1.（1）最后一次肯定正面的概率是1/2，前面5次有两次是正面， 所以= C5（2）*（1/2）^5 *1/2= 5/32 (2)最后一次，倒数第二次肯定正面的概率是1/2*1/2=1/4，前面4次有一次是正面， 所以=C4（1）*（1/2）^4 *1/4= 1/16 2.一个都没进，进一个，进两个，进三个这4种情况， 所以=0.3^3*0.4^3+3*0.7*0.3*0.3*3*0.6*0.4*0.4+3*0.7*0.7*0.3*3*0.6*0.6*0.4 +0.7^3*0.6^3 =自己算 下面的明天算，你都没分的，做了吃亏啊，脑细胞死了好多。。。
p=0.04,np=4,np(1-p)=3.84成功次数近似服从N（4，3.84）
详细答案应该找不到的。就只有教材后面的答案，真的没有别的办法了，很想帮你，但是能力有限。
本书作为“面向21世纪课程教材”——本书的配套辅导书，由主教材作者编写。各章对教材相应章节的基本概念、结论和公式进行了归纳总结，结合教材内容以及硕士研究生入学考试要求，有针对性地精选大量的例题和习题，并根据知识点和解题方法进行分类讲解，从而帮助读者系统地掌握基本概念、方法和思路，并提高综合分析和解决问题的能力。此外，书中选编了一些涉及经济、金融中的应用方面的例题和习题，也有一些例题和习题是对教材内容的适当延伸。
完◣◢2善◣◢9，发奋自◣◢6考◣◢4考◣◢1，不会做小事的人试◣◢2答◣◢6案◣◢1，也做不出大事来。叩◣◢6忙碌是一种幸福,让我们没时间体会痛苦;奔波是一种快乐,让我们真实地感受生活;疲惫是一种享受,让我们无暇空虚。
图片中有前10道题及答案
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1.[一] 写出下列随机试验的样本空间
（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）
o1n?100?S???,???，n表小班人数
n??nn（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（[一] 2）
S={10，11，12，???，n，???}
（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。
查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。 （[一] (3)）
S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，} 2.[二] 设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。 （1）A发生，B与C不发生。 表示为：
ABC或A－ (AB+AC)或A－ (B∪C)
（2）A，B都发生，而C不发生。 表示为：
ABC或AB－ABC或AB－C
表示为：A+B+C
（3）A，B，C中至少有一个发生
（4）A，B，C都发生， 表示为：ABC
表示为：ABC或S－ (A+B+C)或A?B?C
（5）A，B，C都不发生，
（6）A，B，C中不多于一个发生，即A，B，C中至少有两个同时不发生 相当于AB,BC,AC中至少有一个发生。故 表示为：AB?BC?AC。 （7）A，B，C中不多于二个发生。
相当于：A,B,C中至少有一个发生。故 表示为：A?B?C或ABC （8）A，B，C中至少有二个发生。
相当于：AB，BC，AC中至少有一个发生。故 表示为：AB+BC+AC
6.[三] 设A，B是两事件且P (A)=0.6，P (B)=0.7. 问(1)在什么条件下P (AB)取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下P (AB)取到最小值，最小值是多少？
解：由P (A) = 0.6，P (B) = 0.7即知AB≠φ，（否则AB = φ依互斥事件加法定理， P(A∪B)=P (A)+P (B)=0.6+0.7=1.3>1与P (A∪B)≤1矛盾）.
从而由加法定理得
P (AB)=P (A)+P (B)－P (A∪B)
(*)
（1）从0≤P(AB)≤P(A)知，当AB=A，即A∩B时P(AB)取到最大值，最大值为 P(AB)=P(A)=0.6，
（2）从(*)式知，当A∪B=S时，P(AB)取最小值，最小值为 P(AB)=0.6+0.7－1=0.3 。
7.[四] 设A，B，C是三事件，且P(A)?P(B)?P(C)?P(AC)?1. 求A，B，C至少有一个发生的概率。 81,P(AB)?P(BC)?0，4解：P (A，B，C至少有一个发生)=P (A+B+C)= P(A)+ P(B)+ P(C)－P(AB)－P(BC)－P(AC)+ P(ABC)=
315??0? 4888.[五] 在一标准英语字典中具有55个由二个不相同的字母新组成的单词，若从26
个英语字母中任取两个字母予以排列，问能排成上述单词的概率是多少？
记A表“能排成上述单词”
2∵ 从26个任选两个来排列，排法有A26种。每种排法等可能。
字典中的二个不同字母组成的单词：55个 ∴
P(A)?5511 ?2A261309. 在电话号码薄中任取一个电话号码，求后面四个数全不相同的概率。（设后面4个数中的每一个数都是等可能性地取自0，1，2??9）
记A表“后四个数全不同”
∵ 后四个数的排法有104种，每种排法等可能。
4后四个数全不同的排法有A10
∴
4A10P(A)?4?0.504
1010.[六] 在房间里有10人。分别佩代着从1号到10号的纪念章，任意选3人记录其纪念章的号码。
（1）求最小的号码为5的概率。
记“三人纪念章的最小号码为5”为事件A
10?∵ 10人中任选3人为一组：选法有??3?种，且每种选法等可能。 ??5?又事件A相当于：有一人号码为5，其余2人号码大于5。这种组合的种数有1???2? ??∴
5?1???2????1 P(A)?12?10??3???（2）求最大的号码为5的概率。
10?记“三人中最大的号码为5”为事件B，同上10人中任选3人，选法有??3?种，且??
