广播是矩阵运算里面一种非常重要的数据操作方式，在这种运算中，我们允许矩阵和向量相加，产生另一个矩阵。 广播运算的一种公式表示形式为： （沿着行进行广播）. 其中，A是一个i行j列的矩阵，b则是一个由j个元素组成的向量（或者理解为1行j列的矩阵） 在广播运算中，我们对b进行复制操作，使其在垂直方向上进行延展，变成一个每行元素都一样的i行j列矩阵，然后再与A矩阵进行传统矩阵加法操作。 换言之，也就是向量b和矩阵A的每一行相加。如上图所示，向量b在垂直方向上扩展为4行，然后与矩阵A进行加法操作 当然，既然有行复制，肯定也可以存在列复制，下面是沿着列方向的矩阵广播过程。参考： 机器学习-->矢量化运算，矩阵运算，广播
今天教务老师给大家收集整理了2019年自考本科教材，自考本科美学2019年10月真题的相关问题解答，还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料下载哦，以下是全国我们为自考生们整理的一些回答，希望对你考试有帮助！自考思修2019年教材改版和2015年版本有啥不同高等教育出版社2015版本有差别，用新本想自考大专，需要看什么书应该是教材吧，每一科都有教材哇。在购买教材前，考生先要了解相关的自考政策，一本《考生必读》是必不可少的。考生可以通过该书熟悉自考各专业当前计划、“自考课程考试时间表”及与自考相关的各种政策等。在系统学习自考相关政策后，考生还要随时关注考试院自考办发布的最新信息，可以通过多种渠道了解，考试院网站和北京考试报了解。自考注册、报名、考试、实习实验、毕业论文、毕业手续、学位申请、计划调整等通知及招生信息。每次考试报考前，考生还要仔细查看《报考通知》，每次自考报名、照相、领取准考证、查询领取考试通知单的时间都会在提前公布的《报考通知》上特别注明，很多新考生不事先了解通知内容，以为网报结束就没事儿了，结果错过了新生照相，注册和报考信息被取消，错过了当次参加考试的时机。考生参加自考，课程教材必不可少。考试院自考办每年会在七八月份公布下一年全年的自考课程时间表及课程使用教材表，便于考生能提早规划自己下一年的学习计划。考生可登录北京教育考试院网站综合信息系统查询自己专业的教材目录，按照教材信息购买正版教材。推荐关注：湖南省教育考试院关于印发《2019年4月全省高等教育自学考试课程安排及教材目录》的通知自考本科的教材哪里可以购买呢？看你报了哪几门，在自考办可以定购书的，一般自考办附近都有专门卖自考书的书店，也可以在淘宝网上买。建筑工程技术专科自考本科需要买哪些教材？建筑工程技术专科自考本科4 工程数学 6 本课程分为“线性代数”“概率论与数理统计”两部分考试自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
【免费定制个人学历提升方案和复习资料： 】自考本科可以考律师证。目前，考证比较盛行，且某些证的含金量确实高，比如一级建造师、注册消防师、市政、会计证、精算师、建筑师等，自学本科学历的相关专业均可在条件达标的情况下报考，而专科学历则有诸多限制。特别是法官证、律师证等则直接规定唯有拥有国家承认的本科学历方可报考。自考本科学历是国家承认的学历，而且在教育部都有电子注册。目前，很多在职人士通过自学考试继续教育形式来进行自考本科的学习，以获得本科证书，虽然第二学历获得证书含金量没有统招高，但是在考取公务员、升职、考研和考证等方面是有同等效力的。自考本科学历下方免费学历提升方案介绍： 2019年04月自考00677服装材料真题试卷 格式：PDF大小：229.57KB 2016年10月自考02198线性代数真题及答案 格式：PDF大小：493.4KB自考/成考考试有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚自考/成考考试当地政策，点击底部咨询猎考网，免费获取个人学历提升方案：
【免费定制个人学历提升方案和复习资料： 】吉首大学申报学位条件有哪些思想政治合格;完成本专业培养计划规定的各项内容，经审核准予毕业;须参加湖南省学位办组织的成人学士学位外语统一考试、PETS3及以上等级考试或CET4及以上等级考试并合格(在读期间及毕业后一年内参加考试成绩有效);专业主干课或学位课平均成绩、毕业论文(设计)成绩达到良好及以上。学士学位每年的申报条件不会有太大改变，以上内容参考自2019年吉首大学学士学位申报通知，考生在申报时请以当年院校发布的最新通知为准。自考学位申请条件下方免费学历提升方案介绍： 2017年10月自考02198线性代数真题及答案 格式：PDF大小：371.82KB 2019年04月自考01618机械工程基础真题试卷 格式：PDF大小：1059.76KB 2020年10月自考00534外国文学作品选真题试卷 格式：PDF大小：421.9KB 2020年08月自考06093人力资源开发与管理真题试卷 格式：PDF大小：223.94KB自考/成考考试有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚自考/成考考试当地政策，点击底部咨询猎考网，免费获取个人学历提升方案：
