ 如果线性方程组无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零.齐次线性方程组的相关定理定理5 如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于0，则齐次线性方程组只有零解，没有非零解.定理5′ 如果齐次线性方程组有非零解,则它的系数行列式必为零.1. 用克拉默法则解线性方程组的两个条件1) 方程个数等于未知量个数；2) 系数行列式不等于零.2. 克拉默法则的意义主要在于建立了线性方程组的解和已知的系数以及常数项之间的关系．它主要适用于理论推导．2.8 行列式按行(列)展开对角线法则只适用于二阶与三阶行列式.本节主要考虑如何用低阶行列式来表示高阶行列式.3. 矩阵3.1 矩阵的定义3.1.1 矩阵与行列式的区别3.2 特殊矩阵3.3 矩阵与线性变换3.4 矩阵的运算3.4.1 矩阵的加法行列式与矩阵加法的比较：3.4.2 数乘矩阵3.4.3 矩阵与矩阵相乘3.4.4 矩阵的转置反对称矩阵(skew symmetric matrix)3.4.5 方阵的行列式3.4.6 伴随矩阵3.4.7 共轭矩阵3.5 可逆矩阵(或称非奇异矩阵)3.6 矩阵分块法分块矩阵不仅形式上进行转置，而且每一个子块也进行转置．4. 矩阵的初等变换与线性方程组4.1 矩阵的初等变换4.2 矩阵之间的等价关系4.3 初等变换与矩阵乘法的关系4.4 矩阵的秩4.5 线性方程组的多解5. 向量组的线性相关性5.1 向量组及其线性组合5.2 向量组的线性相关性5.3 向量组的秩结论：矩阵的最高阶非零子式一般不是唯一的，但矩阵的秩是唯一的．5.4 线性方程组的解的结构问题：什么是线性方程组的解的结构？答：所谓线性方程组的解的结构，就是当线性方程组有无限多个解时，解与解之间的相互关系．备注：1）当方程组存在唯一解时，无须讨论解的结构．2）下面的讨论都是假设线性方程组有解．5.5 向量空间5.5.1 封闭的概念定义：所谓封闭，是指集合中任意两个元素作某一运算得到的结果仍属于该集合．5.5.2 向量空间的概念定义：设 V 是 n 维向量的集合，如果① 集合 V 非空，② 集合 V 对于向量的加法和乘数两种运算封闭，具体地说，就是：若 a ∈ V， b ∈ V，则a + b ∈ V ．（对加法封闭）若 a ∈ V， l ∈ R，则 l a ∈ V ．（对乘数封闭）那么就称集合 V 为向量空间．5.5.3 子空间的概念定义：如果向量空间 V 的非空子集合 V1 对于 V 中所定义的加法及乘数两种运算是封闭的，则称 V1 是 V 的子空间．5.5.4 向量空间的基的概念6. 相似矩阵及二次型6.1 向量的内积、长度及正交性6.1.1 向量的内积6.1.2 向量的长度或范数单位向量：长度为1的向量。6.1.3 向量的正交性向量正交：向量内积为0。6.1.4 正交矩阵或正交阵6.1.5 正交矩阵的性质6.2 方阵的特征值与特征向量6.2.1 正定矩阵/半正定矩阵1）矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于等于零(>=0)。2）矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零(>0)。6.3 相似矩阵6.4 对称矩阵的对角化6.5 二次型及其它标准型还不知道如何报名美赛的小伙伴看过来！模小数致力于为国内学生报名国际赛事为同学们省去大部分繁琐流程的同时还附赠赛题讲解现针对美赛特推出美赛辅助报名！（MCM/ICM）2022年美国数学建模竞赛报名开始辅助报名优势通过辅助报名过程简单，直接在线报名组队，使用微信/支付宝即可缴费，无须VISA等国外银行卡，很大程度地方便了学生的报名报名通道简单安全，报名后在我的消息中收到美赛队号的通知额外赠送大量资料、视频、课程、软件以及赛题翻译等服务（报名后无需等待立即开始学习、而且报名同学同享）历年成绩至今已成功为2万多支队伍，近6万名学生完成了美赛辅助报名！2021年通过模小数完成报名的队伍中获得Outsanding Winner奖的队伍有2支其中一支获得了Frank Giordano 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