4?每种选法等可能，又事件B相当于：有一人号码为5，其余2人号码小于5，选法有1???2???种
4?1???2????1 P(B)?20?10??3???11.[七] 某油漆公司发出17桶油漆，其中白漆10桶、黑漆4桶，红漆3桶。在搬运中所标笺脱落，交货人随意将这些标笺重新贴，问一个定货4桶白漆，3桶黑漆和2桶红漆顾客，按所定的颜色如数得到定货的概率是多少？
记所求事件为A。
9在17桶中任取9桶的取法有C17种，且每种取法等可能。
432?C4?C3取得4白3黑2红的取法有C10
故
432C10?C4?C3252 P(A)??62431C1712.[八] 在1500个产品中有400个次品，1100个正品，任意取200个。 （1）求恰有90个次品的概率。 记“恰有90个次品”为事件A
1500?∵ 在1500个产品中任取200个，取法有??200?种，每种取法等可能。
??400??1100?200个产品恰有90个次品，取法有??90??110?种
?????400??1100??90??110?????
P(A)??1500??200???∴
（2）至少有2个次品的概率。 记：A表“至少有2个次品”
B0表“不含有次品”，B1表“只含有一个次品”，同上，200个产品不含次品，取法
1100??400??1100?有??200?种，200个产品含一个次品，取法有?1??199?种 ??????∵
A?B0?B1且B0，B1互不相容。
∴
??1100???200????P(A)?1?P(A)?1?[P(B0)?P(B1)]?1??1500????200??????400??1100???1??199??????
??1500???200?????13.[九] 从5双不同鞋子中任取4只，4只鞋子中至少有2只配成一双的概率是多少？ 记A表“4只全中至少有两支配成一对” 则A表“4只人不配对”
10?∵ 从10只中任取4只，取法有??4?种，每种取法等可能。
??要4只都不配对，可在5双中任取4双，再在4双中的每一双里任取一只。取法有
?5??24 ?4????P(A)?4C5?244C10?821813?2121
P(A)?1?P(A)?1?15.[十一] 将三个球随机地放入4个杯子中去，问杯子中球的最大个数分别是1，2，3，的概率各为多少？
记Ai表“杯中球的最大个数为i个” i=1,2,3, 三只球放入四只杯中，放法有43种，每种放法等可能
对A1：必须三球放入三杯中，每杯只放一球。放法43332种。 (选排列：好比3个球在4个位置做排列)
P(A1)?4?3?26 ?31642?4?3种。 对A2：必须三球放入两杯，一杯装一球，一杯装两球。放法有C3
2(从3个球中选2个球，选法有C3，再将此两个球放入一个杯中，选法有4
种，最后将剩余的1球放入其余的一个杯中，选法有3种。
2C3?4?3P(A2)?43?9 16对A3：必须三球都放入一杯中。放法有4种。(只需从4个杯中选1个杯子，放入此
3个球，选法有4种)
P(A3)?41 ?316416.[十二] 50个铆钉随机地取来用在10个部件，其中有三个铆钉强度太弱，每个部
件用3只铆钉，若将三只强度太弱的铆钉都装在一个部件上，则这个部件强度就太弱，问发生一个部件强度太弱的概率是多少？
记A表“10个部件中有一个部件强度太弱”。 法一：用古典概率作：
把随机试验E看作是用三个钉一组，三个钉一组去铆完10个部件（在三个钉的一组中不分先后次序。但10组钉铆完10个部件要分先后次序）
3333?C47?C44???C23对E：铆法有C50种，每种装法等可能
3333?C47?C44??C23对A：三个次钉必须铆在一个部件上。这种铆法有〔C3〕×10
种
3333[C3?C47?C44???C23]?10333C50?C47????C23P(A)??1?0.00051 1960法二：用古典概率作
把试验E看作是在50个钉中任选30个钉排成一列，顺次钉下去，直到把部件铆完。（铆钉要计先后次序）
3对E：铆法有A50种，每种铆法等可能
对A：三支次钉必须铆在“1，2，3”位置上或“4，5，6”位置上，?或“28，29，
327327327327?A47?A3?A47????A3?A47?10?A3?A4730”位置上。这种铆法有A3种
32710?A3?A4730A50P(A)??1?0.00051 196017.[十三] 已知P(A)?0.3,P(B)?0.4,P(AB)?0.5,求P(B|A?B)。 解一：
P(A)?1?P(A)?0.7,P(B)?1?P(B)?0.6,A?AS?A(B?B)?AB?AB注意(AB)(AB)??. 故有
P (AB)=P (A)－P (AB)=0.7－0.5=0.2。 再由加法定理，
P (A∪B)= P (A)+ P (B)－P (AB)=0.7+0.6－0.5=0.8 于是P(B|A?B)?P[B(A?B)]P(AB)0.2???0.25
P(A?B)P(A?B)0.8解二:P(AB)?P(A)P(B|A)?由已知???05?07?P(B|A)?P(B|A)?0.5521??P(B|A)?故P(AB)?P(A)P(B|A)?0.77751P(BA?BB)P(BA)5P(B|A?B)定义???0.25P(A?B)P(A)?P(B)?P(AB)0.7?0.6?0.5
18.[十四] P(A)?111,P(B|A)?,P(A|B)?,求P(A?B)。 43211?定义P(AB)P(A)P(B|A)由已知条件143?P(B)?1 ???????有?解：由P(A|B)P(B)P(B)2P(B)6由乘法公式，得P(AB)?P(A)P(B|A)?1 121111??? 46123由加法公式，得P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?
