广元教师资格证初中考试真题

2018上半年教师资格证笔试《初中数学》真题 ：

一单项选择题

1、……下列命题不正确的是 (5分)

正确答案:D.有理数集是有界集

2、……设a,b为非零向量，下列命题正确的是 (5分)

正确答案:A.垂直于

3、……设f(x)为...，则下列命题不正确的是 (5分)

正确答案:D. f(x)在[a,b] 上可导

4、……若矩阵...则线性方程组...解的个数 (5分)

正确答案:B.1

5、……边长为4的正方体木块，各面均涂成红色...恰有两面为红色的概率是 (5分)

正确答案:A. 3/8

6、……在空间直角坐标系中，双曲柱面...的交为 (5分)

正确答案:B.两条平行直线

7、……下面不属于“尺规作图三大问题”的是 (5分)

正确答案:D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍

8、……下列函数不属于初中数学课程内容的是 (5分)

正确答案:C.指数函数

请选择本题的作答情况: 得分不得分

二、简答题

9、……若ad-bc≠0，求 逆矩阵 (7分) 正确答案:【答案】

10、……求二次曲面 过点(1,2,5)的切平面的法向量 (7分) 正确答案:【答案】

11、……设...是R到R的函数，...是函数集合...证明D是V到V上既单又满的映射。(7分)

正确答案:答案暂无

12、……简述选择中学数学教学方法的依据。(7分)

正确答案:【参考答案】教学方法是为了完成教学任务，达到教学目标，所采取的教与学的方式和手段，它包括教师教的方法和学生学的方法，是教师引导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法.一方面是教学客观的需要与实现，为目的而创造方法，另一方面是主观的选择和创造.选择中学数学教学方法的依据有：①符合教学规律和教学原则;②符合教学目标和任务;③符合教学内容的特点;④符合学生的发展水平;⑤符合教师的特长;⑥符合教学的经验性. 另外选择教学方法应考虑：=①教学内容及相应的教学目标;②各种不同层次的学生;③各种教学方法的特点.13、……简述你对《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“探索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。(7分)

正确答案:【参考答案】三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 三角形中位线定理的得出是平行四边形判定定理和性质定理的直接应用，它在图形证明和计算中有广泛的应用. 首先学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握，对于三角形中位线定义一般也在同一小结内进行了学习，这对于学生接下来学习三角形中位线定理的证明有一定的帮助.齐次三角形中位线定理是三角形的重要性质定理.要让学生理解这个定理的特点是：同一个题设下，有两个结论，一个结论表明数量关系.应用这个定理时，不一定同时用到两个结论，有时用到平行关系，有时用到倍分关系，做到根据具体情况，灵活应用.

三、解答题

14、……设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0. (1)求lnf(x)的导函数(4分)(2)已知... 且f(0)=1，求f(x)(6分)

正确答案:(1)

(2)

四、论述题

15、……《义务教育数学课程标准(2011年版)》在数学建议中指出应当处理好“面向全体学生与关注学生个体差异的关系”，论述数学教学中如何理解和处理这一关系。(15分)

正确答案:【参考答案】教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展. ①对于学习有困难的学生，教师要 A.给予及时的关注与帮助; B.鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法; C.要及时地肯定他们的点滴进步; D.耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。 ②对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。 ③在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。 ④问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略。 ⑤引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。

五、案例分析题

16、……在有理数运算的课程教学片断中，某学生的板演如下...问题：(1)请指出该生解题中的错误，并分析产生错误的原因(10分)(2)针对该生在解题中的错误，教师呈现如下两个例题...请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。(10分)

正确答案:【参考答案】(1)学生在计算过程中错把 -1-1/5算成了 -4/5，应该是-6/5 。出现这样的错误，有以下几个原因：①学习有理数，特别是负数时，没有完全理解正数和负数的概念，没能将正数负数和相反数这些概念联系起来。②学生对于符号的认识和理解不够全面，比如负号，除了当做减号进行运算外，还可以表示负号，相当于一个数的相反数。③由学生的回答，可以看出学生对于负数的运算法则和运算律掌握不扎实，在老师询问时出现了混淆混乱的情况。④教师本身在教学过程中也存在一些问题，在新课讲解过程中，对学生的预设不足，针对于学生难以理解的知识点，没有进行更加细致和通俗的讲解。(2)例1是有理数的减法，第一步是利用有理数法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，转化为加法，第二步是同号有理数加法，取相同的符号，然后把绝对值相加。题中是提取出了负号，放在括号外面，把-1和 -1/5的绝对值相加。 例2是有理数的减法，不过不同的是第二个数不同。第一步利用有理数的减法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，转化为加法，得到 -1+1/5。而这个式子需要利用有理数的加法，不同的是这个式子为两个异号的有理数相加，因为-1和1/5 绝对值不等，取绝对值较大数的符号，即负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即 -（1-1/5），从而得到结果。

