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大专自考题库数学必背公式

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大专自考题库数学必背公式

向量a*b=|a|*|b|*cos=6*√3所以选B

成人高考专升本数学公式 诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(π2-a)=cos(a)sin(π2-a)=cos(a)cos(π2-a)=sin(a)sin(π2+a)=cos(a)cos(π2+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)tgA=tanA=sinAcosA2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)sin(a)sin(b)=-12?[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=12?[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=12?[sin(a+b)+sin(a-b)]5.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(a)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)6.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)7.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)8.其它公式(推导出来的 )a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=baa?sin(a)-b?cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2其他非重点csc(a)=1sin(a)sec(a)=1cos(a)成人高考专升本常用数学公式三角不等式 一元二次方程的解 某些数列的前n项和 二项式铺开公式 三角函数公式 导数与微分 不定积分表(基本积分)

三角函数最小正周期公式是2π/ω,其中ω为系数,在本题中ω=1/3,故答案是6π

选D;

|a|=4;那么a要么=-4,要么=4;

|b|=3;那么a要么=-3,要么=3;

=30°完全就是混淆题目的;

那么a*b只有=12

扩展资料

负向量

如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反,那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量,也称为相反向量。

零向量

长度为0的向量叫做零向量,记作0。零向量的始点和终点重合,所以零向量没有确定的方向,或说零向量的方向是任意的。

相等向量

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a与b相等,记作a=b。

规定:所有的零向量都相等。

当用有向线段表示向量时,起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.同向且等长的有向线段都表示相同向量。

大专自考题库高等数学必背公式

【其他】

【专升本】

专升本考试是指大学专科层次学生进入本科层次阶段学习的选拔考试,是中国大陆教育体制大专层次学生升入本科院校的考试制度。

专升本分为两种类型:第一类是普通高等教育专升本(亦称统招专升本),考试对象仅限于各省、直辖市、全日制普通高校(统招入学)的专科应届毕业生。个别省份的命名有所差别,如河北省称为普通高校专接本,广东省称为普通高校专插本,江苏省称为普通高校专转本,其余省份皆称为普通高校专升本。

第二类是成人高等教育专升本,其拥有四种途径:包括自考专升本、成人高考专升本(分业余和函授两种学习方式)、网络教育专升本(远程教育)、开放大学(原广播电视大学)专升本。

成人高考高数一有哪些要记忆的公式?成人高考报考时间临近,最近关于成人高考相关问题也是越来越多,教务老师今天就在此特意回复大家关于成人高考那些事儿。成人高考高数一有哪些要记忆的公式? (1)抛物线 y = ax^2 + bx + c (a≠0) 就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c 置于平面直角坐标系中 a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 (a=0时为一元一次函数) c>0时函数图像与y轴正方向相交 c< 0时函数图像与y轴负方向相交 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 (当然a=0且b≠0时该函数为一次函数) 还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)) 就是y等于a乘以(x+h)的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值和对称轴。 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py (2)圆 球体积=(4/3)π(r^3) 面积=π(r^2) 周长=2πr =πd 圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D^2+E^2-4F>0 (一)椭圆周长计算公式 椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 (二)椭圆面积计算公式 椭圆面积公式: S=πab 椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。 椭球物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*π*高。 (3)三角函数 和差角公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ;sin(A-B)=sinAcosB - sinBcosA ; cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB ;cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB ; tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB);tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ; cot(A+B)=(cosAcotB-1)/(cosB+cotA) ;cot(A-B)=(cosAcotB+1)/(cosB-cotA) ; 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan^2A) ;cot2A=(cot^2A-1)/2cota ; cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a ; sin2A=2sinAcosA=2/(tanA+cotA); 另:sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 ; cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 ; tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0; 四倍角公式: sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 五倍角公式: sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4) 六倍角公式: sin6A=2*(cosA*sinA)*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6) 七倍角公式: sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6) 八倍角公式: sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8) 九倍角公式: sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3)) cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3)) tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8) 十倍角公式: sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4)) cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1)) tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10) 万能公式: sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B); 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ; 2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) ;-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) ; sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 ;cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) ; tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB; tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ; cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB; -cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB ; 降幂公式 sin2(A)=(1-cos(2A))/2=versin(2A)/2; cos2(α)=(1+cos(2A))/2=covers(2A)/2; tan2(α)=(1-cos(2A))/(1+cos(2A)); 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 (4)反三角函数 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx (5)数列 等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d 等差数列前n项和:Sn=[n(A1+An)]/2 =nA1+[n(n-1)d]/2 等比数列通项公式:an=a1*q^(n-1); 等比数列前n项和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n (n≠1) 某些数列前n项和: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 (6)乘法与因式分解 因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^2±2ab+b^2=(a±b)^2 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3 乘法公式 把上面的因式分解公式左边和右边颠倒过来就是乘法公式。 (7)三角不等式 -|a|≤a≤|a| |a|≤b-b≤a≤b |a|≤b-b≤a≤b |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b| |z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn| |z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn| |z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±...±zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn| (8)一元二次方程 一元二次方程的解wx1= -b+√(b^2-4ac)/2a x2= -b-√(b^2-4ac)/2a 根与系数的关系(韦达定理) x1+x2=-b/a ; x1*x2=c/a 判别式△= b^2-4ac=0 则方d程有相等的个实根 △>0 则方程有两个不相等的两实根 △<0 则方程有两共轭复数根d(没有实根)自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策,点击底部咨询官网,免费领取复习资料:

大专自考题库数学必背题

成人自考大专中高等数学考函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理和导数的应用、一元函数积分学和多元函数微积分等内容。高等数学需要高中的代数和几何知识基础比较好,学起来就不难了。没有基础可能稍微会比较累点,想凭着高中的知识对付《高等数学》是有点困难的。自考高数如何复习一、把握考试大纲学习自考科目,其中很重要的一件事儿就是把握考试大纲。命题人命题是严格根据考试大纲来进行命题的,不会超出考试大纲的范围。唯有知己知彼,方能百战不殆,要做到从整体上把握考试大纲的内容,理清各章节的关联之处,在类型多样的考点中找到学习突破口,这样学习起来才能达到事半功倍的效果。二、牢记微积分公式对于重点和非重点内容,要有区分。微积分是高数的重中之重,弄懂微分和积分,高数也就学得差不多了。建议各位考生多分配点时间在微积分的学习上面,尤其是要把微积分公式给牢牢记住,把微积分相关的知识点学扎实,这样能帮助各位考生在考场上多拿点分,顺利通过高数考试。三、先做重难题有的考生可能不太理解,为什么要先做重难题?不是应该先做简单题,再做难题吗?对于普通科目是这样的,但是对于高数科目,要先做重难题。主要是两点考虑,第一,先做重难题可以刺激我们的大脑,从平日里懒散的作风里挣脱出来;第二,越不懂的题目就越想搞懂,可以激发我们的胜负欲,提起我们学习的兴趣,增强学习的成绩感。四、多做经典题型高数作为自考公共科目,考试题型比较稳定,各位考生一定要把考试题型给摸透,多做经典题型。做经典题型的过程中,可以尝试多用几种方法和思路去解题,这样不仅可以从侧面验证结果的正确性,还可以发散自己的思维,经过长期这样的训练之后,相信各位考生会有一个比较好的提升。五、循序渐进学习是一个循序渐进的过程,不可能一蹴而就。高数的每个章节都是相互关联的,前一章都是后一章的基础,所以各位自考生在学习时一定要按部就班、循序渐进,千万不要贪快追速,学习质量永远是第一位的。如果一昧讲究速度,没有弄懂的问题不及时解决,后面不懂的问题会越来越多,那个时候心情可能会越来越烦躁,甚至萌生放弃学习的念头。六、及时巩固知识点教材是自考很重要的复习资料,考点基本都是来源于教材。所以,各位考生学习完高数每一章的知识后,一定要试着自己去做自考教材的课后练习题和历年自考真题,及时巩固知识点,整理错题,想想这道题做错的原因是什么,弄明白后面怎么做才不会做错。找到自己的不足之处,查漏补缺。自考/成人高考有疑问、不知道如何选择主考院校及专业、不清楚自考/成考当地政策,点击底部咨询官网老师,免费领取复习资料:

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随着社会的发展,时代的变迁。越来越多的企业对就业的要求不断提高。因此很多自考考生选择了自考来提高自己的学历,获取更多的就业机会,那么成人自考大专高数要考哪些?

成人自考大专高数要考哪些?

成人自考大专中高等数学考函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理和导数的应用、一元函数积分学和多元函数微积分等内容。

高等数学需要高中的代数和几何知识基础比较好,学起来就不难了。没有基础可能稍微会比较累点,想凭着高中的知识对付《高等数学》是有点困难的。

没有基础的考生可以选择科目少,不考数学的专业,比如汉语言文字,英语,行政管理,设计类,这些专业基本1.5-2年可以拿到毕业证,不会考数学,所以通过率很高。

自考命题标准

1、自考试卷大多是参照普通全日制高校的水平层次来命题,为的就是考验考生是否达到同等知识水平。命题和考试大纲比较接近,考验的是学生的基本理论、分析问题和解决问题的能力。同时也和全日制的合格分数线相同,严格按照全日制考试来要求考生。

2、自考的命题范围

自考命题一般不会超过考试大纲和教材,为的就是让每道题考生都有能力答出来;只是看你的复习是否到位。

3、自考试题类别

自考试题分为主观性试题和客观性试题两种类型。客观性试题有选择题、填空题、判断题等。主要的考验考生知识的掌握;答案都是固定的;都是教材有的知识点。

大专自考题库数学必背

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自考大专高等数学用考什么?

成年人自考大专中高等数学考函数公式、极限与连续、导数与微分、微分中值定理和导数的应用、一元函数积分学和多元函数微积分学等相关信息。高等数学必须高中的代数和几何知识基本比较合适,学好就不难了。无基础很有可能略微也会比较累点,想凭借高中的知识应对《高等数学》是有点困难的。

自考大专用考是多少门?

自考大专的考试内容不是固定,伴随着更专业的不一样所测试的学科数量也是不一样的,自考大专的考试内容一般在12-16门不一。例如法学专业的必考学科为13门,中国语言文学的必考学科为12门。行政工作、人力资源更专业的必考学科为14门,选考课为二选一,一共可以考15门学科。

因此,自考大专一共考是多少门学科就需要考生报的专业了。

自考本科的学历要在学信网查询,考生登录学信网,点一下学历查看,发生中国高等职业教育学历资格证书查询入口,依据查询种类挑选就可以。考生需注意自考和一般学历有很大的区别,因为自考学习方式特殊性,它并没具体招生院校负责人学生们学籍信息,

一般自学考试管理中心承担学生学籍信息化管理,在毕业以前是很难在学信网上查出学籍的,必须要在所在省的教育考试院网查看学籍,毕业之后半年左右就能查到自已的学历,总得来说,自考考生能够在学信网上查出学历和学籍,可是查不出学籍档案。