19.[十五] 掷两颗骰子，已知两颗骰子点数之和为7，求其中有一颗为1点的概率（用两种方法）。
解：（方法一）（在缩小的样本空间SB中求P(A|B)，即将事件B作为样本空间，求事件A发生的概率）。
掷两颗骰子的试验结果为一有序数组（x, y）（x, y=1,2,3,4,5,6）并且满足x,+y=7，则样本空间为
S={(x, y)| (1, 6 ), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3)} 每种结果（x, y）等可能。
A={掷二骰子，点数和为7时，其中有一颗为1点。故P(A)?21?} 63方法二：（用公式P(A|B)?P(AB) P(B)S={(x, y)| x =1,2,3,4,5,6; y = 1,2,3,4,5,6}}每种结果均可能
A=“掷两颗骰子，x, y中有一个为“1”点”，B=“掷两颗骰子，x,+y=7”。则
P(B)?612， ?,P(AB)?2266622P(AB)216??? 故P(A|B)?P(B)163620.[十六] 据以往资料表明，某一3口之家，患某种传染病的概率有以下规律：P(A)=P{孩子得病}=0.6，P (B|A)=P{母亲得病|孩子得病}=0.5，P (C|AB)=P{父亲得病|母亲及孩子得病}=0.4。求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率。
解：所求概率为P (ABC)（注意：由于“母病”，“孩病”，“父病”都是随机事件，这里不是求P (C|AB)
P (AB)= P(A)=P(B|A)=0.6×0.5=0.3, P (C|AB)=1－P (C |AB)=1－0.4=0.6. 从而P (ABC)= P (AB) · P(C|AB)=0.3×0.6=0.18.
21.[十七] 已知10只晶体管中有2只次品，在其中取二次，每次随机地取一只，作不放回抽样，求下列事件的概率。
（1）二只都是正品（记为事件A）
法一：用组合做 在10只中任取两只来组合，每一个组合看作一个基本结果，每种取法等可能。
C8228P(A)?2??0.62
C1045法二：用排列做 在10只中任取两个来排列，每一个排列看作一个基本结果，每个排列等可能。
2A82A10P(A)?
?28 45法三：用事件的运算和概率计算法则来作。 记A1，A2分别表第一、二次取得正品。
P(A)?P(A1A2)?P(A)P(A2|A1)?（2）二只都是次品（记为事件B）
8728 ??10945法一：P(B)?2C22C10?1 45法二：P(B)?2A22A10?1 45法三：
P(B)?P(A1A2)?P(A1)P(A2|A1)?211 ??10945（3）一只是正品，一只是次品（记为事件C）
法一：P(C)?11C8?C22C10?16 45法二：P(C)?112(C8?C2)?A22A10?16 45
法三：
P(C)?P(A1A2?A1A2)且A1A2与A1A2互斥
?P(A1)P(A2|A1)?P(A1)P(A2|A1)?281682 ???10910945（4）第二次取出的是次品（记为事件D）
法一：因为要注意第一、第二次的顺序。不能用组合作，
法二：P(D)?11A9?A22A10?1 5法三：
P(D)?P(A1A2?A1A2)且A1A2与A1A2互斥
?P(A1)P(A2|A1)?P(A1)P(A2|A1)?82211???? 109109522.[十八] 某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而随机的拨号，求他拨号不超过三次而接通所需的电话的概率是多少？如果已知最后一个数字是奇数，那么此概率是多少？
记H表拨号不超过三次而能接通。 Ai表第i次拨号能接通。
注意：第一次拨号不通，第二拨号就不再拨这个号码。
??H?A1?A1A2?A1A2A3三种情况互斥P(H)?P(A1)?P(A1)P(A2|A1)?P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)
?1919813??????10109109810如果已知最后一个数字是奇数（记为事件B）问题变为在B已发生的条件下，求H再发生的概率。
P(H|B)?PA1|B?A1A2|B?A1A2A3|B)
?P(A1|B)?P(A1|B)P(A2|BA1)?P(A1|B)P(A2|BA1)P(A3|BA1A2) ?1414313?????? 5545435
24.[十九] 设有甲、乙二袋，甲袋中装有n只白球m只红球，乙袋中装有N只白球M只红球，今从甲袋中任取一球放入乙袋中，再从乙袋中任取一球，问取到（即从乙袋中取到）白球的概率是多少？（此为第三版19题(1)）
记A1，A2分别表“从甲袋中取得白球，红球放入乙袋” 再记B表“再从乙袋中取得白球”。 ∵ ∴
B=A1B+A2B且A1，A2互斥 P (B)=P (A1)P(B| A1)+ P (A2)P (B| A2)
=
nN?1mN ???n?mN?M?1n?mN?M?1[十九](2) 第一只盒子装有5只红球，4只白球；第二只盒子装有4只红球，5只白球。先从第一盒子中任取2只球放入第二盒中去，然后从第二盒子中任取一只球，求取到白球的概率。
记C1为“从第一盒子中取得2只红球”。 C2为“从第一盒子中取得2只白球”。
C3为“从第一盒子中取得1只红球，1只白球”，
D为“从第二盒子中取得白球”，显然C1，C2，C3两两互斥，C1∪C2∪C3=S，由全概率公式，有
P (D)=P (C1)P (D|C1)+P (C2)P (D|C2)+P (C3)P (D| C3)
112C525C4?C47C5653?2???? ?2?
