江苏省自考工程数学专业

一、课程性质、目的 本课程是为物理学专业学生开设的必修课。内容涉及线性代数、矢量分析、场论、概率论的基本理论和方法，通过本课程的教学，应达到如下目的和要求： 1.系统地讲授线性代数、矢量分析、场论、概率论的基本理论和方法，为学生学习后续物理专业课程提供扎实的数学基础 2.重视讲授内容与相关物理问题相结合，提高学生运用所学的数学知识分析实际物理问题的能力二、考试内容、要求 第一部分 《矢量分析与场论》 第一章 矢量分析 一． 要求： 1． 了解矢性函数的概念。 2． 熟练掌握矢性函数的求导、不定积分、定积分的基本运算规律。 3． 理解导矢的几何意义。 二． 考试内容 1． 矢性函数的导数。 2． 矢性函数的不定积分。 3． 矢性函数的定积分。 第二章 场论 一． 要求 1． 理解数量场的等值面概念，掌握求等值面方程的方法。 2． 理解矢量场的矢量线概念，掌握求矢量线方程的方法。 3． 理解方向导数的概念。 4． 理解梯度的概念，熟悉梯度的性质及基本公式。 5． 理解通量的概念，会求通量。 6． 理解散度的概念，熟练掌握散度运算的基本公式。 7． 理解环量的概念，会求环量。 8． 理解环量面密度的概念。 9． 理解旋度的概念，熟悉旋度与环量面密度之间的关系，掌握旋度运算的基本公式。 10. 熟悉有势场的性质，掌握求势函数的方法。 11. 熟悉管形场的性质，了解求矢势量的方法。 12. 熟悉调和场的性质。 二． 考试内容 1． 等值面方程、矢量线方程。 2． 方向导数与梯度。 3． 通量与散度。 4． 环量、环量面密度与旋度。 5． 有势场、管形场、调和场。 第三章 哈米尔顿算子 一、 要求 1 熟悉▽算子的性质（①算符性；②矢量性） 2 会用▽算子表示梯度、散度、旋度、调和量。 3 会利用▽算子导出公式。 二． 考试内容 1． 利用▽算子导出公式 第四章 梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表达式 一、 要求 1 知道什么是正交曲线坐标系。 2 知道拉梅系数的表达式。 3 知道在正交曲线坐标系中弧微分、面积元素、体积元素的表示式。 4 熟悉球坐标系和柱坐标系中的拉梅系数。 5 知道球坐标系和柱坐标系中梯度、散度、旋度、调和量的表示式。 二． 考试内容 1． 球坐标系和柱坐标系中弧微分、面积元素、体积元素的表示式。 2． 球坐标系和柱坐标系中梯度、散度、旋度、调和量的表示式。 第二部分 《线性代数》 第一章 行列式 一． 要求 1． 知道全排列的奇偶性及逆序数的定义。 2． 了解n阶行列式的定义。 3． 能熟练运用行列式的性质计算行列式。 4． 了解代数余子式概念，并能熟练按行（列）展开行列式。 5． 熟悉克莱姆法则，并能熟练运用。 二． 考试内容 1． 求排列的逆序数，判断排列的奇偶性。 2． n阶行列式的运算（包括行列式计算、化简、降阶）。 3． 运用克莱姆法则解线性方程组。 第二章 矩阵及其运算 一． 要求 1． 熟悉线性变换与矩阵的对应关系。 2． 熟练掌握矩阵运算（加法、数乘、矩阵相乘、转置、取共轭）的基本性质。 3． 熟悉逆矩阵的概念，逆矩阵存在的充要条件，能利用公式求方阵的逆矩阵。 4． 知道矩阵分块法，掌握分块矩阵的运算规则。 二． 考试内容 1． 矩阵运算（加法、数乘、矩阵相乘、转置、取共轭、分块矩阵运算） 2． 求逆阵。 3． 利用矩阵运算求线性变换，解线性方程组。 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 一． 要求 1 理解初等变换的概念 2 理解两矩阵等价的概念。 3 理解初等方阵的概念 4 了解初等变换与初等方阵的关系。 5 理解矩阵的秩的概念，知道等价矩阵的秩相等 6 掌握利用初等变换求逆阵的方法。 7 熟悉齐次线性方程组有非零解的充要条件。 8 熟悉非齐次线性方程组有解的充要条件。 9 掌握利用初等变换求解线性方程组的方法。 二． 考试内容 1 矩阵的秩 2 利用初等变换求逆阵。 3 利用初等变换求解线性方程组 第四章 向量组的线性相关性 一． 要求 1． 理解n维向量的概念。 2． 理解向量组的线性相关性的概念。 3． 知道如何判断向量组的线性相关性。 4． 理解两向量组等价的概念,了解两者的联系。 5． 理解向量组的秩的概念 6． 掌握求向量组的最大无关组的方法。 7 了解什么是向量空间、向量空间的维数、向量空间的基 8 理解齐次线性方程组的解空间的概念。 9 熟悉齐次线性方程组通解的结构。 10 熟悉非齐次线性方程组通解的结构。 二． 考试内容 1． 判断向量组的线性相关性。 2． 向量组的秩。 