经济师点弹性例题

点弹性就是该点的斜率乘以该点的p除以q
点弹性ε=dq/dp*p/q
弧弹性是强调弧上的变化，所以弧上的Q和P用的是变化前后的均值
弧弹性ε=（ΔQ/Q/ΔP/P
例如价格从6变到10，需求从12变到8，那弧弹性下的P和Q分别为8和10
而对于点弹性p和q就用变化前该点的6和12就好了

平狄克的微观经济学里有对点和弧弹性的描述，可以参看一下

点弹性就是该点的斜率乘以该点的p除以q
点弹性ε=dq/dp*p/q
弧弹性是强调弧上的变化，所以弧上的Q和P用的是变化前后的均值
弧弹性ε=（ΔQ/Q/ΔP/P
例如价格从6变到10，需求从12变到8，那弧弹性下的P和Q分别为8和10
而对于点弹性p和q就用变化前该点的6和12就好了
平狄克的微观经济学里有对点和弧弹性的描述，可以参看一下

《宏观经济学原理第6版》的教学课时设计为一个学期。由于教师们可能会使用不同的教学顺序和教学大纲，本课程在教学中可以使用替代方案。国际经济问题贯穿本课程的始终，并有单独一章讲述国际经济政策。
课程的第1部分主要讲述市场的基础作用和它们能够改善人们生活的原因。第1章概括了贯穿经济学的主题：稀缺性、选择和经济互动。价格的作用、经济学固有的国际化特征、产权和激励的重要性、计划和市场的区别都是本章的重点。第2章对经济学领域的介绍是通过一个案例导入的，该案例展示了经济学家如何观察和解释经济问题。第3章和第4章介绍了基本的供求曲线和弹性概念，旨在说明如何运用供求模型，怎样学会“像经济学家一样思考”。现弹性概念被全部包含在第4章中。
第2部分对宏观经济学的研究始于第5章。第5章对事实进行了回顾，说明了宏观经济学的研究对象是经济整体的增长和波动。第6章介绍了GDP和其他变量的度量方法。第7章提出了第一个宏观模型用以确定GDP的长期份额。第8章分析了经济整体的失业水平是如何确定的。第9章中提到劳动、资本和技术是经济增长途径的基本决定因素。该方法的一个显著优，势，是它可以让学生先把注意力集中在经济学家能达成共识的一些问题上。而且，这种次序安排能使学生更好地理解短期经济波动。同样，第10章中提到的对货币的长期处理为讨论经济波动提供了一个平台。
正如第3部分11章至16章中的六章内容所示，随着时间的推移，经济在增长中确实出现了波动。自从长期增长问题出现以来，生产下降和失业增长经济衰退的特征现象始终没有消失。第3部分对这些波动的成因进行了研究，并分析了它们为什么会结束。该部分先从解释为什么总需求的移动会引起经济波动开始，以价格调整在结束经济衰退过程中所起的重要作用结束。第16章对金融市场进行了探讨。
日益增长的全球经济联结是当今世界的一个特色，当代经济学专业的学生都要在这样一个环境之下成长。第4部分17章至19章旨在让学生们更好地理解世界各国间的经济关系。尽管对于许多问题尚存在不同的观点，本课程将对这些观点进行清晰、客观的解释，并着重强调那些已有共识的方面。

弹性没有理解好，经济学就没有办法学了。

首先，弹性概念，Δ%因变量 / Δ%自变量；先不管别的，这个数据告诉你的是什么一个概念：那就是自变量的 每一个单位变化 所导致的因变量的多少个单位变化。举个例子来说：对于土豆的收入需求弹性：就是收入每变化1%，你需求土豆变化多少%？这里自变量肯定不能是你对土豆的需求，因为它是受你的收入所影响的，所以他是因变量。至于你的收入他肯定不能是受你对土豆的需求所影响，所以他是自变量。 如果我告诉你弹性是5，那就是说你的收入增加1%，那你对土豆的需求就增加了5%。像你问的把自变量放到分子的位置上，那就变成了每1%的土豆需求的变化所反映的收入的单位变化百分比。注意，这里我用反映而不是导致 是基于他的经济学内涵。因为这个本质就是收入影响土豆需求而不是土豆需求影响你的收入。

其次，比例相比的好处就是有个特征值，也就是有个很方便的数字就能确定他的性质。不用我说你也知道这个数字就是1。如果某数字大于1，那就说明自变量的Δ%会导致因变量的Δ% > 1。经济学的解释就好说了，富有弹性，反之就叫缺乏弹性。相比还有一个好处就是Δ%可以有符号的，而且在除法运算中，符号这个问题很简单。如果你用其他的运算法则，有可能就顾此失彼了。

我不是高人，希望我的理解能帮助你理解弹性。如果还有不明白的，可以继续修改问题。

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对于你的补充：首先，我们要关注这个敏感程度，因为这个弹性的公式就是衡量敏感程度的。后者是前者的量化公式，前者是后者的经济学内涵。考虑敏感程度，我拿股票说好了，加入有个变量影响了股价，使得股票每股涨了100元；但是怎么衡量股价对这个变量敏感呢？仅仅衡量△Y=100元是不够的，如果原价是500元呢，如果原价是100元呢，所以必须加上一个数量的处理也就是△%,这样的好处就是能统一弹性的使用范围，因为消除了本身的限制因素。这就回答了你的不能单纯考虑△Y/△X的问题。