1199C911C911C9226.[二十一] 已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？
解：A1={男人}，A2={女人}，B={色盲}，显然A1∪A2=S，A1 A2=φ 由已知条件知P(A1)?P(A2)?由贝叶斯公式，有
1P(B|A1)?5%,P(B|A2)?0.25% 2?
15?P(A1B)P(A1)P(B|A1)202100P(A1|B)????125P(B)P(A1)P(B|A1)?P(A2)P(B|A2)1521???2100210000
[二十二] 一学生接连参加同一课程的两次考试。第一次及格的概率为P，若第一次
P及格则第二次及格的概率也为P；若第一次不及格则第二次及格的概率为（1）若至少
2有一次及格则他能取得某种资格，求他取得该资格的概率。（2）若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率。
解：Ai={他第i次及格}，i=1,2
已知P (A1)=P (A2|A1)=P，P(A2|A1)?P
2（1）B={至少有一次及格}
}?A1A2 所以B?{两次均不及格∴P(B)?1?P(B)?1?P(A1A2)?1?P(A1)P(A2|A1) ?1?[1?P(A1)][1?P(A2|A1)] ?1?(1?P)(1?P31)?P?P2 222
（*）
定义P(A1A2)（2）P(A1A2)
P(A2)由乘法公式，有P (A1 A2)= P (A1) P (A2| A1) = P2
由全概率公式，有P(A2)?P(A1)P(A2|A1)?P(A1)P(A2|A1)
?P?P?(1?P)?
P2?PP?222
将以上两个结果代入（*）得P(A1|A2)?P2P2P?22?2P P?128.[二十五] 某人下午5:00下班，他所积累的资料表明：
到家时间 乘地铁到 0.10 家的概率 乘汽车到 0.30 家的概率 某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车，结果他是5:47到家的，试求他是乘地铁回家的概率。
解：设A=“乘地铁”，B=“乘汽车”，C=“5:45~5:49到家”，由题意,AB=φ,A∪B=S 已知：P (A)=0.5, P (C|A)=0.45, P (C|B)=0.2, P (B)=0.5 由贝叶斯公式有
0.35 0.20 0.10 0.05 0.25 0.45 0.15 0.05 5:35~5:39 5:40~5:44 5:45~5:49 5:50~5:54 迟于5:54 P(A|C)?P(C|A)P(A)?P(C)0.5?0.450.459???0.6923
110.6513P(C|A)?P(C|B)2229.[二十四] 有两箱同种类型的零件。第一箱装5只，其中10只一等品；第二箱30只，其中18只一等品。今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取一只，作不放回抽样。试求（1）第一次取到的零件是一等品的概率。（2）第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率。
解：设Bi表示“第i次取到一等品” i=1，2 Aj表示“第j箱产品” j=1,2，显然A1∪A2=S （1）P(B1)?A1A2=φ
1101182。 ?????0.4（B1= A1B +A2B由全概率公式解）
2502305110911817?P(B1B2)2504923029（2）P(B2|B1)???0.4857
2P(B1)5 （先用条件概率定义，再求P (B1B2)时，由全概率公式解） 32.[二十六（2）] 如图1，2，3，4，5
1 L 3 2 R
表示继电器接点，假设每一继电器接点闭合的概率为p，且设各继电器闭合与否相互独立，求L和R是通路的概率。
记Ai表第i个接点接通
记A表从L到R是构成通路的。
∵ A=A1A2+ A1A3A5+A4A5+A4A3A2四种情况不互斥
∴ P (A)=P (A1A2)+P (A1A3A5) +P (A4A5)+P (A4A3A2)－P (A1A2A3A5)
+ P (A1A2 A4A5)+ P (A1A2 A3 A4) +P (A1A3 A4A5)
+ P (A1A2 A3A4A5) P (A2 A3 A4A5)+ P (A1A2A3 A4A5)+ P (A1A2 A3 A4A5) + (A1A2 A3 A4A5) + P (A1A2 A3 A4A5)－P (A1A2 A3 A4A5)
又由于A1，A2， A3， A4，A5互相独立。 故
P (A)=p2+ p3+ p2+ p3－[p4 +p4 +p4 +p4 +p5 +p4]
4
5
+[ p5 + p5+ p5+ p5]－p5=2 p2+ 3p3－5p4 +2 p5
[二十六（1）]设有4个独立工作的元件1，2，3，4。它们的可靠性分别为P1，P2，P3，P4，将它们按图（1）的方式联接，求系统的可靠性。