自考大学本科学历的功效也是非常大的,现在许多国家职业技能职业资格考试都会要求本科以上学历学历才可以报考,例如公证人员、法律法规、法官和国家司法考试等;并且现今企事业单位对员工的要求愈来愈高,不但对的能力要求严格了,学历的需求也会更高了,

很多员工勤勤恳恳在企业里拼搏进取了很多年,但是最终而自己却由于学历没有达到而错失升职的好机会,有着大学本科学历还会帮助自己涨薪,绝大部分的公司在为员工涨薪的过程当中,都是会参照学历,更一些企业在一开始的薪水环节,就直接跟学历挂勾了,学历越大薪水也越高。

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大专自考题库数学必背吗

今天教务老师给大家收集整理了自考高等数学基础教材,自考大专高等数学难吗没有高中基础的相关问题解答,还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料下载哦,以下是全国我们为自考生们整理的一些回答,希望对你考试有帮助!自考高数一需要用到哪些高中知识?主要需要高中的函数知识。其一是在共有知识内容方面,同一章中要求掌握的知识点,或同一知识点要求掌握的程度不尽相同。如在一元函数微分学中,《高等数学》(一)要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法,会求简单函数的n阶导数,理解罗尔定理、拉格朗日中值定理,但上述知识点对《高等数学》(二)并不做要求;又如在一元函数积分学中,《高等数学》(一)要求掌握三角换元求不定积分,其中包括正弦变换、正切变换和正割变换,而《高等数学》(二)对正割变换不做考核要求。其二是在不同的知识内容方面,《高等数学》(一)考核内容中有二重积分,而《高等数学》(二)对二重积分并不做考核要求;再有《高等数学》(一)有无穷级数、常微分方程,高数(二)均不做要求。从试卷中可以看出,高等数学(一)比《高等数学》(二)多出来的这部分知识点,在考题中大约能占到30%的比例。共计45分左右。所以理科、工科类考生应按照《大纲》的要求全面认真复习。学习自学考试高等数学工专教材需要哪些高中知识?你学的内容一到五章基本上是高数一的,高数一最主要的就是微积分跟函数极限所以你要学函数,数列,不等式,三角函数,这些是为极限与导数打基础,所以极限与导数很重要,虽然是选修的,线性代数只是一种算法,你直接拿来看就能懂了,跟以前的知识关系不大,我们学线性代数是专门一本书的,高数二才要学圆以及几何那些,但是从你提到的内容来看,你不学这个,所以就不用学那些几何了我简单看了一下这本高等数学工专教材,详细地介绍了极限的基础和导数的概念,因此极限和导数是不是可以直接从这本高数工专教材上学习。另外,直线和圆的方程,圆锥曲线方程这两部分内容挺多的,又貌似很重要,真的如你所说不用学吗。我是针对你说的内容来为你解答的,你说的没涉及几何那方面,就是你说的圆锥这些。毫无疑问,这些确实是很重要,而且在高数下册当中,很大篇幅说这个的。不过你说的内容没涉及,所以我就没说高等数学教材(急需)请问经济类高等数学教材较好的有什么?帮帮忙,如果你不是考研的话,用中国人民大学出版社的高等数学,共三册,内容相对较易。但如果你是考研的话,我推荐同济大学版的,一般考研都以它为主要教材,但与实际经济问题联系不够,偏重理工方面,较难;而第一个推荐则是很好地与实际经济问题相联系。我是某重点大学经济类专业的学生,我们用的教材是人大版的,但如果我们有心考研则自学同济大学版的。这是我的见解,希望帮到你!自考高等数学怎么讲您好高数有一定的难度但不是特别难我之前考过我考的时候是学校出来好多年才考的以前的都忘光了所以也相当于零基础考高数你以下几点得注意一,公式得会背公式不会背没法做题,百分百不会过二,概念得清楚,这样拿到题,求什么,怎么求就有数了三,书上例题得搞明白,因为自考的考题跟书上的都是差不多的,四,有空多练练,只有练得多,拿到题才知道从何入手,要不然,拿到一道题感觉就蒙了,不知道从何入手如果你按以上做,都做得好过关肯定不是问题加油.自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策,点击底部咨询官网老师,免费领取复习资料:

60天提高400分的成功秘诀记载了从普通学生的心路历程,讲述了一个差生改变自己,创造奇迹的传奇故事。由于故事和人物的纯粹,完全是学生的内心世界——意气飞扬的个人独白,和创造奇迹的坚韧信念,突破学习的成长历程。谢咏殊,一个曾经坠落的普通学生。一些突然的打击,让他开始了最为刻苦的学习,从而开始了一个“差生”在绝境中成长,在迷茫中成熟的故事。这样的绝境,许多高三学生曾经遇到。简短的故事讲述了一个造就为南开学子的传奇故事。 60天提高400分梗概 请注意,以下内容为第一人称。 说个发生在我身上的事给今天高考的学弟们吧,高一我开始在一个全封闭的美术学校学美术,从来没有好好学过,文化就更不要说了;上课靠讲话玩XBOX混日子。高三的9月跑到南昌“进修”从05年9月玩到美术联考,艺术院校的专业分考了15个一个都没上线, 在外面学画画的时候又谈恋爱又同居。。。去年4.2号谈了5年的女朋友把我甩拉, 4月5号的时候学校组织的模考成绩也出来了---文综97分(300分制) 语文70多分 英语30多分 数学12分 总分217分,意料之中; 于是我制定了一个计划,仅仅靠20天,每天各科一个单元这样学习。英语靠每天背200~300个单词,早上8点钟睡觉,10点钟左右就起来了。20天下来(我是在家复习的),勉强把文综的基础知识学了个半桶水,英语数学弄了个一知半解吧。5月初参加了模拟考,文综合提高到了185分,语文也上了107分,英语和数学提高最快,分别是60多分和50多分。考了410分,把班里的同学着实吓了一大跳。 这样的分数当然不是我的最终目标,因为我知道--起点越高,梦想才能越远,凡事都不能给自己设限。于是我着重要求自己掌握正确的学习方法,在网上收集了很多的学习经验,包括名师指点,各省高考状元经验谈,去其裨,制定出了真正适合我这个情况的学习计划和创新出了自己的一套生活模式。在接下来的日子里我根据自己的情况采用了题海战术进行复习。取得了在别人看来相当大的成功。 经过了30天的地狱般的生活,这在别人看来的确是地狱般。六月初我再次参加了模考,我的成绩居然创造了整个城市能在三个月内分数提高的纪录。文综我考了236分 语文却差强人意,由107分下降到了105分,但这掩饰不了我所付出努力,英语和数学我分别考了118分和104分 总分是563,回到了家,我没有像同学一样在高考的前几天疯狂的玩,我所思考的是如何在最后几天内做高中时期,或者说是少年时期做最后的努力。 我把重点放在了语文基础整理上和作文上。最终高考成绩出来了--文综252语文126 英语109 数学115 总分602 我在短短的两个月里创造出了整个城市的神话,一个学了三年美术的人以文化成绩考取了南开大学经济系,获得了政府和父母单位资助的共25万奖励金.虽然我离我最初的梦想--北大的确还有很大的差距,但是我以自己的信念创造出了属于我自己--在别人看来是神话的梦想。 首先应该坚定自己的信念 第一:他们拥有强烈的动机。 什么叫做强烈的动机呢?强烈的动机就是他们拥有充分足够的理由。你要有考上高分的理由,你不能认为考不考得上无所谓,没有远大的志向,不知道成功了以后有什么好处,淡漠名利。 第二:要成功就要和成功者在一起: 在这世界上有两种人可以帮助你在47天里迅速提高分数。第一个,就是神话般提高分数的人,因为他本身做到过。第二个呢,就是认为你47天里可以迅速提高分数的名师。因为他有更深层次的经验,他可能给你一些意见。 第三:成功者,凡事主动果断行动。。 成功与借口,永远不会住在同一个屋檐下。选择成功,就不能有借口。选择借口的人肯定不会成功。。 第四:成功者,往往是比别人多做了一步的人。 当所有人都在休息,都在找空子偷懒,谁会成功?多做一步的人,坚持到底的人。要记住,狭路相逢,勇者胜。想一想,如果因为最后一次奋起的机会。你,因为没有做一次,或者和你竞争的人做了一次,所以导致无数的人超越你,要记住。考场如战场,战场的法则是什么呢:战场上永远只有第一,第二就只是死亡与失败。第一并不是说你的成绩第一,是要比别人做得更多,更好,而且更卖力。那么,在所有人的心目中,你肯定已经是第一。 第五:你相信你能,或者你不能,你---都是对的。 一个人的信念对他的潜力影响到底有多大呢?曾经有一个催眠大师把一个病人催眠了,然后他拿起一块小小的冰块在病人的手臂上抹了一下,然后他告诉病人,这是一个刚刚从火炉拿出来的木炭。结果这个人醒来之后手臂居然被烫伤了,一块冰块如何烫伤一个人的皮肤?信念是很重要的。 比如在你很想睡的时候,觉得自己睡眠不足需要停止训练以防止身体被累垮的时候-------请记住,我给你一个信念:你这个人天生就是不用睡觉的人。 有了这个信念你可以在彻底昏倒在床上之前不停得告诉自己:我天生不用睡觉,我天生不用睡觉。 你会发现 睡眠只是一个习惯性观念而已。。 当你的思维混瑶,无法集中精神的时候------我再给你一个信念:你的大脑根本只是一个芯片,你是一个机器人,机器人会注意力不集中吗?你的电脑会在你聊天的时候因为注意力不集中把你本来想要说的“我爱你”当成“我恨你”发送出去吗? 你也许在觉得实在受不了的时候会说:我好痛苦,我好痛苦。这里我要给你第最后一个信念,有了这个信念,你在觉得自己痛苦的时候,你要不停得提醒自己:我热爱痛苦,我热爱痛苦。想一想,一个人如果热爱痛苦,那痛苦还会成为他的障碍吗?拥有了这三个信念 你会发现,你周围的人是那么的无能和脆弱,那么高考分数提高成功对你来说就只是个顺手而牵的绵羊。 