排列组合公务员考试讲解

一、优限法使用条件：在排列组合问题中，当某些元素或者某些位置有绝对限制条件时，优先安排该元素或者解决该位置问题，然后再用分步思想解决其他元素或者位置二、捆绑法使用条件：在排列组合问题中，当某些元素要求相邻时，我们先把需要相邻的元素捆绑在一起作为一个整体与其他元素进行整体排列，然后再进行捆绑元素的内部排列。三、插空法使用条件：在排列组合问题中，当要求元素不相邻时，需要将不相邻的元素插在可以相邻的元素空挡之中，从而满足题干的要求。所以首先将可以相邻的其他元素进行排列，然后再将不相邻的元素插在已经排好的元素空挡中即可。总结：在排列组合问题中，一定要牢牢抓住题干中的各种限制条件，明确哪种条件下该使用哪种方法，从而选择相应的方法解决问题。

排列组合是指从一个大集合中选出若干个元素的问题，在国考、各省省考行测中都是常见题型，但也困扰着绝大多数考生。下面，中公教育带大家来学习一下解决排列组合问题的四种常用方法：

1、优限法

例1：篮球队有12名队员，其中中锋3人，前锋5人，后卫4人;上场5人中必有一名中锋，两名前锋，两名后卫;有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种?

总结：对于有限制要求的元素，优先排列。

2、捆绑法

例2：甲、乙、丙3个部门参加公司年会，甲部门出2个节目，乙、丙部门各出3个节目，要求每个部门的节目必须相连，问有多少种安排方式?

总结：元素相邻时，先将相邻元素“捆绑”，再与其他元素排列。

3、插空法

例3：幼儿园老师让小朋友摆放3个同样的足球和4个同样的篮球，要求3个足球互不相邻，共有多少种不同的方法?

总结：元素不相邻时，先排其他元素，再插“空”。

4、反算法

例4：某公司要从10名员工中选派4人去公司总部参加培训，其中甲和乙不能同时参加，那么有多少种不同的选派方法?

总结：当正面考虑情况数比较多时，可从反面考虑，简化运算。

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排列组合的计算可以有多个维度和切入点，而不同的切入点难易层度不同，若能快速找到简单的切入点，则能快准狠地解题。下面是四种常用的解答方法。

一、优限法

优限法，即优先考虑有限定条件的元素或位置的方法。

【例1】张老师要将3本不同的外文书、1本科技书和2本不同的计算机书摆成一排放在书架上，若科技书必须放在两端，则有( )种不同的摆放顺序。

二、捆绑法

捆绑法，题目出现必相邻时用捆绑法。

【例2】现有5名男生和3名女生站成一排，若3名女生必须站在一起，则共有多少种不同的站法

三、插空法

插空法，题目中出现必不相邻时用插空法。

【例3】某单位举办职工大会，5名优秀员工坐一排，其中有2名男员工，若要求2名男员工不能坐在一起，则有多少种不同的座次安排

种 种 种 种

四、间接法

间接法，即题目中正面情况数不好求，则可以用全部情况数-反面情况数代替，一般为出现“至少/至多”等字眼。

【例4】罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，现从中任取3颗棋子，则至少有一颗黑子的情况有：

种 种 种 种

就是按顺数把分散的句子整合成一段话