监理工程师概率分析几种方法

你上河南人事考试网，或者中国注册电气工程师网再给你推荐个网址你看看吧，我打算明年报，现在基础上册还没看完。 重新修订的《勘察设计注册工程师资格考试公共基础考试大纲》
《勘察设计注册工程师资格考试公共基础考试大纲》
2022-03-20 12:39:49
注工[2022]3号
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关于公布《勘察设计注册工程师资格考试公共基础考试大纲》的
各省、自治区、直辖市勘察设计注册工程师机构，各有关部门、总后基建营房部注册工程师机构：
为适应勘察设计行业工程建设的发展，全国勘察设计注册工程师委员会秘书处组织基础考试专家组对《勘察设计注册工程师资格考试公共基础考试大纲》进行了修订，经全国勘察设计注册工程师委员会审定，现予以公布。
附件：《勘察设计注册工程师资格考试公共基础考试大纲》
二00九年三月九日
抄送：住房和城乡建筑市场司、住房和城乡
人事司、人力资源和社会保障部专业技术人员司、各专业委员会。
I．工程科学基础
一． 数学
1．1空间解析几何
向量的线性运算；向量的数量积、向量积及混合积；两向量垂直、平行的条件；直线方程；平面方程；平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的位置关系；点到平面、直线的距离；球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程；常用的二次曲面方程；空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。
1．2微分学
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；数列极限与函数极限的定义及其性质；无穷小和无穷大的概念及其关系；无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算；函数连续的概念；函数间断点及其类型；导数与微分的概念；导数的几何意义和物理意义；平面曲线的切线和法线；导数和微分的四则运算；高阶导数；微分中值定理；洛必达法则；函数的切线及法平面和~-y-ilii及切法线；函数单调性的判别；函数的极值；函数曲线的凹凸性、拐点；偏导数与全微分的概念；二．阶偏导数；多元函数的极值和条件极值；多元函数的最大、最小值及其简单应用。
1．3积分学
原函数与不定积分的概念；不定积分的基本性质；基本积分公式；定积分的基本概念和性质包括定积分中值定理；积分上限的函数及其导数；一莱布尼兹公式；不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法；有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分；广义积分；二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用；两类曲线积分的概念、性质和计算；求平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。
1．4无穷级数
数项级数的敛散性概念；收敛级数的和；级数的基本性质与级数收敛的必要条件；几何级数与p级数及其收敛性；正项级数敛散性的判别法；任意项级数的绝对收敛与条件收敛；幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域；幂级数的和函数；函数的泰勒级数展开；函数的傅里叶系数与傅里叶级数。
1．5常微分方程
常微分方程的基本概念；变量可分离的微分方程；齐次微分方程；一阶线性微分方程；全微分方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程。
1．6线性代数
行列式的性质及计算；行列式按行展开定理的应用；矩阵的运算；逆矩阵的概念、性质及求法；矩阵的初等变换和初等矩阵；矩阵的秩；等价矩阵的概念和性质；向量的线性表示；向量组的线性相关和线性无关；线性方程组有解的判定；线性方程组求解；矩阵的特征值和特征向量的概念与性质；相似矩阵的概念和性质；矩阵的相似对角化；二次型及其矩阵表示；合同矩阵的概念和性质；二次型的秩；惯性定理；二次型及其矩阵的正定性。
1．7概率与数理统计
随机事件与样本空间；事件的关系与运算；概率的基本性质；古典型概率；条件概率；概率的基本公式；事件的性；重复试验；随机变量；随机变量的分布函数；离散型随机变量的概率分布；连续型随机变量的概率密度；常见随机变量的分布；随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质；随机变量函数的数学期望；矩、协方差、相关系数及其性质；总体；个体；简单随机样本；统计量；样本均值；样本方差和样本矩；zz分布；r分布；F分布；点估计的概念；估计量与估计值；矩估计法；最大似然估计法；估计量的评选标准；区间估计的概念；单个正态总体的均值和方差的区间估计；两个正态总体的均值差和方差比的区
间估计；显著性检验；单个正态总体的均值和方差的假设检验。

