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概率与数理统计自考知识点总结

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概率与数理统计自考知识点总结

无非就是对函数求导和积分。已知分布函数,求概率密度是求导。已知概率密度,求分布函数是积分。

概率论与数理统计自考考试重点章节如下: 1:条件概率(全概率公式、贝叶斯公式,二项概率公式主要和后面章节的东西联系在一起考) 2:随机变量分布中的: ①离散型 掌握 二项分布 、泊松分布 ②连续型 掌握均匀分布、 指数分布,记住其分布函数表达式 知道怎样求连续型随机变量的概率密度、记住均匀分布、指数分 布、正态分布的分布函数概率密度 3:多维随机变量中掌握二维随机变量,要会求其边缘概率密度,知道怎样将之前学过的一维均 匀分布和正态分布转移到二维的去理解,这个不难,看看书上的讲解就能理解。重点在后面的 ”和的分布“和”max、min“分布,具体到实际题目中做几遍就能理解了。卷积公式是重点 4:七种常见分布的数学期望和方差和分布列或概率密度,要熟记于心 5:协方差、相关系数,这块儿好好看看书;切比雪夫不等式,要记住。 6:卡方分布、t分布、F分布,记住是怎么定义的,记住表达式,及卡方分布的期望和方差。 7:参数估计中的矩估计和最大似然估计是重点,一般考概率都会出一个大题;区间估计一般会 出一到两个小题,记住几个既定的结论公式会方便很多。 概率论怎么学习? 概率论最难以应对的是基础知识,主要涉及排列组合、导数、积分、极限这四部分。现在就这部分内容给大家分析一下。说这部分是基础,本身就说明这些知识不是概率统计研究的内容,他们只是在研究概率统计的时候不可缺少的一些工具。既然这样,在考试中就不会对这部分内容作过多的考察,也会尽量避免大家在这些方面丢分。分析到这里,就要指出一些人在学习这门课的“战术失误”。有些人花大量的力气学习微积分,甚至学习概率统计之前,将微积分重新学一遍,这是不可取的。对这部分内容,将教材上涉及到的知识选出来进行复习,理解就可以。万不能让基础知识成为概率统计的拦路虎。学习中要知道哪是重点,哪是难点。 如何掌握做题技巧?俗话说“熟能生巧”,对于数学这门课,用另一个成语更贴切——“见多识广”。对于自考生而言,学习时间短,想利用“熟能生巧”不太现实,但是“见多识广”确实在短时间内可以做到。这就是说,在平时不能一味的多做题,关键是多做一些类型题,不要看量,更重要的是看多接触题目类型。同一个知识点,可以从多个角度进行考察。有些学员由于选择辅导书的问题,同类型的题目做了很多,但是题目类型却没有接触多少。在考试的时候感觉一落千丈。那么应该如何掌握题目类型呢?我想历年的真题是我们最好的选择。 平时该如何练习?提出这个问题可能很多人会感到不可思议。有一句话说得好“习惯形成性格”。这句话应用到我们的学习上也成立。这么多年以来,有些人有很好的学习习惯,尽管他的学习基础也不好,学习时间也有限,但是他们能按照自己知道的学习规律坚持学习,能够按照老师说得去思考、前进。我们大多数人都有惰性,一个题目一眼看完不会,就赶紧找答案。看了答案之后,也就那么回事,感觉明白了,就放下了。就这样“掰了很多玉米,最后却只剩下一个玉米”。虽然很清楚最好的方法是摘一个,留一个。哪怕一路你只摘了2个,也比匆匆忙忙摘了一路,却不知道保留的人得到的多。平时做题要先多思考,多总结,做一个会一个,而且对于做过的题目要经常地回顾,这样才能掌握住知识。就我的辅导经验而言,绝大多数人还是在这个问题上出现了问题。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策,点击底部咨询官网,免费领取复习资料:

