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概率论与数理统计自考真题

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概率论与数理统计自考真题

如果你要电子版的话留个邮箱给我,到时发给你 全国2005年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计(二)试题 课程代码:02197 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设P(A)= ,P(B)= ,P(AB)= ,则事件A与B() A.相互独立 B.相等 C.互不相容 D.互为对立事件 2.设随机变量X~B(4,0.2),则P{X>3}=() A.0.0016 B.0.0272 C.0.4096 D.0.8192 3.设随机变量X的分布函数为F(x),下列结论中不一定成立的是() A.F(+∞)=1 B.F(-∞)=0 C.0≤F(x)≤1 D.F(x)为连续函数 4.设随机变量X的概率密度为f (x),且P{X≥0}=1,则必有() A.f (x)在(0,+∞)内大于零 B.f (x)在(-∞,0)内小于零 C. D.f (x)在(0,+∞)上单调增加 5.设随机变量X的概率密度为f (x)= ,-∞

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全国2009年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码:04183一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.某射手向一目标射击两次,Ai表示事件“第i次射击命中目标”,i=1,2,B表示事件“仅第一次射击命中目标”,则B=( )A.A1A2 B. C. D. 2.某人每次射击命中目标的概率为p(00,y>0时,(X,Y)的概率密度f (x,y)=________.20.设二维随机变量(X,Y)的概率密度f (x,y)= 则P{X+Y≤1}=________.21.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)= 则常数a=_______.22.设二维随机变量(X,Y)的概率密度f (x,y)= ,则(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=________.23.设随机变量X与Y相互独立,其分布律分别为 则E(XY)=________.24.设X,Y为随机变量,已知协方差Cov(X,Y)=3,则Cov(2X,3Y)=________.25.设总体X~N ( ),X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本, 为其样本均值;设总体Y~N ( ),Y1,Y2,…,Yn为来自总体Y的样本, 为其样本均值,且X与Y相互独立,则D( )=________.三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)26.设二维随机变量(X,Y)只能取下列数组中的值:(0,0),(-1,1),(-1, ),(2,0),且取这些值的概率依次为 , , , .(1)写出(X,Y)的分布律;(2)分别求(X,Y)关于X,Y的边缘分布律.27.设总体X的概率密度为 其中 ,X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本.(1)求E(X);(2)求未知参数 的矩估计 .四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)28.设随机变量X的概率密度为 且E(X)= .求:(1)常数a,b;(2)D(X).29.设测量距离时产生的随机误差X~N(0,102)(单位:m),现作三次独立测量,记Y为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数,已知Φ(1.96)=0.975.(1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p;(2)问Y服从何种分布,并写出其分布律;(3)求E(Y).五、应用题(10分)30.设某厂生产的零件长度X~N( )(单位:mm),现从生产出的一批零件中随机抽取了16件,经测量并算得零件长度的平均值 =1960,标准差s=120,如果 未知,在显著水平 下,是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是2050mm?(t0.025(15)=2.131)

自考概率论与数理统计真题

1.(1)最后一次肯定正面的概率是1/2,前面5次有两次是正面, 所以= C5(2)*(1/2)^5 *1/2= 5/32 (2)最后一次,倒数第二次肯定正面的概率是1/2*1/2=1/4,前面4次有一次是正面, 所以=C4(1)*(1/2)^4 *1/4= 1/16 2.一个都没进,进一个,进两个,进三个这4种情况, 所以=0.3^3*0.4^3+3*0.7*0.3*0.3*3*0.6*0.4*0.4+3*0.7*0.7*0.3*3*0.6*0.6*0.4 +0.7^3*0.6^3 =自己算 下面的明天算,你都没分的,做了吃亏啊,脑细胞死了好多。。。

