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全国2013年1月自考真题：线性代数试题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．设A、B为同阶方阵，则必有 A.|A+B|=|A|+|B| B.AB=BA C.(AB)T=ATBT D.|AB|=|BA| 2．设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有 A．ACB=E B．CBA=E C．BCA=E D．BAC=E 3．设A为三阶方阵，且|A|=2，则|-2A|= A．-16 B．-4 C．4 D．16 4．若同阶方阵A与B等价，则必有 A．|A|=|B| B．A与B相似 C．R(A)=R(B) D． 5．设α1= (1，0，0)、α2=(2，0,0)、α3=(1，1，0)，则 A．α1，、α2、α3线性无关 B．α3可由α1、α2线性表示 C．α1可由α2、α3线性表示 D．α1、α2、α3的秩等于3 6．设向量空间V={ (x1，x2，x3)|x1+x2+x3=0}，则V的维数是 A．0 B．1 C．2 D．3 7．若3阶方阵A与对角阵=相似，则下列说法错误的是 A．|A|=0 B．|A+E|=0 C．A有三个线性无关特征向量 D．R(A)=2 8．齐次方程x1+x2-x3=0的基础解系所含向量个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 9．若α=（1，1，t）与β=(1，1，1)正交，则t= A．-2 B．-1 C．0 D．1 10．对称矩阵A=是 A．负定矩阵 B．正定矩阵 C．半正定矩阵 D．不定矩阵 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11．设A、B均为三阶可逆方阵，且|A|=2，则|-2B-1A2B|=__________． 12．四阶行列式中项α21α32α13α44的符号为_____________． 13．设A=,则A-1=________________. 14．设A=，且R(A)=2，则t=_____________． 15．设三阶方阵A=[α1, α2, α3]，其中αi为A的3维列向量，且|A|=3，若B=[α1, α1+α2, α1+α2+α3]，则|B|=_________． 16．三元方程组的结构解是________． 17．设A=,则A的特征值是____________. 18．若三阶矩阵A的特征值分别为1,2,3，则|A+2E|=____________． 19.若A=与B=相似，则x=__________． 20．二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2对应的对称矩阵是_________. 三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分） 21．计算四阶行列式. 22．设A=，B是三阶方阵，且满足AB-A2=B-E，求B． 23．求向量组的一个无关组，并把其余向量表示为这个无关组的线性组合． 24．设四元方程组，问t取何值时该方程组有解？并在有解时求其结构解． 25．已知A=的一个特征向量是=（1，1，-1）T (1)求a，b； (2)求A的全部特征值及特征向量． 26．求正交变换X=PY，化二次型f(xl,x2,x3)=-2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准形． 四、证明题（本大题共1小题，6分） 27．设A为非零方阵，若存在正整数m，使Am=0，证明A必不能相似于对角矩阵．
设a3=(a,b,c)^T，则根据正交定义，得知其余a1,a2内积都是0，即
1a+1b+1c=0
1a-2b+1c=0
下面来解这个方程组
因此，可以令a3=(-1,0,1)^T
即可满足题意
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全国2007年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设行列式=1，=2，则=（）A．-3B．-1C．1D．32．设A为3阶方阵，且已知|-2A|=2，则|A|=（）A．-1B．-C．D．13．设矩阵A，B，C为同阶方阵，则（ABC）T=（）A．ATBTCTB．CTBTATC．CTATBTD．ATCTBT4．设A为2阶可逆矩阵，且已知（2A）-1=，则A=（）A．2B．C．2D．5．设向量组α1，α2，…，αs线性相关，则必可推出（）A．α1，α2，…，αs中至少有一个向量为零向量B．α1，α2，…，αs中至少有两个向量成比例C．α1，α2，…，αs中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合D．α1，α2，…，αs中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合6．设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（）A．A的列向量组线性无关B．A的列向量组线性相关C．A的行向量组线性无关D．A的行向量组线性相关7．已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是其导出组Ax=0的一个基础解系，C1，C2为任意常数，则方程组Ax=b的通解可以表为（）A．B．C．D．8．设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2，2，3.则|B-1|=（）A．B．C．7D．129．设A为3阶矩阵，且已知|3A+2E|=0，则A必有一个特征值为（）A．B．C．D．10．二次型的矩阵为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．设矩阵A=，B=，则A+2B=_____________.12．设3阶矩阵A=，则（AT）-1=_____________.13．设3阶矩阵A=，则A*A=_____________.14．设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为__________.15．设向量α=（1，1，1），则它的单位化向量为_____________.16．设向量α1=（1，1，1）T，α2=（1，1，0）T，α3=（1，0，0）T，β=（0，1，1）T，则β由α1，α2，α3线性表出的表示式为_____________.17．已知3元齐次线性方程组有非零解，则a=_____________.18．设A为n阶可逆矩阵，已知A有一个特征值为2，则（2A）-1必有一个特征值为_____________.19．若实对称矩阵A=为正定矩阵，则a的取值应满足_____________.20．二次型的秩为_____________.三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21．求4阶行列式的值.22．设向量α=（1，2，3，4），β=（1，-1，2，0），求（1）矩阵αTβ；（2）向量α与β的内积（α，β）.23．设2阶矩阵A可逆，且A-1=，对于矩阵P1=，P2=，令B=P1AP2，求B-1.24．求向量组α1=（1，1，1，3）T，α2=（-1，-3，5，1）T，α3=（3，2，-1，4）T，α4=（-2，-6，10，2）T的秩和一个极大线性无关组.25．给定线性方程组（1）问a为何值时，方程组有无穷多个解；（2）当方程组有无穷多个解时，求出其通解（要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示）.26．求矩阵A=的全部特征值及对应的全部特征向量.四、证明题（本大题6分）27．设A是n阶方阵，且（A+E）2=0，证明A可逆.