3 求向量组最大无关组 4． 解齐次线性方程组。 5． 解非齐次线性方程组。 第五章 相似矩阵及二次型 一． 要求 1． 了解向量内积的概念，掌握内积的运算规律。 2． 了解正交向量组的线性相关性。 3． 知道如何将线性无关向量组正交规范化。 4． 熟悉正交矩阵的性质，正交变换的特点。 5． 熟悉方阵的特征值、特征向量、掌握求特征值、特征向量的方法。 6． 知道不同特征值对应的特征向量是线性无关的。 7． 知道方阵与它的相似矩阵具有相同的特征值。 8． 知道方阵能对角化的充要条件。 9． 了解实对称方阵的性质。 10 知道什么是二次型的标准形，二次型总能化成标准形。 二． 考试内容 1． 向量的内积。 2． 将线性无关向量组正交规范化。 3． 正交阵和正交变换。 4． 方阵的特征值、特征向量。 5． 实对称方阵的对角化。第三部分 《概率论》 第一章 预备知识 一． 要求 1． 熟练掌握求排列、组合种数的公式。 2． 了解集合的概念。 3． 了解集合之间的关系，集合的运算。 4． 知道集合中各种符号的含义。 二． 考试内容 1． 排列、组合问题的应用题。 2． 集合之间的关系，集合的运算。 第二章 随机事件 一． 要求 1． 理解随机事件的概念。 2． 了解事件间的关系及运算。 3． 理解基本空间的概念。 二． 考试内容 1． 事件间的关系及运算。 第三章 随机事件的概率 一． 要求 1． 熟悉古典概型事件的特征。 2． 熟悉概率的古典定义。 3． 了解几何概率的定义。 4． 能熟练求出古典概型事件的概率，会求事件的几何概率。 5． 了解有关概率的三条公理，了解概率的一般定义。 6． 熟悉概率的基本性质。 二． 考试内容 1． 求事件的概率。 第四章 条件概率、事件的相互独立性及试验的相互独立性 一． 要求 1． 理解条件概率的概念。 2． 熟悉概率的乘法定理。 3． 能熟练运用全概率公式。 4． 理解事件相互独立的含义。 5． 会用乘法定理判断两事件是否相互独立。 6． 能熟练运用乘法定理计算相互独立事件的积事件的概率。 7． 熟悉重复独立试验，熟练掌握二项概率公式。 二． 考试内容 1． 运用全概率公式求概率。 2． 求相互独立事件的积事件的概率。 3． 求重复独立试验中某试验结果发生的概率。 第五章 一维随机变量 一． 要求 1． 理解随机变量的概念。 2． 熟悉一维随机变量分布函数的基本性质。 3． 了解离散型随机变量的分布密度，掌握由分布密度求事件概率的一般方法。 4． 熟悉二项分布，能判断随机变量是否服从二项分布，并能求出其分布密度。 5． 熟悉泊松分布，能判断随机变量是否服从泊松分布，并能求出其分布密度。 6． 知道二项式分布与泊松分布之间的联系。 7． 了解连续型随机变量的分布密度，掌握由分布密度求事件概率的一般方法。 8． 熟悉正态分布及正态分布密度函数的形式和基本性质。 9． 熟悉正态分布与标准正态分布的关系。能熟练求出服从正态分布的随机变量在某一区间上取值的概率。 二． 考试内容 1． 求离散型随机变量的分布函数、分布密度。 2． 求离散型随机变量在某区间上取值的概率。 3． 求服从正态分布的随机变量在某区间上取值的概率。 第六章 二维随机变量 一． 要求 1． 了解什么是二维随机变量。 2． 了解二维分布密度（包括连续型和离散性）的基本性质。 3． 熟悉二维正态分布。 4． 了解什么是二维随机变量的边缘分布。掌握求随机变量（包括离散型和连续型）的边缘分布密度的方法。 5． 知道随机变量相互独立的含义。知道随机变量（离散型、连续型）是否相互独立的条件。 二． 考试内容 1． 求随机变量（包括离散型、连续型）的边缘分布密度。 2． 求离散型随机变量的分布密度。 3． 随机变量的相互独立性。 第七章 随机变量的函数及其分布 一． 要求 掌握求一维随机变量函数，二维随机变量函数的分布密度的方法。 二． 考试内容 1． 求随机变量函数的分布密度。 第八章 随机变量的数字特征 一． 要求 1． 知道随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差）的作用。 2． 会求随机变量的数学期望、方差、标准差。熟悉它们的基本性质。 3． 熟悉正态分布和泊松分布的数学期望、方差。 二． 考试内容 1． 求随机变量的数学期望。 2． 求随机变量的方差、标准差。 说 明 考试成绩每部分各占三分之一。 选用教材意见 1．《工程数学：矢量分析与场论》，谢树艺编，高等教育出版社出版（1985年3月第二版） 2．《工程数学：线性代数》，同济大学数学教研室编，高等教育出版社出版（2003年7月第四版） 3．《工程数学：概率论》，同济大学数学教研室主编，高等教育出版社出版（1982年10月第一版）

