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自考线性代数怎么学比较好

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自考线性代数怎么学比较好

学好线性代数的方法如下:

一、注意以下几点。

1、由易而难,线性代数常常涉及大型数组,故先将容易的问题搞明白,再解决有难度的问题,例如行列式定义,首先将3阶行列式定义理解好,自然可以推广到n阶行列式情形;

2、由低而高,运用技巧,省时不少,无论是行列式还是矩阵,在低阶状态,找出适合的计算方法,则可自如推广运用到高阶情形;

3、由简而繁,一些运算法则,先试用于简单情形,进而应用于复杂问题,例如,克莱姆法则,线性方程组解存在性判别,对角化问题等等;

4、由浅而深,线性代数中一些新概念如秩,特征值特征向量,应当先理解好它们的定义,在理解基础之上,才能深刻理解它们与其他概念的联系、它们的作用,一步步达到运用自如境地。

二、做到理解概念、牢记公式、注意关联、掌握方法。

特别要注意对象之间,定义运算之间的比较和关联,例如方阵和行列式的联系,矩阵多项式与一般多项式的比较、数组运算与数字运算的差异(如矩阵乘法、求逆)。

三、初等变换在线性代数中具有重要地位,初等变换方法几乎贯穿全程,计算行列式、求矩阵的秩和矩阵的逆、解方程组,讨论线性相关性等等,都要用到它,运用该方法要注意培养运算能力,认真细心是非常必要的。

四、听讲、看书、记忆、练习加上多思是学好线性代数的基本保证。

自考的话你多做题就好但我总觉得,要先知道线性代数是做什么用的,其实线性代数里德矩阵很有用的,有机会你用用matlab还有各种关于数据库的软件就明白了,不禁会感叹发明线性代数的人这么厉害如果你只是想用线性代数考试的话,我第二段话对你来说是没用的,你只需要多做题就行,把题背下来就行,照猫画虎其他的也能会,总之,这是你自己的选择

线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位。下面我收集了一些关于线性代数学习方法,希望对你有帮助

1向量很重要

线代是一门比较费脑子的课,无论是行列式,矩阵,还是方程组其实都是研究的向量,可以说线代的核心就是向量以及向量关系,只要把向量这一章学好了,线代是没有问题的。同时线代的每一章其实就是一种研究角度,做题时往往要从多个角度思考问题。

2上课不要睡觉哦

如果前一天晚上睡得太晚,第二天早上的线代课就会变成“催眠课”。所以,第二天有线代课的同学们晚上要睡得早一点,“卧谈会”开得短一点。

3预习

如果你觉得上课跟不上老师的思路那么,请预习。这个预习也有学问的呢,预习时要“把更多的麻烦留给自己”,即遇到公式、定理把证明部分盖住,自己试着想一下思路。当然,可以根据个人的实际情况适当调整,但要尽量多地自己思考。

4上课时间要抓紧

一定要重视上课听讲,不能使线代的学习退化为自学。上课时干别的会受到老师讲课的影响,那为什么不利用好这一小时四十分钟呢?老师上课时的一句话就可能使你豁然开朗,所以上课时一定要“虚心”,即使老师讲的自己会也要听一下老师的思路。

一、行列式部分,强化概念性质,熟练行列式的求法

在这里我们需要明确下面几条:行列式对应的是一个数值,是一个实数,明确这一点可以帮助我们检查一些疏漏的低级错误;行列式的计算方法中常用的是定义法,比较重要的是加边法,数学归纳法,降阶法,利用行列式的性质对行列式进行恒等变形,化简之后再按行或列展开。另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等。

二、矩阵部分,重视矩阵运算,掌握矩阵秩的应用

通过历年真题分类统计与考点分布,矩阵部分的重点考点集中在逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程,其内容包括伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩,在课堂辅导的时候会重点强调.此外,伴随矩阵的矩阵方程以及矩阵与行列式的结合也是需要同学们熟练掌握的细节。涉及秩的应用,包含矩阵的秩与向量组的秩之间的关系,矩阵等价与向量组等价,对矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析,备考需要在理解概念的基础上,系统地进行归纳总结,并做习题加以巩固。