六、教学设计题

17、……加权平均数可以刻画数据的集中趋势。《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求“理解平均数的意义”...(1)设计一个教学引入片断，体现学习加权平均数的必要性(12分)(2)说明加权平均数的“权重”的含义(6分)(3)设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图 (12分)

正确答案:【参考答案】(1)利用多媒体出示一则招聘启事：我公司招聘一名员工，平均工资2060元.李刚前去应聘，结果发现工资没有2060元，去找老板理论，老板给李刚看工资表：

引导学生思考：①招工启事中说月工资2060元是否欺应聘者? ②这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入? ③若不能，你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适? (2)在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要. (3)某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用? (2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用? (3)思考算术平均数与加权平均数有什么联系和区别呢? 学生通过观察思考后不难得出：算术平均数和加权平均数本质上是一样的，算术平均数可以看做权重相同的加权平均数.所以，算术平均数是特殊的加权平均数. 设计意图：因为小学阶段学生已经基本掌握了算术平均数，而算术平均数的认识对于加权平均数的理解是非常有帮助的.所以，在具体的教学中，建议更多的着墨于加权平均数的理解，以及算术平均数和加权平均数的联系和区别上，淡化了算术平均数的概念和计算.另一方面，学生对于自己总结归纳的知识感受会更深刻，更鲜活，因此让学生通过观察后自己总结归纳，教师在学生的基础上予以提升和完善.

一、单项选择题(本大题共10小题。每小题3分，共30分)

1.《幼儿园工作规程》规定，新生入园时，幼儿园要进行

A.幼儿知识与能力测评

B.幼儿智力

C.幼儿家长测评

D.幼儿健康检查

参考答案：D

2.幼儿通过塑造角色表现文艺作品内容的游戏是

A.角色游戏

B.结构游戏

C.智力游戏

D.表演游戏

参考答案：D

3.在科学活动《奇妙的气味》中，教师准备了分别装有水、食醋、酱油等液体的瓶子，请幼儿看一看，闻一闻。幼儿在活动中使用了什么方法?

A.实验

B.参观

C.观察

D.讲述

易师考

讲述法是运用语言向幼儿叙述事实材料或描绘所讲的对象，不符合题意。

参考答案：C

4.下列各项中,不属于课程四要素的是

A课程设计

B.课程目标

C.课程组织与实施

D.课程内容

参考答案：A

5.妈妈带3岁的岳岳在外度假。阿姨打来电话问：“你们在哪里玩?”岳岳说:“我们在这里玩。”这反映了岳岳思维具有什么特征?

A.具体性

B.不可逆性

C.自我中心性

D.刻板性

参考答案：C

6.“做人，做中国人，做现代中国人”这一教育目的提出者是

A.张雪门

B.陶行知

C.陈鹤琴

D.张宗麟

参考答案：C

7.保护幼儿听觉器官的正确做法是

A.引导幼儿遇到噪音时捂耳、张嘴

B.经常帮助幼儿掏耳、去耳屎

C.要求幼儿捏住鼻翼两侧擤鼻涕

D.经常让幼儿用耳机听音乐,故事

参考答案：A

8.小明搭房子时缺一块长条积木，他发现苗苗手里有一块，就直接过去抢。小明的这种行为属于

A.工具性攻击

B.言语性攻击

C.生理性攻击

D.敌意性攻击

参考答案：A

9.毛毛第一次看到骆驼时惊呼道:“快看,大马背上长东西了。"按皮亚杰的理论,毛毛的反应可以用下列哪个概念解释?

