对于高等数学的学习，我深有体会。下面和你分享一下：主要是看你学高等数学的目的，如果是应付自学考试或者专生本考试，应该是不难的。多做点题目，多背点微分、积分公式就OK了。但是如果想考研的话就不那么容易了。高等数学作为大学理工科的核心课程，如果想把它学习的比较深入是比较吃力的，即使你的高中数学非常好，学习高等数学也是比较艰苦的过程。可以负责任的说，即使很多重点大学的学生。高等数学也不是学的很好。据我了解爱因斯坦当年为了吃透高数的精华，也学习了两遍。可见高数并不简单。对于考研的人来说，如果想考名校的话，学好高等数学就等于成功了90%。因为考研英语和政治都很简单，相对于高数一来说。我有不少同学多是因为高数不过关换了专业，比如说心理学、法律等等。最后必须补充说明的是，在学习数学的路上。天份真的很重要，如果你是学数学的料的话，即使你没上过高中，只要你愿意努力，自己也可以通过自学学好高等数学。这就是为什么很多自考、成人学生也能考上清华、北大等名校的原因。如果没有学习数学的天份，即使给你再多时间，自己付出再多努力，效果也不可能很好。这就是为什么很多人努力了很多年也考不少名校的原因。以上仅是个人观点，欢迎大家批评指正！~
1．法向量 垂直于平面的一个非零向量n称为这个平面的法向量．与n平行的所有非零向量均可作为此平面的法向量，平面上的所有向量都与该平面的法向量垂直。 2．平面的点法式与向量式方程 设M(x0,y0,z0)为平面上的已知点，n=(A,B,C)为法向量，M(x,y,z)为平面上的任一点，则平面的点法式方程为： 如果取 则得平面的向量式方程： 3．平面的三点式方程设M1 (x1,y1,z1)，M2 (x2,y2,z2)，M3 (x3,y3,z3)是某平面上不共线的三点，则由四点共面，四点构成的三个向量的混合积为零，可得平面的三点式方程： 4．平面的截距式方程如果三点取为坐标轴上的点(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)，其中abc≠0，或者已知平面在三坐标轴上的截距为a,b,c，则平面的截距式方程为 5．平面的一般式方程三元一次方程描述的图形为空间平面，即平面的一般式方程为： 并且平面的法向量为n=(A,B,C)，任何满足方程的x,y,z的值构成在有序对(x,y,z)对应的点都为该方程描述的平面上的点。6．一些特殊平面对应的方程结构 (1) 过原点的平面：Ax+By+Cz=0； (2) 平行于x轴的平面：By+Cz+D=0； 平行于y轴的平面：Ax+Cz+D=0； 平行于z轴的平面：Ax+By+D=0； 【注】：法向量的哪个分量为零，则该平面平行于该分量对应的坐标轴。 (3) 过x轴的平面：By+Cz=0； 过y轴的平面：Ax+Cz=0； 过z轴的平面：Ax+By=0； (4) 行于xOy坐标面的平面：Cz+D=0； 平行于zOx坐标面的平面：By+D=0； 平行于yOz坐标面的平面：Ax+D=0； 【注】：法向量的哪两个分量为零，则该平面平行于这两个分量对应的坐标轴构成的坐标面。1．空间曲线的一般方程 空间曲线总可以看成是某两个曲面的交线．设两曲面的方程为 则两个曲面的交线Γ可以用方程组描述为 该方程组也称为空间曲线Γ的一般方程．【注1】空间曲线的一般方程不唯一。可以用任意两个过空间曲线的曲面的方程构成的方程组来描述；并且空间曲线也位于描述空间曲线的一般方程中两个方程的线性组合构成的方程（其中λ,μ为不全为零的实数）描述的曲面图形上。这样就可以用相对简单的曲面方程来描述曲线。 【注2】空间曲线的一般方程通过方程组变换，或者直接引入相关参数，可以将其转换为参数方程；同样，参数方程也可以通过两两消去参数，获得空间曲线的一般方程描述。 【注3】由于空间曲线的参数方程只包含有一个参数，其描述形式简单，所以解决与空间曲线的相关问题一般都将空间曲线用参数方程来描述。 2．一般方程描述的空间曲线在坐标面上的投影方程，设Γ是一条空间曲线，π是一个平面，曲线上每一点在平面上有一个垂足，曲线上的所有点在平面上的垂足所构成的曲线叫做曲线在平面上的投影曲线，简称投影，平面也称为投影面。 