第六:(重要)过去不等于未来。 很多人经历过学习上的失败,他可能会一蹶不振。我想告诉大家的是---成功不是你跌倒了多少次,而是你最后一次有没有办法再站起来。 我个人从初二开始,从来就没有享受过任何一科成绩达到及格的滋味。。去年的十次小模考,数学,英语十几分,二十几分。平均成绩都200分左右徘徊。考烂,意味着什么呢?有什么意义呢?对我个人而言有没有意义呢。因为过去的事情已经过去了,因为我相信--过去不等于未来。 任何成功的人都不会把过去那些经验,那些负面的障碍来阻碍自己的未来.因为任何成功者都相信,过去,不等于未来。失败并不是成功之母,你不断的失败并不能代表你接近成功。失败对成功来说,也没有意义,只有深刻反省,强制得约束自己,要求自己,反省才是成功之母。只有你坚信:你的过去,父母的冷漠,老师同学和周围人的鄙视并不能代替你的未来,因为你相信过去不等于未来。因为你相信,一个失败的人,是很难使人尊敬和理解,你的未来才是你现在生存的意义。 没有失败,只有暂时停止成功。我读书起就开始吹牛,我要上清华,我要上北大,我要上重点名牌大学,这个心愿随着外界的因素一点一点破灭了。这个愿望到了最后,亲戚们众口一言我没出息,劝说我去当兵,读专科,买三本的后来, 我以我自己的信念,打破了常规,以一般人无法理解的行动证明了他们都是瞎了眼,这才是对他们最好的打击。我个人认为我从来没有失败过,因为我相信,我没有失败过,只有因为了一些外在的原因暂时得停止了成功。读书读了十几年,你在任何人眼里依然没出息,甚至无能。只要你有足够的信念,你相信过去不等于未来。那么你活了十几年所该得到的报酬成果将在今年一次性得给予你。因为人活着也不容易。。 第七:成功者必须做别人不愿意做的事情. 比如说你过去时常幻想成功,梦想成功,或者有明确的目标想要成功。可是为什么你没有成功呢?因为你都没有做成功者做的事情,你现在应该立刻采取行动,做成功者同样的行动,因为同样的行动,势必带来同样的结果。 成功者之所以成功,第一个是因为他做别人不愿意做的事情。第二个他做别人不敢做的事情。第三个他做别人做不到的事情。假如你没有做这三件事情,我想你可能就属于这90%的人了。假如你愿意做别人不愿意做的事情,不敢做的事情,做不到的事情,我相信下一个成功的人一定就是你。 第八:凡事以最短的时间,采取最大量的行动。 也许你会觉得你现在所想做,已经太晚了,我给你举一个公式,我平均每天要学习21小时左右。45天我将获得945小时的学习时间,一般中上等成绩的人,三年下来有多少学习时间呢?365天中,暑假寒假90天,学习期间采取遗忘率极高的学习方式进行学习,平均每年还要失去51天的双休日和20天左右的法定节假日或学校自行放假。 在很长的时间跨越下,知识只能掌握13%~20%左右。不信你可以问一问那些500分左右的同学,他们平时在上课时期认真听讲,课后并没有重新学习,玩的时候和你一样拼命在玩的人,如果他不在考试前重新再次学习是个什么样的后果? 大家都是17~19岁的思维能力大致形成的阶段,逻辑思维和形象思维能力已经和20多岁的成年人没有什么差别,如果你在文科学习中担心的问题是很多题不会做,完全没有自学的能力,那么你复读一年是个绝佳的选择。 人的精神状态在麻木的情况下可以充分发挥右脑独特的思维能力突破。不信你可以试着24小时不睡,起初开始犯困,然后进入2~3小时的麻木阶段,这个阶段记忆力很差,麻木阶段一过。你的记忆力将以每个时间段100%的速度急速上升至300%。 第九:态度占成功的比例占了100% 我问大家一个问题,态度占成功的比率占了百分之多少?也许有人会说50%,也许有人会说90%,也许有人会给我一个最妙的答案,态度占成功的比例的99%。请问,开水烧到99度开得了吗?飞机在起飞之前,机长没有把这个排挡杆推到极限,这个飞机能够起飞吗?没有推到极限,没有全力以赴的人,他的人生就好像飞机机长没有把排挡杆退到极限。他的飞机不管飞多久,永远都是在机场,如果你想让你的梦想开始起飞的话,请你开始全力以赴。态度不是占99%,态度也不是占80%,态度占了100%。 为什么这样说呢?一般的成功者可能会告诉你态度占成功的比率占了80%,但是如果你想以最短的时间内成就最完美的梦想,你的态度必须占到100%。成功的态度决定一切。 乔丹大家可能都很熟悉,但是大家可能不知道,乔丹在高中的时候,连高中篮球校队都没有办法录取,他的教练看见他打球后,跟他说:你这个人有两个问题,第一个呢,篮球技术不太好,第二个呢,你的身高只有一米七零。实在太矮了,以后不可能打大学篮球。更不可能进入NBA,乔丹听见这两句话,他说:教练,加入你觉得我身高不够高,我会想办法长高。 我们知道,迈克乔丹现在身高一米九八,他的父亲曾经接受记者的访问,记者说:请问你,乔丹家族全部没有人身高超过一米八零,为什么乔丹可以长到一米九八? 他的父亲告诉记者:乔丹渴望成功的企图心,让他身高长高了二十八公分。 各位,连身高都可以靠强烈的动机长高,不可思议吗?乔丹呢,虽然开始慢慢地长高,但技术不够,他跟教练谈判,他说:我迈克乔丹只要求跟这些优秀的球员一起练球,我不出场比赛,我愿意帮所有的球员柃行李,他们流汗的时候帮他们递毛巾,我只求跟这些球员练球。他的态度感动了教练, 当然教练给了乔丹机会,之后乔丹发生什么事情,大家应该知道了。 。。 态度占成功比例的百分之一百。缺少了一个百分点,你就很难成功。 第十:自我确认 反复认为自己是什么,自己就一定会成为什么。