自考概率论真题答案解析

67 B 两个标准正太平方和~x²(2)66 A 和的方差=np(1-p) (就是一个二项分布的) ,均值方差=np(1-p)/n²=p(1-p)/n,再开根号65 A 相当於n个标准正太平方和，但是X均值由X1~Xn表示，所以自由度降1，属於x²(n-1)64 C t(n-1), 就是(X均值-u)/(S/根号n) 属於基本概念63 实在看不清62 D 那个看著像B(4,1/2)但不是很清楚，相似的数字也就这一种了61 B cov/根号(D(X)D(Y))60 A 指数分布国际上有两种表示法，期望值不是参数就是参数的倒数, 可能国内常用的是用入e^(-入x)，这时期望=1/入=1/2 二项分布期望=6/2=3 这里只有1/2-3=-5/259 D 泊松分布期望方差都是其参数，要推导过程请私信58 B 看图说话，没什麼好讲的57 D 密度为 2e^(-2入)的指数分布，均值为1/2,方差为均值的平方=1/456 B np(1-p)/(np)=1-p=2/355 B D(X)+D(Y)-2cov(X,Y)=61-24=3754 A 之前已经提过，泊松分布期望方差都等於参数53 C 二项分布 E=np D=np(1-p)52 D 从P(Z>z)入手，较小者大於z，便是X,Y都大於z P(Z<=z)=1-P(Z>z)=1-P(X>z)P(Y>z)=1-(1-P(X<=z))(1-P(Y<=z))=1-(1-Fx(z))(1-Fy(z))51 A 联合密度服从均匀分布 和的密度按y=-x平行线来分布，和值从0~2 和等於1时最宽，密度先增后减 差的密度按y=x平行线分布 ，差值从-1~1，差=0时最宽，密度先增后减 X²密度越来越疏50 A af2(x)在0~3之间，密度1/4 ，所以正部分总积分=3b/4 bf1(x)在整个负半轴，总积分为 a/2 a/2+3b/4=1 2a+3b=449 D 在X<=2时,Y=X，Y的密度函数是指数分布密度函数 在X=2时，Y=2, Y的密度(或概率，这里是离散点)直接是P(X>2) 是指数分布X在2以後全部的积分值，肯定会有断点48 C 不独立同分布, 根据对称性和均匀分布，肯定是同分布 取值范围相互影响肯定不独立，严格印证的话 由於fx(x)=∫(-根号(1-x²)~根号(1-x²)) 1/π dy =2根号(1-x²)/π fy(y)同理=2根号(1-y²)/π 两个边缘密度相乘不等於联合密度 77 A 方差的无偏估计，括号里减X均值,外面要除n-1，括号里减u,外面要除n 具体步骤很多，还用到排列组合，有意可私信76完全看不清 答案是 N(u1-u2, o1²/n1+o2²/n2)75 DA应该是0,nB是0,1/nC Xbar/(S/根号n)=(根号n)Xbar/S~t(n-1)D n个标准正太的和~卡方(n)正确74 A看不太清，好像是9个X,而且3个X应该不用这麼写均值方差=9/n=9/9=1均值标准差=根号(1)=1(如果是3个X那麼答案是D)73 DA肯定没错B没说相互独立其实不能算对C都是卡方1，没错D 应该是F分布这题不太严谨，不说相互独立B不能算对，应该是出题人疏忽了72 B, 那个是2u吧 统计量是仅仅拿实验样本数字来作统计运算的 71C样本方差的公式，算是基本知识70A 均值方差要除以n， 因为 D(X1+..Xn)=n*D(X) D((X1+...Xn)/n)=nD(X)/n²=D(X)/n69 B这个样本数确实是100吧N(0,4²/100)~N(0,0.16)68 C F(m,n)=(x²(m)/m)/(x²(n)/n) F(n,m)=(x²(n)/n)/(x²(m)/m)在同分位时F(m,n)和F(n,m)互为倒数