过曲线Γ上的每一点，都有平面π的一条垂线，这些垂线构成一个柱面，并且把这样的柱面称为曲线关于平面的投影柱面。 空间曲线在平面上的投影曲线就是投影柱面与平面的交线。 设空间曲线Γ的一般方程为 则Γ关于xOy、yOz、zOx坐标面的投影柱面方程可以通过方程组分别消去z、x、y变量得到。假设方程组消去变量z、x、y后得到的方程分别描述为 则以上三个方程分别描述了空间曲线关于坐标面xOy、yOz、zOx的投影柱面；并且空间曲线在三个坐标面上的投影曲线分别为3．空间曲线的参数方程一般地，空间运动的质点的轨迹对应一条空间曲线。曲线Γ上动点M的坐标x,y,z可以用一个参数t的函数表示为 【注1】空间曲线参数方程参数的意义可以为运动时间，也可以是转动角度、弧度，或者为坐标变量等。4．一般空间曲线在指定平面上的投影曲线求解思路 设空间曲线Γ的一般方程为 投影面π的方程为则空间曲线Γ在平面π的投影柱面方程可以通过构建一般曲面方程的方式得到，其步骤如下：(1) 在投影柱面上任取一点M(x,y,z)； (2) 由于投影柱面是由垂直于投影面，并经过空间曲线的直线构成，所以我们设经过点M的，方向向量取为平面法向量(A,B,C)的直线方程为 由于该直线必定与曲线Γ相交，所以存在t0，使得满足曲线Γ的方程，即有 (3) 利用上述方程组消去参数t0，并化简，假设得到的方程为R(x,y,z)=0，则该方程就为曲线Γ关于平面π的投影柱面方程；而Γ在平面π上的投影曲线方程则可以用投影柱面方程与投影面方程构成的方程组来描述，即5．参数方程描述的空间曲线在坐标面上的投影方程设空间曲线Γ的参数方程为 则Γ关于xOy、yOz、zOx坐标面的投影柱面方程分别为x,y、y,z、z,x两个变量所对应的参数表达式描述的空间曲面；而投影曲线则只要令曲线Γ的参数方程的z,x,y分量分别为零即可。即空间曲线Γ关于xOy、yOz、zOx坐标面的投影柱面方程与投影曲线方程为【注1】空间曲面或立体图形在坐标面上的投影为空间曲面或围成立体的所有曲面上的点在坐标面上的投影点构成的平面区域，可以用投影区域的边界曲线为准线，垂直于坐标面的直线为母线形成的投影柱面与坐标面方程来描述。【注2】空间直角坐标系中立体图形简图的绘制方法：在掌握基本立体几何形状，比如长方体、球体、柱体、平面、直线绘制的基础上，一般通过绘制一些关键性的曲线，比如围成立体图形的曲面的交线，平行于坐标面的平面截取空间图形所得的交线等，来描述图形的大致轮廓，帮助我们更好地理解和解决问题。
高数必备基础知识，主要包括各种知识点，现在总结如下:1、正确理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，理解复合函数、反函数及隐函数的概念。2、理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，会用等价无穷小求极限，掌握无穷小的比较方法。3、理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)，并会应用这些性质。4、掌握利用两个重要的极限：lim(sinx/x)=1，lim(1+1/x)=e，理解连续函数的概念及闭区间上连续函数的性质。5、理解分段函数、复合函数的概念，了解反函数和隐函数的概念。一元函数微分学1、理解导数和微分的概念，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解函数可导性与连续性之间的关系。2、掌握导数的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数。3、理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定理。4、掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。5、理解函数极值的概念，掌握函数最大值和最小值的求法及简单应用，会用导数判断函数的凹凸性和拐点，会求函数图形水平、铅直和斜渐近线，会描绘简单函数的图形。