【免费定制个人学历提升方案和复习资料： 】自考专升本考试科目有几门自考专升本考试科目一般在12—16门科目之间，根据各个专业的不同有所区别，自考专升本考试科目分为必考科目、选考科目、加考科目，也就是分为专业课、基础课、还有公共课考试。公共课一般在3到5科左右，中国近现代史、马克思主义基本原理概论等;专业课一般在8至10门左右，专业课的设置都是由各主考学校对本校内此专业的教学要求设置的，一般有：大学语文(本)、英语(一)、英语(二)、高等数学(工专)、高等数学(工本)、高等数学(二)、线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换、物理(工)、计算机应用基础等。要知道部分专业的专业课还分为必考课和选考课：必考课就是必须要考的课程，选考课程是指根据专业方向选择几门有关的课程，自考本科考生只需要根据学分要求选择自己要考的课程就可以了。自考专升本自考专升本考试科目下方免费学历提升方案介绍： 2018年04月自考03330小学数学教学研究真题试卷 格式：PDF大小：224.77KB 2020年08月自考01183电视文艺编导真题试卷 格式：PDF大小：277.12KB 201504自考04184线性代数(经管类)真题 格式：PDF大小：153.17KB 2019年04月自考11743企业组织与经营环境真题试卷 格式：PDF大小：391.49KB自考/成考考试有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚自考/成考考试当地政策，点击底部咨询猎考网，免费获取个人学历提升方案：
矩阵化简其实就是多元一次方程组消元的过程。整个矩阵相当于x+2y-z=-30x+3y+z=00x-4y+3z=13 第二行其实已经消元完成了，所以直接消第三行 （3）减(-4)/3倍（2），即可使（3）中y的系数为0，化简即完成
AP=PB
则A=PBP⁻¹=PB/P，即用P右除PB。
P=
1 0 0
2 -1 0
2 1 1
B=
1 0 0
0 0 0
0 0 -1
PB=
1 0 0
2 0 0
2 0 -1
下面使用初等列变换来求PB/P
1 0 0
2 -1 0
2 1 1
1 0 0
2 0 0
2 0 -1
第1列, 加上第2列×2
1 0 0
0 -1 0
4 1 1
1 0 0
2 0 0
2 0 -1
第1列,第2列, 加上第3列×-4,-1
1 0 0
0 -1 0
0 0 1
1 0 0
2 0 0
6 1 -1
第2列, 提取公因子-1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
1 0 0
2 0 0
6 -1 -1
得到矩阵A
1 0 0
2 0 0
6 -1 -1
A⁵=(PBP⁻¹)⁵=PB⁵P⁻¹
=PBP⁻¹=A=
1 0 0
2 0 0
6 -1 -1
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【免费定制个人学历提升方案和复习资料： 】自考学位英语是什么意思准确来说是没有“自考学位英语”这个概念的，学位英语不是单单属于自考的。成人高等教育学士学位英语水平考试是由各省级高等教育主管部门组织的统一考试，其目的是为了客观地测试非英语专业成人本科毕业生申请学士学位者的英语语言知识和运用能力，考查其是否达到普通本科教育非英语专业英语教学的一般要求，是各省市成人高等教育本科毕业生获得成人学士学位的必备条件之一。学位英语考核形式主要为笔试，大纲规定的6种题型为：会话技能、阅读理解、词汇、语法、完型填空和短文写作。满分为100分。需要考生拥有大约4200词汇。自考学位英语下方免费学历提升方案介绍： 2014年10月自考06011旅游学概论真题试卷 格式：PDF大小：295.44KB 2019年04月自考02199复变函数与积分变换真题试卷 格式：PDF大小：164.03KB 201504自考04184线性代数(经管类)真题 格式：PDF大小：153.17KB 201410自考00181广告学（一）真题试卷 格式：PDF大小：292.03KB自考/成考考试有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚自考/成考考试当地政策，点击底部咨询猎考网，免费获取个人学历提升方案：
