公务员考试数字特性最值

在省考中计算问题一直是考察的内容，考生如何运用答题技巧来加快解题速度成了备考的重点，这里给大家介绍一种能快速解题的方法——数字特征方法。常用的数字特征包括大小特性、奇偶特性、尾数特征、余数特征、整除特征、因子特征、幂次特征等多种特征。考生要想运用数字特征的方法迅速解题，需要明确以下两点：：考生能够迅速从题干中判定出答案所应符合的数字特征;第二，熟悉基本的数字规律，包括奇偶性规律和整除规律。下面给大家整理出在答题时能够用到的基本知识：(一)奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;偶数±奇数=奇数;奇数±偶数=奇数。(二)整除判定基本法则【基础】能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性：能被2(或 5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除;能被4(或 25)整除的数，末两位数字能被4(或25)整除;能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除。【基础】除以2、4、8、5、25、125除得的余数特性：一个数被2(或 5)除得的余数，就是其末一位数字被2(或 5)除得的余数;一个数被4(或 25)除得的余数，就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数;一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。【基础】能被3、9整除的数的数字特性：能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。【基础】除以3、9除得的余数特性：一个数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被3(或9)除得的余数;【基础】能被11整除的数的数字特性：能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除;(三)倍数关系核心判定特征【基础】如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a是m的倍数;b是n的倍数，a±b应该是m±n的倍数;

在行政职业能力测验的数学运算部分中，有一类题目的问法比较固定，题干会出现“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼。这类题目统称为“极值问题”或者“最值问题”。这类题目的整体思想就是“等”、“均”、“接近”。中公教育专家在此通过简单例题说明该思想。

例：若两个自然数的和是10，求这两个自然数的积的最大值。

利用枚举法观察：

这两个自然数分别是1、9，积为9;

这两个自然数分别是2、8，积为16;

这两个自然数分别是3、7，积为21;

这两个自然数分别是4、6，积为24;

这两个自然数分别是5、5，积为25;

显然，当这两个自然数均为5的时候，乘积取得最大值25，且观察发现这两个自然数越接近，则乘积越大。所以两数和一定，这两个数的差越小，则这两数的积越大。利用这个原理，可以巧妙地解决一元二次函数的最值问题。

一元二次函数的基本形式是 ，(当b>0时，y有最小值;当b<0时，y有最大值)，当 时，y取到最值，将x带入函数式求得具体的最值。该函数在数学运算中的常见考法如下：

例1：某期刊以每本2元的价格发行，可发行10万份。若该报刊单价每提高元，发行量将减少5000份，则该报刊可能的最大销售收入为多少万元?

分析：报刊销售收入=报刊单价×发行量，假设单价提高x次，报刊的销售总额收入为y，则y=(2+)×()。将该函数化简成上述的一般形式后，再套用时，求得最值。显然化简过程复杂，计算量较大。建议采用“均”的思想。

【答案】D。中公解析：将y=(2+)×()中x的系数化简成1，则原式变为y=××(10+x)×(20-x)，观察发现10+x与20-x的和(10+x)+(20-x)=30为定值。题目求y的最大值，也就是求10+x与20-x乘积的最大值，根据上面结论，和一定时，要想乘积最大，则这两个数相等，即10+x=20-x=30/2=15时，此时x=5，y=×15×15=。选择D选项。

例2：一厂家生产销售某新型节能产品，产品生产成本是168元，销售定价为238元，一位买家向该厂家预定了120件产品，并提出如果产品售价每降低2元，就多订购8件。则该厂家在这笔交易中所获得的最大利润是( )元。

【答案】C。中公解析：总利润=单利润×销售量，原利润=238-168=70元，假设一共降低x次售价，总利润为y元，则y=(70-2x)×(120+8x)，化简成y=16(35-x)×(15+x)。观察发现35-x与15+x的和为定值50，所以当35-x=15+x=50/2=25时，y取到最大值，此时y=16×25×25=10000。选择C选项。

例3：某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加1人，每人的单价就降低10元。当旅行团的人数是多少时，旅行社可获得最大营业额?

【答案】A。中公解析：营业额=单价×人数，假设一共增加x人，营业额为y元，则y=(800-10x)×(30+x)，化简成y=10(80-x)×(30+x)。观察发现80-x与30+x的和为定值110，所以当80-x=30+x=110/2=55时，y取到最大值，此时旅行团人数为55人。选择A选项。

一、整除性：整除的特性可以帮助考生快速从题干特征入手，提炼出答案应具有被哪个数字整除的特性，再结合选项，正确答案便一目了然。但是，迅速做题是以掌握整除的判定方法为前提：2整除，一个数能被2整除，当且仅当末一位数字能被2整除。3、9整除，一个数能被3、9整除，当且仅当其各位数字之和能被3、9整除。

二、奇偶性：奇数就是通常所说的像1、3、5、……这样的单数，严格来说不能被2整除的整数是奇数。偶数就是通常所说的像2、4、6、……这样的双数，严格来说能被2整除的整数是偶数。概念很简单，但是更常考的是奇偶数加减运算所体现出来的性质：

先放给那。等把会的写完了。再好好考虑那个问题。

【方法】1、数量关系题：数学比较强悍的，技巧掌握灵活的，基本能在一分钟左右坐一道题的，就先做数学，不然，就舍掉数量关系题。2、常识题、言语题、判断推理题：不要浪费时间，肯定的答案快速选择，不确定的也不要纠结，因为不可能你都会。3、资料题：放在数量题前面做，因为资料题比较简单，肯定都会做。【总体的原则】是：保证每块有60%左右的准确率即可，其他的舍去。举个【例子】：逻辑题一共10题：保证6-7题是认真做的，其余3-4题比较难的就不要纠结了，凭感觉选一个差不多的即可。最后时间实在不够的情况下，【蒙题】，要蒙相同的选项，运气好的话会对不少。【总结】还是要有扎实的理论储备，培养做题的感觉，有些做对的题你可能不知道为什么这么选，但是就是想选这个选项，这就是培养了做题的感觉，这种感觉在言语题上的应用更明显。