记Ai表示第i个元件正常工作，i=1，2，3，4，
2 1 4 3 A表示系统正常。
∵ A=A1A2A3+ A1A4两种情况不互斥
(加法公式)
∴ P (A)= P (A1A2A3)+P (A1A4)－P (A1A2A3 A4)
= P (A1) P (A2)P (A3)+ P (A1) P (A4)－P (A1) P (A2)P (A3)P (A4) = P1P2P3+ P1P4－P1P2P3P4
(A1, A2, A3, A4独立)
34.[三十一] 袋中装有m只正品硬币，n只次品硬币，（次品硬币的两面均印有国徽）。在袋中任取一只，将它投掷r次，已知每次都得到国徽。问这只硬币是正品的概率为多少？
解：设“出现r次国徽面”=Br “任取一只是正品”=A 由全概率公式，有
m1rn()??1rm?n2m?nm1r ()P(A)P(Br|A)mm?n2?P(A|Br)???m1rnP(Br)m?n?2r()?m?n2m?nP(Br)?P(A)P(Br|A)?P(A)P(Br|A)? （条件概率定义与乘法公式）
35．甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.4，0.5，0.7。飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人击中而被击落的概率为0.6，若三人都击中，飞机必定被击落。求飞机被击落的概率。
解：高Hi表示飞机被i人击中，i=1，2，3。B1，B2，B2分别表示甲、乙、丙击中飞机
∵
H1?B1B2B3?B1B2B3?B1B2B3，三种情况互斥。 H2?B1B2B3?B1B2B3?B1B2B3 三种情况互斥 H3?B2B2B3
又 B1，B2，B2独立。 ∴
P(H1)?P(B1)P(B2)P(B3)?P(B1)P(B2)P(B3)
?P(B1)P(B2)P(B3)?0.4?0.5?0.3?0.6?0.5?0.3?0.6?0.5?0.7?0.36
P(H2)?P(B1)P(B2)P(B3)?P(B1)P(B2)P(B3)
?P(B1)P(B2)P(B3)?0.4?0.5?0.3 + 0.4×0.5×0.7+0.6×0.5×0.7=0.41 P (H3)=P (B1)P (B2)P (B3)=0.4×0.5×0.7=0.14
对于不同专业不同层次的学生有不同的概率论与数理统计教材比如面向医学的，面向文科专业的，或面向数学系专业的等等概率论与数理统计教材即使书名一样，内容深度和例子完全不同。当然概率论与数理统计(二)是面对自考生出的教材。有的统招院校把它当学生教材另当别论，此教材适合学生自学，它写的通俗易懂，难度适合。所以学习前要有针对性地买对教材，不能看见概率论与数理统计的书和辅导就买。看见概率论视频就看。比如你参加辽宁省建筑工程（独立本科段）自考，就买:概率论与数理统计(二) 作者：孙洪祥 柳金甫 出版社：辽宁大学出版社自考一定要有针对性，要买配套教材的辅导书。多做往年真题。模拟题这不错：概率论与数理统计（二） 自考通 冲刺模拟试卷及历年试题有一份笔记适合自考生：(自考高数经管类概率论与数理统计课堂笔记)你自己去网上下载。上面有网友给你的那个相关辅导视频，施光燕教授的，讲的很好，只是内容太少，一章就讲几道题，很多细节没有讲，建议学但不够。建议百度视频里搜：自考 概率论然后学那些视频课程或真题分析 大有帮助祝你学习旅途快乐。
自考都有固定的教材的！！！不是你想用什么样的都行的！！！
应该是不同版本…，我们在校生学的是《概率论与数理统计》
首先要查询好本地自考机电一体化专业具体的科目，然后查询下一次考试的考试安排，看看下一次安排了哪几个科目的考试，选择自己要考的，选好后到本地自考办买教材来学。
和你当地的自考办联系。
呵呵。在研究生考试中，分为数一，数二，数三等。其中，后面序号的不同是因为考试的专业不同，所以，大纲给定的范围也不同，那个数字就是区分大纲范围的。你自考的话，应该也是类似的，如果没有猜错，应该也有科目是（一）。那个公共课应该是有考纲的，应该学校或者教育部会给出考纲和参考书目。不管那个地方写着什么，你按照考纲复习就没错。给你顺便搜到了相关辅导视频，链接如下：希望对你有所帮助！
