自考概率论与数理统计试卷及答案

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一、简答题1、集合与事件，属于不同领域的数学课题，不完全等价，但在很多地方的性质很相似。例如，集合的一些运算（交并补）与事件的运算（和、积、对立），是相通的。某种程度上，可以讲随机事件是样本空间的子集合，这样的话，就能明显看出两者之间的联系了。2、伯努利试验，就是在相同条件下重复做n次的试验，称为n次独立重复试验，即伯努利试验。3、条件概率举例：有一同学，考试成绩数学不及格的概率是0.15，语文不及格的概率是0.05，两者都不及格的概率为0.03，在一次考试中，已知他数学不及格，那么他语文不及格的概率是多少？记事件A为“数学不及格”，事件B为“语文不及格”,则P(A)=0.15 P(B)=0.05, P(AB)=0.03 则P(B︳A)=P(AB)/P(A)=0.24、简单随机样本，就是简单随机抽样得到的样本。简单随机抽样也称为单纯随机抽样、纯随机抽样、SRS抽样 ，是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。简单随机样本具有独立同分布的性质,普通的样本没有这种性质.5、连续性随机变量密度函数积分就是分布函数。有个性质是(-∞,+∞)上的积分等于1而且如果X的分布函数是F(x)，密度函数在(-∞,x]上的积分等于F(x)的函数f(x)另外还有个重要性质，是连续型随机变量的密度函数不是唯一的。具体来讲：随机变量的分布函数是唯一的，不论是连续型还是离散型的。但连续型随机变量的密度函数不是唯一的。如果X的分布函数是F(x)，只要在(-∞,x]上的积分等于F(x)的函数f(x)，都可以说是X的密度函数。我们知道，改变被积函数有限多个点的函数值（实际上即使改变可列无穷多个点的函数值），积分结果是不会改变的。所以已知分布函数求密度函数时，分段点处是不必用定义求导数的，随便定义密度函数在该点处的值都无所谓的。又例如，X服从[0，1]上的均匀分布，密度函数写成f(x)=1(0

《概率论与数理统计》试卷 A卷第 3 页 共 5 页1 0.1 0.2 0.3 2 0.2 0.1 0.1 (1) 试求X和Y的边缘分布率 (2) 试求E(X),E(Y),D(X),D(Y),及X与Y的相关系数XY(满分10分) 解：(1)将联合分布表每行相加得X的边缘分布率如下表： X 1 2 p 0.6 0.4 将联合分布表每列相加得Y的边缘分布率如下表： Y 1 1 2 p 0.3 0.3 0.4 (2) E(X)10.6+20.4=0.2, E(X2)=10.6+40.4=2.2, D(X)=E(X2)[E(X)]2=2.20.04=2.16 E(Y)10.3+10.3+20.4=0.8, E(Y2)=10.3+10.3+40.4=2.2 D(Y)= E(Y2)[E(Y)]2=2.20.64=1.56 E(XY)=(1)(1)0.1+(1)10.2+(1)20.3+2(1)0.2+210.1+220.1= =0.10.20.60.4+0.2+0.40.5 cov(X,Y)=E(XY)E(X)E(Y)0.50.160.66 cov(,)0.660.660.361.836()()2.161.56XYXYDXDY六、设某种电子管的使用寿命服从正态分布。从中随机抽取15个进行检验，算出平均使用寿命为1950小时，样本标准差s为300小时，以95%的置信概率估计整批电子管平均使用寿命的置信区间。 (满分10分) 解：已知样本均值1950x, 样本标准差s=300, 自由度为151=14, 查t分布表得t0.025(14)=2.1448, 算出0.0252.1448300(14)166.13.87315st, 因此平均使用寿命的置信区间为166.1x，即(1784, 2116)。附：标准正态分布函数表221()ed2uxxu (x) 0.9 0.95 0.975 0.99 x 1.281551 1.644853 1.959961 2.326342t分布表P{t(n)>tn)}=N 0.1 0.05 0.025 14 1.3450 1.7613 2.1448 15 1.3406 1.7531 2.1315 16 1.3368 1.7459 2.1199 第二部分 附加题 附加题1 设总体X的概率密度为(1),01,(;)0,,xxfx其它 下载文档到电脑，查找使用更方便1下载券 657人已下载下载还剩2页未读，继续阅读1234567890ABCDEFGHIJKLMNabcdefghijklmn!@#$%^&&*()_+.一三五七九贰肆陆扒拾，。青玉案元夕东风夜放花千树更吹落星如雨宝马雕车香满路凤箫声动玉壶光转一夜鱼龙舞蛾儿雪柳黄金缕笑语盈盈暗香去众里寻他千百度暮然回首那人却在灯火阑珊处你可能喜欢概率论数理统计 高数下试卷 概率论与数理统计期末... 概率论与数理统计 练... 计算机网络试题及答案概率论与数理统计答案中国矿业大学成人教育学院工程数学(线代 概率论 ... 5页 2下载券 概率论数理统计课件第一、二章复习 22页 免费 概率论数理统计课件第17讲参数估计 暂无评价 43页 1下载券 概率论数理统计课件第15讲抽样 暂无评价 36页 1下载券 概率论数理统计课件第14讲极限定理 暂无评价 32页 1下载券 更多与“概率论数理统计”相关的内容>> 您的评论 240发布评论用户评价暂无评论©2016 Baidu 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图3下载1 下载券用手机扫此二维码：×以下结果由提供：×百度翻译百科词条：×百度百科分享到：QQ空间新浪微博人人网微信评价文档：/51 下载券