自考高等数学一真题及答案详解

《 高等数学(一) 》复习资料一、选择题1. 若，则（ ）A. B. C. D. 2. 若，则（ ）A. B. C. D. 3. 曲线在点（0，2）处的切线方程为( )A. B. C. D. 4. 曲线在点（0，2）处的法线方程为( )A. B. C. D. 5. ( )A. B. C. D. 6.设函数，则=（ ）A 1 B C D 7. 求函数的拐点有（ ）个。A 1 B 2 C 4 D 08. 当时，下列函数中有极限的是（ ）。A. B. C. D. 9.已知， ( ) 。A. B. C. 1 D. -110. 设,则为在区间上的（ ）。A. 极小值 B. 极大值 C. 最小值 D. 最大值11. 设函数在上可导，且则在内( )A.至少有两个零点 B. 有且只有一个零点 C. 没有零点 D. 零点个数不能确定12. ( ).A. B. C. D. 13. 已知，则( C )A. B. C. D. 14. =( B)A. B. C. D. 15. ( D )A. B. C. D. 16. ( )A. B. C. D. 17. 设函数，则=（ ）A 1 B C D 18. 曲线的拐点坐标是( )A.(0,0) B.( 1,1) C.(2,2) D.(3,3)19. 已知，则( A )A. B. C. D. 20. ( A)A. B. C. D. 21. ( A )A. B. C. D. 二、求积分（每题8分，共80分）1．求．2. 求．3. 求．4. 求5. 求．6. 求定积分．7. 计算．8. 求．9. 求．11. 求12. 求13. 求14.求三、解答题1. 若,求2.讨论函数的单调性并求其单调区间3. 求函数的间断点并确定其类型4. 设5. 求的导数．6. 求由方程 确定的导数.7. 函数在处是否连续？8. 函数在处是否可导？9. 求抛物线与直线所围成图形的面积.10. 计算由抛物线与直线围成的图形的面积.11. 设是由方程确定的函数，求12.求证： 13. 设是由方程确定的函数，求14. 讨论函数的单调性并求其单调区间15.求证： 16. 求函数的间断点并确定其类型五、解方程1. 求方程的通解.2.求方程的通解. 3. 求方程的一个特解.4. 求方程的通解.高数一复习资料参考答案一、选择题1-5： DABAA6-10：DBCDD11-15： BCCBD16-21：ABAAAA二、求积分1．求．解：2. 求．解： ．3. 求．解：设，，即，则．4. 求解：．5. 求．解：由上述可知，所以．6. 求定积分．解：令，即，则，且当时，；当时，，于是．7. 计算．解：令，，则，，于是．再用分部积分公式，得．8. 求．解：．9. 求．解：令，则，，从而有11. 求解：12. 求解：13. 求解：14.求解：三、解答题1. 若,求解：因为，所以否则极限不存在。2.讨论函数的单调性并求其单调区间解：由得所以在区间上单调增，在区间上单调减，在区间上单调增。3. 求函数的间断点并确定其类型解：函数无定义的点为，是唯一的间断点。因知是可去间断点。4. 设解：,故 5. 求的导数．解：对原式两边取对数得：于是故6. 求由方程 确定的导数.解:

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