1. (B-E)A=B, A=(B-E)^-1*BB-E={{0,-3,0},{2,0,0},{0,0,1}}(B-E)^-1={{0,-1/3,0},{1/2,0,0},{0,0,1}}A={{-2/3, -1/3, 0}, {1/2, -3/2, 0}, {0, 0, 2}}2. 秩为3，一个最大无关组为(α1, α2, α3)α4=-25α1+10α3+6α2
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今天教务老师给大家收集整理了江苏自考管理会计教材，江苏自考管理会计历年真题的相关问题解答，还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料下载哦，以下是全国我们为自考生们整理的一些回答，希望对你考试有帮助！江苏自考会计专科和本科的科目分别是哪些?会计是33门我这个是全日制自考本科分为专科段和本科段自己看序号层次课程课程名称学分备注1专03706思想道德修养与法律基础2203707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论4300009政治经济学64科04729大学语文4500018计算机应用基础2600019计算机应用基础27段00020高等数学6800041基础会计学5900043经济法概论41000065国民经济统计概论61100067财务管理学6沟通课程1200070政府与事业单位会计4任选一门00144企业管理概论51300146中国税制4沟通课程1400155中级财务会计8沟通课程1学年课程1500156成本会计5沟通课程1600157管理会计6沟通课程17独03708中国近现代史纲要218立03709马克思主义基本原理概论419本00015英语14沟通课程科2学年课程20段04183概率论与数理统计52104184线性代数42200051管理系统中计算机应用32300052管理系统中计算机应用12400058市场营销学52500077金融市场学52600150金融理论与实务62700158资产评估4学位课程2800159高级财务会计6沟通课程2900160审计学4学位课程3000162会计制度设计5沟通课程3104609审计准则5沟通课程3204610注册会计师审计实例6沟通课程3317986会计毕业考核不计累计学分：总学分153学分，其中专科段74学分，独立本科段79学分。实践性环节考核部分1．含实践的课程及实践所占学分序号层次课程课程名称学分1专科段00019计算机应用基础22独立本科段00052管理系统中计算机应用1怎么没有应用文写作啊这个是湖北这边的课程没有的话就没有！江苏自考 管理会计 08119 在网上买课本代码为什么都是00157 老板说是一样的 两者相商家这书改版了没法再卖了，能一个是一个，建议还是先看清楚江苏教育考试院的自考书籍信息再说，里面的什么出版社主编。如果淘宝找不到建议直接去出版社的门户网站找书。不过就是没有折扣罢了。如果我的回答对你有用请点采纳可能是老代码吧管理会计课本几乎没更新过，和以前考过的人借一本就行在苏州教育考试院领的书也是00157，没有08119这个教材选项的。我先将就着看吧，七月就考试了4月考的自考管理会计教材有没有改版？以全国高等自学教育自学考试指导委员会指定的统编教材《管理会计》为考试必读教材。自考会计有哪些教材？不同个省份，安排的科目是不一样的，但没有多大的差别，可以去省自考网官网去看看###你可以报一个专业的机构，他会提供给你所有的教材不用你费心找教材，我是在智岛启航报的资格证保过，提供教材自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
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全国2007年4月高等教育自学考试 线性代数（经管类）试题 课程代码：04184 说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A＊表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A为3阶方阵，且|A|＝2，则|2A-1|=（） A．-4B．-1 C．1D．4 2．设矩阵A＝（1，2），B＝ ，C＝ ，则下列矩阵运算中有意义的是（） A．ACBB．ABC C．BACD．CBA 3．设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（） A．A＋ATB．A－AT C．AATD．ATA 4．设2阶矩阵A＝ ，则A＊＝（） A．B． C．D． 5．矩阵 的逆矩阵是（） A．B． C．D． 6．设矩阵A= ，则A中（） A．所有2阶子式都不为零B．所有2阶子式都为零 C．所有3阶子式都不为零D．存在一个3阶子式不为零 7．设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（） A．