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一、单项选择题1、从标号为1,2,…,101的101个灯泡中任取一个,则取得标号为偶数的灯泡的概率为( A )A、 B、 C、 D、 2、设事件A、B满足P ,P(A)=0.6,则P(AB)=( B )A、0.12 B、0.4C、0.6 D、0.83、设随机变量X~N(1,4),Y=2X+1,则Y所服从的分布为( C )A、N(3,4) B、N(3,8)C、N(3,16) D、N(3,17)4、设每次试验成功的概率为p(0<p<1),则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为( A )A、1-(1-p)3 B、p(1-p)2C、 D、p+p2+p35、设二维随机变量(X,Y)的分布律为 Y 0 1 X 0 0.1 0.2 1 0.3 0.4设pij=p{X=i, Y=j}i,j=0.1,则下列各式中错误的是( D )A、p00<p01 B、p10<p11C、p00<p11 D、p10<p016、设随机变量X~x2(2),Y~x2(3),且X,Y相互独立,则 所服从的分布为( B )A、F(2,2) B、F(2,3)C、F(3,2) D、F(3,3)7、设X,Y是任意随机变量,C为常数,则下列各式中正确的是( D )A、D(X+Y)=D(X)+D(Y) B、D(X+C)=D(X)+CC、D(X-Y)=D(X)-D(Y) D、D(X-C)=D(X)8、设随机变量X的分布函数为F(x)= 则E(X)=( D )A、 B、 C、 D、3 9、 设随机变量X与Y相互独立,且X~B(36, ),Y~B(12, ),则D(X-Y+1)=( C )A、 B、 C、 D、 10、设总体X~N( ),X1,X2,…,Xn为来自该总体的一个样本, 为样本均值,S2为样本方差,对假设检验问题:H0: ,在 未知的情况下,应该选用的检验统计量为( C )A、 B、 C、 D、 11、设事件A与B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是( B )A、AB=φ B、P(A )=P(A)P( )C、P(B)=1-P(A) D、P(B| )=012、设A、B、C为三事件,则事件 =( A )A、 B、 C、( )C D、( )UC13、设随机变量X的取值范围是(-1,1),以下函数可作为X的概率密度的是( C )A、 B、 C、 D、 14、设随机变量X~N(1,4),φ(1)=0.8413, φ(0)=0.5,则事件 的概率为( D )A、0.1385 B、0.2413 C、0.2934 D、0.341315、设随机变量(X,Y)的联合概率密度为 则A=( D )A、 B、1 C、 D、216、设二维随机变量(X、Y)的联合分布为( ) Y 0 1 X 0 2 即P{xy=0}=( C )A、 B、 C、 D、117、设X~B(10, ),则E(X)=( C )A、 B、1 C、 D、1018、设X~N(1,32),则下列选项中,不成立的是( B )A、E(X)=1 B、D(X)=3C、P(X=1)=0 D、P(X<1)=0.519、设 ,则由中心极限定理知Y近似服从的分布是( D )A、N(0,1) B、N(8000,40) C、N(1600,8000) D、N(8000,1600)20、设X1,…,Xn为正态总体N( )的样本,记 ,则下列选项中正确的是( A )A、 B、 C、 D、 二、填空题1、设事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(AUB)=0.7,则P( )= 0.7 2、设P(A)=0.5,P(A )=0.4,则P(B|A)= 0.2 。3、设P(A)=0.3,P(B)=P(C)=0.2,且事件A,B,C两两互不相容,则 0.3 。4、设袋中装有6只红球,4只白球,每次从袋中取一球观其颜色后放回,并再放入1只同颜色的球,若连取两次,则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于 12/55 。5、已知随机变量X~B(n, ),且P{X=5}= ,则n= 5 。6、设随机变量X的分布函数为F(X)= 则常数a= 1 。7、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 ,则常数a= 4 。8、设二维随机向量(X,Y)的联合分布列为X -1 0 1 Y -1 0.2 0.1 0 0 0 0.2 0.2 1 0.1 0.2 0 则P{X+Y=0}= 0.3 。9、已知随机变量X满足E(X)=-1,E(X2)=2,则D(X)= 1 。10、设随机变量X,Y的分布列分别为 X 1 2 3 Y -1 0 1 P P 且X,Y相互独立,则E(XY)= 。11、将一枚均匀硬币连掷100次,则利用中心极限定理可知,正面出现的次数大于60的概率近似为 0.0228 。(附:φ(2)=0.9772)12、设总体X的概率密度为 ,x1,x2,…xn为总体X的一个样本,则未知参数a的矩估计 = 。13、设总体X服从正态分布N( ),X1,X2,…,Xn为来自该总体的一个样本,令 ,则D(U)= 1 。14、设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ为未知参数,X1,X2,…,Xn为来自该总体的一个样本,则参数λ的矩估计量为 。15、设总体X~N( ),X1,X2,…,Xn为来自该总体的一个样本,对假设检验问题 ,在ц未知的情况下,应该选用的检验统计量为 16、连续抛一枚均匀硬币5次,则正面都不出现的概率为 1/32 。17、袋中有红、黄、蓝球各一个,从中任取三次,每次取一个,取后放回,则红球出现的概率为 20/27 。18、设P(A|B)= , ),则P(A)= 1/3 。19、设事件A、B相互独立,P(AUB)=0.6,P(A)=0.4,则P(B)= 1/3 。20、设随机变量X表示4次独立重复射击命中目标的次数,每次命中目标的概率为0.5,则X~ B(4, 0.5) 分布。21、设随机变量X服从区间[0,5]上的均匀分布,则P{X≤3}= 0.6 。22、设(X,Y)的分布律为:则 YX -1 1 20 a 1 a= 7/30 。23、设X~N(-1,4),Y~N(1,9)且X与Y相互独立,则X+Y~ N(0, 13) 。24、设二维随机变量(X,Y)概率密度为f(x,y)= 则fx(x)= 。25、设随机变量X具有分布 = ,则E(X)= 3 。26、设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y=3X-2,则E(Y)= - 0.5 。27、设随机变量X的E(X)= ,用切比雪夫不等式估计 2/3 。28、当随机变量F~F(m,n)时,对给定的 ,若F~F(10,5),则 = 。29、设总体X~N 为其样本,若估计量 = 为μ的无偏估计量,则k= 1/6 。30、已知一元线性回归方程为 ,且 = -6 三、计算题1、某用户从两厂家进了一批同类型的产品,其中甲厂生产的占60%,若甲、乙两厂产品的次品率分别为5%、10%,今从这批产品中任取一个,求其为次品的概率。2、设随机变量X服从参数为3的指数分布,试求:(1)Y=ex的概论密度;(20P{1≤Y≤2}.四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)1、设二维随机向量(X,Y)的联合分布列为 X 0 1 2 Y 1 0.1 0.2 0.1 2 a 0.1 0.2试求:(1)a的值;(2)(X,Y)分别关于X和Y的边缘分布列;(3)X与Y是否独立?为什么?(4)X+Y的分布列。2、设二维随机向量(X,Y)的概率密度为 (1)E(x),E (Y): (2) D (X), D(Y); (3)pxy.3、100张彩票中有7张是有奖彩票,现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张,试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同?4设x1,x2…x n为来自总体X的样本,总体X服从(0, )上的均匀分布,试求 的矩估计 ,并计算当样本值为0.2,0.3,0.5,0.1,0.6,0.3,0.2,0.2,时, 的估行值。5、袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,现从袋中同时取出3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,试求:(1)X的概率分布;(2)X的分布函数;(3)Y=X2+1的概率分布。6、设离散型随机变量X的分布律为:X -1 0 1 ,令Y=X2 P 求(1)D(X);(2)D(Y);(3)Cov(X,Y).五、应用题1、假设某城市购房业主的年龄服从正态分布,根据长期统计资料表明业主年龄X~N(35,52).今年随机抽取400名业主进行统计调研,业主平均年龄为30岁,在 =0.01下检验业主年龄是否显著减少.(u0。01=2.23,u0.005=2.58)2、设工厂生产的螺钉长度(单们:毫米)X~N( ),现从一批螺钉中任取6个,测得长度公别为55,54,54,53,54,54.试求方差 的置信度90%的置信区间.(附:

呵呵 别指望答案了 没有的 谁也没有更没有了教育局严厉得很,根本不允许泄露答案,考完了的都不可以

概率论与数理统计二自考真题

如果你要电子版的话留个邮箱给我,到时发给你 全国2005年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计(二)试题 课程代码:02197 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设P(A)= ,P(B)= ,P(AB)= ,则事件A与B() A.相互独立 B.相等 C.互不相容 D.互为对立事件 2.设随机变量X~B(4,0.2),则P{X>3}=() A.0.0016 B.0.0272 C.0.4096 D.0.8192 3.设随机变量X的分布函数为F(x),下列结论中不一定成立的是() A.F(+∞)=1 B.F(-∞)=0 C.0≤F(x)≤1 D.F(x)为连续函数 4.设随机变量X的概率密度为f (x),且P{X≥0}=1,则必有() A.f (x)在(0,+∞)内大于零 B.f (x)在(-∞,0)内小于零 C. D.f (x)在(0,+∞)上单调增加 5.设随机变量X的概率密度为f (x)= ,-∞

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一、单项选择题1、从标号为1,2,…,101的101个灯泡中任取一个,则取得标号为偶数的灯泡的概率为( A )A、 B、 C、 D、 2、设事件A、B满足P ,P(A)=0.6,则P(AB)=( B )A、0.12 B、0.4C、0.6 D、0.83、设随机变量X~N(1,4),Y=2X+1,则Y所服从的分布为( C )A、N(3,4) B、N(3,8)C、N(3,16) D、N(3,17)4、设每次试验成功的概率为p(0<p<1),则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为( A )A、1-(1-p)3 B、p(1-p)2C、 D、p+p2+p35、设二维随机变量(X,Y)的分布律为 Y 0 1 X 0 0.1 0.2 1 0.3 0.4设pij=p{X=i, Y=j}i,j=0.1,则下列各式中错误的是( D )A、p00<p01 B、p10<p11C、p00<p11 D、p10<p016、设随机变量X~x2(2),Y~x2(3),且X,Y相互独立,则 所服从的分布为( B )A、F(2,2) B、F(2,3)C、F(3,2) D、F(3,3)7、设X,Y是任意随机变量,C为常数,则下列各式中正确的是( D )A、D(X+Y)=D(X)+D(Y) B、D(X+C)=D(X)+CC、D(X-Y)=D(X)-D(Y) D、D(X-C)=D(X)8、设随机变量X的分布函数为F(x)= 则E(X)=( D )A、 B、 C、 D、3 9、 设随机变量X与Y相互独立,且X~B(36, ),Y~B(12, ),则D(X-Y+1)=( C )A、 B、 C、 D、 10、设总体X~N( ),X1,X2,…,Xn为来自该总体的一个样本, 为样本均值,S2为样本方差,对假设检验问题:H0: ,在 未知的情况下,应该选用的检验统计量为( C )A、 B、 C、 D、 11、设事件A与B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是( B )A、AB=φ B、P(A )=P(A)P( )C、P(B)=1-P(A) D、P(B| )=012、设A、B、C为三事件,则事件 =( A )A、 B、 C、( )C D、( )UC13、设随机变量X的取值范围是(-1,1),以下函数可作为X的概率密度的是( C )A、 B、 C、 D、 14、设随机变量X~N(1,4),φ(1)=0.8413, φ(0)=0.5,则事件 的概率为( D )A、0.1385 B、0.2413 C、0.2934 D、0.341315、设随机变量(X,Y)的联合概率密度为 则A=( D )A、 B、1 C、 D、216、设二维随机变量(X、Y)的联合分布为( ) Y 0 1 X 0 2 即P{xy=0}=( C )A、 B、 C、 D、117、设X~B(10, ),则E(X)=( C )A、 B、1 C、 D、1018、设X~N(1,32),则下列选项中,不成立的是( B )A、E(X)=1 B、D(X)=3C、P(X=1)=0 D、P(X<1)=0.519、设 ,则由中心极限定理知Y近似服从的分布是( D )A、N(0,1) B、N(8000,40) C、N(1600,8000) D、N(8000,1600)20、设X1,…,Xn为正态总体N( )的样本,记 ,则下列选项中正确的是( A )A、 B、 C、 D、 二、填空题1、设事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(AUB)=0.7,则P( )= 0.7 2、设P(A)=0.5,P(A )=0.4,则P(B|A)= 0.2 。3、设P(A)=0.3,P(B)=P(C)=0.2,且事件A,B,C两两互不相容,则 0.3 。4、设袋中装有6只红球,4只白球,每次从袋中取一球观其颜色后放回,并再放入1只同颜色的球,若连取两次,则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于 12/55 。