一只橙专升本 | 郑大自考课程设置（一）(法学、护理学、土木工程、药学)1030101K 法学专业（专升本）课程设置主考学校：郑州大学 开考形式：面向社会序号课程代码课程名称学分备注13708中国近现代史纲要223709马克思主义基本原理概论430015英语(二)1440167劳动法450226知识产权法460227公司法470228环境与资源保护法学480230合同法590246国际经济法概论6100249国际私法4110262法律文书写作3125680婚姻家庭法3130169房地产法3考外语者，任选考3门，计9学分以上；不考外语者，须考完全部6门140233税法3155678金融法4160259公证与律师制度3170263外国法制史4180264中国法律思想史4196999毕业论文(实践)0不计学分说明：1、不考外语者须加考三门课程，即考完全部选考课程。2、毕业论文（实践）为实践性环节考核课程，应考者依据培训与考核基本要求进行撰写与答辩。论文题目范围由主考学校选定公布，应考者任选其中一题写作，篇幅一般在8000字左右。论文必须由应考者本人独立完成，且观点明确，结构合理，论述有据，文字通顺。论文由主考学校组织评阅和答辩。2101101 护理学专业（专升本） 课程设置主考学校：郑州大学 开考形式：委托考试（省卫生厅）序号课程代码课 程 名 称学分备注13708中国近现代史纲要223709马克思主义基本原理概论430015英语（二）1440018计算机应用基础250019计算机应用基础（实践）263200预防医学（二）673201护理学导论583202内科护理学（二）593203外科护理学（二）5103004社区护理学（一）5113007急救护理学5123008护理学研究5133009精神障碍护理学5143010妇产科护理学（二）5二选一153011儿科护理学（二）5163006护理管理学5二选一173005护理教育导论5187277临床考核（实践）0196999毕业论文（实践）0不计学分说明：1、不考外语者须考本专业四门选考课程。2、“计算机应用基础（实践）”、“毕业论文（实践）”为实践性环节考核课程，应考者依据培训与考核基本要求在主考学校或主考学校认可的单位进行考核。临床实习：（1）实习的医院应为省卫生厅选定的三级医院；（2）按照实习大纲要求，临床实习三个月；（3）实习结束后，进行临床技能考试；毕业论文题目由主考学校确定，也可结合应考者的工作实践自选，但必须经主考学校审批同意；毕业论文完成后由主考学校组织评阅和答辩。3、报考条件护理学、临床医学和中医护理学专业专科以上毕业且目前在岗的护理专业人员、护理教师及护理干部可以报考本专业。3081001 土木工程专业（专升本）课程设置主考学校：郑州大学 开考形式：面向社会序号课程代码课程名称学分备注13708中国近现代史纲要223709马克思主义基本原理概论430015英语（二）1440420物理（工）550421物理（工）（实践）162197概率论与数理统计（二）372198线性代数382275计算机基础与程序设计392276计算机基础与程序设计（实践）1102404工程地质及土力学3115923工程地质及土力学（实践）1122439结构力学（二）6132440混凝土结构设计7142441混凝土结构设计（实践）1152442钢结构4162443钢结构（实践）1173347流体力学5182446建筑设备3192447建筑经济与企业管理4202448建筑结构试验2212449建筑结构试验（实践）1226001高层建筑结构设计5不考英语（二）者须加考230018计算机应用基础2240019计算机应用基础（实践）2256999毕业论文（实践）0不计学分说明：1、不考英语（二）者，须加考“高层建筑结构设计”、“计算机应用基础”和“计算机应用基础（实践）”三门课程。2、“计算机基础与程序设计（实践）”、“混凝土结构设计（实践）”、“建筑结构试验（实践）”、“钢结构（实践）”、“物理（工）（实践）”、“工程地质与土力学（实践）”、“计算机应用基础（实践）”、“毕业论文（实践）”为实践性环节考核课程，应考者依据培训与考核基本要求在主考学校或主考学校认可的单位进行考核。4100701 药学专业（专升本）课程设置主考学校：郑州大学 考形式：面向社会序号课程代码课程名称学分备 注103708中国近现代史纲要2203709马克思主义基本原理概论4300015英语（二）14402197概率论与数理统计（二）3507793医药市场营销学5607780化学制药工艺学6709128临床药物治疗学6802087分子生物学6906831药理学（四）51006832药理学（四）（实践）11101757药物分析（三）51201758药物分析（三）（实践）21301759药物化学（二）41401760药物化学（二）（实践）11501761药剂学（二）61601762药剂学（二）（实践）21701763药事管理学（二）31805524药用植物与生药学41906999毕业论文0不计学分说明：1、国家承认学历的专科及以上毕业生均可报考本专业。2、“药理学（四）（实践）”、“药物分析（三）（实践）”、“药物化学（二）（实践）”、“药剂学（二）（实践）”、“毕业论文”为实践性环节考核课程，应考者依据培训与考核基本要求，在病原生物学及检验(实践)主考学校或主考学校认可的单位进行考核。毕业论文题目由主考学校确定，也可结合应考者的工作实践自选，但必须经主考学校审批同意。主考学校可为考生指派指导教师。毕业论文完成后由主考学校组织评阅和答辩。