6、了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。7、掌握用罗必塔法则求未定式极限的方法。一元函数积分学1、理解原函数和不定积分的概念，了解定积分的概念。2、掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法和分部积分法。3、会求有理函数、三角函数和简单无理函数的积分。4、理解变上限积分定义的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼兹公式。5、了解广义积分的概念并会计算广义积分。6、掌握用定积分计算一些几何量和物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力等。) 以上就是部分高数必备之术基础知识的难点要点，以及重要理解的地方，需要你认真学习才可以能掌握
自考高数知识点可以登录查找。作为专门的在线教育平台，的备考指导栏目就专门收录有自考的历年真题和模拟练习题，还有备考的知识点指导。点击底部咨询官网。 自考学习 1全面提升学习兴趣，比机械记忆强太多 学习兴趣是最关键的，我们在复习的时候，对于刚接触的学习材料抱有新鲜感，利用好这心态，进行最全面的学习备考材料，圈要点、查资料、做笔记。全面学习的趣味性非常高，考生也能基本掌握考试内容。 兴趣是学习最大的动力。 2深入学习，发掘重点 当我们对所学内容有了基本的了解后，就要开始深入学习，对照考纲挖掘所学内容里的重点，最后将书里的重点内容，反复记忆、消化。 因为自考试题是从题库中出来的，往往会反复考到，只要把这些题目都牢记于心，及格率大大增加。 3熟能生巧，量化试题 根据大纲复习，要求识记和掌握的重点背下来，就可以有好的成绩。 在复习的时候，也不仅仅看书、做笔记这么简单，要知道我们是自考生！在读书复习的时候，大量做考卷做试题，才能让我们自己发现不足之处重点突破。 4知识有共性，举一反三 在我们不断进行学习、做习题的时候，还要学会总结，易错的地方马上纠正，并发现这些所学知识的共性，学会举一反三。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
自考高数知识点可以登录查找。作为专门的在线教育平台，的备考指导栏目就专门收录有自考的历年真题和模拟练习题，还有备考的知识点指导。点击底部咨询官网。 自考学习 1全面提升学习兴趣，比机械记忆强太多 学习兴趣是最关键的，我们在复习的时候，对于刚接触的学习材料抱有新鲜感，利用好这心态，进行最全面的学习备考材料，圈要点、查资料、做笔记。全面学习的趣味性非常高，考生也能基本掌握考试内容。 兴趣是学习最大的动力。 2深入学习，发掘重点 当我们对所学内容有了基本的了解后，就要开始深入学习，对照考纲挖掘所学内容里的重点，最后将书里的重点内容，反复记忆、消化。 因为自考试题是从题库中出来的，往往会反复考到，只要把这些题目都牢记于心，及格率大大增加。 3熟能生巧，量化试题 根据大纲复习，要求识记和掌握的重点背下来，就可以有好的成绩。 在复习的时候，也不仅仅看书、做笔记这么简单，要知道我们是自考生！在读书复习的时候，大量做考卷做试题，才能让我们自己发现不足之处重点突破。 4知识有共性，举一反三 在我们不断进行学习、做习题的时候，还要学会总结，易错的地方马上纠正，并发现这些所学知识的共性，学会举一反三。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
空间解析几何与几何向量代数 1道或者2道选择，一道填空，一道计算题，有可能一道综合。多元函数微分 一道选择 一道填空 一道计算题 一道综合 有可能。重积分和线面积分是高数里面最重要的部分啦 每次考试分值在30到40分左右 这部分选择填空计算综合必考. 。常微分方程选择和填空必有 计算题最有可能求通解和特解.。无穷级数选择填空必有一道 综合和计算也可能有大题 这几年傅里叶级数考的很勤。考试无小事 复习靠个人 我也考高数 希望能通过.........