概率论与数理统计是考研数学重要组成部分。概率论与数理统计非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。重要基本知识要点如下: 一、考点分析 1.随机事件和概率,包括样本空间与随机事件;概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。 2.随机变量及其概率分布,包括随机变量的概念及分类;离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布;随机变量函数的分布。 3.二维随机变量及其概率分布,包括多维随机变量的概念及分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型随机变量联合概率密度及其性质;二维随机变量联合分布函数及其性质;二维随机变量的边缘分布和条件分布;随机变量的独立性;两个随机变量的简单函数的分布。 4.随机变量的数字特征,随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数。 5.大数定律和中心极限定理,以及切比雪夫不等式。 6.数理统计基本概念,包括总体与样本;样本函数与统计量;样本分布函数和样本矩。 7.参数估计,包括点估计;估计量的优良性;区间估计。 8.假设检验,包括假设检验的基本概念;单正态总体和双正态总体的均值和方差的假设检验。 二、解题思路 1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时,用对立事件的概率公式。 2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式。 3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备事件组。 4.若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化~N(0,1)来处理有关问题。 5.求二维随机变量(X,Y)的边缘分布密度的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而的求法类似。 6.欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,应该马上联想到二重积分的计算,其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。 7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题,马上要联想到对X作(0-1)分解。即令 8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题,马上联想到用中心极限定理处理。

概率论与数理统计自考知识点总结

《线性代数》最好用北大的《概率论与数理统计》最好用浙大的希望我的回答对你有什么帮助 如果还有什么疑问 可以在我的空间里留言或者在QQ

概率论与数理统计中涉及高数的知识点主要有:函数及其极限,一元函数微分学,多元函数微分学,定积分,二重积分希望我的答案对你的学习有所帮助,不明白的地方可以追问

不是别的,就是微积分!您想想看,高等数学上下册都主要在讲什么呀?不就是微积分嘛!!什么一元、二元、多元之类的啦!概率统计重在概念的理解,我觉得懂得微积分就可以学好它。

你根据它的考试大纲来复习,最主要的是买历年试题做,以及多做些模拟题。其实自考就是在了解课本的同时,主要把题目做透了就能过的。LZ,加油!呵呵

自考概率论与数理统计知识点总结

自考<概率论与数理统计>重点:1:条件概率(全概率公式、贝叶斯公式,二项概率公式主要和后面章节的东西联系在一起考)。2:随机变量分布中的:①离散型: 掌握 二项分布 、泊松分布 。②连续型:掌握均匀分布、 指数分布,记住其分布函数表达式。知道怎样求连续型随机变量的概率密度、记住均匀分布、指数分布、正态分布的分布函数概率密度。3:多维随机变量中掌握二维随机变量,要会求其边缘概率密度,知道怎样将之前学过的一维均匀分布和正态分布转移到二维的去理解,这个不难,看看书上的讲解就能理解.重点在后面的”和的分布“和”max、min“分布,具体到实际题目中做几遍就能理解了。卷积公式是重点。4:七种常见分布的数学期望和方差和分布列或概率密度,要熟记于心。5:协方差、相关系数,这块儿好好看看书;切比雪夫不等式。6:卡方分布、t分布、F分布,记住是怎么定义的,记住表达式,及卡方分布的期望和方差。7:参数估计中的矩估计和最大似然估计是重点,一般考概率都会出一个大题;区间估计一般会出一到两个小题,记住几个既定的结论公式会方便很多。

全概率公式

贝叶斯公式

排列组合(只能刷题了)

公式:

重复组合,又放回的抽r次:

随机变量分布及统计量

分布函数

性质:1)单调不减 2) ; 3) 右连续

期望:

方差:

协方差:

相关系数:

切比雪夫不等式

伯努利大数定律 :随着n增大,频率与概率有较大偏差的可能性越来越小

中心极限定理 :对独立同分布随机变量序列(这个共同分布可以是离散的、连续的、正态的、非正态的),只要其共同分布的 方差存在,且不为0 ,那么这n个独立同分布的随机变量之和的分布 渐进近似 于正态分布。