专升本 | 郑大自考课程设置（二）(行政管理、国际经济与贸易)5120402 行政管理专业(专升本) 课程设置主考学校：郑州大学 开考形式：面向社会序号课程代码课程名称学分备注13708中国近现代史纲要223709马克思主义基本原理概论430015英语（二）1440034社会学概论650315当代中国政治制度660316西方政治制度671848公务员制度480318公共政策490319行政组织理论4100320领导科学4110321中国文化概论5120322中国行政史5130261行政法学7140272社会工作概论5不考英语(二)者须加考150018计算机应用基础2160019计算机应用基础（实践）2170341公文写作与处理6186999毕业论文（实践）0不计学分说明：1、不考英语(二)者须加考“社会工作概论”、“ 计算机应用基础”、“ 计算机应用基础（实践）” 、“公文写作与处理”四门课程。从2015年起该专业“行政法与行政诉讼法(一)”（课程代码：0923）课程调整为“行政法学”（课程代码：0261），考生通过调整前课程考试的，成绩继续有效，可不再参加调整后课程的考试。2、“计算机应用基础（实践）”、“毕业论文（实践）”为实践性环节考核课程，应考者依据培训与考核基本要求在主考学校或主考学校认可的单位进行考核。论文题目由主考学校选定公布，应考者任选其中一题写作，篇幅一般在6000字左右。论文必须由应考者本人独立完成，且观点明确，结构合理，论述有据，文字通顺。论文由主考学校组织评阅和答辩。6020401 国际经济与贸易专业（专升本）课程设置主考学校：郑州大学 开考形式：面向社会序号课程代码课 程 名 称学分备注13708中国近现代史纲要223709马克思主义基本原理概论434183概率论与数理统计（经管类）544184线性代数（经管类）450051管理系统中计算机应用360052管理系统中计算机应用（实践）170095经贸知识英语680096外刊经贸知识选读690097外贸英语写作8100098国际市场营销学5110099涉外经济法4120055企业会计学6130045企业经济统计学6140100国际运输与保险6150101外经贸经营与管理4160102世界市场行情4176999毕业论文（实践）0不记学分说明：“管理系统中计算机应用（实践）”和“毕业论文（实践）”为实践性环节考核课程，应考者依据培训与考核基本要求在主考学校或其认可的单位进行考核。专升本 | 郑大自考课程设置（三）(金融学、电子科学与技术、道路桥梁与渡河工程)7020301K 金融学专业(专升本) 课程设置主考学校：郑州大学 开考形式：面向社会序号课程代码课程名称学分备注13708中国近现代史纲要223709马克思主义基本原理概论430015英语（二）1444183概率论与数理统计（经管类）554184线性代数（经管类）460051管理系统中计算机应用370052管理系统中计算机应用（实践）180053对外经济管理概论590054管理学原理6100058市场营销学5110067财务管理学6120076国际金融6130077金融市场学5140078银行会计学5150079保险学原理5160150金融理论与实务6不考英语(二)者须加考170018计算机应用基础2180019计算机应用基础（实践）2196999毕业论文（实践）0不计学分说明：1、不考英语(二)者须加考“金融理论与实务”、“ 计算机应用基础”、“ 计算机应用基础（实践）”三门课程。2、“毕业论文（实践）”、“管理系统中计算机应用（实践）”、“计算机应用基础（实践）”为实践性环节考核课程，应考者依据培训与考核基本要求在主考学校或主考学校认可的单位进行考核。论文题目由主考学校公布，应考者任选一题，以1万字左右为限，要求主题鲜明，观点正确，联系实际，层次清楚，逻辑关系合理，字迹工整。毕业论文要求应考者独立完成。8080702 电子科学与技术专业(专升本)课程设置主考学校：郑州大学 开考形式：面向社会序号课程代码课程名称学分备 注103708中国近现代史纲要2203709马克思主义基本原理概论4300015英语(二)14400023高等数学(工本)10500420物理（工）5600421物理（工）（实践）1702199复变函数与积分变换3802197概率论与数理统计(二)3902194工程经济41002354信号与系统41102355信号与系统（实践）11202365计算机软件基础(二)41302366计算机软件基础(二)（实践）11402356数字信号处理41502357数字信号处理 ( 实践)11602358单片机原理及应用41702359单片机原理及应用（实践）21802306自动控制理论(二)41902307自动控制理论(二)（实践）12007999毕业设计0不计学分说明：1、 国家承认学历的专科及以上毕业生均可报考本专业。2 、“物理（工）（实践）”、“信号与系统（实践）”、“计算机软件基础(二)（实践）”、“ 数字信号处理 ( 实践)”、“单片机原理及应用（实践）”、“自动控制理论(二)（实践）”、“毕业设计”为实践性环节考核课程，应考者依据培训与考核基本要求在主考学校或主考学校认可的单位进行考核。