風雨飘零
数学科高考以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析。希望可以帮助大家。
全国新高考1卷数学试题
全国新高考1卷数学试题答案解析
高考数学复习主干知识点汇总:
因为基础知识融汇于主干内容之中,主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑,理所当然是高考的重之中重。主干内容包括:函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下:
1.函数
函数是贯穿中学数学的一条主线,近几年对函数的考察既全面又深入,保持了较高的内容比例,并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题,题量稳中有变,但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容,如函数的三要素,函数的四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)与函数图像、常见的初等函数,反函数等。小题突出考察基础知识,大题注重考察函数的思想 方法 和综合应用。
2.三角函数
三角部分是高中数学的传统内容,它是中学数学重要的基础知识,因而具有基础性的地位,同时它也是解决数学本身与 其它 学科的重要工具,因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现,至少考一大一小两题,分值16分左右,其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质,解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识,这无疑是高考命题的重点。
3.立体几何
承载着空间想象能力,逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题,在历年的高考中被定义于中低档题,多是一道解答题,一道选填题;解答一般与棱柱,棱锥有关,主要考察线线与线面关系,其解法一般有两种以上,并且一般都能用空间向量方法来求解。
4.数列与极限
数列与极限是高中数学重要内容之一,也是进一步学习高中数学的基础,每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现,小题主要考察基础知识的掌握,解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位,比如函数、不等式,向量、解几等都与它们有密切的联系,因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。
5.解析几何
直线与圆的方程,圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础,也是高考命题的重点,以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程,斜率、两直线位置关系,夹角公式、点到直线距离,圆锥曲线的标准方程,几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数,三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。
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《线性代数》总复习题一、判断题1. 仅当 时等式 才成立,则向量组 线性无关. ( )2. 若 线性相关,则 , 也线性相关.( )3. 一个向量组如果含有零向量,则这个向量组一定线性相关. ( )4. 如果矩阵 存在一个不为零的 阶子式则矩阵的秩为 . ( )5. 为向量组T 的一部分向量,如果 线性无关,则 为向量组T 的最大无关组. ( )6. 由 维向量 生成的子空间或者是 维的或者是 维的.( )7. 任意齐次线性方程组或者无解,或者有唯一解,或者有无穷多解.( )8. 初等矩阵可理解为单位矩阵经过一次初等变换而得到. ( )9. 矩阵经过初等变换后得到的新矩阵实际上与原矩阵相等. ( )10. 矩阵经过初等变换其行列式的值不变. ( )11. 矩阵经过初等变换其秩不变. ( )12.线性方程组 的解空间维数仅与 , 有关. ( )13.线性方程组 的解全体构成一个 维子空间. ( )14.方阵 为实对称矩阵当且仅当 的特征值为实数. ( )15.方阵 的对应于特征值 的特征向量 必定是齐次线性方程组 的解. ( )16.矩阵的秩就是其列(或行)向量组中线性无关向量的个数. ( )17.如果向量空间 的任一向量均可由 线性表示,则称 为 的一个基. ( )18. 若在矩阵 中有一个 阶子式不为 ,则A中至少有一个 阶子式不为 . ( )19. 上三角方阵的值就是主对角线上元素的乘积. ( )20. 若 线性相关,则 可由 线性表示. ( )二 、选择题 1. 设 为 阶矩阵,且 ,而 ,则 ) ) 或 C) ) 2.设 为 阶矩阵且 可逆,则有 ) ) ) ) 3.设 ,其中 都是方阵,且 ,则有 ) 可逆但 不一定可逆 ) 可逆但 不一定可逆 ) 与 的可逆性不定 ) 与 均可逆4.设 为 阶方阵,则 的充分必要条件是 )两行(列)元素对应成比例 )必有一行为其余行的线性组合 ) 中有一行元素全为0 )任一行为其余行的线性组合5.A为 矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是A的 (A) 列向量组线性无关 (B)列向量组线性相关(C)行向量组线性无关 (D)行向量组线性相关6.设线性方程组Ax=b有m个方程,n个未知量,则正确的是 (A) 若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解(B) 若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解(C) 若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解(D) 若Ax=b有无穷多解,则Ax=0有非零解7.线性方程组Ax=b有m个方程,n个未知量,且r(A)=r, 则此方程组 (A)r=m时,有解 (B)r=n时,有唯一解(C)m=n时,有唯一解 (D)r
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