双曲线的几何性质教师资格证面试

三角函数是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的质时有重要作用，也是研究周期现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

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在教师资初中数学中，主要考查的知识点有：

1、极限与连续：数列、函数极限的定义，两个重要极限、等价无穷小、函数连续的充要条件。

2、矩阵：二次型矩阵、矩阵求秩、矩阵的初等变换、求矩阵特征值和特征向量。

3、空间解析几何：空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，空间中的曲面方程。

4、数学史：发现初中数学重要结论的数学家、以及重要数学变革的发起人、重要数学变革时间、时间、结果等。

5、级数：几何级数、P级数、数项级数、正项级数收敛发散的判断，幂级数的收敛半径、收敛域、收敛区间的求法。

以上内容参考  百度百科-教师资

1、极限与连续：数列、函数极限的定义，两个重要极限、等价无穷小、函数连续的充要条件。

2、矩阵：二次型矩阵、矩阵求秩、矩阵的初等变换、求矩阵特征值和特征向量。

3、空间解析几何：空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，空间中的曲面方程。

4、数学史：发现初中数学重要结论的数学家、以及重要数学变革的发起人、重要数学变革时间、时间、结果等。

5、级数：几何级数、P级数、数项级数、正项级数收敛发散的判断，幂级数的收敛半径、收敛域、收敛区间的求法。

教资初中数学考试注意事项

对于数学教学论方面的考察，主要是从课程知识、教学知识、教学技能三大方面进行出题。具体的考试内容如下：课程知识主要是义务教学数学课程标准中的课程的质、基本理念和目标。

教学知识主要是教学方法、概念教学、命题教学、教学过程、中学数学学习方式、教学评价的基本知识和方法;教学技能主要是教学设计、教学实施、教学评价。

笔试单科成绩有效期为2年，没有书面合格证明。笔试和面试均合格的考生，由考试中心颁发《中小学教师资格考试合格证明》。

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集合与简易逻辑
一、集合的基本概念
　　 二、集合间的基本关系
　　 三、集合的运算
第二节 简易逻辑
　 一、逻辑联结词
二、命题
三、命题的条件与结论间的属

函数

第一节 函数概念）
　　 一、函数的定义
　　 二、函数的基本质
　　 三、反函数和复合函数
第二节 基本初等函数
　　 一、指数函数与对数函数
　　 二、幂函数
第三节 三角函数
　　 一、角的概念的推广、弧度制
　 二、任意角的三角函数
　　 三、同角三角函数的基本关系式与诱导公式）
　　 四、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与质
　　 五、函数y=Asin（ωx+φ）的图象与质
　　 六、和、差、倍、半角公式
　　 七、正弦、余弦定理

不等式、数列与极限
第一节 不等式
　　 一、不等式的质
　　 二、不等式的解法
　　 三、不等式的证明
第二节 数列
一、等差数列与等比数列
二、线递归数列
第三节 极限
一、数列的极限
二、函数的极限

立体几何

第一节 直线与平面
一、直线
二、直线与平面之间的位置关系
三、平面与平面之间的位置关系
四、空间距离
第二节 简单几何体
一、棱柱与棱锥
二、圆柱与圆锥
三、球
四、多面体

解析几何

第一节 直线与方程
一、直线的方程
二、两条直线的位置关系
三、点与直线
第二节 圆与方程
一、圆的方程
二、直线、圆的位置关系
第三节 圆锥曲线
一、圆锥曲线的概念、标准方程与几何质
二、直线与圆锥曲线的位置关系
第四节 极坐标
一、极坐标系
二、直角坐标与极坐标的互化
三、曲线的极坐标方程

向量与复数
考点聚焦
考点预测
知识框架
第一节 向量
一、平面向量
二、空间向量
第二节 复数
一、复数的概念
二、复数的运算
三、复数的几何意义

推理证明与排列组合

第一节 推理与证明
一、基本定义
二、不等式证明方法
三、数学归纳法
第二节 排列、组合与二项式定理
一、两个基本原理
二、排列
三、组合
四、排列、组合的综合问题
五、二项式定理

第八章 统计与概率
第一节 统计
一、抽样
二、两个变量的线相关
三、正态分布
第二节 概率
一、随机事件的概率
二、离散型随机变量

第九章 高等数学

第一节 数列极限与函数极限
一、极限的定义
二、极限的基本质与两个重要极限
三、求极限的方法
第二节 连续函数
一、连续概念
二、函数连续的判断
三、函数的间断点
四、连续函数的质
第三节 导数与微分
一、导数的概念
二、导数的应用
三、微分
第四节 积分
一、不定积分
二、定积分
第五节 空间解析几何
一、空间直角坐标系
二、平面方程与直线方程
三、平面、直线之间的相互关系与距离公式
四、曲面及曲线方程
第六节 行列式
一、行列式的定义
二、行列式的质
三、行列式的计算
四、克莱姆法则
第七节 线方程组
一、向量组
二、线方程组
第八节 矩阵与变换
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
三、矩阵的初等变换
四、多角度认识线方程组
2022试题猜想