毕业设计题目由主考学校规定，也可结合应考者的工作实践自选，但必须经主考学校审批同意，毕业设计完成后由主考学校组织评阅、答辩。9081006T 道路桥梁与渡河工程专业（专升本）课程设置主考学校：郑州大学 开考形式：面向社会序号课程代码课程名称学分备注103708中国近现代史纲要2203709马克思主义基本原理概论4300015英语(二)14402197概率论与数理统计(二)3502198线性代数3602275计算机基础与程序设计3702276计算机基础与程序设计(实践)1806076结构设计原理7906077结构设计原理(实践)11006078交通工程（二）31106079城市道路31206080高速公路41306081隧道工程41410110公路防护与软基处理51510111桥涵施工及组织管理51606999毕业论文0不计学分说明：1、国家承认学历的专科及以上毕业生均可报考本专业。2、“计算机基础与程序设计（实践）”、“结构设计原理(实践)”、“毕业论文”为实践性环节考核课程，应考者依据培训与考核基本要求在主考学校或主考学校认可的单位进行考核。毕业论文的题目由主考学校确定，也可结合应考者的工作实践自选，但必须经主考学校审批同意。主考学校可为考生指派指导教师。毕业论文完成后由主考学校组织评阅并答辩。↘↘↘原专业代码与现专业名称对照表↙↙↙↘↘↘他校转入郑州大学的专业↙↙↙（点击查看）↘↘↘2023年河南省自学考试教材↙↙↙（点击查看）↓↓↓2023上半年郑大专业考试日程安排↓↓↓（双击图片放大查看）附：点击查看：2023年上半年河南省全部考试日程安排说明：1. 标蓝课程为全国统考课程。2. 2023年上半年河南省高等教育自学考试报名日程安排中的专业代码为原专业代码，专业名称为调整后的专业名称。3. 考生在报名报考、参加考试、毕业申请时等仍使用原专业代码，专业名称和主考学校为调整后的专业名称和主考学校，专业考试计划暂时不变。4. 新旧专业对照请看我院官网公布的《河南省高等教育自学考试委员会关于河南省高等教育自学考试专业调整的通知》。自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
首先要查询好本地自考机电一体化专业具体的科目，然后查询下一次考试的考试安排，看看下一次安排了哪几个科目的考试，选择自己要考的，选好后到本地自考办买教材来学。
本科段要求考（二），专科考（一），俩个考试的范围不一样。以前的教材最好不要用，买自考教材。
专科：（01A0805）机电一体化工程（专科） 课程代码 课程名称 学分 00001 马克思主义哲学原理 3 00002 邓小平理论概论 3 00003 法律基础与思想道德修养 2 00010 大学语文（专） 4 00012 英语（一） 7 00022 高等数学（工专） 7 02159 工程力学（一） 5 02183 机械制图（一） 6 02184 机械制图（一）（实验） 1 02185 机械设计基础 5 02195 数控技术及应用 3 02196 数控技术及应用（实验） 1 02205 微型计算机原理与接口技术 4 02206 微型计算机原理与接口技术（实验） 2 02230 机械制造 7 02231 机械制造（金工实习） 1 02232 电工技术基础 3 02233 电工技术基础（实验） 1 02234 电子技术基础（一） 3 02235 电子技术基础（一）（实验） 1 02236 可编程控制器原理与应用 3 02237 自动控制系统及应用 4 10021 机电一体化工程（专科）综合作业 本科：专业名称：机电一体化工程（独立本科段） 更新教材为 02197 概率论与数理统计（二） 工程数学（概率论与数理统计） 00004 毛泽东思想概论 毛泽东思想概论00005 马克思主义政治经济学原理 马克思主义政治经济学原理 00015 英语（二） 大学英语自学教程（上、下册） 00420 物理（工） 物理(工) 02194 工程经济 工程经济 02197 概率论与数理统计（二） 工程数学（概率论与数理统计） 02199 复变函数与积分变换 工程数学（复变函数与积分变换） 02200 现代设计方法 现代设计方法 02202 传感器与检测技术 传感器与检测技术 02238 模拟、数字及电力电子技术 模拟、数字及电力电子技术（上下册） 02240 机械工程控制基础 机械工程控制基础 02241 工业用微型计算机 工业用微型计算机 02243 计算机软件基础（一） 计算机软件基础 02245 机电一体化系统设计 机电一体化系统设计 祝你好运！
呵呵。在研究生考试中，分为数一，数二，数三等。其中，后面序号的不同是因为考试的专业不同，所以，大纲给定的范围也不同，那个数字就是区分大纲范围的。你自考的话，应该也是类似的，如果没有猜错，应该也有科目是（一）。那个公共课应该是有考纲的，应该学校或者教育部会给出考纲和参考书目。不管那个地方写着什么，你按照考纲复习就没错。给你顺便搜到了相关辅导视频，链接如下：希望对你有所帮助！
应该是不同版本…，我们在校生学的是《概率论与数理统计》