二．物理学
2．1热学
气体状态参量；平衡态；理想气体状态方程；理想气体的压强和温度的统计解释；自由度；能量按自由度均分原理；理想气体内能；平均碰撞频率和平均自由程；麦克斯韦速率分布律；方均根速率；平均速率；最概然速率；功；热量；内能；热力学第一定律及其对理想气体等值过程的应用；绝热过程；气体的摩尔热容量；循环过程；卡诺循环；热机效率；净功；致冷系数；热力学第二定律及其统计意义；可逆过程和不可逆过程。
2．2波动学
机械波的产生和传播；一维简谐波表达式；描述波的特征量；阵面，波前，波线；波的能量、能流、能流密度；波的衍；波的干涉；驻波：自由端反与固定端反；声波；声强级；多普勒效应。
2．3光学
相干光的获得；杨氏双缝干涉；光程和光程差；薄膜干涉；光疏介质；光密介质；迈克尔逊干涉仪；惠更斯一菲涅尔原理；单缝衍；光学仪器分辨本领；光栅与光谱分析；x线衍；喇格公式；自然光和偏振光；布儒斯特定律；马吕斯定律；双折现象。
三．化学
3．1物质的结构和物质状态
原子结构的近代概念；原子轨道和电子云；原子核外电子分布；原子和离子的电子结构；原子结构和元素周期律；元素周期表；周期族：元素性质及氧化物及其酸碱性。离子键的特征；共价键的特征和类型；杂化轨道与分子空间构型；分子结构式；键的极性和分子的极性；分子间力与氢键；晶体与非晶体；晶体类型与物质性质。
3．2溶液
溶液的浓度；非电解质稀溶液通性；渗透压；弱电解质溶液的解离平衡：分压定律；解离常数；同离子效应；缓冲溶液；水的离子积及溶液的pH值；盐类的水解及溶液的酸碱性；溶度积常数；溶度积规则。
3．3化学反应速率及化学平衡
反应热与热化学方程式；化学反应速率；温度和反应物浓度对反应速率的影响；活化能的物理意义；催化剂；化学反应方向的判断；化学平衡的特征；化学平衡移动原理。
3．4氧化还原反应与电化学
氧化还原的概念；氧化剂与还原剂；氧化还原电对；氧化还原反应方程式的配平；原电池的组成和符号；电极反应与电池反应；标准电极电势；电极电势的影响因素及应用；金属腐蚀与防护。
3 5有机化学有机物特点、分类及命名；官能团及分子构造式；同分异构；有机物的重要反应：加成、取代、消除、氧化、催化加氢、聚合反应、加聚与缩聚；基本有机物的结构、基本性质及用途：烷烃、 烯烃、炔烃芳烃、卤代烃、醇、苯酚、醛和酮、羧酸、酯；合成材料：高分子化合物、塑料、合成橡胶、合成纤维、工程塑料。
四．理论力学
4．1静力学
平衡；刚体；力；约束及约束力；受力图；力矩；力偶及力偶矩；力系的等效和简化；力的平移定理；平面力系的简化；主矢；主矩；平面力系的平衡条件和平衡方程式；物体含平面静定桁架的平衡；摩擦力；摩擦定律；摩擦角；摩擦自锁。
4．2运动学
点的运动方程；轨迹；速度；加速度；切向加速度和法向加速度；平动和绕定轴转动；角速度；角加速度；刚体内任一点的速度和加速度。
4．3 动力学
定律；质点的直线振动；自由振动微分方程；固有频率；周期；振幅；衰减振动；阻尼对自由振动振幅的影响一振幅衰减曲线；受迫振动；受迫振动频率；幅频特性；共振；动力学普遍定理；动量；质心；动量定理及质心运动定理；动量及质心运动守恒；动量矩；动量矩定理；动量矩守恒；刚体定轴转动微分方；转动惯量；回转半径；平行轴定理；功；动能；势能；动能定理及机械能守恒；达朗贝原理；惯性力；刚体作平动和绕定轴转动转轴垂直于刚体的对称面时惯性力系的简化；动静法。
五．材料力学
5．1材料在拉伸、压缩时的力学性能
低碳钢、铸铁拉伸、压缩实验的应力一应变曲线；力学性能指标。
5．2拉伸和压缩
轴力和轴力图；杆件横截面和斜截面上的应力；强度条件；虎克定律；变形计算。
5．3剪切和挤压
剪切和挤压的实用计算；剪切面；挤压面；剪切强度；挤压强度。
5．4扭转
扭矩和扭矩图；圆轴扭转切应力；切应力互等定理；剪切虎克定律；圆轴扭转的强度条件；扭转角计算及条件。
5．5截面几何性质
静矩和形心；惯性矩和惯性积；平行轴公式；形心主轴及形心主惯性矩概念。
5．6弯曲
梁的内力方程；剪力图和弯矩图；分布载荷、剪力、弯矩之间的微分关系；正应力强度条件；切应力强度条件；梁的合理截面；弯曲中心概念；求梁变形的积分
法、叠加法。
5．7应力状态
平面应力状态分析的解析法和应力圆法；主应力和最大切应力；广义虎克定律；四个常用的强度理论。
5．8组合变形
拉／压一弯组合、弯一扭组合情况下杆件的强度校核；斜弯曲。
5．9 压杆稳定
压杆的临界载荷；欧拉公式；柔度；临界应力总图；压杆的稳定校核。
六、流体力学
6．1流体的主要物性与流体静力学
流体的压缩性与膨胀性；流体的粘性与内磨檫定律；流体静压强及其特性；重力作用下静水压强的分布规律；作用于平面的液体总压力的计算。
6．2流体动力学基础
以流场为对象描述流动的概念；流体运动的总流分析；恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程的运用。
6．3流动阻力和能量损失
沿程阻力损失和局部阻力损失；实际流体的两种流态一层流和紊流；圆管中层流运动；紊流运动的特征；减小阻力的措施。
6．4孔口管嘴管道流动
孔口自由出流、孔口淹没出流；管嘴出流；有压管道恒定流；管道的串联和并联。
6．5明渠恒定流
明渠均匀水流特性；产生均匀流的条件；明渠恒定非均匀流的流动状态；明渠恒定均匀流的水平力计算。
6．6渗流、井和集水廊道
土壤的渗流特性；达西定律；井和集水廊道。
6．7相似原理和量纲分析
力学相似原理；相似准数；量纲分析法。
Ⅱ．现代技术基础
七．电气与信息
7．1电磁学概忿
电荷与电场；库仑定律：高斯定理；电流与磁场；安培环路定律；电磁感应定律；洛仑兹力。
7．2 电路知识
电路组成；电路的基本物理过程；理想电路元件及其约束关系；电路模型；欧姆定律；基尔霍夫定律；支路电流法；等效电源定理；迭加原理；正弦交流电的时间函数描述；阻抗；正弦交流电的相量描述；复数阻抗；交流电路稳态分析的相量法；交流电路功率；功率因数；三相配电电路及用电安全；电路暂态；R—c、R—L电路暂态特性；电路频率特性；R—c、R-L电路频率特性。
7．3电动机与变压器
理想变压器；变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换原理；三相异步电动机接线、启动、反转及调速方法；三相异步电动机运行特性；简单继电一接触控制电路。
7．4信号与信息
信号；信息；信号的分类；模拟信号与信息；模拟信号描述方法；模拟信号的频谱；模拟信号增强；模拟信号滤波；模拟信号变换；数字信号与信息；数字信号的逻辑编码与逻辑演算；数字信号的数值编码与数值运算。
7．5模拟电子技术
晶体二极管；极型晶体三极管；共极放大电路；输入阻抗与输出阻抗；极跟随器与阻抗变换；运算放大器；反相运算放大电路；同相运算放大电路；基于运算放大器的比较器电路；二极管单相半波整流电路；二极管单相桥式整流电路。
7．6数字电子技术
与、或、非门的逻辑功能；简单组合逻辑电路；D触发器；JK触发器数字寄存器；脉冲计数器。
7．7计算机
计算机组成；计算机的发展；计算机的分类；计算机特点；计算机硬件组成；CPU；存储器；输入／输出设备及控制；总线；数模／模数转换；计算机软件组成；软件；操作；操作定义；操作特征；操作功能；操作分类；支撑软件；应用软件；计算机程序设计语言。
7．8信息表示
信息在计算机内的表示；二进制编码；数据单位；计算机内数值数据的表示；计算机内非数值数据的表示；信息及其主要特征。
7．9常用操作
Windows发展；进程和处理器；存储；文件；输入／输出；设备；网络服务。
7．10计算机网络
计算机与计算机网络；网络概念；网络功能；网络组成；网络分类；局域网；广域网；因特网；网络；网络安全；Wi ndows中的网络应用；信息安全；
信息保密。工程基础
八．法律法规
8．1中华人建筑法
总则；建筑许可；建筑工程发包与承包；建筑工程监理；建筑安全生产；建筑工程质量；法律责任。
8．2中华人安全生产法
总则；生产经营单位的安全生产保障；从业人员的权利和义务；安全生产的；生产安全事故的应急与调查处理。
8．3中华人招标投标法
总则；招标；投标；开标；评标和中标；法律责任。
8．4中华人合同法
一般规定；合同的订立；合同的效力；合同的履行；合同的变更和转让：合同的权利义务终止；违约责任；其他规定。
8．5中华人行政许可法
总则；行政许可的设定；行政许可的实施机关；行政许可的实施程序；行政许可的费用。
8．6中华人节约能源法
总则；节能；合理使用与节约能源；节能技术进步；激励措施；法律责任。
8．7中华人环境保
总则；环境；保护和改善环境；防治环境污染和其他公害；法律责任。
8．8建设工程勘察设计条例
总则；资质资格；建设工程勘察设计发包与承包；建设工程勘察设计文件的编制与实施；。
8．9建设工程质量条例
总则；建设单位的质量责任和义务；勘察设计单位的质量责任和义务；施工单位的质量责任和义务；工程监理单位的质量责任和义务；工程质量保修。
8．10建设工程安全生产条例
总则；建设单位的安全责任；勘察设计工程监理及其他有关单位的安全责任；施工单位的安全责任；；生产安全事故的应急和调查处理。
九．工程经济
9．1资金的时间价值
资金时间价值的概念；息及计算；实际利率和名义利率；流量及流量图；资金等值计算的常用公式及应用；复利系数表的应用。
9．2财务效益与费用估算
项目的分类；项目计算期；财务效益与费用；营业收入；补贴收入；建设投资；建设期利息；流动资金；总成本费用；经营成本；项目评价涉及的税费；总投资
形成的资产。
9．3资金来源与融资方案
资金筹措的主要方式；资金成本；债务偿还的主要方式。
9．4财务分析
财务评价的内容；盈利能力分析财务净现值、财务内部收益率、项目投资回收期、总投资收益率、项目资本金净利润率；偿债能力分析利息备付率、偿债备付
率、资产负债率；财务生存能力分析；财务分析报表项目投资流量表、项目资本金流量表、利润与利润分配表、财务计划流量表；基准收益率。
9．5经济费用效益分析
经济费用和效益；社会折现率；影子价格；影子汇率；影子工资；经济净现值；经济内部收益率；经济效益费用比。
9．6不确定性分析
盈亏平衡分析盈亏平衡点、盈亏平衡分析图；敏感性分析敏感度系数、临界点、敏感性分析图。
9．7方案经济比选
方案比选的类型；方案经济比选的方法效益比选法、费用比选法、最低价格法；计算期不同的互斥方案的比选。
9．8改扩建项目经济评价特点
改扩建项目经济评价特点。
9．9价值工程
价值工程原理；实施步骤。
勘察设计注册工程师资格考试公共基础试题配置说明
I．工程科学基础共7 8题
数学基础 2 4题 理论力学基础 1 2题
物理基础 1 2题 材料力学基础 l 2题
化学基础 1 0题 流体力学基础 8题
Ⅱ．现代技术基础共2 8题
电气技术基础 1 2题 计算机基础 l 0题
信号与信息基础 6题
Ⅲ．工程基础共1 4题
工程经济基础 8题 法律法规 6题