第二部分小学数学课程内容
第一章 数与代数
第一节 数的认识和运算
一、整数
二、小数
三、分数和百分数
四、数的整除
五、整数、小数、分数四则混合运算
六、比和比例
第二节 常见的量
一、量的种类
二、常用单位
三、单位表
四、单位间的换算
五、常用计算公式表
第三节 式与方程
一、代数式
二、简易方程
第四节 数感和符号感
一、数感
二、如何培养学生的符号感
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第二章 图形与几何

第一节 点、线、面
一、点、线、面的基本概念
二、直线的基本质
第二节 特殊的平面图形
一、三角形
二、其他多边形
第三节 平移、旋转、对称
一、轴对称与轴对称图形
二、中心对称与中心对称图形
三、图形的平移和旋转

第三章 统计与概率
第一节 统计（157）
一、统计方式
二、统计数据的特征
第二节 概率
一、事件
二、事件的概率
三、求概率的方法

第四章 应用题

第一节 工程问题
一、基本概念
二、两个人的工程问题
三、多人的工程问题
四、水管问题
第二节 行程问题
一、基本概念
二、流水问题
三、相遇问题
第三节 分数和百分数应用题
第四节 几何形体应用题
第五节 列方程解应用题

第三部分小学数学课程与教学论
第一章 小学数学课程与教材教法研究
第一节 小学数学课程
一、基本理念
二、设计思路
三、课程目标
第二节 小学数学教材教法研究
一、教材知识部分
二、理论部分
第三节 热点剖析
一、我国小学数学教育的改革与发展
二、我国小学数学双基教学的实践与发展
三、小学数学教育的国际视野
四、国外数学教育的主要理论
五、21世纪初我国的小学数学课程改革
六、小学数学教师
七、小学数学教育中值得关注的问题

第二章 数学教学设计及案例分析
第一节 小学数学教学设计概述
一、数学教学设计的内涵
二、数学教学设计的意义
第二节 小学数学教学设计的基本内容
一、教材分析
二、学情分析
三、教学目标的制定
四、教学方法的选用
五、教学媒体的使用
六、教学实施过程分析
七、教学反思
八、教学设计的撰写
第三节 数学教学的案例分析
一、情境导入的案例分析
二、课堂教学的案例分析

第三章 数学教学的评价
第一节 评价概述
一、数学教育评价的功能
二、数学教育评价的类型
第二节 数学课堂教学评价
一、数学课堂教学评价要素
二、数学课堂教学评价方法
第三节 学生数学学习评价
一、数学学习评价概述
二、数学学习评价方法

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（一）学历条件：
认定初级中学教师资格必须具备高等师范专科学校或其他大学专科毕业及其以上学历。（二）教育教学能力

1．具备承担教育教学工作所必须的基本素质和能力。非师范教育类专业毕业的人员需参加教育学、心理学补修、测试和教育教学能力测评，成绩合格。

2．普通话水平应当达到国家语言文字工作委员会颁布的《普通话水平测试等级标准》二级乙等以上标准，并取得相应等次《普通话水平测试等级证书》。

3．具有良好的身体素质和心理素质，无传染疾病，无史，适应教育教学工作的需要，经教师资格认定机构组织在县级以上医院体检合格

总体来说不难。

初中数学教师资中单选题共8道题目，主要考查的知识点为极限与连续、行列式与矩阵、空间解析几何、统计与概率、数学史。

其中各个部分所考查都是基础知识，难度不大，考生重点掌握基础知识与相关运算即可。

根据历年真题可以分析出，在教师资初中数学中，主要考查的知识点有：

极限与连续数列、函数极限的定义，两个重要极限、等价无穷小，函数连续的充要条件。

矩阵二次型矩阵、矩阵求秩、矩阵的初等变换、求矩阵特征值和特征向量。

空间解析几何空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，空间中的曲面方程。

数学史发现初中数学重要结论的数学家、以及重要数学变革的发起人、重要数学变革时间、时间、结果等。

级数几何级数、P级数，数项级数、正项级数收敛发散的判断，幂级数的收敛半径、收敛域、收敛区间的求法。