A.平衡

B.同化

C.顺应

D.守恒

参考答案：B

10. 儿童认为规则是由有权威的人决定的，不可以经过集体协商改变。这说明儿童的道德认知处于()

A. 习俗阶段

B.他律道德阶段

C.前道德阶段

D.自律道德阶段

参考答案：B

二、简答题(本大题共2小题，每小题15分，共30分)

11.【题干】教师应当如何对待不同气质的幼儿?请举例说明。

【答案】(1)对胆汁质的幼儿，教师应采取直截了当的方式，但这些幼儿不宜轻易激怒，对其严厉批评要有说服力，培养其自制力，坚持到底的精神，豪放、勇于进取的人格品质。

(2)对多血质的幼儿，可以采取多种教育方式，但要定期提醒，对其缺点严厉批评。教师应鼓励他们勇于克服困难，培养扎实专一的精神，防止其见异思迁，创造条件，多给他们活动的机会，培养他们朝气蓬勃、足智多谋的优点。

(3)对粘液质的幼儿，教师要采取耐心教育的方式，让他们有考虑和做出反应的足够时间，培养其生气勃勃的精神、热情开朗的个性和以诚待人、工作踏实、顽强的优点。

(4)对抑郁质的幼儿，则应采取委婉暗示的方式，对其多关心、爱护，不宜在公开场合下指责，不宜过于严厉的批评，培养他们亲切、友好、善于交往、富有自信的精神，培养其敏感、机智、认真、细致、高自尊的优点。

12.【题干】体育活动中与活动后，教师分别可以从哪些方面判断幼儿的活动量是否合适。

【答案】体育活动中与活动后，教师分别可以从幼儿面色、汗量、心率、呼吸状态、动作质量、精神状态等方面的判断幼儿的活动量是否适切，具体内容为：

(1)若幼儿在体育活动中幼儿满头大汗面色红润呼吸急促，这说明幼儿的活动量较大，教师应适时调整;

(2)一般认为，学前儿童在体育活动时的平均脉搏为140次/分左右为适当，活动前的心率与活动后的心率之差不应超过50次。

(3)若幼儿在活动过程中，呼吸显得急促但仍较有规律，这表明此时的活动量较大但仍然合适，只是这种状况维持的时间不宜长。如果发现幼儿呼吸急促并且有些紊乱出现了上气不接下气的现象这就说明活动量过大了，需要及时地加以调整。

(4)最后，教师还应观察幼儿活动中的动作质量是否标准，以及活动中和活动后的精神状态是否饱满。综上所述，教师应时刻关注幼儿在体育活动中的各方面状况，以便及时调整活动量。

三、论述题(本大题共1小题，每小题20分，共20分)

13.【题干】幼儿园教师应该具备哪些专业能力?

【答案】教育幼儿的工作是一项系统工程。它要求教师既要了解幼儿个体，科学地因人施教，又要了解与幼儿发展相关的环境的各种因素，还要促进它们相互沟通，形成有利于幼儿发展的合力。作为一名幼儿教师应具备如下专业能力。

(1)观察力：幼儿教师的观察力主要指对幼儿直觉的、原样的、不加任何操作的自然观察能力。教师观察是形成幼儿教育观点的基础;教师观察是提供真实具体信息的重要途径;教师观察是深入理解幼儿的手段;教师观察是幼儿教育的有效评估方法。因此，观察力是教师需要具备的专业能力。

(2)沟通能力：如教师与幼儿沟通，具体可分为非语言沟通和语言的沟通。非语言沟通包括微笑、点头、抚摸、搂抱、蹲下与幼儿交流、看着幼儿的眼睛倾听他们说话的态度等等;在语言的沟通中，教师与幼儿语言沟通应该掌握的几种技能：引发交谈的技能;倾听的技能;扩展谈话的技能;面向全体、注意差异、有针对的谈话技能和结束交谈的技能，再如教师与家长的沟通，幼儿教师首先应了解家长，掌握与家长交流的技巧，沟通要以教师对孩子的爱、对社会的高度责任。此外，幼儿教师还应促进幼儿之间的沟通等。感为动力，以理解、接纳、开放的态度为基础。

(3)组织分组活动的能力：合理的分组应表现出三个特点有层次、有特色、有变化。除合理的分组外，教师还应具备指导小组活动的能力。

(4)环境的创设与利用能力：教师要善于调动幼儿参与环境建设的积极性，充分利用已有的空间和材料设施，创造性地使用废旧材料和自然材料，为幼儿创设活动化的物质环境，还要建立和谐的师幼关系，创造良好的班风。

(5)一日生活的组织与保育能力：教师要能够合理安排和组织一日生活的各个环节，将教育灵活地渗透到一日生活中，科学照料幼儿的日常生活、有效保护幼儿并及时处理幼儿常见的意外事故。