试分为基础考试和专业考试。参加基础考试合格并按规定完成职业实践年限者，方能报名参加专业考试。专业考试合格后，方可获得《中华人注册电气工程师执业资格证书》。
符合《注册电气工程师执业资格制度暂行规定》第十条的要求，并具备以下条件之一者，可申请参加基础考试：
（一）取得本专业（指电气工程、电气工程自动化专业）或相近专业（指自动化、电子信息工程、通信工程、计算机科学与技术专业）大学本科及以上学历或学位。
（二）取得本专业或相近专业大学专科学历，累计从事电气专业工程设计工作满1年。
（三）取得其他工科专业大学本科及以上学历或学位，累计从事电气专业工程设计工作满1年。
基础考试合格，并具备以下条件之一者，可申请参加专业考试：
（一）取得本专业博士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满2年；或取得相近专业博士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满3年。
（二）取得本专业硕士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满3年；或取得相近专业硕士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满4年。
（三）取得含本专业在内的双学士学位或本专业研究生班毕业后，累计从事电气专业工程设计工作满4年；或取得相近专业双学位学士或研究生班毕业后，累计从事电气专业工程设计工作满5年。
（四）取得通过本专业教育评估的大学本科学历或学位后，累计从事电气专业工程设计工作满4年；或取得未通过本专业教育评估的大学本科学历或学位后，累计从事电气专业工程设计工作满5年；或取得相近专业大学本科学历或学位后，累计从事电气专业工程设计工作满6年。
（五）取得本专业大学专科学历后，累计从事电气专业工程设计工作满6年；或取得相近专业大学专科学历后，累计从事电气专业工程设计工作满7年。
（六）取得其他工科专业大学本科及以上学历或学位后，累计从事电气专业工程设计工作满8年。
截止到2022年12月31日前，符合下列条件之一者，可免基础考试，只需参加专业考试：
（一）取得本专业博士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满5年；或取得相近专业博士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满6年。
（二）取得本专业硕士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满6年；或取得相近专业硕士学位后，累计从事电气专业工程设计工作满7年。
（三）取得含本专业在内的双学士学位或本专业研究生班毕业后，累计从事电气专业工程设计工作满7年；或取得相近专业双学士学位或研究生班毕业后，累计从事电气专业工程设计工作满8年。
（四）取得本专业大学本科学历或学位后，累计从事电气专业工程设计工作满8年；或取得相近专业大学本科学历或学位后，累计从事电气专业工程设计工作满9年。
（五）取得本专业大学专科学历后，累计从事电气专业工程设计工作满9年；或取得相近专业大学专科学历后，累计从事电气专业工程设计工作满10年。
（六）取得其他工科专业大学本科及以上学历或学位后，累计从事电气专业工程设计工作满12年。
（七）取得其他工科专业大学专科学历后，累计从事电气专业工程设计工作满15年。
（八）取得本专业中专学历后，累计从事电气专业工程设计工作满25年。或取得相近专业中专学历后，累计从事电气专业工程设计工作满30年。
注册电气工程师（供配电）执业资格考试基础考试大纲
一、高等数学
1 空间解析几何
向量代数 直线 平面 柱面 旋转曲面 二次曲面 空间曲线
2 微分学
极限 连续 导数 微分 偏导数 全微分 导数与微分的应用
3 积分学
不定积分 定积分 广义积分 二重积分 三重积分 平面曲线积分积分应用
4 无穷级数
数项级数 幂级数 泰勒级数 傅里叶级数
5 常微分方程
可分离变量方程 一阶线性方程 可降阶方程 常系数线性方程
6 概率与数理统计
随机事件与概率 古典概型 一维随机变量的分布和数字特征 数理统计的基本概念 参数估计 假设检验 方差分析 一元回归分析
7 向量分析
8 线性代数
行列式 矩阵 n维向量 线性方程组 矩阵的特征值与特征向量 二次型
二、普通物理
1 热学
气体状态参量 平衡态 理想气体状态方程 理想气体的压力和温度的统计解释 能量按自由度均分原理 理想气体内能 平均碰撞次数和平均自由程 麦克斯韦速率分布律 功 热量 内能 热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用 气体的摩尔热容 循环过程 热机效率 热力学第二定律及其统计意义 可逆过程和不可逆过程 熵
2 波动学
机械波的产生和传播 简谐波表达式 波的能量 驻波 声速
超声波 次声波 多普勒效应
3 光学
相干光的获得 杨氏双缝干涉 光程 薄膜干涉 迈克尔干涉仪 惠更斯-菲涅耳原理 单缝衍 光学仪器分辨本领 x线衍 自然光和偏振光 布儒斯特定律 马吕斯定律 双折现象 偏振光的干涉 人工双折及应用
三、普通化学
1 物质结构与物质状态
原子核外电子分布 原子、离子的电子结构式 原子轨道和电子云概念 离子键特征共价键特征及类型 分子结构式 杂化轨道及分子空间构型 极性分子与非极性分子 分子间力与氢键 分压定律及计算 液体蒸气压 沸点 汽化热 晶体类型与物质性质的关系
2 溶液
溶液的浓度及计算 非电解质稀溶液通性及计算 渗透压概念电解质溶液的电离平衡 电离常数及计算 同离子效应和缓冲溶液 水的离子积及PH值 盐类水解平衡及溶液的酸碱性 多相离子平衡 溶度积常数 溶解度概念及计算
