公务员考试常识和数量运算

您好，中公教育为您服务。行测数量关系应考复习策略在历年的国家、地方行政职业能力测验考试中，数量关系都是必考的内容。对数量关系的理解与基本的运算能力，体现了一个人抽象思维的发展水平，是人类认识世界的基本能力之一。所以，几乎所有的治理问题研究专家都把它作为一个人潜在能力测试的标准之一。数量关系的理解能力有多种表现形式，因而对其测量的方法也是多种多样的。在行政职业能力测验中主要从数字推理和数学运算两个角度来测查考生的数量关系理解能力和反应速度。从2003年开始，中央、国家机关公务员考试数学运算的难度大为增加，这要求考生必须知晓大量的题型并且掌握应对这些题型的专业解题方法与技巧。2004年到2007年国家公务员录用考试中数学运算的难度持续增加，到2007年难度已经达到相当高的程度。2008年国家录用公务员考试中数学运算的难度仍然保持在较高的水平上，并且具有明显的区分度。2008年度国家公务员录用公共科目考试大纲对数学运算题型的介绍是：“每道题给出一道算数式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。”从大纲的介绍和历年公务员考试真题的情况来看，数学运算考核的是算术式子的计算比较和数学应用题的分析运算。考生必须具备熟练的数学运算技能和扎实的数学基础知识，掌握一定的数学思想和数学方法，才可以达到准确、迅速求解的要求。数学运算在近年来的考试中已经成为一个非常重要的考试内容，说它重要是因为它的难度越来越大，考生极其容易失分，所以应考者必须充分地进行备考复习，具体来讲主要应尽可能多的学习新的题型，掌握新题型。重点掌握一些新变化及应对题型的基本理论知识。在熟练掌握方程法的基础上，学会运用代入法和排除法解题。学会逆向、转化、替换、假设、互补等基本数学方法和数学思想。反复练习、尽快地提高解题速度。考生在解答数学运算的题目时，应该遵循这样的思维逻辑：先仔细的审题，挖掘题目中的隐含条件，然后利用简便特殊的解题技巧建立等式或列出算术式，从而得出答案，如果时间允许，考生还可以进行逆向验证，以确保“万无一失”。数量关系包括数学运算和数字推理两种，这两种题从本质上说既是数学题， 又是技巧题，而且是带点游戏性质的技巧题，当你按照一般做数学题的思路去做，如果行不通的时候，你就要思考一下了，引用一句时下很流行的话“为什么呢？”原因很简单，那就是在你看似正常地一个数学逻辑思维已经进入了一个误区。这两种题都讲技巧、讲规律，当你掌握了那些技巧、规律你发觉原来如此简单，它们的确只是一种游戏，而游戏的本质就是娱乐，在娱乐中动脑，在动脑中娱乐。不管某道题它绕了几个圈，只要利用某种规律，套上那个公式，都立刻迎刃而解。原来你觉得无从下手的题，半分钟就解决了，至于数字推理就更不消说了，若不知道那些规律猜一天你也猜不透，知道了那些规律，一眼便能看出。所以掌握数学规律和数学技巧就是解决问题的“关键”。所以对于数量关系是必须进行日常训练的，训练与不训练结果是天壤之别。因为只有你经过训练了，才可以在训练中寻求、挖掘、获取、总结出规律与原理。训练上百道典型题目，熟练掌握那几十种题型的规律，在这方面一定可以拿高分。判断推理复习策略判断推理测验主要是考察考生的逻辑推理判断能力。判断推理能力又称思维能力，包括逻辑判断与逻辑推理，两种能力涉及对数学、图形、词语概念、文字材料的认知理解、比较、组合、演绎和归纳、分析、综合判断等能力。要求根据已有的判断或事实，通过分析和综合引出新的判断或事实。每一个推理都必须包括前提和结论两部分。在2003年中央国家机关录用考试行政职业能力测验中，判断推理部分包括：图形推理、逻辑判断、定义判断、类比推理四种题型，其中图形推理、逻辑推理、定义判断、题型为A类考生所考题型。图形推理、逻辑推理、类比推理题型为B类考生所考题型。判断推理题型与解题方法判断推理是考察考生逻辑推理判断能力的一种测验形式。其题型主要有四种，即：图形推理、逻辑判断、定义判断、类比推理。首先，来看一下图形推理，图形推理考察的是应试者的抽象推理能力。具体的形式有多种，但原理都是一样的。这种题型是给出应试者两套图形，这两套图形具有某种相似性，也存在某种差异。在这两套图形之外还有供选择的四个图形。要求考生认真观察两套图形的相似性，然后从四个供选择的图形中选择出为最适合取代问号的一个。就是说，两套图形既有某种共同特征，也存在某种差异。在每道题中，第一套图形包括三个图形，第二套图形包括两个图形和一个问号。在这两套图形之外还有供选择的四个图形。应试者应选出最适合取代问号的一个图形。正确的答案不仅使两套图形表现出一致的规律或最大的相似性，而且应使第二套图形也表现出自己的特征。这种题型主要考察应试者的抽象推理的能力。因为它不依赖于具体的事物，也很少受知识和文化背景的影响，因而有人称此种测验为“文化公平”测验。图形推理与数字推理一样，要求考生从已给出图形的排列方式中找出图形排列的规律，并根据这个规律推导出问号处应填上什么样的图形而不违背这个规律。解答此类试题时，首先要对第一套图形中的三个图形进行两两比较，发现它们之间的共同点和差异，尤其要注意第三个图形与第二个图形的差异。因为这种差异与你要找的问号处的图形与第二套图形中第二个图形间的差异有比较直接的关系。然后再比较第一套图形与第二套图形在“形”上的差异。用第一套图形的变化规律和第二套图形的变化规律的组合就是问号处所需的图形。图形推理中所用的图形主要是点、线、面及其组合。第二，再来看一下逻辑判断这种题型，这种考察考生的逻辑推理能力。在这种题型里，每道题中给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。题后的四个备选答案是与这段陈述有关的四个推设，其中有一个是不需要任何附加条件或说明就可以从陈述中直接推出的，要求考生选出这个正确答案。应当注意的是，选项中有道理的可能不止一个，但有道理并不等于与这段陈述直接相关。在前提和结论之间必须有必然性的联系，否则，答案就可能出错。演绎推理中较难的一种是关于数理逻辑题，即给出相关关系，从中推导出某一结论。做此类题一定要先抛开情景，抽象出其数据模型加以运算推理，并学会分情况分析。再有就是给出一段论述，把它作为前提推导结论，结论可以是对现象的一个总结，一个延伸，或者是对该理论的一个运用和发展，也可以是某种问题的解决方案。还有逻辑学中三段式的题目，即数学中充分、必要条件或命题与逆命题是否成立的问题。做这类题型，首先要从题干中找信息，再运用相应的推理方法，就会有清晰的答案。如果自己想当然的添加信息，只会增加做题的困难，而得不出正确结论。第三，定义判断。定义判断是考察考生运用标准进行判断的能力。此种题型是专门为法、检系统职业能力倾向测验而设计的。在每一个问题中，先给应试者一个概念的定义，然后再给出一组事件上或行为的例子，要求考生根据题干中给出的定义，从备选项中选出一个最为符合或最不符合该定义的典型事物或行为，题干给出的这个定义假设是正确的，不容置疑的。做好这种题型的关键在于紧扣题目中给出的定义，特别是定义中那些含有重要内涵的关键词语。作为一个概念的定义，其一般都是相当严密的，对于事件发生的前提条件、成立的必要条件以及最终的落脚点即中心语都会给出明确的界定，考生在看到一个定义时首先就应该标出这些关键词，然后再阅读下面给出的事例选项，一一对应看该事例是否符合定义中的规定。如果能够区分开哪些符合哪些不符合则正确答案是不难得到。第四，类比推理这种题型考察的是考生对物体的空间关系、物体的基本运动规律等机械运动的理解与判断能力。此种题型为2003年国家公务员考试B类题型。做好这类题的关键在于细心仔细，不盲从直觉，并且对高中尤其高中物理掌握得比较好，可以正确地做出物体的受力分析，把握其运动趋势。考生在考试前要多做练习，主要复习基本的受力分析，这样就可以取得满意的成绩。如有疑问，欢迎向中公教育企业知道提问。

