偏态系数中级经济师

动差法偏度系数取值范围：当分布左右对称时，偏度系数为0。当偏度系数大于0时，即重尾在右侧时，该分布为右偏。当偏度系数小于0时，即重尾在左侧时，该分布左偏。

偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜系数:偏态系数小于0，因为平均数在众数之左，是一种左偏的分布，又称为负偏。偏态系数大于0，因为均值在众数之右，是一种右偏的分布，又称为正偏。

偏态量与峰态量的度量

集中量和差异量能使人们了解一群数据分布的集中趋势和离中趋势的情况，但是却不能告知分布的形态，若要进一步了解分布的形态，则需要了解分布的偏态性与峰态性。

偏度系数是度量频数分布不对称程度或偏斜程度的指标。该指标是利用k阶中心矩中变量值对平均数正、负离差相互抵消的原理。若频数分布是完全对称的，则正、负离差相互抵消，分布没有偏斜；若频数分布是左、右偏斜的，那么负离差正离差将大于正离差负离差，这样就不会完全抵消，并且偏斜程度越大，中心矩的数值也越大。

偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜系数:偏态系数小于0，因为平均数在众数之左，是一种左偏的分布，又称为负偏。

偏态系数大于0，因为均值在众数之右，是一种右偏的分布，又称为正偏。

统计学介绍：

1、零值偏态系数的取值为0时，表示数据为完全的对称分布。

2、正值偏态系数的取值为正数时，表示数据为正偏态或右偏态。

3、负值偏态系数的取值为负数时，表示数据为负偏态，或左偏态。

偏态系数的绝对数值越小，表示数据偏倚的程度越小;偏态系数的绝对数值越大，表示数据偏倚的程度越大。

一组数据的偏态系数为3，表明该组数据的分布是右偏分布。

偏态系数的三种情况

1、零值：偏态系数的取值为0时，表示数据为完全的对称分布。

2、正值：偏态系数的取值为正数时，表示数据为正偏态或右偏态。

3、负值：偏态系数的取值为负数时，表示数据为负偏态，或左偏态。

注意事项：偏态系数的绝对数值越小，表示数据偏倚的程度越小；偏态系数的绝对数值越大，表示数据偏倚的程度越大。

扩展资料：

偏度是利用3阶矩定义的，偏度的计算公式为：

公式中，Sk——偏度；μ3——3阶中心矩；σ——标准差。

在一般情形下，当统计数据为右偏分布时，Sk> 0，且Sk值越大，右偏程度越高；当统计数据为左偏分布时，Sk< 0，且Sk值越小，左偏程度越高。当统计数据为对称分布时，显然有Sk= 0。

在实际计算中虽然可以采用定义式进行计算，但是需要多次遍历各个样本以计算均值和方差，当样本容量很大时耗时很大。

参考资料来源：百度百科-偏态分布

偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜系数:偏态系数小于0，因为平均数在众数之左，是一种左偏的分布，又称为负偏。偏态系数大于0，因为均值在众数之右，是一种右偏的分布，又称为正偏。
偏态系数是根据众数、中位数与均值各自的性质，通过比较众数或中位数与均值来衡量偏斜度的。

偏态系数主要又两部分组成：第一是偏，既是微微偏偏的意思，所谓的微微偏偏就说明这个系数不稳定但是变化幅度不大；第二个就是态，顾名思义就是指这个系数有点“”，也就说这个数比较大，可能上百也可能上千不定，而这个的大数要用人工计算显然不显示，所以偏态系数必须使用计算机模拟计算才可得出。我刚刚计算机模拟了下，得到的推倒公式是：k = 100～1000wwpp±001~99 这就是他的基本推倒公式了。其中100～1000是大数，而wwpp是微微偏偏的标志，±001~99就是他的波动。有些人为了简化公式，用了一下步骤：第1。wwpp振幅可以忽略不计，所有k = 100～1000wwpp ，第2。100～1000可以写成100*（1～10），用g=100，结果k = g * 1~10，问题是1～10其实就是自然数嘛，所有用自然数N表示，得到的推倒公式就是 k = gN。这个公式现在普遍使用于机械，化工，电气，建筑，人文等等领域，可以说是21世纪最成功的推倒公式之一，上至100岁老人，下至刚出生小孩真是无人不晓。据说现在网络上的“求推倒”就是为了表达他们对这条公式的敬仰之情。所有我觉得楼主居然来问这个推倒公式，只能说明楼主并非地球一般人，明显就是火星的。在此我也表示敬仰。。。据说昨天周杰轮在新闻发布上也表示他对这条公式的最后结果表示有看法，他说k = gN => k/g = N => k/g 可以看出公斤，所以公式可以变形为 N = 公斤，也就是说其实这个自然数就是说N是表示公斤，就是偏态系数就是kg公斤。那么现在市场上卖菜的缺斤少两就是公斤系数的wwpp。也就说明了这个公式也使用于市场经济领域，周杰轮这一理论一次，引起轰动，估计明年的诺贝尔奖就是他的了。。。