3 周期表
周期表结构 周期 族 原子结构与周期表关系 元素性质 氧化物及其水化物的酸碱性递变规律
4 化学反应方程式 化学反应速率与化学平衡
化学反应方程式写法及计算 反应热概念 热化学反应方程式写法
化学反应速率表示方法 浓度、温度对反应速率的影响 速率常数与反应级数 活化能及催化剂概念
化学平衡特征及平衡常数表达式 化学平衡移动原理及计算 压力熵与化学反应方向判断
5 氧化还原与电化学
氧化剂与还原剂 氧化还原反应方程式写法及配平 原电池组成及符号 电极反应与电池反应 标准电极电势 能斯特方程及电极电势的应用 电解与金属腐蚀
6 有机化学
有机物特点、分类及命名 官能团及分子结构式
有机物的重要化学反应：加成 取代 消去 氧化 加聚与缩聚
典型有机物的分子式、性质及用途：甲烷 乙炔 苯 甲苯 乙醇 酚 乙醛 乙酸 乙胺 苯胺 聚氯乙烯 聚乙烯 聚丙烯酸酯类 工程塑料ABS 橡胶 尼龙66
四、理论力学
1 静力学
平衡 刚体 力 约束 静力学公理 受力分析 力对点之矩 力对轴之矩 力偶理论 力系的简化 主矢 主矩 力系的平衡 物体含平面静定桁架的平衡 滑动摩擦 摩擦角 自锁 考虑滑动摩擦时物体的平衡 重心
2 运动学
点的运动方程 轨迹 速度和加速度 刚体的平动 刚体的定轴转动 转动方程 角速度和角加速度 刚体内任一点的速度和加速度
3 动力学
动力学基本定律 质点运动微分方程 动量 冲量 动量定理
动量守恒的条件 质心 质心运动定理 质心运动守恒的条件
动量矩 动量矩定理 动量矩守恒的条件 刚体的定轴转动微分方程 转动惯量 回转半径 转动惯量的平行轴定理 功 动能 势能 动能定理 机械能守恒 惯性力 刚体惯性力系的简化 达朗伯原理 单自由度线性振动的微分方程 振动周期 频率和振幅 约束 自由度 广义坐标 虚位移 理想约束 虚位移原理
五、材料力学
1 轴力和轴力图 拉、压杆横截面和斜截面上的应力 强度条件 虎克定律和位移计算 应变能计算
2 剪切和挤压的实用计算 剪切虎克定律 切（剪）应力互等定理
3 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 圆轴扭转切（剪）应力及强度条件 扭转角计算及条件 扭转应变能计算
4 静矩和形心 惯性矩和惯性积 平行移轴公式 形心主惯性矩
5 梁的内力方程 切（剪）力图和弯矩图 分布载荷、剪力、弯矩之间的微分关系 正应力强度条件 切（剪）应力强度条件 梁的合理截面 弯曲中心概念 求梁变形的积分法 叠加法和卡氏第二定理
6 平面应力状态分析的数值解法和图解法 一点应力状态的主应力和最大切（剪）应力 广义虎克定律 四个常用的强度理论
7 斜弯曲 偏心压缩或拉伸 拉-弯或压-弯组合 扭-弯组合
8 细长压杆的临界力公式 欧拉公式的适用范围 临界应力总图和经验公式 压杆的稳定校核
六、流体力学
1 流体的主要物理性质
2 流体静力学
流体静压强的概念
重力作用下静水压强的分布规律 总压力的计算
3 流体动力学基础
以流场为对象描述流动的概念
流体运动的总流分析 恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程
4 流动阻力和水头损失
实际流体的两种流态-层流和紊流
圆管中层流运动、紊流运动的特征
沿程水头损失和局部水头损失
边界层附面层基本概念和绕流阻力
5 孔口、管嘴出流 有压管道恒定流
6 明渠恒定均匀流
7 渗流定律 井和集水廊道
8 相似原理和量纲分析
9 流体运动参数流速、流量、压强的测量
七、计算机应用基础
1 计算机基础知识
硬件的组成及功能 软件的组成及功能 数制转换
2 Windows操作
基本知识、启动 有关目录、文件、磁盘及其它操作 网络功能
注：以Windows98为基础
3 计算机程序设计语言
程序结构与基本规定 数据 变量 数组 指针 赋值
输入输出的 转移 条件 选择 循环
函数 子程序或称过程 顺序文件 随机文件
注：鉴于目前情况，暂采用FORTRAN语言
八、电工电子技术
1 电场与磁场
库仑定律 高斯定理 环路定律 电磁感应定律
2 直流电路
电路基本元件 欧姆定律 基尔霍夫定律 叠加原理 戴维南定理
3 正弦交流电路
正弦量三要素 有效值 复阻抗 单相和三相电路计算 功率及功率因数 串联与并联谐振 安全用电常识
4 RC和RL电路暂态过程
三要素分析法
5 变压器与电动机
变压器的电压、电流和阻抗变换 三相异步电动机的使用
常用继电-接触器控制电路
6 二极管及整流、滤波、稳压电路
7 三极管及单管放大电路
8 运算放大器
理想运放组成的比例 加、减和积分运算电路
9 门电路和触发器
基本门电路 RS、D、JK触发器
九、工程经济
1 流量构成与资金等值计算
流量 投资 资产 固定资产折旧 成本 经营成本 收入 利润 工程项目投资涉及的主要税种 资金等值计算的常用公式及应用 复利系数表的用法
2 投资经济效果评价方法和参数
净现值 内部收益率 净年值 费用现值 费用年值 差额内部收益率 投资回收期 基准折现率 备选方案的类型 寿命相等方案与寿命不等方案的比选
3 不确定性分析
盈亏平衡分析 盈亏平衡点 固定成本 变动成本 单因素敏感性分析 敏感因素
4 投资项目的财务评价
工业投资项目可行性研究的基本内容
投资项目财务评价的目标与工作内容 赢利能力分析 资金筹措的主要方式 资金成本 债务偿还的主要方式 基础财务报表 全投资经济效果与自有资金经济效果 全投资流量表与自有资金流量表 财务效果计算 偿债能力分析 改扩建和技术改造投资项目财务评价的特点相对新建项目
5 价值工程
价值工程的概念、内容与实施步骤 功能分析
十、电路与电磁场
1 电路的基本概念和基本定律
1 掌握电阻、电压源、电流源、受控电压源、受控电流源、电容、电感、耦合电感、理想变压器诸元件的定义、性质