一、数量关系是公务员考试常考的题型，主要测查考生理解、把握数量事物间量化关系和解决数量关系问题的技能技巧，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等方面。二、答题方法对提高做题速度有至关重要的作用，考生首先要摸透每个方法的涵义，认真学习;其次，在理解的基础上多加练习，在实践中反复运用才能达到熟能生巧的效果，在临场中也可以灵活运用。三、如果自己数学基础非常差，其实复习的效果肯定不会很好，这时候就要选择性的放弃，把更多时间放在自己的优势题型上。例题：例：老王五年前投资的一套艺术品上涨了50%，为尽快出手，老王将艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元? 方程法：设老王买进该艺术品花了X万元，根据题意上涨50%，知道此时的价值为，接着按照市价的八折出售，就需要用×，最后还要扣除成交价的5%，所以还要再乘以，所以该艺术品最后能拿到手的价格就是××，又在最后赚了7万元，所以得到方程，解得X=50，所以最后选择B选项。比例法：首先要明白什么是比例，其实比例就是用份数表示实际量，所以我们假设老王买进艺术品花了100份的钱，上涨50%，变成了150份，打八折之后又变成了120份，扣除成交价的5%，就用120×，结果为114份，比最开始赚了14份，所以根据比例可以知道，14份对应7万元，所以每份就是万元，成本是100份，所以成本为50万元，选择B选项。特值法：设老王的艺术品买进时100万，则上涨后150，打八折后150×，在扣除交易费后120×，则赚了114-100=14万。假设购进价100赚了14万，但实际赚了7万，所以实际的购进价就是50万。通过这道题目，我们不难看出，其实行测考试当中的数量关系的难度没有那么大，其实真正的难点在于拿到题目不能够非常快速的找到解题的关系条件，也不能够直接找到很好的解题方法。