微积分需要掌握初高中的一些集合、初等函数、简单的解析几何等知识。线性代数需要掌握初中一些代数运算，解方程等知识。高等数学中有很多方法和技巧是需要再初高中阶段养成习惯的，这样有助于更好的学习。不过各种知识点之间和中学阶段联系没有想象中那么紧密。重要的是训练方法和思维过程，这部分网上有很多很好的教程，可以跟着老师的思路一步一步学习，肯定能学会的。
1．法向量 垂直于平面的一个非零向量n称为这个平面的法向量．与n平行的所有非零向量均可作为此平面的法向量，平面上的所有向量都与该平面的法向量垂直。 2．平面的点法式与向量式方程 设M(x0,y0,z0)为平面上的已知点，n=(A,B,C)为法向量，M(x,y,z)为平面上的任一点，则平面的点法式方程为： 如果取 则得平面的向量式方程： 3．平面的三点式方程设M1 (x1,y1,z1)，M2 (x2,y2,z2)，M3 (x3,y3,z3)是某平面上不共线的三点，则由四点共面，四点构成的三个向量的混合积为零，可得平面的三点式方程： 4．平面的截距式方程如果三点取为坐标轴上的点(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)，其中abc≠0，或者已知平面在三坐标轴上的截距为a,b,c，则平面的截距式方程为 5．平面的一般式方程三元一次方程描述的图形为空间平面，即平面的一般式方程为： 并且平面的法向量为n=(A,B,C)，任何满足方程的x,y,z的值构成在有序对(x,y,z)对应的点都为该方程描述的平面上的点。6．一些特殊平面对应的方程结构 (1) 过原点的平面：Ax+By+Cz=0； (2) 平行于x轴的平面：By+Cz+D=0； 平行于y轴的平面：Ax+Cz+D=0； 平行于z轴的平面：Ax+By+D=0； 【注】：法向量的哪个分量为零，则该平面平行于该分量对应的坐标轴。 (3) 过x轴的平面：By+Cz=0； 过y轴的平面：Ax+Cz=0； 过z轴的平面：Ax+By=0； (4) 行于xOy坐标面的平面：Cz+D=0； 平行于zOx坐标面的平面：By+D=0； 平行于yOz坐标面的平面：Ax+D=0； 【注】：法向量的哪两个分量为零，则该平面平行于这两个分量对应的坐标轴构成的坐标面。1．空间曲线的一般方程 空间曲线总可以看成是某两个曲面的交线．设两曲面的方程为 则两个曲面的交线Γ可以用方程组描述为 该方程组也称为空间曲线Γ的一般方程．【注1】空间曲线的一般方程不唯一。可以用任意两个过空间曲线的曲面的方程构成的方程组来描述；并且空间曲线也位于描述空间曲线的一般方程中两个方程的线性组合构成的方程（其中λ,μ为不全为零的实数）描述的曲面图形上。这样就可以用相对简单的曲面方程来描述曲线。 【注2】空间曲线的一般方程通过方程组变换，或者直接引入相关参数，可以将其转换为参数方程；同样，参数方程也可以通过两两消去参数，获得空间曲线的一般方程描述。 【注3】由于空间曲线的参数方程只包含有一个参数，其描述形式简单，所以解决与空间曲线的相关问题一般都将空间曲线用参数方程来描述。 2．一般方程描述的空间曲线在坐标面上的投影方程，设Γ是一条空间曲线，π是一个平面，曲线上每一点在平面上有一个垂足，曲线上的所有点在平面上的垂足所构成的曲线叫做曲线在平面上的投影曲线，简称投影，平面也称为投影面。 过曲线Γ上的每一点，都有平面π的一条垂线，这些垂线构成一个柱面，并且把这样的柱面称为曲线关于平面的投影柱面。 空间曲线在平面上的投影曲线就是投影柱面与平面的交线。 设空间曲线Γ的一般方程为 则Γ关于xOy、yOz、zOx坐标面的投影柱面方程可以通过方程组分别消去z、x、y变量得到。假设方程组消去变量z、x、y后得到的方程分别描述为 则以上三个方程分别描述了空间曲线关于坐标面xOy、yOz、zOx的投影柱面；并且空间曲线在三个坐标面上的投影曲线分别为3．空间曲线的参数方程一般地，空间运动的质点的轨迹对应一条空间曲线。曲线Γ上动点M的坐标x,y,z可以用一个参数t的函数表示为 【注1】空间曲线参数方程参数的意义可以为运动时间，也可以是转动角度、弧度，或者为坐标变量等。4．一般空间曲线在指定平面上的投影曲线求解思路 设空间曲线Γ的一般方程为 投影面π的方程为则空间曲线Γ在平面π的投影柱面方程可以通过构建一般曲面方程的方式得到，其步骤如下：(1) 在投影柱面上任取一点M(x,y,z)； (2) 由于投影柱面是由垂直于投影面，并经过空间曲线的直线构成，所以我们设经过点M的，方向向量取为平面法向量(A,B,C)的直线方程为 由于该直线必定与曲线Γ相交，所以存在t0，使得满足曲线Γ的方程，即有 (3) 利用上述方程组消去参数t0，并化简，假设得到的方程为R(x,y,z)=0，则该方程就为曲线Γ关于平面π的投影柱面方程；而Γ在平面π上的投影曲线方程则可以用投影柱面方程与投影面方程构成的方程组来描述，即5．参数方程描述的空间曲线在坐标面上的投影方程设空间曲线Γ的参数方程为 则Γ关于xOy、yOz、zOx坐标面的投影柱面方程分别为x,y、y,z、z,x两个变量所对应的参数表达式描述的空间曲面；而投影曲线则只要令曲线Γ的参数方程的z,x,y分量分别为零即可。即空间曲线Γ关于xOy、yOz、zOx坐标面的投影柱面方程与投影曲线方程为【注1】空间曲面或立体图形在坐标面上的投影为空间曲面或围成立体的所有曲面上的点在坐标面上的投影点构成的平面区域，可以用投影区域的边界曲线为准线，垂直于坐标面的直线为母线形成的投影柱面与坐标面方程来描述。【注2】空间直角坐标系中立体图形简图的绘制方法：在掌握基本立体几何形状，比如长方体、球体、柱体、平面、直线绘制的基础上，一般通过绘制一些关键性的曲线，比如围成立体图形的曲面的交线，平行于坐标面的平面截取空间图形所得的交线等，来描述图形的大致轮廓，帮助我们更好地理解和解决问题。
对于高等数学的学习，我深有体会。下面和你分享一下：主要是看你学高等数学的目的，如果是应付自学考试或者专生本考试，应该是不难的。多做点题目，多背点微分、积分公式就OK了。但是如果想考研的话就不那么容易了。高等数学作为大学理工科的核心课程，如果想把它学习的比较深入是比较吃力的，即使你的高中数学非常好，学习高等数学也是比较艰苦的过程。可以负责任的说，即使很多重点大学的学生。高等数学也不是学的很好。据我了解爱因斯坦当年为了吃透高数的精华，也学习了两遍。可见高数并不简单。对于考研的人来说，如果想考名校的话，学好高等数学就等于成功了90%。因为考研英语和政治都很简单，相对于高数一来说。我有不少同学多是因为高数不过关换了专业，比如说心理学、法律等等。最后必须补充说明的是，在学习数学的路上。天份真的很重要，如果你是学数学的料的话，即使你没上过高中，只要你愿意努力，自己也可以通过自学学好高等数学。这就是为什么很多自考、成人学生也能考上清华、北大等名校的原因。如果没有学习数学的天份，即使给你再多时间，自己付出再多努力，效果也不可能很好。这就是为什么很多人努力了很多年也考不少名校的原因。以上仅是个人观点，欢迎大家批评指正！~
