计量经济学自考本科真题解析

西南财经大学431考研真题，可上学校研究生院官网，或所属专业之二级学院官网通知公告专栏查看。也可询问学校研究生院。西南财经大学，位于四川省成都市，直属教育部，是国家首批“双一流”世界一流学科建设高校，国家”211工程“、”985工程优势学科创新平台“重点建设高校，入选”2011计划“、国家建设高水平大学公派研究生项目、中国政府奖学金来华留学生接收院校、全国深化创新创业教育改革示范高校；是以经济学管理学为主体、金融学为重点的全国重点大学，被誉为“中国金融人才库”。

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解答：直线L:y=k(x-4);抛物线:y^2=4x; (K≠0)联立两式子，整理可得:k^2X^2-(8k^2+4)x+16K^2=0;根据韦达定理:X1+X2=8+k^2/4;X1X2=16;所以:y1+y2=k(x1-4)+k(x2-4)=K(X1+X2)-8K=4/k;(K≠0)因此:AP的中点o(X1/2+2;y1/2)为圆心;半径R=|AP|/2=]1/2√[(X1-4)^2+y1^2] ;垂直的直线X=m;通过弦长关系可以确定L:(L/2)^2+(m-X1)^2=R^2;根据题目可以知道弦长能保持定值，为了计算上的方便可以用特殊值法。即:假定K=1;则有:L^2/4=R^2-(m-X1)^2为一个定值;L^2/4=12-4√5-20-4√5(m-6)-(m-6)^2;进一步整理:右边=-m^2-(4√5-12)m+28+20√5;构造函数:F(X)=-X^2-(4√5-12)X+28+20√5;求导并令导数为0;则有:-2X-4√5+12=0;解得X=6-2√5=X1值;已知函数f(x)=lnx+m/x(m∈R).（1）当m=e时，求f(x)的极小值；（2）讨论函数g(x)=f’(x)-x/3零点的个数；（3）若对任意b>a>0，[f(b)-f(a)]/(b-a)<1恒成立，求m的取值范围。(1)解析：当m=e时，f(x)=lnx+e/x，令f′(x)=(x-e)/x^2=0==>x=e；∴当x∈(0,e)时，f′(x)＜0，f(x)在(0,e)上是减函数；当x∈(e,+∞)时，f′(x)＞0，f(x)在(e,+∞)上是增函数；∴x=e时，f(x)取得极小值f(e)=lne+e/e=2；

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