大家要反复得表示:我是最好的,我喜欢我自己。直到你认为你有感觉为止。假设你认为我在瞎扯,这个方法没有效,你每天念:我很失败,我很失败。 你会感觉到有负面的影响,假设你念我很失败会有负面的影响的话,当然你念我是最好的也会有正面积极的影响。 看到这里的人现在请你时刻告诉自己:我是最棒的,我是最棒的,我是最棒的。。。 有人可能会说:这样别人会把你当成疯子的。记住了,人不疯狂,很难成功啊。不相信问爱迪生,不相信问发明飞机的来特兄弟。不相信问亨利福特,不相信问甘地。世界最顶尖人士,他在一开始的时候,大家都以为他是疯子,然而到底谁疯?马上就可以得到证明。 人不疯狂,他的企图心不够大,当然我不是告诉大家,要真的成为一个疯子。。。。我所谓的疯子的意思,就是你必须要有那种狂热度,那种热情。。。你必须相信你自己。。当有人说你“疯”了,可能是你要成功了。一个人的自信心是他最大的资产,别人说你不行的时候你不要理他,因为所有的成功者在还没有成功之前,大家都希望浇他冷水。 总之。信念的强弱因人而异,强迫自己度过犯困期考验的是人的耐力和对成功的态度。 第十一:自我放松 有些人睡觉每天需要睡八个小时,体力才有办法恢复,而我现在一天平均睡三四个小时。。高考那段时间,一整个星期睡眠时间不超过14个小时,然后在我起来之后,我的体力依然可以恢复,依然可以处于巅峰状态。一般人睡觉的时候,睡着了,他的肌肉还是紧蹦着。人之所以会疲劳的第一个原因,就是他缺乏氧气。然而这个氧气是靠血液来输送。假设你晚上睡着了也处于很紧张的状态,所以你的血管是紧蹦着的,所以你的带氧量不够,所以你即使睡了八个小时以后,你还是感觉到疲劳。 至于如何进行有效的放松,音乐提高睡眠是个很重要的方法。 简单的介绍各科快速学习和复习的方案: 学习准备:初期:前十余天 电脑一台,要求搬到自己的房间。父母一开始肯定会不放心,过了几天你的表现会让他们对你足够信任。笔记本若干 课本凑全 , 辅导书我建议:政治 地理 历史 语文用《五年高考 三年模拟》,英语数学不要买,因为数学英语的知识点比较错乱,靠那个书你看不懂。 关于英语,数学,我介绍个软件给大家。我并不是在推销产品-_-",因为我要告诉你的是这个软件可以用电驴下载,至于怎样下载就不是我该详细介绍的事了。这个软件的全名叫做:出奇制胜 高考英语,高考数学 这两套软件非常好,围绕整个系统的知识点进行学习。尤其是英语,那个语法学习系统和单词学习系统真叫生动啊 有英语基础的直接可以学语法,没有基础的可以背单词。完全没有基础的就从初一单词开始背。 就像大山所说的:单词就像是砖瓦,是盖房子的基础。 虽然他所代言的那个好记星是那么的烂。没有足够的单词量,当然不行。 英语单词背诵秘诀如下:通过初步听,识记,跟读。把单词一个一个写下来,只写英文,不要写中文。200个写完之后。休息20分钟,这20分钟可以用来做别的,比如做其他学科卷子的选择题部分。为什么要这么说的,首先,你刚才识记的单词正在被你的脑细胞吸收,但只暂时保持57%在记忆映像中。这段时间不适于做其他记忆力的事情。 20分钟之后,凭记忆力把中文按顺序写到一张草稿纸上。不要写在前面所抄的单词的后面。然后打开软件进行检查,把记错的单词抄3遍或默记三遍,把没记住的抄10遍或默记十遍。然后再做其他的卷子,直到一个小时后。准备另外一张草稿纸,从头到尾把单词的中文再写一遍。然后重复复习记错的。这时候你可以做些其他科目的学习,记忆,做卷子都没问题。。把闹钟调好,8个小时后再次重复写中文的步骤。再次纠正记错的,第二天一起来再次重复步骤。把几次都记错或记不住的词抄写30遍以上,在这个时候,中文英文甚至读音都要顾全。 用什么软件呢?背诵单词我认为你新东方背单词4,因为它可以自动记录你已经看过的单词。这是很容易在几天后,甚至有一个月后再进行重复所有学过单词的最好功能。里面可以选择的练习的练习有,已经在软件中学过的单词,按照中文写英文,按照英文写中文。给出英语单词,从四个选项里选择他的中文翻译。等等适合复习的练习功能。回到原题,如果你没有电脑,没有软件。。三天后(当然你每天都识记了200个)。再次把前天的所有的单词再次按照英文写中文的方法,没有写出来按照30遍的那个惩罚办法。 高考要求单词识记数为4100左右,这样你到了20天后你能初步看得懂大部分单词了。有人可能这样说:知道了中文有什么用啊?单词还不是大多写不出来。这你就不知道了,等你把基本语法等信息弄个半懂了之后,开始做卷子,做高考的模拟卷子,先去买两套。推荐45套那些。然后准备在后期疯狂得做卷子,推荐黄冈中学,北京四中的那些。做的时候,不拘于走形式。你应该把不会的单词通过字典查明意思,留下来。做完后每个单词抄10遍。因为卷子上基本上全是那2590单词里的,当然还有课外要求的那1400个左右的单词。你做的题目看不懂的单词,不是你没学过的,就而是你记不住。我做的卷子接近百套了,前二三十套拼命得用金山词霸找翻译。中期就开始游刃有余了,这个时候就可以做写作文。到了最后二三十张,我基本上没有看不懂的单词了。这里要注意的是,每张卷子先全部看一遍,不要做题。把不会的单词全部记下来,前期可以记在卷面上,中后期就要求你全部纠正了以后再开始做题。 这时候做题的目的就是巩固语法了。。迅速转攻语法阶段。出奇制胜那套软件的语法学习非常人性化和合理化,动画对话讲解,内容全面,丰富,概括分讲极细。做好笔记。。按照单词的学习法 20分钟复习一次 1个小时复习一次 6~8个小时复习一次。