2 掌握电流、电压参考方向的概念
3 熟练掌握基尔霍夫定律
2 电路的分析方法
1 掌握常用的电路等效变换方法
2 熟练掌握节点电压方程的列写方法，并会求解电路方程
3 了解回路电流方程的列写方法
4 熟练掌握叠加定理、戴维南定理和诺顿定理
3 正弦电流电路
1 掌握正弦量的三要素和有效值
2 掌握电感、电容元件电流电压关系的相量形式及基尔霍夫定律的相量形式
3 掌握阻抗、导纳、有功功率、无功功率、视在功率和功率因数的概念
4 熟练掌握正弦电流电路分析的相量方法
5 了解频率特性的概念
6 熟练掌握三相电路中电源和负载的联接方式及相电压、相电流、线电压、线电流、三相功率的概念和关系
7 熟练掌握对称三相电路分析的相量方法
8 掌握不对称三相电路的概念
4 非正弦周期电流电路
1 了解非正弦周期量的傅立叶级数分解方法
2 掌握非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率的定义和计算方法
3 掌握非正弦周期电路的分析方法
5 简单动态电路的时域分析
1 掌握换路定则并能确定电压、电流的初始值
2 熟练掌握一阶电路分析的基本方法
3 了解二阶电路分析的基本方法
6 静电场
1 掌握电场强度、电位的概念
2 了解应用高斯定律计算具有对称性分布的静电场问题
3 了解静电场边值问题的镜像法和电轴法，并能掌握几种典型情形的电场计算
4 了解电场力及其计算
5 掌握电容和部分电容的概念，了解简单形状电极结构电容的计算
7 恒定电场
1 掌握恒定电流、恒定电场、电流密度的概念
2 掌握微分形式的欧姆定律、焦耳定律、恒定电场的基本方程和分界面上的衔接条件，能正确地分析和计算恒定电场问题
3 掌握电导和接地电阻的概念，并能计算几种典型接地电极的接地电阻
8 恒定磁场
1 掌握磁感应强度、磁场强度及磁化强度的概念
2 了解恒定磁场的基本方程和分界面上的衔接条件，并能应用安培环路定律正确分析和求解具有对称性分布的恒定磁场问题
3 了解自感、互感的概念，了解几种简单结构的自感和互感的计算
4 了解磁场能量和磁场力的计算方法
9 均匀传输线
1 了解均匀传输线的基本方程和正弦稳态分析方法
2 了解均匀传输线特性阻抗和阻抗匹配的概念
十一、模拟电子技术
1 半导体及二极管
1 掌握二极管和稳压管特性、参数
2 了解载流子，扩散，漂移；PN结的形成及单向导电性
2 放大电路基础
1 掌握基本放大电路、静态工作点、直流负载和交流负载线
2 掌握放大电路的基本的分析方法
3 了解放大电路的频率特性和主要性能指标
4 了解反馈的概念、类型及极性；电压串联型负反馈的分析计算
5 了解正负反馈的特点；其它反馈类型的电路分析；不同反馈类型对性能的影响；自激的原因及条件
6 了解消除自激的方法，去耦电路
3 线性集成运算放大器和运算电路
1 掌握放大电路的计算；了解典型差动放大电路的工作原理；差模、共模、零漂的概念，静态及动态的分析计算，输入输出相位关系；集成组件参数的含义
2 掌握集成运放的特点及组成；了解多级放大电路的耦合方式；零漂抑制原理；了解复合管的正确接法及等效参数的计算；恒流源作有源负载和偏置电路
3 了解多级放大电路的频响
4 掌握理想运放的虚短、虚地、虚断概念及其分析方法；反相、同相、差动输入比例器及电压跟随器的工作原理，传输特性；积分微分电路的工作原理
5 掌握实际运放电路的分析；了解对数和指数运算电路工作原理，输入输出关系；乘法器的应用（平方、均方根、除法）
6 了解模拟乘法器的工作原理
4 信号处理电路
1 了解滤波器的概念、种类及幅频特性；比较器的工作原理，传输特性和阀值，输入、输出波形关系
2 了解一阶和二阶低通滤波器电路的分析；主要性能，传递函数，带通截止频率，电压比较器的分析法；检波器、采样保持电路的工作原理
3 了解高通、低通、带通电路与低通电路的对偶关系、特性
5 信号发生电路
1 掌握产生自激振荡的条件，RC型文氏电桥式振荡器的起振条件，频率的计算；LC型振荡器的工作原理、相位关系；了解矩形、三角波、锯齿波发生电路的工作原理，振荡周期计算
2 了解文氏电桥式振荡器的稳幅措施；石英晶体振荡器的工作原理；各种振荡器的适用场合；压控振荡器的电路组成，工作原理，振荡频率估算，输入、输出关系
6 功率放大电路
1 掌握功率放大电路的特点；了解互补推挽功率放大电路的工作原理，输出功率和转换功率的计算
2 掌握集成功率放大电路的内部组成；了解功率管的选择、晶体管的几种工作状态
3 了解自举电路；功放管的发热
7 直流稳压电源
1 掌握桥式整流及滤波电路的工作原理、电路计算；串联型稳压电路工作原理，参数选择，电压调节范围，三端稳压块的应用
2 了解滤波电路的外特性；硅稳压管稳压电路中限流电阻的选择
3 了解倍压整流电路的原理；集成稳压电路工作原理及提高输出电压和扩流电路的工作原理
十二、数字电子技术
1 数字电路基础知识
1 掌握数字电路的基本概念
2 掌握数制和码制
3 掌握半导体器件的开关特性
4 掌握三种基本逻辑关系及其表达方式
2 集成逻辑门电路
1 掌握TTL集成逻辑门电路的组成和特性
2 掌握MOS集成门电路的组成和特性
3 数字基础及逻辑函数化简
1 掌握逻辑代数基本运算关系
2 了解逻辑代数的基本公式和原理
3 了解逻辑函数的建立和四种表达方法及其相互转换
4 了解逻辑函数的最小项和最大项及标准与或式
5 了解逻辑函数的代数化简方法
6 了解逻辑函数的卡诺图画法、填写及化简方法
4 集成组合逻辑电路
1 掌握组合逻辑电路输入输出的特点
2 了解组合逻辑电路的分析、设计方法及步骤
3 掌握编码器、译码器、显示器、多路选择器及多路分配器的原理和应用
4 掌握加法器、数码比较器、存储器、可编程逻辑阵列的原理和应用
5 触发器
1 了解RS、D、JK、T触发器的逻辑功能、电路结构及工作原理