5、已知随机变量X~B(n, ),且P{X=5}= ,则n= 5 。6、设随机变量X的分布函数为F(X)= 则常数a= 1 。7、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 ,则常数a= 4 。8、设二维随机向量(X,Y)的联合分布列为X -1 0 1 Y -1 0.2 0.1 0 0 0 0.2 0.2 1 0.1 0.2 0 则P{X+Y=0}= 0.3 。9、已知随机变量X满足E(X)=-1,E(X2)=2,则D(X)= 1 。10、设随机变量X,Y的分布列分别为 X 1 2 3 Y -1 0 1 P P 且X,Y相互独立,则E(XY)= 。11、将一枚均匀硬币连掷100次,则利用中心极限定理可知,正面出现的次数大于60的概率近似为 0.0228 。(附:φ(2)=0.9772)12、设总体X的概率密度为 ,x1,x2,…xn为总体X的一个样本,则未知参数a的矩估计 = 。13、设总体X服从正态分布N( ),X1,X2,…,Xn为来自该总体的一个样本,令 ,则D(U)= 1 。14、设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ为未知参数,X1,X2,…,Xn为来自该总体的一个样本,则参数λ的矩估计量为 。15、设总体X~N( ),X1,X2,…,Xn为来自该总体的一个样本,对假设检验问题 ,在ц未知的情况下,应该选用的检验统计量为 16、连续抛一枚均匀硬币5次,则正面都不出现的概率为 1/32 。17、袋中有红、黄、蓝球各一个,从中任取三次,每次取一个,取后放回,则红球出现的概率为 20/27 。18、设P(A|B)= , ),则P(A)= 1/3 。19、设事件A、B相互独立,P(AUB)=0.6,P(A)=0.4,则P(B)= 1/3 。20、设随机变量X表示4次独立重复射击命中目标的次数,每次命中目标的概率为0.5,则X~ B(4, 0.5) 分布。21、设随机变量X服从区间[0,5]上的均匀分布,则P{X≤3}= 0.6 。22、设(X,Y)的分布律为:则 YX -1 1 20 a 1 a= 7/30 。23、设X~N(-1,4),Y~N(1,9)且X与Y相互独立,则X+Y~ N(0, 13) 。24、设二维随机变量(X,Y)概率密度为f(x,y)= 则fx(x)= 。25、设随机变量X具有分布 = ,则E(X)= 3 。26、设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y=3X-2,则E(Y)= - 0.5 。27、设随机变量X的E(X)= ,用切比雪夫不等式估计 2/3 。28、当随机变量F~F(m,n)时,对给定的 ,若F~F(10,5),则 = 。29、设总体X~N 为其样本,若估计量 = 为μ的无偏估计量,则k= 1/6 。30、已知一元线性回归方程为 ,且 = -6 三、计算题1、某用户从两厂家进了一批同类型的产品,其中甲厂生产的占60%,若甲、乙两厂产品的次品率分别为5%、10%,今从这批产品中任取一个,求其为次品的概率。2、设随机变量X服从参数为3的指数分布,试求:(1)Y=ex的概论密度;(20P{1≤Y≤2}.四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)1、设二维随机向量(X,Y)的联合分布列为 X 0 1 2 Y 1 0.1 0.2 0.1 2 a 0.1 0.2试求:(1)a的值;(2)(X,Y)分别关于X和Y的边缘分布列;(3)X与Y是否独立?为什么?(4)X+Y的分布列。2、设二维随机向量(X,Y)的概率密度为 (1)E(x),E (Y): (2) D (X), D(Y); (3)pxy.3、100张彩票中有7张是有奖彩票,现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张,试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同?4设x1,x2…x n为来自总体X的样本,总体X服从(0, )上的均匀分布,试求 的矩估计 ,并计算当样本值为0.2,0.3,0.5,0.1,0.6,0.3,0.2,0.2,时, 的估行值。5、袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,现从袋中同时取出3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,试求:(1)X的概率分布;(2)X的分布函数;(3)Y=X2+1的概率分布。6、设离散型随机变量X的分布律为:X -1 0 1 ,令Y=X2 P 求(1)D(X);(2)D(Y);(3)Cov(X,Y).五、应用题1、假设某城市购房业主的年龄服从正态分布,根据长期统计资料表明业主年龄X~N(35,52).今年随机抽取400名业主进行统计调研,业主平均年龄为30岁,在 =0.01下检验业主年龄是否显著减少.(u0。01=2.23,u0.005=2.58)2、设工厂生产的螺钉长度(单们:毫米)X~N( ),现从一批螺钉中任取6个,测得长度公别为55,54,54,53,54,54.试求方差 的置信度90%的置信区间.(附:

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自考本概率论与数理统计真题

如果你要电子版的话留个邮箱给我,到时发给你 全国2005年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计(二)试题 课程代码:02197 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设P(A)= ,P(B)= ,P(AB)= ,则事件A与B() A.相互独立 B.相等 C.互不相容 D.互为对立事件 2.设随机变量X~B(4,0.2),则P{X>3}=() A.0.0016 B.0.0272 C.0.4096 D.0.8192 3.设随机变量X的分布函数为F(x),下列结论中不一定成立的是() A.F(+∞)=1 B.F(-∞)=0 C.0≤F(x)≤1 D.F(x)为连续函数 4.设随机变量X的概率密度为f (x),且P{X≥0}=1,则必有() A.f (x)在(0,+∞)内大于零 B.f (x)在(-∞,0)内小于零 C. D.f (x)在(0,+∞)上单调增加 5.设随机变量X的概率密度为f (x)= ,-∞

1.(1)最后一次肯定正面的概率是1/2,前面5次有两次是正面, 所以= C5(2)*(1/2)^5 *1/2= 5/32 (2)最后一次,倒数第二次肯定正面的概率是1/2*1/2=1/4,前面4次有一次是正面, 所以=C4(1)*(1/2)^4 *1/4= 1/16 2.一个都没进,进一个,进两个,进三个这4种情况, 所以=0.3^3*0.4^3+3*0.7*0.3*0.3*3*0.6*0.4*0.4+3*0.7*0.7*0.3*3*0.6*0.6*0.4 +0.7^3*0.6^3 =自己算 下面的明天算,你都没分的,做了吃亏啊,脑细胞死了好多。。。

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自考概率论与数理统计(二)真题

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