奔跑的流沙包
结果为：n（2n-1）（2n+1）/3
解题过程如下：
数列性质：
（1）通项公式：an=a1+(n-1)d
（2）通项公式的推广：任意两项
,
的关系为
=
（3）从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:
，k∈{1,2,…,n}
（4）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq
（5）若m，n，p∈N*，且m+n=2p，则有am+an=2ap
（6）等差中项公式：若
成等差数列，则有
（7）前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或Sn=(a1+an)n/2
计算方法：
通项公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项，an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)，则an/am=q^(n-m)。
(1)an=am*q^(n-m)
(2)a,G,b 若构成等比中项,则G^2=ab (a,b,G不等于0)
(3)若m+n=p+q 则 am×an=ap×aq
2.等比数列前n项和
设 a1,a2,a3...an构成等比数列，前n项和Sn=a1+a2+a3...an
Sn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)(这个公式虽然是最基本公式,但一部分题目中求前n项和是很难用下面那个公式推导的,这时可能要直接从基本公式推导过去,所以希望这个公式也要理解)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)
瑾年凉薄
首先理解等比数列，a（n）=q*a（n-1），所以有a9=q*a8=q*q*a7，代入数据，得到：16=4q²，则q=±2.当q=2时：a1=a7/(q^6)=4/(2^6)=1/16。a8=q*a7=8.再套用等比数列前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)则：S15=1/16*(1-2^15)/(1-2)=1/16*(2^15-1)当q=-2时：a1=a7/(q^6)=4/(2^6)=1/16。a8=q*a7=(1-（-2）^15)/(1-（-2））)=1/48*(2^15+1)。剩下的计算交给你自己算了。
唐唐sweet
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=1/2+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+（1/8-1/16）……（1/128-1/256）
=1-1/256
=255/256
扩展资料
等比数列性质
（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。
（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。
（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
（6）等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
（7）由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列 。
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