简单随机样本 : iid

统计量 :随机变量的函数(不含参数),也是随机变量

三大抽样分布

分布: 。其中 为自由度

分布: 。其中 为自由度

F 分布: 。其中

矩估计

​ 多个参数需要多阶矩: 最大似然估计 评选标准

无偏性

​ 其中 带回可得

有效性 相合性 : 依概率收敛于

拟合优度检验 :样本是否来自某个分布 ,主要思想是当X来自分布F(x),那么事件的频率与概率的差值不会太大。因此构造统计量: 第一类错误与第二类错误 :因为是控制第一类错误的概率 ,因此 是受到保护的,不轻易拒绝原假设。一般选两类错误中后果严重的错误为第一类错误。如果两类错误没有哪一类更严重,常常取 维持现状。

ANOVA(方差分析) :可以用来比较多组总体的均值

概率论与数理统计知识点有:

1、随机变量:对事件发生的各个结果联系数字进行定义,创造出一个随着结果不同而变化的实值单值函数就是随机变量。

2、频率与概率:频率在试验趋于无穷时等于概率。概率具有非负性,可列可加性。

3、中心极限定理:大量随机因素(变量)共同作用下(构成统计量)的分布近似于正态分布。

4、区间估计:本质依然是通过样本估计未知参数,构造枢轴量(不依赖未知参数确定分布类型的统计量)。

5、分布函数和概率密度:分布函数和分布率体现出随机变量取不同值时的概率,概率密度体现出随机变量取值的密集成程度。

我四月份考了的 ,四月份前面四章考得多,尤其是第一章,反正你多看前几章就对了。

概率与数理统计自考知识点汇总

函数、积分、求导、连续等指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括:极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。

知识点比较多,但是建议你参考历年的考试大纲,只要你把考纲的知识点掌握了,考试就没有太大问题。以下是2015年概率论与数理统计考纲

不是别的,就是微积分!您想想看,高等数学上下册都主要在讲什么呀?不就是微积分嘛!!什么一元、二元、多元之类的啦!概率统计重在概念的理解,我觉得懂得微积分就可以学好它。