空间解析几何与几何向量代数 1道或者2道选择，一道填空，一道计算题，有可能一道综合。多元函数微分 一道选择 一道填空 一道计算题 一道综合 有可能。重积分和线面积分是高数里面最重要的部分啦 每次考试分值在30到40分左右 这部分选择填空计算综合必考. 。常微分方程选择和填空必有 计算题最有可能求通解和特解.。无穷级数选择填空必有一道 综合和计算也可能有大题 这几年傅里叶级数考的很勤。考试无小事 复习靠个人 我也考高数 希望能通过.........
一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：XKb1.Com非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集：N*或N+整数集：Z有理数集：Q实数集：R1)列举法：{a,b,c……}2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4)Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。AíA②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果AíB,BíC,那么AíC④如果AíB同时BíA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。4.子集个数：有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).【第二章：基本初等函数】一、指数函数(一)指数与指数幂的运算1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。注意：当是奇数时，当是偶数时，2.分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.3.实数指数幂的运算性质(二)指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.2、指数函数的图象和性质【第三章：第三章函数的应用】1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.3、函数零点的求法：求函数的零点：(1)(代数法)求方程的实数根;(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.4、二次函数的零点：二次函数.1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
高数必备基础知识，主要包括各种知识点，现在总结如下:1、正确理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，理解复合函数、反函数及隐函数的概念。2、理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，会用等价无穷小求极限，掌握无穷小的比较方法。3、理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)，并会应用这些性质。4、掌握利用两个重要的极限：lim(sinx/x)=1，lim(1+1/x)=e，理解连续函数的概念及闭区间上连续函数的性质。5、理解分段函数、复合函数的概念，了解反函数和隐函数的概念。一元函数微分学1、理解导数和微分的概念，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解函数可导性与连续性之间的关系。2、掌握导数的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数。3、理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定理。4、掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。5、理解函数极值的概念，掌握函数最大值和最小值的求法及简单应用，会用导数判断函数的凹凸性和拐点，会求函数图形水平、铅直和斜渐近线，会描绘简单函数的图形。6、了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。7、掌握用罗必塔法则求未定式极限的方法。一元函数积分学1、理解原函数和不定积分的概念，了解定积分的概念。2、掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法和分部积分法。3、会求有理函数、三角函数和简单无理函数的积分。4、理解变上限积分定义的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼兹公式。5、了解广义积分的概念并会计算广义积分。6、掌握用定积分计算一些几何量和物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力等。) 以上就是部分高数必备之术基础知识的难点要点，以及重要理解的地方，需要你认真学习才可以能掌握
空间解析几何与几何向量代数 1道或者2道选择，一道填空，一道计算题，有可能一道综合。多元函数微分 一道选择 一道填空 一道计算题 一道综合 有可能。重积分和线面积分是高数里面最重要的部分啦 每次考试分值在30到40分左右 这部分选择填空计算综合必考. 。常微分方程选择和填空必有 计算题最有可能求通解和特解.。无穷级数选择填空必有一道 综合和计算也可能有大题 这几年傅里叶级数考的很勤。考试无小事 复习靠个人 我也考高数 希望能通过.........
