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线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
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网易公开课里面有麻省理工的线性代数课程视频，比国内的讲的清楚多了。非常的基础。有字幕。或者优酷搜索李永乐的线性代数辅导也行，但是这是针对考研的。初学者建议还是看麻省理工的课
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