概率论与数理统计自考考试重点章节如下: 1:条件概率(全概率公式、贝叶斯公式,二项概率公式主要和后面章节的东西联系在一起考) 2:随机变量分布中的: ①离散型 掌握 二项分布 、泊松分布 ②连续型 掌握均匀分布、 指数分布,记住其分布函数表达式 知道怎样求连续型随机变量的概率密度、记住均匀分布、指数分 布、正态分布的分布函数概率密度 3:多维随机变量中掌握二维随机变量,要会求其边缘概率密度,知道怎样将之前学过的一维均 匀分布和正态分布转移到二维的去理解,这个不难,看看书上的讲解就能理解。重点在后面的 ”和的分布“和”max、min“分布,具体到实际题目中做几遍就能理解了。卷积公式是重点 4:七种常见分布的数学期望和方差和分布列或概率密度,要熟记于心 5:协方差、相关系数,这块儿好好看看书;切比雪夫不等式,要记住。 6:卡方分布、t分布、F分布,记住是怎么定义的,记住表达式,及卡方分布的期望和方差。 7:参数估计中的矩估计和最大似然估计是重点,一般考概率都会出一个大题;区间估计一般会 出一到两个小题,记住几个既定的结论公式会方便很多。 概率论怎么学习? 概率论最难以应对的是基础知识,主要涉及排列组合、导数、积分、极限这四部分。现在就这部分内容给大家分析一下。说这部分是基础,本身就说明这些知识不是概率统计研究的内容,他们只是在研究概率统计的时候不可缺少的一些工具。既然这样,在考试中就不会对这部分内容作过多的考察,也会尽量避免大家在这些方面丢分。分析到这里,就要指出一些人在学习这门课的“战术失误”。有些人花大量的力气学习微积分,甚至学习概率统计之前,将微积分重新学一遍,这是不可取的。对这部分内容,将教材上涉及到的知识选出来进行复习,理解就可以。万不能让基础知识成为概率统计的拦路虎。学习中要知道哪是重点,哪是难点。 如何掌握做题技巧?俗话说“熟能生巧”,对于数学这门课,用另一个成语更贴切——“见多识广”。对于自考生而言,学习时间短,想利用“熟能生巧”不太现实,但是“见多识广”确实在短时间内可以做到。这就是说,在平时不能一味的多做题,关键是多做一些类型题,不要看量,更重要的是看多接触题目类型。同一个知识点,可以从多个角度进行考察。有些学员由于选择辅导书的问题,同类型的题目做了很多,但是题目类型却没有接触多少。在考试的时候感觉一落千丈。那么应该如何掌握题目类型呢?我想历年的真题是我们最好的选择。 平时该如何练习?提出这个问题可能很多人会感到不可思议。有一句话说得好“习惯形成性格”。这句话应用到我们的学习上也成立。这么多年以来,有些人有很好的学习习惯,尽管他的学习基础也不好,学习时间也有限,但是他们能按照自己知道的学习规律坚持学习,能够按照老师说得去思考、前进。我们大多数人都有惰性,一个题目一眼看完不会,就赶紧找答案。看了答案之后,也就那么回事,感觉明白了,就放下了。就这样“掰了很多玉米,最后却只剩下一个玉米”。虽然很清楚最好的方法是摘一个,留一个。哪怕一路你只摘了2个,也比匆匆忙忙摘了一路,却不知道保留的人得到的多。平时做题要先多思考,多总结,做一个会一个,而且对于做过的题目要经常地回顾,这样才能掌握住知识。就我的辅导经验而言,绝大多数人还是在这个问题上出现了问题。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策,点击底部咨询官网,免费领取复习资料:

概率与数理统计自考知识点汇总图

概率论与数理统计自考考试重点章节如下: 1:条件概率(全概率公式、贝叶斯公式,二项概率公式主要和后面章节的东西联系在一起考) 2:随机变量分布中的: ①离散型 掌握 二项分布 、泊松分布 ②连续型 掌握均匀分布、 指数分布,记住其分布函数表达式 知道怎样求连续型随机变量的概率密度、记住均匀分布、指数分 布、正态分布的分布函数概率密度 3:多维随机变量中掌握二维随机变量,要会求其边缘概率密度,知道怎样将之前学过的一维均 匀分布和正态分布转移到二维的去理解,这个不难,看看书上的讲解就能理解。重点在后面的 ”和的分布“和”max、min“分布,具体到实际题目中做几遍就能理解了。卷积公式是重点 4:七种常见分布的数学期望和方差和分布列或概率密度,要熟记于心 5:协方差、相关系数,这块儿好好看看书;切比雪夫不等式,要记住。 6:卡方分布、t分布、F分布,记住是怎么定义的,记住表达式,及卡方分布的期望和方差。 7:参数估计中的矩估计和最大似然估计是重点,一般考概率都会出一个大题;区间估计一般会 出一到两个小题,记住几个既定的结论公式会方便很多。 概率论怎么学习? 概率论最难以应对的是基础知识,主要涉及排列组合、导数、积分、极限这四部分。现在就这部分内容给大家分析一下。说这部分是基础,本身就说明这些知识不是概率统计研究的内容,他们只是在研究概率统计的时候不可缺少的一些工具。既然这样,在考试中就不会对这部分内容作过多的考察,也会尽量避免大家在这些方面丢分。分析到这里,就要指出一些人在学习这门课的“战术失误”。有些人花大量的力气学习微积分,甚至学习概率统计之前,将微积分重新学一遍,这是不可取的。对这部分内容,将教材上涉及到的知识选出来进行复习,理解就可以。万不能让基础知识成为概率统计的拦路虎。学习中要知道哪是重点,哪是难点。 如何掌握做题技巧?俗话说“熟能生巧”,对于数学这门课,用另一个成语更贴切——“见多识广”。对于自考生而言,学习时间短,想利用“熟能生巧”不太现实,但是“见多识广”确实在短时间内可以做到。这就是说,在平时不能一味的多做题,关键是多做一些类型题,不要看量,更重要的是看多接触题目类型。同一个知识点,可以从多个角度进行考察。有些学员由于选择辅导书的问题,同类型的题目做了很多,但是题目类型却没有接触多少。在考试的时候感觉一落千丈。那么应该如何掌握题目类型呢?我想历年的真题是我们最好的选择。 平时该如何练习?提出这个问题可能很多人会感到不可思议。有一句话说得好“习惯形成性格”。这句话应用到我们的学习上也成立。这么多年以来,有些人有很好的学习习惯,尽管他的学习基础也不好,学习时间也有限,但是他们能按照自己知道的学习规律坚持学习,能够按照老师说得去思考、前进。我们大多数人都有惰性,一个题目一眼看完不会,就赶紧找答案。看了答案之后,也就那么回事,感觉明白了,就放下了。就这样“掰了很多玉米,最后却只剩下一个玉米”。虽然很清楚最好的方法是摘一个,留一个。哪怕一路你只摘了2个,也比匆匆忙忙摘了一路,却不知道保留的人得到的多。平时做题要先多思考,多总结,做一个会一个,而且对于做过的题目要经常地回顾,这样才能掌握住知识。就我的辅导经验而言,绝大多数人还是在这个问题上出现了问题。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策,点击底部咨询官网,免费领取复习资料:

无非就是对函数求导和积分。已知分布函数,求概率密度是求导。已知概率密度,求分布函数是积分。

我也是自学,第一章还好,到第二章就看不懂了,也要求教,有什么好的学习方法

概率论与数理统计学习方法 1.概率的公式、概念比较多,怎么记? 答:我们看这样一个模型,这是概率里经常见到的,从实际产品里面我们每次取一个产品,而且取后不放回去,就是日常生活中抽签抓阄的模型。现在我说四句话,大家看看有什么不同,第一句话“求一下第三次取到十件产品有七件正品三件次品,我们每次取一件,取后不放回”,下面我们来求四个类型,第一问我们求第三次取得次品的概率。第二问我们求第三次才取得次品的概率。第三问已知前两次没有取得次品第三次取到次品。第四问不超过三次取到次品。大家看到这四问的话我想是容易糊涂的,这是四个完全不同的概率,但是你看完以后可能有很多考生认为有的就是一个类型,但实际上是不一样的。 先看第一个“第三次取得次品”,这个概率与前面取得什么和后面取得什么都没有关系,所以这个我们叫绝对概率。第一个概率我想很多考生都知道,这个概率应该是等于十分之三,用古代概率公式或者全概率公式求出来都是十分之三。这个概率改成第四次、第五次取到都是十分之三,就是说这个概率与次数是没有关系的。所以在这里我们可以看出,日常生活中抽签、抓阄从数学上来说是公平的。 拿这个模型来说,第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我们再看看第二个概率,第三次才取到次品的概率,这个事件描述的是绩事件,这是概率里重要的概念,改变表示同时发生的概率。但是这个与第三次的概率是容易混淆的,如果表示的可以这样表述,如果用A1表示第一次取到次品,A2表示第二次取到次品,A3是第三次取到次品。 如果A表示第一次不取到次品,B表示第二次不取到次品,C表示第三次不取到次品,求ABC绩事件发生的概率。第三问表示条件概率,已知前两次没有取到次品,第三次取到次品P(C|AB),第三问求的就是一个条件概率。我们看第四问,不超过三次取得次品,这是一个和事件的概率,就是P(A+B+C)。从这个例子大家可以看出,概率论确实对题意的理解非常重要,要把握准确,否则就得不到准确的答案。

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