江苏自考高等数学真题解析

11．设广义积分 收敛，则（ ）A．q=1 B．q<1C．q≥1 D．q>112．平面x- y-11=0和平面3x+8=0的夹角为（ ）A． B． C． D． 13．方程z=x2+y2在空间直角坐标系中表示的图形是（ ）A．旋转抛物面 B．上半球面C．圆柱面 D．圆锥面14．极限 （ ）A．等于0 B．等于1C．等于-1 D．不存在15．已知函数z=xy(x>0),则 =（ ）A．yxy B．y(y-1)xy-2C．xy-1(ylnx+1) D．xy-1(ylnx-1)16．设C是椭圆：x=acost,y=bsint(0≤t≤2π)，则线积分 （ ）A．0 B．2πC．πab D．2πab17．下列函数中哪个不是微分方程y〃-4y′+3y=0的解（ ）A．ex B．e2xC．e3x D．ex+118．微分方程xy〃=y′的通解为（ ）A．y=C1x+C2 B．y=x2+CC．y=C1x2+C2 D．y= 19．下列无穷级数中，绝对收敛的无穷级数是（ ）A． B． C． D． 20．当|x|<5时，函数f(x)= 的麦克劳林展开式是（ ）A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21．函数f(x,y)= 的定义域为______.22．极限 =______.23．设函数y=cos2x，则 ______.24．设不定积分 ，则f(x)= ______.25．定积分 ______.26．过点（3，-1，2）并且与yoz坐标面垂直的直线方程为______.27．设函数z=e ,则全微分dz=______.28．累积分 交换积分次序后为______.29．设积分区域B：x2+y2≤1，则二重积分 =______.30．微分方程y〃=x满足条件y′(0)=y(0)=0的特解为______.三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）31．求极限 32．设方程ex+y-3x+2y2-5=0确定函数y=y(x),求 33．已知参数方程 确定函数y=y(x),求 34．计算定积分 35．将函数f(x)=ln(x2+1)展开为x的幂级数.四、应用和证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）36．证明方程5x4+4x-2=0在0与1之间至少有一个实根.37．证明不等式38．求由抛物线y=x2,直线x=2和x轴所围成的平面图形，绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

江苏自考是《高等数学(一)》，这个课程考试具有一定难度，尤其是对于数学基础不好的考生而言，因此广大考生必须足够重视该课程的学习，这样才能顺利地通过该课程考试。《高等数学(一)》的考试难度在于这门课程的特殊性，因为数学类课程不像某些专业课程可以展开独立学习，而是要在一定数学基础上展开教学。因此考生部分数学基础未能彻底掌握会极大地影响考生学习进度。自考需要的条件1、中华人民共和国公民，以及港澳台同胞以及海外侨胞，均可报考（可不考虑户口在异地报名）。2、只要有学历方面的需求，都是可以参加自考的，自考是成人继续教育的一种模式，对于考生的受教育程度，以及年龄、性别、民族等方面是没有限制要求的，自考报考条件比较宽松，适合社会人员选择，只要按照当地教育考试院的所规定好的时间以及地点去报名就可以。3、报考人员可在本地区的开考专业范围内，自愿选择考试专业，但报考对象有职业上限制的专业只接受部门委培统一招生（如公安系统、医疗机构等）。自考注意事项一.目标的定位目标的选择和定位是我们取得成功的重要条件，始然每个参加自学开始的考生出发点不同。针对自己的实际情况制定自己的目标，根据自己的目标详细的规划出具体实施过程、学习计划并严格执行。二.学习方法1.点线面法“点”是指，每一个学科体系中的每一门课程中的每一知识点;“线”是指，各个上面所说的点象串珍珠项链一样串起来成为一条线;“面”是指，把线通过排列组合而形成的一种知识面结构。2.影射法第一快速的把教科书测览一遍，主要目的是要掌握这门课大的框架，即看树干有多少个分枝;第二是从分枝到树叶的过程，即第二精读过程，要求掌握本课程的各个知识点，必须要弄懂弄透;第三遍时先作辅导试题，看那里作错了，再有针对性的看教科书的相应部分。到考试前夕，只要列出这门课的大纲，联想记忆，看着大纲搜索一下知识点就可以轻松上考场。3.围攻法“围攻”是指针对一门比较难的课可以先找来一些与之相关的较浅的书浏览一下，进入这种学习环境，即轻松的广泛吸收过程;然后翻一遍教科书后直接做题，做题时遇到的重点难点再看书，即重点突击。自考/成人高考有疑问、不知道如何选择主考院校及专业、不清楚自考/成考当地政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：