数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。

数量关系题和常识题

公务员行测的各个模块里，最令人头疼的就是数量关系模块，它需要你能快速地读懂题目，列出相关的算式，在进行计算，稍一偏差，就前功尽弃，在考场里，有很多人的数量关系模块是直接填涂的'眼缘'答案，甚至还有人没来得及看题，时间不够就直接填涂了，这是一个很让人“放弃”的模块，但是如果想要和其他竞争者拉开差距，数量模块你必须有所收获。

复习阶段，首先是抓重点。自己去总结最近几年的数量题，看看哪些知识点是一直再出现的，比如相遇追及，工程效率，利润率，概率，排列组合等等，对于一直出现在考试卷的题型，我们应该重点去复习，不至于盲目的刷题。

其次，深入理解。数量关系不像言语，常识类型的知识点，需要你去记忆，它的答题需要你对这个知识点的高度理解，能快速找到破题点，并且得出答案，所以需要你去对相应的重点考点加深理解，将它的原理理解透彻，越是囫囵吞枣，你拿到题目，一时间就无法举一反三，需要大量的思考时间，这样也就得不偿失了。

最后，不要迷信于网上的秒杀技巧，也不要排斥秒杀技巧。网络现在有很多的秒杀技巧，但是大多数的时候，你是无法去直接秒杀出来的，只有极少数特定的情况才能使用，所以在复习的过程中，不要沉迷于秒杀技巧的钻研，可以做一个了解，在特殊的情况下，你时间不够无法去按步骤做题时，恰好有相关的类型也可以大胆一试。

应考时，你要做的是有全局观，数量关系最后做。数量关系确实是一个最难的模块，你千万不要一上来就要先把它做完在去做其他题目，正常情况下，你做完其他四个模块后，大约还有10-20分钟的时间，这个时间才是你去破题得分的时候。

做题要有取舍，数量关系题目每年的难度差距不大，题量也固定在20道，短时间里，你不可能每题都做出来，所以你要选择性地去做一些简单的题目，将太难的直接放弃，留出时间来多做一道。

做题心态平和，在考场的最后十五分钟里，会有语音播报，提醒你还有最后的十五分钟，请检查并且填涂答案等，这个时候千万不要心慌，心态依然平和，十五分钟可以做很多题了；在最后的三分钟里，一定要检查一下自己的准考证号，姓名之类的填写是否正确，答题卡是否填涂完毕，力争做到万无一失，不犯低级错误。

数量模块是一个难点，也是拉分差的一个点，你不能完全放弃，但也不能完全得到，抓重点，有取舍，可得分。

行测数量关系解题技巧

行测数量关系答题技巧有很多，考生可针对不同的题型选择合适自己的方法来帮助答题，常用的方法如下。

1、特值法，所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于只需要把握整体分析的数学运算题非常有效。其中，“有效设1”是最常用的特值法。

2、分合法，分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种，重点应用于排列组合问题中。在解答某些数学运算问题时，会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。而分步讨论法则是指有时候有些问题是无法解决的，此时需要把问题进行分步，按步骤一步一步地解决。