第二天再次复习,三天后最后复习。复习的内容是适当得做专门针对此语法的题目。 如果给出一个选择,要么一个星期不睡觉,要么你最爱的人就会死, 我想任何人都能做到一个星期完全不睡觉,为什么?因为他有一个信念他不能睡。你所说科学规律范围只是用来研究正常情况下的人体规律的生物学,而且还并不完整,不是用来研究一个人的耐力到底有多大的。这根本是两码事,这是生物学和心理学的区别。 关于数学的学习,可以靠出奇制胜软件, 如果你想知道我两个月为什么能够让数学从 刚拿着模考卷子大喊天书差点被赶出去的,考出来十一分,到已经可以和中上等水平的人旗鼓相当,如果你的确想跟我这样学的话,如果你家没电脑。。那就请你每天晚上逃到网吧看出奇制胜。。至于第二天你的父母会不会把你从网吧揪出来露天打屁股。就不是我能够负责的了。另外数学是不能忘记公式的,公式是基础,我记得书店有一本新阳光的高中数学基础知识。外面有个透明的封面,指导很到位,一天初浅得弄懂一个章节应该不难,全部弄懂了就去做卷子,做不出来的把相关的知识再细品一遍。 语文的复习其实是个很关键,它有万余字要背的内容,也许你会想背诵这么多东西才8分,干脆放弃干别的,这就是态度有问题。。。介绍那种新阳光高中语文基础知识书,它包括字音,偏字,词,成语,古文字词,古文句子,你两天看一种,虽然内容比较多,但不必像英语单词那样过于细节化。买两套那种专项知识练习的高考卷分析疏漏。或者用新东方在线语文06全套课程讲座,我就是靠里面的作文讲座,分析了大量的素材,灵感丰富。 历史的时候你可以把自己放进历史中去,用幻想记忆法,学一章的时候,你就把自己容入了这个时代,如:华佗怎样用麻沸散给你开膛破肚,是谁在什么时候拿着伤寒杂病论给你治疗感冒,昭君是你姐姐。是什么皇帝把她逼嫁哪里,为什么嫁,想象你跟她分别时在沙漠的场景。发生在自己身上的,跟平常不一样的事,忘的掉吗?要充分发挥幻觉化,尽可能得把知识幻觉化,你会发现,考历史是你正在回顾自己经历的人生,每一个场景都有你的影子,商鞅变法的竹简是你做为他的食客递给秦孝公的。秦孝公要你先把内容提一下,后来秦国发生了什么,所有场景你都在场,看见那些奴隶主的奴隶被迫释放,他们跪着哭天喊地 。这都是发生在自己身上的。还有数字联想记忆法,举个例子吧,印度独立是在1857年,把数字分成两部分 18 57 18可以读成一把 57可以读成武器,你的脑海里可以联想,产生一个画面,印度人拿着一把武器独立了。想象的画面尽可能丰富些,绿水清山的想怎么想就怎么想,中心就是印度人一把武器闹独立。你似乎可以笑一下,说拿着一把武器就想独立了,印度人真傻。 政治有一部分内容你可以把自己设想成政客在分析当今的时事或者干脆大胆得设想给你一个国家,你正在吸收先进的治国策略,爱怎么想就怎么想,爱因斯坦说过,想象力比任何知识更重要。想象力是3倍甚至10倍得理解记忆知识的唯一途径。 为什么我总是强调要20分钟后必须复习呢?其实记忆有一个法则,这不仅仅用于背诵英语单词。 记忆有个遗忘的过程,在20分钟后,之前所学的东西将遗忘47%。而在两天后,遗忘掉的东西达到了66%,一个星期后,你只能记住当初学习到的25%,31天之后,你只记住了21%。大家从这里可以知道记忆的遗忘速度是先快后慢,所以在学习过程中。每20分钟就必须要回顾之前所学习的东西,比如说5+3是那里面有每一章的知识清单,平均有5 6个吧 你20分钟学习3个清单,把答案拿出来,先不要填,先默记下。记完三个清单后,再去默记后三个。全部清单学习完了开始拿草稿纸把答案按顺序全部写出来,再去对照答案。没记住的部分行里字里都不要遗漏得要分析透彻了。6天后再填在书上,这样基本上知识就不会有太大的遗漏,后面的三年考试什么的也一样,可以先做选择题,同样不要写上去,在草稿纸上知道答案后分析错误的地方。2天后回过头来再分析一次,第六天再做上去文综的话去买两套按章节练习的试卷。一章内容学完了首先做一套,2天后再做一套。尽可能找出多的遗漏点学习的时候不需要太把握时间,尽可能花多一点时间弄懂看不懂或很迷惑容易混瑶的地方,练习的时候需要尽可能的快,开始的时候可以不要做大题,但是答案还是要分析和吸收。尽可能每一章的时间控制在2个半小时内。一天将为文综花费7个半小时。另外我地理歌诀,一定要背。文综都可以用这个方法,记忆东西很迅速而且牢固。 20天左右你差不多就完成了初步的基础。这个时候你可以去买高考模拟的卷子了,当时我买了200多块钱的卷子。光文综买了5套,做到最后还去补了一套英语一套文综。做卷子要记住一个原则,错了的地方你不仅要看他的答案,你需要把整个的系统重新看一遍,比如历史中的书籍属于哪个朝代,极容易混谣。做了十几张,你就再也不会犯这类型的错误,同样,例如文综的大题,你脑中要有明确的解答纲目 分析思路 解决方案,再去看答案,差不多就不用写上去了。差距太大就抄一遍上去,一定注意格式,再分析以后碰到这类型的题目解题思路。连续错十几次你也就不会再错了,只要记住做卷子的原则,你重新看书几次,你就有几次重新学习的机会 ,再容易混摇的内容也会在你眼中清晰明了。做卷子没有明确的要求,你可以一天20小时中,5张文综合5小时,回顾错误2小时 4张英语5小时,回顾错误2小时 5张语文或5张数学任意时间做,高兴做什么做什么。数学不要去一昧分析自己认为粗心而错的题目,那些题变化无穷,迷惑人的招术乱七八糟,不是一朝一夕就能了如指掌,你应该去分析的是那些很容易套公式却因为忘记了公式而错漏的题目。