2 了解RS、D、JK、T触发器的触发方式、状态转换图（时序图）
3 了解各种触发器逻辑功能的转换
4 了解OS触发器结构和工作原理
6 时序逻辑电路
1 掌握时序逻辑电路的特点及组成
2 了解时序逻辑电路的分析步骤和方法，计数器的状态转换表、状态转换图和时序图的画法；触发器触发方式不同时对不同功能计数器的应用连接
3 掌握计数器的基本概念、功能及分类
4 了解二进制计数器（同步和异步）逻辑电路的分析
5 了解寄存器和移位寄存器的结构、功能和简单应用
6 了解计数型和移位寄存器型顺序脉冲发生器的结构、功能和分析应用
7 脉冲波形的产生
1 了解TTL与非门多谐振荡器、单稳态触发器、施密特触发器的结构、工作原理、参数计算和应用
8 数模和模数转换
1 了解逐次逼近和双积分模数转换工作原理；R-2R网络数模转换工作原理；模数和数模转换器的应用场合
2 掌握典型集成数模和模数转换器的结构
3 了解采样保持器的工作原理
十三、电气工程基础
1 电力基本知识
1 了解电力运行特点和基本要求
2 掌握电能质量的各项指标
3 了解电力中各种结线方式及特点
4 掌握我国规定的网络额定电压与发电机、变压器等元件的额定电压
5 了解电力网络中性点运行方式及对应的电压等级
2 电力线路、变压器的参数与等值电路
1 了解输电线路四个参数所表征的物理意义及输电线路的等值电路
2 了解应用普通双绕组、三绕组变压器空载与短路试验数据计算变压器参数及制定其等值电路
3 了解电网等值电路中有名值和标幺值参数的简单计算
3 简单电网的潮流计算
1 了解电压降落、电压损耗、功率损耗的定义
2 了解已知不同点的电压和功率情况下的潮流简单计算方法
3 了解输电线路中有功功率、无功功率的流向与功角、电压幅值的关系
4 了解输电线路的空载与负载运行特性
4 无功功率平衡和电压调整
1 了解无功功率平衡概念及无功功率平衡的基本要求
2 了解中各无功电源的调节特性
3 了解利用电容器进行补偿调压的原理与方法
4 了解变压器分接头进行调压时，分接头的选择计算
5 短路电流计算
1 了解实用短路电流计算的近似条件
2 了解简单三相短路电流的实用计算方法
3 了解短路容量的概念
4 了解冲击电流、最大有效值电流的定义和关系
5 了解同步发电机、变压器、单回、双回输电线路的正、负、零序等值电路
6 掌握简单电网的正、负、零序序网的制定方法
7 了解不对称短路的故障边界条件和相应的复合序网
8 了解不对称短路的电流、电压计算
9 了解正、负、零序电流、电压经过Y/△－11变压器后的相位变化
6 变压器
1 了解三相组式变压器及三相芯式变压器结构特点
2 掌握变压器额定值的含义及作用
3 了解变压器变比和参数的测定方法
4 掌握变压器工作原理
5 了解变压器电势平衡方程式及各量含义
6 掌握变压器电压调整率的定义
7 了解变压器在空载合闸时产生很大冲击电流的原因
8 了解变压器的效率计算及变压器具有最高效率的条件
9 了解三相变压器联接组和铁芯结构对谐波电流、谐波磁通的影响
10 了解用变压器组接线方式及极性端判断三相变压器联接组别的方法
11 了解变压器的绝缘及冷却方式、允许温升
7 感应电动机
1 了解感应电动机的种类及主要结构
2 掌握感应电动机转矩、额定功率、转差率的概念及其等值电路
3 了解感应电动机三种运行状态的判断方法
4 掌握感应电动机的工作特性
5 掌握感应电动机的启动特性
6 了解感应电动机常用的启动方法
7 了解感应电动机常用的调速方法
8 了解转子电阻对感应电动机转动性能的影响
9 了解电机的发热过程、绝缘、允许温升及其确定、冷却方式
10了解感应电动机拖动的形式及各自的特点
11了解感应电动机运行及维护工作要点
8 同步电机
1 了解同步电机额定值的含义
2 了解同步电机电枢反应的基本概念
3 了解电枢反应电抗及同步电抗的含义
4 了解同步发电机并入电网的条件及方法
5 了解同步发电机有功功率及无功功率的调节方法
6 了解同步电动机的运行特性
7 了解同步发电机的绝缘、温升要求、冷却方式
8 了解同步发电机的励磁
9 了解同步发电机的运行和维护工作要点
9 过电压及绝缘配合
1 了解电力过电压的种类
2 了解雷电过电压特性
3 了解接地和接地电阻、接触电压和跨步电压的基本概念
4 了解氧化锌避雷器的基本特性
5 了解避雷针、避雷线保护范围的确定
10 断路器
1 掌握断路器的作用、功能、分类
2 了解断路器的主要性能与参数的含义
3 了解断路器常用的熄弧方法
4 了解断路器的运行和维护工作要点
11 互感器
1 掌握电流、电压互感器的工作原理、接线形式及负载要求
2 了解电流、电压互感器在电网中的配置原则及接线形式
3 了解各种形式互感器的构造及性能特点
12 直流电机基本要求
1 了解直流电机的分类
2 了解直流电机的励磁方式
3 掌握直流电动机及直流发电机的工作原理
4 了解并励直流发电机建立稳定电压的条件
5 了解直流电动机的机械特性（他励、并励、串励）
6 了解直流电动机稳定运行条件
7 掌握直流电动机的起动、调速及制动方法
13 电气主接线
1 掌握电气主接线的主要形式及对电气主接线的基本要求
2 了解各种主接线中主要电气设备的作用和配置原则
3 了解各种电压等级电气主接线限制短路电流的方法
14 电气设备选择
1 掌握电器设备选择和校验的基本原则和方法
2 了解硬母线的选择和校验的原则和方法
注册电气工程师（供配电）执业资格考试
基础考试分科题量、时间、分数分配说明
上午段：
高等数学 24题 流体力学 12题
普通物理 12题 计算机应用基础 10题
普通化学 12题 电工电子技术 12题
理论力学 13题 工程经济 10题
材料力学 15题
合计120题，每题1分。考试时间为4小时。
下午段：
电路与电磁场 18题
模拟电子技术和数字电子技术 12题
电气工程基础 30题
合计60题，每题2分。考试时间为4小时