自考高数知识点可以登录查找。作为专门的在线教育平台，的备考指导栏目就专门收录有自考的历年真题和模拟练习题，还有备考的知识点指导。点击底部咨询官网。 自考学习 1全面提升学习兴趣，比机械记忆强太多 学习兴趣是最关键的，我们在复习的时候，对于刚接触的学习材料抱有新鲜感，利用好这心态，进行最全面的学习备考材料，圈要点、查资料、做笔记。全面学习的趣味性非常高，考生也能基本掌握考试内容。 兴趣是学习最大的动力。 2深入学习，发掘重点 当我们对所学内容有了基本的了解后，就要开始深入学习，对照考纲挖掘所学内容里的重点，最后将书里的重点内容，反复记忆、消化。 因为自考试题是从题库中出来的，往往会反复考到，只要把这些题目都牢记于心，及格率大大增加。 3熟能生巧，量化试题 根据大纲复习，要求识记和掌握的重点背下来，就可以有好的成绩。 在复习的时候，也不仅仅看书、做笔记这么简单，要知道我们是自考生！在读书复习的时候，大量做考卷做试题，才能让我们自己发现不足之处重点突破。 4知识有共性，举一反三 在我们不断进行学习、做习题的时候，还要学会总结，易错的地方马上纠正，并发现这些所学知识的共性，学会举一反三。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
1肯定是三角函数的转换 在积分中会运用。2求导，也就是高数中的微分3向量4概率在高中学到的，大学是概率论5极限（当然 高中只是学的浅显的内容，大学的高等数学难太多）
高等数学（一）是与全国高等教育自学考试《高等数学(一)微积分》自学考试大纲、教材相配套的辅导用书。图书内容目录：第一章函数第二章极限与连续第三章导数与微分第四章微分中值定理和导数的应用第五章一元函数积分学第六章多元函数微积分
对于高等数学的学习，我深有体会。下面和你分享一下：主要是看你学高等数学的目的，如果是应付自学考试或者专生本考试，应该是不难的。多做点题目，多背点微分、积分公式就OK了。但是如果想考研的话就不那么容易了。高等数学作为大学理工科的核心课程，如果想把它学习的比较深入是比较吃力的，即使你的高中数学非常好，学习高等数学也是比较艰苦的过程。可以负责任的说，即使很多重点大学的学生。高等数学也不是学的很好。据我了解爱因斯坦当年为了吃透高数的精华，也学习了两遍。可见高数并不简单。对于考研的人来说，如果想考名校的话，学好高等数学就等于成功了90%。因为考研英语和政治都很简单，相对于高数一来说。我有不少同学多是因为高数不过关换了专业，比如说心理学、法律等等。最后必须补充说明的是，在学习数学的路上。天份真的很重要，如果你是学数学的料的话，即使你没上过高中，只要你愿意努力，自己也可以通过自学学好高等数学。这就是为什么很多自考、成人学生也能考上清华、北大等名校的原因。如果没有学习数学的天份，即使给你再多时间，自己付出再多努力，效果也不可能很好。这就是为什么很多人努力了很多年也考不少名校的原因。以上仅是个人观点，欢迎大家批评指正！~
第一部分 课程性质 一、课程地位、作用 《高等数学(专)》课程是高等教育自学考试理工类专业一门必修的重要公共基础理论课，是学好后续课程的必修课。 通过本门课程的学习可以初步的培养学生具有比较熟练地运算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 二、与相关课程的联系 学习高等数学时，要用到中学所学过的代数、三角、解析几何等有关内容及中学物理学中的一些重要定理、概念，如速度、加速度、牛顿第二定律及部分电学知识。 第二部分 课程目标与基本要求 一、课程目标 高等数学的研究对象主要是函数。研究的方法主要是极限的方法，通过学习培养学生掌握好一元函数的微积分学及其在实践中的应用。 二、基本要求 要求学生掌握有关内容的基本概念、基本理论和基本方法，具有比较熟练的运算能力和逐步提高分析和解决问题的能力，同时注意培养逻辑思维推理的能力，尤其是将重点内容一元函数的微积分学基本知识、基本方法和基本理论掌握住，并不断提高自学能力。 第三部分 课程内容与考核目标 第一章函数、极限、连续 1、理解函数的概念。 2、了解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。 3、了解反函数与复合函数的概念。 