(6)游戏活动的支持与指导能力：教师要善于为幼儿创设良好的游戏条件，支持和鼓励幼儿自主选择游戏内容、伙伴和材料等，使幼儿充分体验到游戏的快乐和满足。保证游戏活动的顺利展开，提供必要的支持与指导，促进幼儿多方面的发展。

(7)教育活动的计划与实施能力：教师需在教育活动中观察幼儿，根据幼儿的表现和需要，调整活动计划，并在实施过程中给予适宜的指导，给幼儿提供更多的操作探索、交流合作、表达表现的机会，支持和促进幼儿主动学习。综上所述，幼儿教师应具备上述多种专业能力。

四、材料分析题(本大题有2小题，每小题20分，共计40分)

14.材料：

教师为幼儿制作了一个玩其灶(见右图)，投放了羽毛，棉花。小木棒，乒乓球等。不同材质的物品和扇子，让幼儿猜测哪些物品能被风吹起来并进行验证。小牛猜想羽毛和棉花能飞起来，就开始扇风。结果发现他们确实能飞起来，他使的劲大了，发现乒乓球也飞起来了。一直旁观的小雷惊讶地说：“原来用劲儿扇乒乓球也能飞起来呀!”

问题：

【题干】游戏中小牛、小雷都在学习吗(4分)?请分别说明理由。(16分)

【答案】(1)游戏中的小牛和小雷都在进行科学学习，经过此次“玩具灶”的游戏，二者均获得了发展。

(2)《36岁儿童学习与发展指南》指出：幼儿的科学学习是在探究具体事物和解决实际问题中，尝试发现事物间的异同和联系的过程。材料中的小牛和小雷通过扇风验证了不仅羽毛和棉花能飞起来，乒乓球也能飞起来，在猜想与探究中发现了风的大小与物品起飞的关系。《3～6岁儿童学习与发展指南》还指出科学探究的学习与发展目标为：亲近自然，喜欢探究;具有初步的探究能力;在探究中认识周围事物和现象。因此，探究既是幼儿科学学习的目标，也是幼儿科学学习的途径。大自然和生活中真实的事物与现象是幼儿科学探究的生动内容，激发探究兴趣，体验探究过程，发展初步的探究能力是幼儿科学学习的核心。材料中的小牛和小雷正是在探究中进行科学学习，在教师提出“哪些物品能被风吹起来?”的问题后，幼儿思考猜测，并进行实验验证，最终发现扇风的劲越大，物品越能够被吹起来的科学现象。综上所述，该教师投放了适合幼儿具体形象式思维特点的材料，设计了有趣的科学探究活动“玩具灶”，引导幼儿通过观察、比较、操作、实验等方法，在此过程中学习发现问题、分析问题和解决问题;也帮助了幼儿不断积累经验，并运用于新的学习活动，形成受益终身的学习态度和能力。

15.材料：

在某幼儿园大班的家长座谈会上，家长们纷纷提出孩子快上小学了，幼儿园应减少游戏时间，增加算术、识字等教学内容，以便于孩子适应小学的学习生活。

问题：

(1)【题干】请根据上述说法，分析家长观念中存在的问题。(10分)

【答案】材料中家长要求在大班阶段减少幼儿的游戏时间，增加算数、识字等教学内容以提前适应小学生活，家长的这种要求是种错误育儿观的表现，该行为忽略了幼儿的身心发展规律和学习特点，要求幼儿园提前开展小学化教学，危害深远。家长观念中存在的间题如下：

①缺乏科学的育儿观念，对幼儿的发展认识不足，忽略了幼儿生长发育的规律及学习特点。材料中为了更好升入小学，家长要求幼儿园提前开展小学化教育是在不了解幼儿特点的基础上提出的。

②对幼儿园的教育工作认识不是。日常幼儿园和家长沟通不到位，家长对幼儿园的教学目标及教学任务认识不足。

③忽视了幼小衔接工作的整体性而非单项性指导思想。幼小衔接工作是促进幼儿德智体美全面发展的工作，而不是单一的智育发展。

④忽视了幼小衔接工作应是培养幼儿入学适应性而非小学化的指导思想。材料中家长的观念是典型的小学化倾向。

(2)【题干】请针对问题，提出解决办法。(10分)

【答案】针对家长的错误观念，幼儿园教师应做好家庭教育指导，帮助家长更好地认识幼儿的发展，了解幼儿园的教育教学工作，具体如下：

①引导家长树立正确的儿童观、教育观、了解幼儿园教育目标。幼儿园要大力宣传科学的儿童观、教育观，帮助家长了解幼小衔接的指导思想和内容，使家长明确幼小衔接工作的意义以及小学化倾向给幼儿发展带来的危害。