三、向量部分,理解相关无关概念,灵活进行判定

向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重,也是考研线性代数每年必出的考点。如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义概念的理解,然后就是分析判定的重点,即:看是否存在一组全为零的或者有非零解的实数对。基础线性相关问题也会涉及类似的题型:判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。

四、线性方程组部分,判断解的个数,明确通解的求解思路

线性方程组解的情况,主要涵盖了齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的情况。通解的求法有两种,若为齐次线性方程组,首先求解方程组的矩阵对应的行列式的值,在特征值为零和不为零的情况下分别进行讨论,为零说明有解,带入增广矩阵化简整理;不为零则有唯一解直接求出即可。若为非齐次方程组,则按照对增广矩阵的讨论进行求解。

五、矩阵的特征值与特征向量部分,理解概念方法,掌握矩阵对角化的求解

矩阵的特征值、特征向量部分可划分为三给我板块:特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相关题型有:数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、有关实对称矩阵的问题。

六、二次型部分,熟悉正定矩阵的判别,了解规范性和惯性定理

这个没办法,入门可能会比较难一点,最开始可能是概念有点多。最开始学习时千万不可贪多贪快,其实线代差不多也就6大部分,例如行列式,矩阵的运算、矩阵的特征值等等。可能你还没有接触其应用的工程背景,所以刚开始会有点抽象,如果你以后接触到其实际应用,工科比如说数值分析,经管类的话就比如线性规划等等,你会发现它就是一个工具,很自然的就学好了。至于开始阶段就只有多看,多练了!!!

自考线性代数怎么学比较好啊

如是自考,那就只要把考点的知识掌握

线代应该是比较简单的,一个是看书,把基本的概念弄清楚,最重要的是多做习题,线代的题型不多,题量也很有限,把握典型的考题就可以了,相信只要认真的计算好“加减乘除”,学习线代都没有问题。

线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位。下面我收集了一些关于线性代数学习方法,希望对你有帮助

1向量很重要

线代是一门比较费脑子的课,无论是行列式,矩阵,还是方程组其实都是研究的向量,可以说线代的核心就是向量以及向量关系,只要把向量这一章学好了,线代是没有问题的。同时线代的每一章其实就是一种研究角度,做题时往往要从多个角度思考问题。

2上课不要睡觉哦

如果前一天晚上睡得太晚,第二天早上的线代课就会变成“催眠课”。所以,第二天有线代课的同学们晚上要睡得早一点,“卧谈会”开得短一点。

3预习

如果你觉得上课跟不上老师的思路那么,请预习。这个预习也有学问的呢,预习时要“把更多的麻烦留给自己”,即遇到公式、定理把证明部分盖住,自己试着想一下思路。当然,可以根据个人的实际情况适当调整,但要尽量多地自己思考。

4上课时间要抓紧

一定要重视上课听讲,不能使线代的学习退化为自学。上课时干别的会受到老师讲课的影响,那为什么不利用好这一小时四十分钟呢?老师上课时的一句话就可能使你豁然开朗,所以上课时一定要“虚心”,即使老师讲的自己会也要听一下老师的思路。

一、行列式部分,强化概念性质,熟练行列式的求法

在这里我们需要明确下面几条:行列式对应的是一个数值,是一个实数,明确这一点可以帮助我们检查一些疏漏的低级错误;行列式的计算方法中常用的是定义法,比较重要的是加边法,数学归纳法,降阶法,利用行列式的性质对行列式进行恒等变形,化简之后再按行或列展开。另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等。

二、矩阵部分,重视矩阵运算,掌握矩阵秩的应用

通过历年真题分类统计与考点分布,矩阵部分的重点考点集中在逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程,其内容包括伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩,在课堂辅导的时候会重点强调.此外,伴随矩阵的矩阵方程以及矩阵与行列式的结合也是需要同学们熟练掌握的细节。涉及秩的应用,包含矩阵的秩与向量组的秩之间的关系,矩阵等价与向量组等价,对矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析,备考需要在理解概念的基础上,系统地进行归纳总结,并做习题加以巩固。