4、理解基本初等函数的性质及其图形。 5、了解建立简单实际问题中的函数关系。 6、了解极限和左、右极限的概念。 7、掌握极限四则运算法则。 8、了解两个极限存在准则(单调有界准则和夹逼准则)。掌握用两个重要极限求极限。 9、了解无穷小、无穷大的概念及其相互关系。了解无穷小的性质和无穷小的比较。 10、理解函数在一点连续的概念。会判断间断点的类型。 11、了解初等函数的连续性及在闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)。 第二章一元函数微分学 1、理解导数和微分的概念。了解导数和微分的几何意义。会利用导数的几何意义求平面曲线的切线方程和法线方程。理解函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2、熟悉导数和微分的运算法则及导数的基本公式。了解微分形式不变性。会应用微分作简单的近似计算。 3、了解高阶导数的概念。掌握求初等函数的一阶、二阶导数的方法。 4、掌握求隐函数及由参数方程所确定的函数的导数的方法。 5、了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。 6、掌握用洛必达(L′Hospital)法则求未定 和 的极限的方法。 7、理解函数的极值概念。掌握求函数的极值、判断函数的增减性的方法。会判断函数图形的凹凸性及求函数图形的拐点。会描绘简单函数的图形(包括水平和铅直渐近线)的方法。会求解一些简单的最大值、最小值应用问题。 8、会求曲线的曲率和曲率率径。 9、会用切线法求方程的近似解。 第三章一元函数积分学 1、理解不定积分和定积分的概念，了解它们的性质。 2、掌握不定积分的基本公式。掌握不定积分和定积分的换元法与分部积分法。会查积分表。 3、了解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理。掌握牛顿(Newton)—莱布尼茨(Leibniz)公式。 4、了解两类广义积分的概念。 5、会定积分的近似计算法(梯形法和抛物线法) 6、会用定积分的微元法计算一些简单的几何量(面积、体积、弧长等)和物理量(功、液体压力等) 第四章多元函数微分学 1、了解二元函数的概念。 2、了解高阶偏导数符号的含义。 3、会求较简单的函数(具体的函数)的一阶偏导数和全微分。 第五章多元函数积分学 1、了解二重积分的概念及二重积分的性质。 2、掌握二重积分的计算方法。 第四部分 有关说明与实施要求 1、考试目标的能力层次的表述 本课程对各考核点的能力要求一般分为三个层次用相关词语描述： 较低要求——了解； 一般要求——理解、熟悉、会； 较高要求——掌握、应用。 一般来说，对概念、原理、理论知识等，可用“了解”、“理解”、“掌握”等词表述；对计算方法、应用方面，可用“会”、“应用”、“掌握”等词。 2、指定教材 高等学校专科教材《高等数学》(修订版)上册，滕桂兰、杨万禄编，天津大学出版社出版，2000年。 高等学校专科教材《高等数学》下册，滕桂兰、杨万禄编，天津大学出版社出版，2000年。 3、自学方法指导 (1)在学习某一章教材之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核点及对考核点的能力层次要求，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。 (2)在自学过程中，既要考虑问题，也要进行演算，把教材中的例题计算等再推证演算一遍，可训练解题能力，不断提高自学能力。 (4)做作业是理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题以及提高运算能力的重要环节，在做作业之前要认真阅读教材，做题要求步骤清楚，运算准确，要演算出最后结果。 4、对社会助学的要求 (1)应熟知考试大纲对课程提出的总的要求和各章的知识点。 (2)应掌握各知识点要求达到的层次，并深刻理解对各考核点的能力要求。 (3)辅导时，应以考试大纲为依据，指定教材为基础，突出重点，不要随意增删内容，以免与大纲脱节。 (4)每一阶段讲课后，应做简单的小结或阶段测验以便督促学生及时发现学习中的问题，以利于后面的学习。 (5)本课程是一门重要的公共基础课，5学分，助学90学时，具体分配如下： 章次 课程内容 助学学时 第一章 函数，极限，连续 18 第二章 一元函数微分学 40 第三章 一元函数积分学 24 第四章 多元函数微分学 2 第五章 多元函数积分学 6 5、命题考试的若干规定 (1)本课程的命题考试是根据本大纲规定的考试内容来确定的，根据本大纲规定的各种比例(每种比例规定可有3分以内的浮动幅度，来组配试卷，适当掌握试题的内容、覆盖面、能力层次和难易度)。 (2)各章考题所占分数大致如下： ①函数、极限、连续占20分 ②一元函数微分学占36分 ③一元函数积分学占34分 ④多元函数微分学占4分 ⑤多元函数积分学占6分 (3)其难易度分为易、较易、较难、难四级，每份试卷中四种难易度，试题分数比例一般为2：3：3：2。 (4)试卷中对不同能力层次要求的试题所占的比例大致是：“了解(知识”占15%，“理解(熟悉、能、会)”占40%，“掌握(应用)”占45%。 (5)试题主要题型有填空题、单项选择题、简单计算题、计算题、应用题等五种题型。 (6)考试方式为闭卷笔试。考试时间为150分钟，试题份量应以中等水平的考生在规定时间内答完全部试题为度，评分采用百分制，60分为及格。 (7)题型举例 ●单项选择题： lim x sin =( )（ x→∞） ①1②0③∞④-1 ●填空题 ●简单计算题 设y=arc cos x2，求y′ ●计算题 ∫x arctgx dx ●应用题 求曲线y= 与直线y=1,2x+y=10所围成的面积
自考高数知识点可以登录查找。作为专门的在线教育平台，的备考指导栏目就专门收录有自考的历年真题和模拟练习题，还有备考的知识点指导。点击底部咨询官网。 自考学习 1全面提升学习兴趣，比机械记忆强太多 学习兴趣是最关键的，我们在复习的时候，对于刚接触的学习材料抱有新鲜感，利用好这心态，进行最全面的学习备考材料，圈要点、查资料、做笔记。全面学习的趣味性非常高，考生也能基本掌握考试内容。 兴趣是学习最大的动力。 2深入学习，发掘重点 当我们对所学内容有了基本的了解后，就要开始深入学习，对照考纲挖掘所学内容里的重点，最后将书里的重点内容，反复记忆、消化。 因为自考试题是从题库中出来的，往往会反复考到，只要把这些题目都牢记于心，及格率大大增加。 3熟能生巧，量化试题 根据大纲复习，要求识记和掌握的重点背下来，就可以有好的成绩。 在复习的时候，也不仅仅看书、做笔记这么简单，要知道我们是自考生！在读书复习的时候，大量做考卷做试题，才能让我们自己发现不足之处重点突破。 4知识有共性，举一反三 在我们不断进行学习、做习题的时候，还要学会总结，易错的地方马上纠正，并发现这些所学知识的共性，学会举一反三。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
自考高等数学（工专）要涉及高中知识有：中学所学过的代数、三角、解析几何等有关内容及中学物理学中的一些重要定理、概念，如速度、加速度、牛顿第二定律及部分电学知识。 因为自考高等数学考试大纲中“二、与相关课程的联系 ”有明确规定。附：自考高等数学考试大纲（部分）第一部分 课程性质 一、课程地位、作用 《高等数学(专)》课程是高等教育自学考试理工类专业一门必修的重要公共基础理论课，是学好后续课程的必修课。 通过本门课程的学习可以初步的培养学生具有比较熟练地运算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 二、与相关课程的联系 学习高等数学时，要用到中学所学过的代数、三角、解析几何等有关内容及中学物理学中的一些重要定理、概念，如速度、加速度、牛顿第二定律及部分电学知识。 第二部分 课程目标与基本要求 一、课程目标 高等数学的研究对象主要是函数。研究的方法主要是极限的方法，通过学习培养学生掌握好一元函数的微积分学及其在实践中的应用。 二、基本要求 要求学生掌握有关内容的基本概念、基本理论和基本方法，具有比较熟练的运算能力和逐步提高分析和解决问题的能力，同时注意培养逻辑思维推理的能力，尤其是将重点内容一元函数的微积分学基本知识、基本方法和基本理论掌握住，并不断提高自学能力。