2023年7月江苏自考的考试时间在7月1日-2日，报名时间预计在5-6月左右，考生需要及时关注江苏考试院发布的消息，以实际消息为准。自考的考试科目有12-16门左右，考生通过所有课程就可以申请毕业。2023年7月江苏自考考试科目安排表专业名称考试科目及时间安排7月1日(星期六)7月2日(星期日)上午9：00-11：30下午14：30-17：00上午9：00-11：30下午14：30-17：00X1630302会计08119 管理会计X1690202人力资源管理27015 创业教育00166 企业劳动工资管理00071 社会保障概论X1630701市场营销27015 创业教育X1690206行政管理27015 创业教育X1670102学前教育00389 学前教育科学研究00384 学前心理学00386 幼儿文学00383 学前教育学29761 幼儿园课程与教育活动设计X1670121心理健康教育28660 人格心理学28793 学习心理与辅导X1560102机械制造与自动化02191 机械制造技术X1620302中药学03044 中药药剂学03040 中药鉴定学02976 医古文（一）02930 中医学基础（一）03050 药理学（三）03047 分析化学（二）X1630601工商企业管理27015 创业教育27870 管理学基础27873 经济法概论27871 统计基础27877 市场营销27884 人力资源管理27882 生产管理X1560301机电一体化技术27015 创业教育27877 市场营销27964 机械制造基础27972 农业机械27961 高等数学27979 电气控制技术27984 自动检测技术X1510118农业经济管理27015 创业教育27870 管理学基础27873 经济法概论27871 统计基础27877 市场营销27876 财务会计27879 农业政策与法规X2120207审计学06073 财政审计27049 社会审计27050 内部审计06072 企业财务审计X2020301金融学27090 上市公司案例分析27089 公司财务04009 国际金融市场27016 日语27309 税收学27017 法语27018 俄语27087 金融企业会计27088 国际投资学X2120201工商管理07524 公司理财30447 数据、模型与决策30445 宏观经济分析27016 日语27017 法语27018 俄语X2020401国际经济与贸易27040 电子商务27309 税收学27184 国际经济合作27188 ERP（企业信息系统）27185 WTO与国际经贸惯例X2120203会计学30448 会计信息系统27309 税收学11240 证券投资理论与实务27016 日语27017 法语27018 俄语X2120202市场营销27040 电子商务10492 销售管理学08770 消费者行为学（一）X2120901旅游管理30464 旅游电子商务27129 国际旅游与客源国概况27128 旅游美学27016 日语30463 酒店管理概论27017 法语27018 俄语27131 旅游文化学27871 统计基础X2120801电子商务27016 日语27017 法语27018 俄语X2120206人力资源管理05962 招聘管理03871 市场调查与市场分析10052 职业生涯规划与管理06093 人力资源开发与管理27016 日语27017 法语27018 俄语X2120601物流管理07006 供应链与企业物流管理07724 物流系统工程07729 仓储技术和库存理论X2120103工程管理06087 工程项目管理30585 房屋构造06962 工程造价确定与控制06086 工程监理06289 工程招标与合同管理X2030101法学27016 日语27017 法语27018 俄语X2330101监所管理27016 日语27018 俄语X2120402行政管理27016 日语27017 法语27018 俄语X2040106学前教育28041 现代科学技术概论28042 中外文学精读28054 数学基础27016 日语28052 儿童发展28053 幼儿园教师道德与法律修养29768 教育伦理学27017 法语27018 俄语28050 学前教育研究方法28051 当代世界学前教育X2340102心理健康教育00266 社会心理学（一）29658 犯罪心理学29657 公共关系心理学27016 日语27017 法语27018 俄语X2040107小学教育28041 现代科学技术概论28042 中外文学精读28063 