教师资格证二次函数真题

解：(1). 由已知得，对称轴方程为x=2，则A点坐标为（1,0）将点A、B坐标代入函数式，建立方程组解得b=-4,c=3.则该二次函数解析式为y=x²-4x+3(2). 由OABC四点坐标解得AC长为√10，BC长为3√2设点P坐标为(x1,y1)则得PA长为3√2，PB长为√10则有(x1-1)²+y1²=18---------1)(x1-3)²+y1²=10---------------2)由以上两式解得x1=4，y1=±3,其中y1=+3舍去即求得点P坐标为(4,-3)(3). 由CB两点坐标求得直线CB的函数解析式为y=-x+3则D点坐标为(2,1)即DE=1，则梯形OEDC面积为4设存在点Q满足题设条件，设点Q坐标为(x2,y2)又设CQ直线与x轴交点F坐标为(x3,0)则由题意得以下两种情况：1）S△COF：S梯OEDC=1:8对于此种情况解得S△COF=1/2则x3=1/3点F坐标为(1/3,0)直线CF函数解析式为y=-9x+3解得点Q坐标为(-5,48)2). 设CQ与DE交点为G，则有S△CDG：S梯OEDC=1:8由以上第一问与第二问得S△DEB=1/2则有S△DEB：S梯OEDC=1/2:4=1:8又由S△CDG：S梯OEDC=1:8得S△CDG=S△DEB=1/2则S四边形COEG=7/2求得EG长为1/2则点G坐标为(2,1/2)由GC两点坐标求得CG直线解析式为y=-5/4x+3由GC函数与该二次函数解得x2=11/4，y2=-7/16则Q点坐标为(11/4,-7/16)综上所述存在Q点坐标满足题设条件，Q点坐标为(-5,48)，(11/4,-7/16)

你好，2022年上半年教师资格证高中数学部分真题如下

选择题1-8    CDAACBDC

9.

单调递增区间为[0，1][2，-oo]，单调递减区间为（一o，0）利( 1，2）;极大值为2，极小值为1。

因为f(z)=4a - 12'+8z=0,z =0或z = 2，f'(z)≥0推出[0,1]和[2，+oo ）单调递增﹐由f'(z)<0推出，(一oo，0]和(1,2)单调递减，f(1)=2,f(0)= f(2)=1

10.

2x-3y-z+7=O

a ＋y— z=0

b:方向向里m=(1,1,—1);l2 :方向向里m2 =(2,1,1)，设平面法向量为

2r+y＋z=o ’

令y = 1则a = -'，z= ,，推出n=(-,1,),又因为l在平面内，

所以点(1,2,3)也在平面内，带入得一(z一 1)+(-2)+,(z-3)=0，即2z - 3g 一 z＋7=0

11.

(1)0.84     (2）4/7。

设该班级男生0.4人，女人0.6人，选中男生滑冰的概率为0.36 ，那人滑冰的概率0.48 ,

的概宏为∩84 0.48_4

则这名学生选修滑冰的概率为0.84,0.84”7

12.

参考解析:研究椭圆几何性质的两种方法:

①用曲线方程研究几何性质，例如通过椭圆方程研究x、y的取值范围，通径，焦半径取值范围等，能够解释椭圆标准方程a，b，c的几何意义，这种方法是数形结合的数学思想方法的典范。

②用代数方法研究几何性质，在研究过程中，经历从图形直观抽象几何性质的过程，提取出利用代数方法研究几何性质的一般方法，建立离心率模型。

13.

(1)不等式左侧分别是(x，y)到(0，0) , (o，1)，(1，0)，(1，1)的距离，可以提升学生对两点间距离公式的理解和应用;

(2)(x，y)到这四个点的距离之和，可以结合这四个点在平面上的位置进行分析，xy的范围对应第一象限边长为1的正方形范围，在这道题的解决过程中,增强了学生数形结合的能力。