三、向量部分,理解相关无关概念,灵活进行判定

向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重,也是考研线性代数每年必出的考点。如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义概念的理解,然后就是分析判定的重点,即:看是否存在一组全为零的或者有非零解的实数对。基础线性相关问题也会涉及类似的题型:判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。

四、线性方程组部分,判断解的个数,明确通解的求解思路

线性方程组解的情况,主要涵盖了齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的情况。通解的求法有两种,若为齐次线性方程组,首先求解方程组的矩阵对应的行列式的值,在特征值为零和不为零的情况下分别进行讨论,为零说明有解,带入增广矩阵化简整理;不为零则有唯一解直接求出即可。若为非齐次方程组,则按照对增广矩阵的讨论进行求解。

五、矩阵的特征值与特征向量部分,理解概念方法,掌握矩阵对角化的求解

矩阵的特征值、特征向量部分可划分为三给我板块:特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相关题型有:数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、有关实对称矩阵的问题。

六、二次型部分,熟悉正定矩阵的判别,了解规范性和惯性定理

以前学过线性代数么?如果有点基础会好一点首先是大体看一下,了解一下概况然后是多看看例题最后是买几套卷子做做自考的试题基本上跟试卷上的、书上的试题类型差不多,所以掌握一下每个题型怎么做就好了。

自考线性代数怎么学比较好过

你好,线性代数是一门抽象的知识,知识点太多,每一节都感觉没有联系,但是作为一门学科,没有联系是不可能的,自学本身就难,我们上课都难以听懂,所以你不要放弃,多做题,从题目中找到定理定义的含义,实在不行,去网站找找视频,希望你能成功

确实不好入门,建议先回忆复习一下以前学过的二元一次方程组的解法及三元一次方程组的解法,同时结合着行列式的化简,先把这个学习透了,就入门了。

最好去搞每节的自测题做一下,这样可以抓住重点,复习起来也方便

线代应该是比较简单的,一个是看书,把基本的概念弄清楚,最重要的是多做习题,线代的题型不多,题量也很有限,把握典型的考题就可以了,相信只要认真的计算好“加减乘除”,学习线代都没有问题。

零基础自考线性代数怎么学比较好

以前学过线性代数么?如果有点基础会好一点首先是大体看一下,了解一下概况然后是多看看例题最后是买几套卷子做做自考的试题基本上跟试卷上的、书上的试题类型差不多,所以掌握一下每个题型怎么做就好了。

在复习时,从内容上来说,尽量选择与课文关系密切的内容来复习。这样,不仅完成课文的的复习任务,而且可以有助于自己形成迁移的能力。另外,每次复习的内容不要太多,量要适当,要注意语文、数学等学科之间的交错进行,尽量不要针对一门学科集中较长时间进行复习,否则容易引起疲劳,复习效果也不太理想

建议在网上找找相关视频,数学还是听讲解的比较易懂,也可以去大学里听几节课

可以在网上搜视频哦,有专家的讲座,讲的很详细线性代数很简单的,只要开始的基础部分全部理解喽不过理解起来有难度

为什么自考线性代数比较难

当初我线性代数也不是很好,一起不好的还有概率论。

但是后来期末的时候分数还是考了很高,原因在于我后来学的好几门学科里都要求掌握线代和概率论的知识。而这两门课恰恰是我的短板。在认识到自己的短板之后,我开始看视频教程,找辅导资料,最主要的就是多刷题。

刷题是有规律的,每次只刷一种类型的题目,等这个类型的题目掌握了之后,再去刷下一个类型,这样能掌握的更牢固。

首先我们要把线性代数的内容进行分类。

线性代数主要的内容分成几个部分

矩阵

行列式

线性空间

矩阵和行列式的话主要是运算的一些法则,并且研究一些性质,所以主要是要记住这些运算做一些练习

而线性空间主要是一些抽象内容要多举例子

仅为记录自己学习线性代数的过程

线性代数可解读成空间的几何变化,也可用于代数方程组的表示。

矩阵乘法的表示方法:

1、列向量(column)

矩阵和向量相乘的本质是矩阵中列向量的线性组合,只要个列向量(vector)不线性相关,即可表示该列向量张成的空间中的任意向量。

2、行向量(rows)

非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。

加油,刷够一本习题集,总是能做得到的。个人亲测,我从什么也不会到完整的做完整本习题集并进行校订,只花了不到一个月:方法并不是看书,而是单纯的就题论题,一个一个题不断的复现重做罢了。

教务老师,听见很多自考的同学在问线性代数自考难吗(自考专升本线性代数难吗)相关问题,那么今天教务老师来告诉同学们这些问题的解答!自考本科 线性代数难吗?不难也就一般微积分大学里没学过数学,读自考本科,其中有线性代数,难考吗?如果没有基础确实比较难考的,大学跟高中的数学还是相差很远的,不过你最好多看书,自己琢磨例题,考试的内容也是跟例题类似的。祝你自考成功。自考中的线性代数难考吗已经最简单,但是难不难还得看你学没学自考金融本科请问经管类的线性代数难吗亲:金融自考本科线性代数和概率论数理统计科目还是有一定的难度,很多考生就是输在这两门课程上,如基础差更是如此,如果单凭一些视频课件是很难理会的,要通过专人面对面讲解方有点效果,且要不断的做一些计算题方可事半功倍。自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策,点击底部咨询官网老师,免费领取复习资料:

线性代数是美国数学教授哈尔莫斯(Paul R. Halmos)的专长,他在 26 岁时出版了一本经典教材《有限维向量空间》( Finite-Dimensional Vector Spaces )。哈尔莫斯在回忆录《我要做数学家》( I Want to Be a Mathematician )谈到他第一次学习线性代数的悲惨遭遇:

为什么线性代数这么难?从哈尔莫斯说的这段话可以归结两个原因:第一是老师很烂,第二是课本很糟。如果学习一门科目的两个重要(必要?) 条件不是烂就是糟,我们还能冀望学好它吗?不过话说回来,即使哈尔莫斯的线性代数启蒙老师是数学大师诺伊曼,哈尔莫斯未必当下就能真正明白线性代数在讲什么。我说的真正明白不是指考试拿高分,而是有一天你在洗澡时豁然开悟,奔出浴室光着身子在马路上边跑边叫:「啊哈!我明白了!」老实讲,我不认为有那个老师或那本教科书可以让学生「第一次学线代就上手」。真正全面性的理解线性代数需要时间,需要勤奋练习与坚持思考。

客观上,线性代数之所以不容易学好的主要原因在于这个科目是由许多「人造的概念」架构而成的理论,而且它们经常以公设化的形式出现:定义 ─ 定理 ─ 证明(其实近代数学基本上都是这样)。

下面来说说怎么学好线性代数——

学习线性代数最基本的要求,就是要将老师课后布置的习题做懂,尤其是课本的课后习题。尽量按时交作业。

如果稍觉吃力的话,同学们可以尝试先做到以下两点。

一是把每个定义都搞清楚

对于大多数同学来说,线性代数为大家引入了许多以前从未了解过的定义与概念,这也是很多同学觉得这门课程学起来吃力的原因。

对此大家可以多研读教材,询问老师和助教,先确保自己对于课程的基础定义理解透彻,另外需要注意的是许多定义之间是互相关联的,在明晰概念时一定不能将每章的内容当成独立的章节,而要尝试去建立不同概念之间的联系与推导关系,只有这样大家才能真正地明白这些概念的来龙去脉。

二是把典型的计算学会

比如高斯消元法、行列式计算、解线性方程组、计算秩、计算特征值与特征向量、二次型的标准型……可以通过借鉴例题的做法,总结一下这些典型方法的基本步骤。

有些方法看起来十分繁琐难以记忆,可以多做几道题来加深记忆,就像我们以往高考复习对于一些特定题型的套路练习一样,线性代数B很大的一部分课程要求就是希望同学们可以去掌握一些特定问题的基本套路与解法。

当然,在套路背后的思考与推导也同样重要,大家在学习典型解法时也可以多去想“为什么要这样做?”以及“为什么可以这样做?”