3、方程法，将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数的值，来解应用题的方法。方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算部分有相当一部分的题目都可以通过方程法来求解。

4、比例法，根据题干中相关比例数据，解题过程中将各部分份数正确画出来，进行分析，往往能简化难题，加速解题。

5、计算代换法，计算代换法是指解数学运算题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化。实质是数量之间的转化，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

6、尾数计算法，尾数法是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。

五大方法：代入法、赋值法、倍数比例法、奇偶特性法、方程法；

五大题型：工程问题、行程问题、溶液问题、容斥原理、最值问题；

一、五大方法

1.代入法

代入法是行测做题第一大法，优先考虑，可参考高中数学函数代入法和高等数学中的代入法。

2.赋值法

对于公式当中形如A=B*C的式子若能根据其具体情况，合理巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决。题干中有分数，比例，或者倍数关系时一般采用赋值法简化计算，赋值法经常应用在如工程问题，行程问题，费用问题等题目中。

3.倍数比例法

若a : b=m : n(m、n互质)，则说明: a占m份，是m的倍数；b占n份，是n的倍数；a+b占m+n份，是m+n的倍数；a-b占m-n份，是m-n的倍数。

4.奇偶特性法

两个奇数之和/差为偶数，两个偶数之和/差为偶数，一奇一偶之和/差为奇数；

两个数的和/差为奇数，则它们奇偶相反，两个数的和/差为偶数，则它们奇偶相同；

两个数的和为奇数，则其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数；

5.方程法

很多数学运算题目都可以采用列方程进行求解。

方程法注意事项：未知数要便于列方程;未知数可以用字母表示，当题目中出现比例，百分数等形式也可以用“份数”设NX。下面是6张图，内容是数量关系的解题技巧和蒙题技巧！

二、五大题型

1.工程问题：工作量=工作效率×工作时间

工程问题一般采用赋值法解题。赋值法有2种应用情况，第一种是题干中已知每个人完成工作的时间，这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，从而快速求解;第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系，这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。

2.行程问题：路程=速度×时间

行程问题一般要通过数形结合进行快速求解，常见的解法包括列方程，比例法等。常考的题型包括相遇问题和追及问题。

相遇问题：路程和=速度和×时间

追及问题：路程差=速度差×时间

3.溶液问题：浓度=溶质÷溶液

溶液问题常见的有两种，一种是溶液的混合，这种问题用公式解决；另外一种是单一溶液的蒸发或稀释，这种题目一般用比例法解决，即利用溶质不变进行求解。可参考人民教育出版社化学选修4：化学反应速率课本中的溶液问题，可以很巧妙的解决！

4.容斥原理

两集合型的容斥原理题目，关键是分清题目中的“条件I”和“条件II”，然后直接套用公式：满足“条件I”的个数+满足“条件II”的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数

三集合公式型题目，需要大家记住公式核心公式：

A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总个数-三者都不满足的个数

三集合图示型题目，当题目条件不能直接代入标准公式时，我们可以考虑利用图示配合，标数解答。

5.最值问题：三类

第一，抽屉原理，特征“至少+保证”，方法“最不利原则”，答案“所有最不利+1”;

第二，多集合问题，特征“至少”，方法“逆向考虑”；这类题目的做法，一般就是将每个集合不满足的个数求出，然后求和得到有不满足集合的个数最多，再用总数减去这个和，得到满足的个数最少为多少。

第三，构造数列，特征“最多最少”，方法“极端思想”这类题目的做法就是在极端思维情况下，构造出满足条件的一个数列，然后数列求和等于题目所给总和，再根据提问方式得到最终结果。

行政职业能力测验题估分标准:

一、言语理解与表达：40道题，分/题，合计32分。

二、数量关系：20题(15分)，其中：

三、逻辑推理(24分)

1.图形推理：5题,分/题，计3分。

2.类比推理：10题,分/题，计5分。

3.定义判断：10题，分/题，计8分，

4.逻辑判断：10题，分/题，计8分。

四、常识判断：25题,分/题，计15分。

五、资料分析：20题，分/题，计14分。

国家公务员考试行政职业能力测验各部分的分值为：

2.数量关系部分，共20个题目，每个题目1分，共计20分；

3.判断推理部分，共35个题目，其中，图形推理每个题目分，定义判断每个题目分，类比推理每个题目分，演绎推理每个题目分，共计分；

4.常识部分，共25个题目，每个题目分，共计分；

5.资料分析部分，共20个题目，每个题目1分，共计20分。

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