教育统计学27016 日语28066 小学创造教育29768 教育伦理学27017 法语27018 俄语28064 文艺概论28068 小学语文专题研究28069 小学数学专题研究X2050107秘书学27190 现代企业制度27189 申论30462 文书档案管理27016 日语27017 法语27018 俄语27191 秘书文化学X2050101汉语言文学00814 中国古代文论选读00821 现代汉语语法研究28956 20世纪欧美文学史27016 日语27039 鲁迅研究27017 法语27018 俄语X2050201英语30460 英语应用文写作30461 英语文化概论00839 第二外语（俄语）00840 第二外语（日语）00841 第二外语（法语）X2050262商务英语00952 国际市场营销学（二）08959 BEC商务英语（二）00839 第二外语（俄语）00840 第二外语（日语）00841 第二外语（法语）03412 第二外语（韩语）X2050303广告学27623 广告设计实务00641 中外广告史27412 市场调研与统计27016 日语27413 广告策划与创意27418 广告媒介实务27017 法语27018 俄语X2050301新闻学27020 广播电视概论27016 日语27017 法语27018 俄语X2130508数字媒体艺术07887 平面设计11733 动画视听语言X2080202机械设计制造及其自动化02204 经济管理30587 机械控制工程基础30454 机械CAD/CAM技术02209 机械制造装备设计02277 微型计算机原理及应用X2080201机械工程30453 机电一体化技术及应用30586 机械优化设计27054 工程数学X2080901计算机科学与技术27016 日语27017 法语27018 俄语X2080703通信工程08166 操作系统及其安全27054 工程数学X2080903网络工程02358 单片机原理及应用X2080905物联网工程12580 无线通信技术02358 单片机原理及应用07025 数据通信与网络06016 传感器原理及应用12586 物联网应用技术与设计10052 职业生涯规划与管理X2081001土木工程30449 工程建设监理X2082502环境工程28528 环境规划与管理28540 环境质量评价28727 水污染控制工程27457 环境法学X2081301化学工程与工艺27060 化学反应工程02485 化工热力学06116 化工分离过程27063 工厂设计概论X2082701食品科学与工程03281 食品微生物学（二）03286 食品营养学03283 食品安全与质量控制03284 食品原料学04175 食品添加剂03285 食品工厂设计（二）X2080208汽车服务工程08315 控制工程基础30459 汽车维修技术与设备08586 汽车实用英语（一）09087 汽车电器与电路分析X2120102信息管理与信息系统06627 网页制作与网站建设06385 网络信息检索与利用02115 信息管理基础02124 信息分析方法X2090502园林00293 城市生态学04045 园林植物病虫害防治（二）01437 园林工程预算11216 园林工程学（二）11235 造园史X2090401动物医学30457 兽医病理学02678 农业推广学02798 畜牧微生物学02787 兽医药理学02799 兽医临床医学30458 兽医传染病学X2120301农林经济管理06187 农业概论02678 农业推广学06173 特种经济动物饲养管理学02680 农产品加工27016 日语27017 法语27018 俄语X2100801中药学03034 药事管理学03040 中药鉴定学03050 药理学（三）03049 数理统计05081 中药文献学07793 医药市场营销学X2100701药学01763 药事管理学（二）01757 药物分析（三）02911 无机化学（三）03049 数理统计05524 药用植物与生药学06831 药理学（四）07793 医药市场营销学江苏自考学制是几年江苏自考没有学制的限制，没有固定的毕业时间。江苏自考生通过专业规定的所有课程就可以申请毕业。自考的考试科目有12-16门左右，如果自考生考试顺利，最快需要2.5年左右可以毕业。只要考完报考专业的所有科目并通过即可申请毕业，即一年年考完一年年毕业，五年考完五年毕业，相关时间政策根据当年政策情况。报考考试有疑问、不知道如何考点内容、不清楚报考考试当地政策，点击底部咨询猎考网，免费获取个人学历提升方案：

科目名称不一样，不可以免考。