想的多了,慢慢也会对于课程内容有更深刻的理解。

对线性代数进阶内容感兴趣的同学们,则可以多了解一下酉空间(尤其是物理学院的同学)还有Jordan标准型相关的内容。

如果还学有余力的话,同学们也可以了解一些与线性代数联系比较紧密的知识,比方说:物理有张量、 量子力学;计算机有格密码等内容。

在学习的时候要注意各个概念之间的联系,各个概念是是怎样引出来的,可以每章结束的时候自己画个思维导图整理一下。

因为相对来说,线性代数是一门比较抽象的课,如果不清楚各个概念之间的关系就会觉得是在背一些零散的公式结论,可能会觉得摸不到头脑;但如果能搞清楚各个概念之间是怎么样引出来的,比如:

相似是怎么来的,是从线性变化在不同基下的矩阵中来的,因为之前我们就了解过基不是唯一的。我们很自然会问,不同基下矩阵一样吗,不一样的话有什么关系?

这样就会觉得线性代数是成体系的不会觉得很乱有很多新的概念。可以看看教材叙述部分,以及上课认真听讲总结,就能归纳好。

然后利用二维、三维的情况可以把线代当中的一些概念和几何联系在一起,比如:秩和维数,行列式和体积(面积),这样对一些概念会有更直观的理解。

当对于每个概念和概念之间的联系有了清楚的了解后,再回过头去看很多的推导过程,就会觉得是一件十分自然的事情了。

首先要对基本的知识进行一个整体的梳理,尤其是老师布置的作业题,它反映了这门课程的基础教学内容。

除了作业题以外,还可以通过梳理教材脉络、总结课本内容的方式加强对于基础知识的了解与掌握。

总而言之,要做到明白这门课教了什么,每章的知识是如何互相联系起来的,各自又有哪些具体运用……当你面对这些问题可以对答如流时,你对于知识已经基本彻底理解与掌握了。

除了知识的梳理以外,另一点要注意的是备考练习,推荐大家找一些往年的期末试卷做一做。

一方面是帮助大家查缺补漏;另一方面则是帮大家熟悉题型,锻练手感。

因为大概率会有较多的计算题,所以要提前注意好时间规划。

另外要注意的一点是在考试前一定要多练习保证熟练度,不要以为这个知识点自己会了就高枕无忧了,理论上的清晰与计算的熟练往往是两码事。

因此想要取得一个好成绩,一定要亲自动手,而不是单纯的看书。

线性代数本来就是一门很抽象的学科,而国内的很多教材把线性代数讲解得更加复杂,很多同学基础知识不牢,听不懂也属于正常现象。但是如果找到了科学的方法,你就会发现线性代数入门其实很容易。仔细看完全文,相信大家一定会有所收获~

高分攻略快速建立大纲体系

首先,需要把课本上的大概内容浏览一遍,主要看目录和标题,有一个大致的印象。但是,千万不要身陷于课本上抽象的定义、定理!浏览课本的阶段只需要有一个基本的印象就行,不需要看懂~跟着网课学习如果只是听老师上课讲的内容,90%的同学是很难学会的。所以还是建议大家找一个线性代数基础的视频跟着学习一下。网上也有很多相关的课程,如果你们找了很久也没有找到合适的课程,也可以直接在公众号后台回复“线性代数”,就能免费领取线性代数的网课资料了。

在看视频学习的过程中,也不要被老师的节奏带着走,要及时按暂停键,遇到一时间没有理解的,可以多看几遍。

最好可以采用“费曼学习法”来学习:

通过以上的直观讲授,让学生对《线代》内容有个大致的感性认识,学习中不至于有太抽象和单调的成见,提前了解一门十分生动的课程。关于线性代数,推荐以下教材:Sheldon Axler《Linear Algebra Done Right》Peter D. Lax《Linear Algebra And Its Applications》Gilbert Strang《Introduction to Linear Algebra》

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