至于分子分母的问题，我必须要说我的那个比喻有点不恰当，你这么理解，按照原来的△%因变量/△%自变量 = 5；你把这个5看成5:1;也就是自变量变化1%，因变量就变化5%；如果把这个调过来，那就是△%自变量/△%因变量 = 2，你看成1:5;这还是一个意思就是自变量变化1%，因变量就变化5%；也就是每1%的因变量变化所反映的是2%的自变量变化比例。

希望你能理解。

需求弹性
是指价格变动的比率所引起的需求量变动的比率，即需求量对价格变动的反应程度。

在需求的价格弹性中，假设价格是自变量P，需求量是因变量Q，则需求的函数可以写

成：Q＝fP。需求的价格弹性是指需求量Q的变化的百分比与价格P的变化的百分比的

比值，其计算公式为：
价格弹性＝需求量变化的百分比÷价格变化的百分比
即E=ΔQ/Q/ΔP/P

该公式表明，当价格每增加1%时，需求量下降的百分比。从上面的计算公式可以

看出，需求的价格弹性的结果有三种情况：
价格弹性（E）大于1时，说明该产品的需求价格弹性比较大，如果价格有比较

小的变化，其需求数量就会发生比较大的变化，一般把这种情况下的产品为有弹性产

品；
当价格弹性（E）小于1时，说明该产品的需求价格弹性比较小，既使价格发生

很大的变化，其需求数量的变化也不会很大，一般我们把这种情况称为该产品的需求

对价格无弹性，把这种产品称为无弹性产品；
当价格弹性（E）等于1时，说明该产品的需求价格弹性与其需求数量的变化相

同，这种情况称为该产品的需求价格弹性等于1。

对于需求对价格有弹性的产品，价格是调整需求数量的主要因素，在适当的时候

，可以采取降价的方法增加需求数量，也可以提高产品的价格以减少市场对产品的需

求。这类产品主要是指非人民生活必须品，例如服装；对于需求对价格无弹性的产品

，由于市场对这类产品的需求数量不决定于产品价格的高低，企业可以采取提高价格

的方法增加企业的利润。这类产品主要是指人民生活必须品，例如粮食；对于需求对

价格的弹性等于1的产品，因其价格变化与数量变化同步，在制订价格政策时，一般不

会采取什么措施。

2 需求价格弹性及其应用
商品的需求量大小是受各种因素影响的,影响因素发生变动,商品需求量也会随之发生

变动商品种类不同,对各种影响因素变动反映的程度也各不相同商品需求量变动对影

响因素变动的反应程度可以通过商品需求弹性来加以分析和说明商品需求弹性主要有

:需求价格弹性,需求收入弹性和需求交叉弹性,它们所说明的问题和实际经济学意义各

有不同,具体用途也各不相同
一,需求价格弹性的含义及其计算
弹性原是物理学名词,指一种物体对外部力量的反应程度在经济学中,弹性是指经济变

量之间存在函数关系时,因变量对自变量变化的反应程度弹性的大小可用弹性系数来

表示弹性系数是因变量Y变动的比率与自变量X变动的比率的比值,用E来表示,公式为:

需求价格弹性是指商品价格变动所引起的需求量变动的比率,它反映了商品需求量变动

对其价格变动反应的敏感程度不同商品需求量变动对价格变动反应的敏感程度不同,

需求价格弹性就不同,一般用需求价格弹性系数来表示其弹性的大小,以Ed来表示,Q代

表需求量,ΔQ代表需求量的变动量,P代表价格,ΔP代表价格的变动量,则需求价格弹性

系数可用下列公式表示:
由于商品需求量与其价格之间成反方向变动,因而需求价格弹性系数为负值,在实际运

用中,为方便起见,一般将负号省略如Ed=8,其含义是价格每上升1%,会引起需求量下

降8%,或是价格每下降1%,会引起需求量上升8%
需求价格弹性的计算,一般包括点弹性和弧弹性两种需求点弹性是指某商品需求曲线

上某一点的需求价格弹性,它衡量在需求曲线某一点上的需求量的无穷小的变动率对于

价格的无穷小的变动率的反应程度
例如,某商品价格从1000元降至999元,需求量从10000增加到10003,即

P1=1000,P2=999,Q1=10000,Q2=10003,则该商品的需求价格弹性为:
如果知道了需求曲线的函数形式,可以用微分法来计算点弹性公式为:
例如,某商品的需求函数为Q=18-2P,导出点弹性的表达式,并计算价格为3和4时的点弹

性
根据上述公式,可得需求点弹性表达式如下:
当P=3时,Q=18-2×3=12,Ed=2×3/12=5
当P=4时,Q=18-2×4=10,Ed=2×4/10=8
从此例可以看出,当商品价格从3上涨到4时与价格从4下降到3时,需求价格点弹性系数

并不相同,为了避免这种情况,价格和需求量可以采用平均值,即用弧弹性计算方式需

求弧弹性是指商品需求曲线上两个价格/数量点之间所具有的平均弹性其公式如下:
应用此公式,上例商品的需求价格弹性计算如下:
价格从3上涨到4时,P1=3,P2=4,Q1=12,Q2=10
价格从4下降到3时,P1=4,P2=3,Q1=10,Q2=12
应用弧弹性计算公式,消除了价格上升与下降时所计算的弹性系数的差别
二,需求价格弹性的种类
根据需求价格弹性的大小,可将其分为五类,每类商品需求量随价格变动的反应情况如