大多数专业都要考高数和英语的,但有些文科类的专业就不一定要考高数了。

自学考试是一种在职教育,它主要靠自考生利用业余时间来完成学业。这就是说,自学是考生参加学习的主要形式,如何提高自学效率则是每位自考生在学习过程中都要面临的问题。特别是在工学矛盾比较突出、各种干扰影响较大的情况下,摸索和总结适合自己的有效的自学方法,借以提高自学效率,从而尽可能的在较短时间内取得较好的成绩,是每自考生在自学过程中最大的愿望。 那么,在自学过程中,自考生如何提高自学效率呢? 一、理清体系,把握总体 自考生自学任何一门课程,都要从总体上把握教材的体系,以便准确的把握教材的内容。要做到这一点,自考生可通过阅读教材目录来掌握教材的结构,以便抓住贯穿教材的主线,理解和掌握和章节之间的相互关系,从而为下一步的深入学习提供一条比较清晰的思路。 二、分清主次,突出重点 自考生自学教材的重点就是抓教材的“纲”,“纲”抓住了,就能“纲”举“目”张。因此,在自学教材的过程中,就要注意找重点、抓重点、把握重点和掌握重点。找重点,但不一定非得单一地从考试的角度来理解重点和抓重点。一般说来,教材的重点是多层次的,既有全书的重点,也有每个单元的重点,还有每一个章节甚至每一个问题的重点。同时,对于每一个基本概念,基本理论甚至每一个问题的重点字、句也不能忽视。抓住每个层次的重点,着重学习,深刻理解,准确记忆,不断巩固,就能收到以点带面,全面掌握的效果。 三、多找疑问,加深理解 对教材中的一些难点,疑点和重点问题,要多问几个“是什么”“为什么”然后多动脑,多动手,多思考,找答案。这样带着问题学习,目的性强,思想容易集中,有利于自学,有利于加深理解,也有利于提高记忆效率,收到事半功倍的效果。 四、纵横联系,融会贯通 同一本教材的不同章节之间,甚至每年开考的不同课程之间,都存在着一定的联系。因此,不论学习什么内容,都要注意运用联系的方法,使前后内容相互贯通。这样做,既有利于消化新学知识,又有利于使自己的思维得以扩展,又能使自己的认识进一步深化和提高,收到温故而知新的效果。 五、联系实际,活学活用 理论联系实际,历史联系现实,这是学习的最基本的方法。我们在学教材的过程中,要想掌握新学的理论知识,就不能靠死记硬背,更不能依赖现成的“标准答案”,关键在于分析和理解,要“活”学,不要“死”学,要把基本理论分析清楚,理解透彻,掌握牢固。另一方面,还要学会运用。在自学过程中,要注意工作实际和思想实际,有意识地将学过的知识一点一点地逐步加以运用。 这样做,既能启迪对理论精髓的深刻认识,又能提高运用理论知识分析问题和解决问题的能力。同时,在工作中对理论知识的运用,本身又是一次再学习,再深化,再提高的过程,是一种高层次的学习。 六、借助图表,消除难点 在教材内容比较复杂或难以记忆时,我们就有必要勾画一幅纲目清晰的教材结构图表来帮助自学和记忆。这样做,一是在勾画中加深对教材的理解,二是为下一步的全面复习和重点掌握节省时间。勾画图表时,要按照从左往右、从上到下的顺序和由大到小、层层分解、逐步深入的原则进行认真地分析和综合,并把每一层次的重点据其因果关系和逻辑关系等构成知识网络图。 知识网络图可大可小,可详可略,完全根据个人自学和复习的情况来定,要灵活掌握。利用图表进行自学,提纲挈领,既有利于重点深入,又有利于全面把握,对圆满完成自学任务具有非常重要的作用。 七、模拟训练,把握题型 进入复习迎考阶段,在全面自学的基础上进行重点复习的同时,我们还要进行自测模拟训练,其目的不是“猜题押题”,而是为了把握题型,以使答题正确、规范。模拟训练的题型,主要是以往的考试题,还有本教材的自测题,作业题。 在模拟训练中,一是要注意不同题型的答题方法,掌握答题的规律;二是要注意对照问题的答案内容,使问题更准确、更可靠;三是要注意教材修订后的内容变化,把握重点。

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