一、高等数学

空间解析几何

向量代数 直线 平面 柱面 旋转曲面 二次曲面 空间曲线。

微分学

极限 连续 导数 微分 偏导数 全微分 导数与微分的应用。

积分学

不定积分 定积分 广义积分 二重积分 三重积分 平面曲线积分积分应用。

4 无穷级数

数项级数 幂级数 泰勒级数 傅里叶级数。

5 常微分方程

可分离变量方程 一阶线性方程 可降阶方程 常系数线性方程。

概率与数理统计

随机事件与概率 古典概型 一维随机变量的分布和数字特征 数理统计的基本概念 参数估计 假设检验 方差分析 一元回归分析。

向量分析

线性代数

行列式 矩阵 n维向量 线性方程组 矩阵的特征值与特征向量 二次型。

二、普通物理

热学

气体状态参量 平衡态 理想气体状态方程 理想气体的压力和温度的统计解释 能量按自由度均分原理 理想气体内能 平均碰撞次数和平均自由程 麦克斯韦速率分布律 功 热量 内能 热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用 气体的摩尔热容 循环过程 热机效率 热力学第二定律及其统计意义 可逆过程和不可逆过程 熵。

波动学

机械波的产生和传播 简谐波表达式 波的能量 驻波 声速。

超声波 次声波 多普勒效应。

光学

相干光的获得 杨氏双缝干涉 光程 薄膜干涉 迈克尔干涉仪 惠更斯—菲涅耳原理 单缝衍 光学仪器分辨本领 x线衍 自然光和偏振光 布儒斯特定律 马吕斯定律 双折现象 偏振光的干涉 人工双折及应用。

三、普通化学

1、物质结构与物质状态

原子核外电子分布 原子、离子的电子结构式 原子轨道和电子云概念 离子键特征共价键特征及类型 分子结构式 杂化轨道及分子空间构型 极性分子与非极性分子 分子间力与氢键 分压定律及计算 液体蒸气压 沸点 汽化热 晶体类型与物质性质的关系。