②定期开展家长学校、座谈会等家园合作方式，指导家长掌握科学的育儿方法。幼儿园要向家长传授保教幼儿的基本知识，帮助家长正确教养孩子，了解孩子的发展规律，顺应幼儿的发展做好幼小衔接工作。

③密切家园合作。在幼小衔接工作上，鼓励家长全方位配合幼儿园的工作，保持教育的一致性，帮助幼儿在生活上学会适应未来的生活，学习上做好入学前的学习准备，养成良好的学习习惯。

④指导家长做好家庭幼小衔接工作。教师可以交给家长一些方法，指导家长帮助幼儿在家中开始独立完成一些任务，如培养幼儿的独立性、自主性等，从生活上做好从幼儿园过渡到小学的准备。

⑤支持家长们之间交流教育经验。幼儿园可以定期通过召开些座谈会，在传递科学幼小衔接教育观的基础上，鼓励做得好的、有经验的家长相互分享经验，共同提升，一起为幼儿的全面发展做好准备。

五、活动设计题(本大题有1小题，30分)

16.幼儿园准备组织一次春游，大一班的小朋友很高兴有的说要去这里玩，有的说要去那里玩;有的说坐地铁去，有的说还是乘汽车好;有的在谈论自己要带什么美食…陈老师想，既然小朋友有这么多问题，那么是否可以生成一个教育活动，带着小朋友一起研究解决这些问题呢?

要求：

【题干】请帮助陈老师设计一个“我们要去春游了”的教育活动写出活动目标、活动准备和活动过程。

【答案】一、大班社会活动：一起去春游固

活动目标：

1)了解外出春游途中的注意事项，知道如何乘坐公共交通地铁。

2)能够说出正确的乘坐地铁流程，学会乘坐地铁。

3)感受外出春游的喜悦心情，养成事前做好准备工作的好习惯。

二、活动准备物质准备：春游地铁路线图、地铁卡若干、故事《糊涂的小兔兔》，音乐《一起去郊游》模拟地铁站场景图。经验准备：幼儿在生活中已有过乘坐公共交通的经验。

三、活动过程

(一)音乐导入《一起去郊游》

1：教师播放音乐《一起去郊游》，在音乐中带领幼儿开展音乐表演活动，激发幼儿参与活动的兴趣。师：春天来啦，花开了，小鸟飞回来了，正是春游的季节!播放音乐)走走走走走，我们小手拉小手，走走走走走，一起去郊游……

(二)倾听故事，了解关于春游前的准备工作，学习提前做好规划。

1.教师有感情讲述故事《糊涂的兔兔》，兔兔家在春天里准备了一场春游，结果前一天晚上兔兔太高兴了以至于什么准备工作都没有做，结果第二天去春游途中真是一路囧途啊……提问：为什么兔兔找不到要去春游的公园?说说你们听完故事后的想法。(幼儿自由思考讨论)

2.幼儿通过故事了解到事前准备的重要性，并且学习做好春游前的准备工作。提问：明天我们也要去春游了，我们都需要做些什么准备呢?(幼儿结合经验自由讨论作答)教师小结：我们需要提前做好规划，明确春游路线，准备好衣服、食品、做好防晒，了解安全注意事项……

(三)学习乘坐公共交通工具，地铁

1.教师出示春游路线图和地铁卡，请幼儿观察路线图和地铁卡，学习如何乘坐地铁，以及在乘坐公共交通时的注意事项。

提问：

①地铁卡长什么样子?(教师出示地铁卡，幼儿观察)

②有人做过地铁吗?(幼儿分享经验)

③知道坐地铁时要注意些什么?有哪些行为是不可以的。(要坐定在座位上，不能随便乱跑，不能倚靠地铁门等)

2.教师邀请幼儿模拟演练乘坐地铁，并请其他小朋友观察说说自己的发现，并尝试说出乘坐地铁的流程(扫健康码—安检—刷卡—进站—等车—乘坐)。

(四)情境游戏——乘坐地铁教师出示模拟地铁站情景图，创设乘坐地铁的游戏情境，请幼儿根据前边所学知识，模拟游戏乘坐地铁，在游戏中将所学知识进行巩固。

四、活动延伸请幼儿去图书角查阅更过关于外出春游时的注意事项，为明日外出春游提前做好规划。