A的列向量组线性相关B．A的列向量组线性无关 C．A的行向量组线性相关D．A的行向量组线性无关 8．设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=（1，0，2）T，β=（1，-1，3）T，且系数矩阵A的秩r(A)=2，则对于任意常数k, k1, k2, 方程组的通解可表为（） A．k1(1,0,2)T+k2(1,-1,3)TB．(1,0,2)T+k (1,-1,3)T C．(1,0,2)T+k (0,1,-1)TD．(1,0,2)T+k (2,-1,5)T 9．矩阵A= 的非零特征值为（） A．4B．3 C．2D．1 10．4元二次型 的秩为（） A．4B．3 C．2D．1 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．若 则行列式 =_____________. 12．设矩阵A= ，则行列式|ATA|=____________. 13．若齐次线性方程组 有非零解，则其系数行列式的值为______________. 14．设矩阵A= ，矩阵B=A-E，则矩阵B的秩r(B)=______________. 15．向量空间V={x=(x1,x2,0)|x1,x2为实数}的维数为_______________. 16．设向量α=（1，2，3），β=（3，2，1），则向量α，β的内积（α，β）=____________. 17．设A是4×3矩阵，若齐次线性方程组Ax=0只有零解，则矩阵A的秩r(A)=_____________. 18．已知某个3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵 经初等行变换化为： ，若方程组无解，则a的取值为____________. 19．设3元实二次型 的秩为3，正惯性指数为2，则此二次型的规范形是_____________. 20．设矩阵A= 为正定矩阵，则a的取值范围是____________. 三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分） 21．计算3阶行列式 22．设A= 求A-1 23．设向量组α1=（1，-1，2，1）T，α2=（2，-2，4，-2）T，α3=（3，0，6，-1）T，α4=（0，3，0，-4）T.（1）求向量组的一个极大线性无关组；（2）将其余向量表为该极大线性无关组的线性组合. 24．求齐次线性方程组 的基础解系及通解. 25．设矩阵A= ，求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵. 26．利用施密特正交化方法，将下列向量组化为正交的单位向量组：α1= ，α2= . 四、证明题（本大题6分） 27．证明：若A为3阶可逆的上三角矩阵，则A-1也是上三角矩阵.
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2011年10月自考线性代数试题答案(网友版)线性代数答案： 一、单选 1-5 BBCCB 6-10 ADDAD 二、填空 11、46 12、0 13、2 14、2 15、r≤s 16、-2 17、（1234）的5次方+k(1111)的7次方 18、(-5,-5,0) 19、2 20、Z1的平方+Z2的平方+Z3的平方 21、|A|=|α,2r2,3r3|=6|α,r2,r3|=18 =>|α,r2,r3|=3 |A-B|=|α-β，r1,2R3|=2|α,r2,r3|-2|β,r2,r3|=2*3-2*2=2 22、[第一排1 1 -1 第二排0 2 2 第三排1 -1 0]X=[第一排1 -2 第二排0 1 第三排-2 -2] X=[第一排-1 -11/6 第二排1 1/6 第三排-1 1/3] 23、线性相关=>r（α1，α2，α3，α4）<4 ∴|α1，α2，α3，α4|=|第一排1 -1 3 -2 第二排0 -2 -1 -4 第三排0 0 -7 0 第四排0 0 p-8 p+10|=0 所以P=-10 r（α1，α2，α3，α4）=3 α1，α2，α3，α4线性无关 ∴α1，α2，α3是一组极大无关组 24、[第一排2 λ -1|1 第二排λ -1 1|2 第三排4 5 -5|-1]=[第一排4 5 -5|-1 第二排λ+4/5 0 0|4/5 第三排6/5 λ-1 0|6/5] ∴当λ=1时无多解。r(A) 见图： 易得 a=-1/3. 以下类似。 1. (B-E)A=B, A=(B-E)^-1*BB-E={{0,-3,0},{2,0,0},{0,0,1}}(B-E)^-1={{0,-1/3,0},{1/2,0,0},{0,0,1}}A={{-2/3, -1/3, 0}, {1/2, -3/2, 0}, {0, 0, 2}}2. 秩为3，一个最大无关组为(α1, α2, α3)α4=-25α1+10α3+6α2 同求啊！！！QQ349827306 邮箱：