2、溶液

溶液的浓度及计算 非电解质稀溶液通性及计算 渗透压概念电解质溶液的电离平衡 电离常数及计算 同离子效应和缓冲溶液 水的离子积及PH值 盐类水解平衡及溶液的酸碱性 多相离子平衡 溶度积常数 溶解度概念及计算。

3、周期表

周期表结构 周期 族 原子结构与周期表关系 元素性质 氧化物及其水化物的酸碱性递变规律。

4、化学反应方程式 化学反应速率与化学平衡

化学反应方程式写法及计算 反应热概念 热化学反应方程式写法。

化学反应速率表示方法 浓度、温度对反应速率的影响 速率常数与反应级数 活化能及催化剂概念。

化学平衡特征及平衡常数表达式 化学平衡移动原理及计算 压力熵与化学反应方向判断。

5、氧化还原与电化学

氧化剂与还原剂 氧化还原反应方程式写法及配平 原电池组成及符号 电极反应与电池反应 标准电极电势 能斯特方程及电极电势的应用 电解与金属腐蚀。

6、有机化学

有机物特点、分类及命名 官能团及分子结构式。

有机物的重要化学反应：加成 取代 消去 氧化 加聚与缩聚。

典型有机物的分子式、性质及用途：甲烷 乙炔 苯 甲苯 乙醇 酚 乙醛 乙酸 乙胺 苯胺 聚氯乙烯 聚乙烯 聚丙烯酸酯类 工程塑料ABS 橡胶 尼龙66。

四、理论力学

1、静力学

平衡 刚体 力 约束 静力学公理 受力分析 力对点之矩 力对轴之矩 力偶理论 力系的简化 主矢 主矩 力系的平衡 物体含平面静定桁架的平衡 滑动摩擦 摩擦角 自锁 考虑滑动摩擦时物体的平衡 重心。

2、运动学

点的运动方程 轨迹 速度和加速度 刚体的平动 刚体的定轴转动 转动方程 角速度和角加速度 刚体内任一点的速度和加速度。

3、动力学

动力学基本定律 质点运动微分方程 动量 冲量 动量定理。

动量守恒的条件 质心 质心运动定理 质心运动守恒的条件。

动量矩 动量矩定理 动量矩守恒的条件 刚体的定轴转动微分方程 转动惯量 回转半径 转动惯量的平行轴定理 功 动能 势能 动能定理 机械能守恒 惯性力 刚体惯性力系的简化 达朗伯原理 单自由度线性振动的微分方程 振动周期 频率和振幅 约束 自由度 广义坐标 虚位移 理想约束 虚位移原理。

五、材料力学

1、轴力和轴力图 拉、压杆横截面和斜截面上的应力 强度条件 虎克定律和位移计算 应变能计算。

2、 剪切和挤压的实用计算 剪切虎克定律 切（剪）应力互等定理。

3、 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 圆轴扭转切（剪）应力及强度条件 扭转角计算及条件 扭转应变能计算。

4、静矩和形心 惯性矩和惯性积 平行移轴公式 形心主惯性矩。

5、梁的内力方程 切（剪）力图和弯矩图 分布载荷、剪力、弯矩之间的微分关系 正应力强度条件 切（剪）应力强度条件 梁的合理截面 弯曲中心概念 求梁变形的积分法 叠加法和卡氏第二定理。

六、静电场

1、掌握电场强度、电位的概念。

2、了解应用高斯定律计算具有对称性分布的静电场问题。

3、了解静电场边值问题的镜像法和电轴法，并能掌握几种典型情形的电场计算。

4、了解电场力及其计算

5、掌握电容和部分电容的概念，了解简单形状电极结构电容的计算。

七、恒定电场

1、掌握恒定电流、恒定电场、电流密度的概念。

2、掌握微分形式的欧姆定律、焦耳定律、恒定电场的基本方程和分界面上的衔接条件，能正确地分析和计算恒定电场问题。

3、掌握电导和接地电阻的概念，并能计算几种典型接地电极的接地电阻。

八、 恒定磁场

1、 掌握磁感应强度、磁场强度及磁化强度的概念。

2、了解恒定磁场的基本方程和分界面上的衔接条件，并能应用安培环路定律正确分析和求解具有对称性分布的恒定磁场问题。

3、了解自感、互感的概念，了解几种简单结构的自感和互感的计算。

4、了解磁场能量和磁场力的计算方法。

九、均匀传输线

1、了解均匀传输线的基本方程和正弦稳态分析方法。

2、了解均匀传输线特性阻抗和阻抗匹配的概念。

十、模拟电子技术

1、掌握二极管和稳压管特性、参数。

2、了解载流子，扩散，漂移；PN结的形成及单向导电性。

当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟实验的结果，作为问题的近似解。可以把蒙特卡罗解题归结为三个主要步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。

蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。
通常蒙特卡罗方法可以粗略地分成两类：一类是所求解的问题本身具有内在的随机性，借助计算机的运算能力可以直接模拟这种随机的过程。例如在核物理研究中，分析中子在反应堆中的传输过程。中子与原子核作用受到量子力学规律的制约，人们只能知道它们相互作用发生的概率，却无法准确获得中子与原子核作用时的位置以及裂变产生的新中子的行进速率和方向。科学家依据其概率进行随机抽样得到裂变位置、速度和方向，这样模拟大量中子的行为后，经过统计就能获得中子传输的范围，作为反应堆设计的依据。
另一种类型是所求解问题可以为某种随机分布的特征数，比如随机事件出现的概率，或者随机变量的期望值。通过随机抽样的方法，以随机事件出现的频率估计其概率，或者以抽样的数字特征估算随机变量的数字特征，并将其作为问题的解。这种方法多用于求解复杂的积分问题。
假设我们要计算一个不规则图形的面积，那么图形的不规则程度和分析性计算（比如，积分）的复杂程度是成正比的。蒙特卡罗方法基于这样的思想：假想你有一袋豆子，把豆子均匀地朝这个图形上撒，然后数这个图形之中有多少颗豆子，这个豆子的数目就是图形的面积。当你的豆子越小，撒的越多的时候，结果就越精确。借助计算机程序可以生成大量均匀分布坐标点，然后统计出图形内的点数，通过它们占总点数的比例和坐标点生成范围的面积就可以求出图形面积。
望采纳！