全国2007年4月高等教育自学考试 线性代数（经管类）试题 课程代码：04184 说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A＊表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A为3阶方阵，且|A|＝2，则|2A-1|=（） A．-4B．-1 C．1D．4 2．设矩阵A＝（1，2），B＝ ，C＝ ，则下列矩阵运算中有意义的是（） A．ACBB．ABC C．BACD．CBA 3．设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（） A．A＋ATB．A－AT C．AATD．ATA 4．设2阶矩阵A＝ ，则A＊＝（） A．B． C．D． 5．矩阵 的逆矩阵是（） A．B． C．D． 6．设矩阵A= ，则A中（） A．所有2阶子式都不为零B．所有2阶子式都为零 C．所有3阶子式都不为零D．存在一个3阶子式不为零 7．设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（） A．A的列向量组线性相关B．A的列向量组线性无关 C．A的行向量组线性相关D．A的行向量组线性无关 8．设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=（1，0，2）T，β=（1，-1，3）T，且系数矩阵A的秩r(A)=2，则对于任意常数k, k1, k2, 方程组的通解可表为（） A．k1(1,0,2)T+k2(1,-1,3)TB．(1,0,2)T+k (1,-1,3)T C．(1,0,2)T+k (0,1,-1)TD．(1,0,2)T+k (2,-1,5)T 9．矩阵A= 的非零特征值为（） A．4B．3 C．2D．1 10．4元二次型 的秩为（） A．4B．3 C．2D．1 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．若 则行列式 =_____________. 12．设矩阵A= ，则行列式|ATA|=____________. 13．若齐次线性方程组 有非零解，则其系数行列式的值为______________. 14．设矩阵A= ，矩阵B=A-E，则矩阵B的秩r(B)=______________. 15．向量空间V={x=(x1,x2,0)|x1,x2为实数}的维数为_______________. 16．设向量α=（1，2，3），β=（3，2，1），则向量α，β的内积（α，β）=____________. 17．设A是4×3矩阵，若齐次线性方程组Ax=0只有零解，则矩阵A的秩r(A)=_____________. 18．已知某个3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵 经初等行变换化为： ，若方程组无解，则a的取值为____________. 19．设3元实二次型 的秩为3，正惯性指数为2，则此二次型的规范形是_____________. 20．设矩阵A= 为正定矩阵，则a的取值范围是____________. 三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分） 21．计算3阶行列式 22．设A= 求A-1 23．设向量组α1=（1，-1，2，1）T，α2=（2，-2，4，-2）T，α3=（3，0，6，-1）T，α4=（0，3，0，-4）T.（1）求向量组的一个极大线性无关组；（2）将其余向量表为该极大线性无关组的线性组合. 24．求齐次线性方程组 的基础解系及通解. 25．设矩阵A= ，求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵. 26．利用施密特正交化方法，将下列向量组化为正交的单位向量组：α1= ，α2= . 四、证明题（本大题6分） 27．证明：若A为3阶可逆的上三角矩阵，则A-1也是上三角矩阵.
全国2007年4月高等教育自学考试 线性代数（经管类）试题 课程代码：04184 说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A＊表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A为3阶方阵，且|A|＝2，则|2A-1|=（） A．-4B．-1 C．1D．4 2．设矩阵A＝（1，2），B＝ ，C＝ ，则下列矩阵运算中有意义的是（） A．ACBB．ABC C．BACD．CBA 3．设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（） A．A＋ATB．A－AT C．AATD．ATA 4．设2阶矩阵A＝ ，则A＊＝（） A．B． C．D． 5．矩阵 的逆矩阵是（） A．B． C．D． 6．设矩阵A= ，则A中（） A．所有2阶子式都不为零B．所有2阶子式都为零 C．所有3阶子式都不为零D．存在一个3阶子式不为零 7．设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（） A．A的列向量组线性相关B．A的列向量组线性无关 C．A的行向量组线性相关D．A的行向量组线性无关 8．设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=（1，0，2）T，β=（1，-1，3）T，且系数矩阵A的秩r(A)=2，则对于任意常数k, k1, k2, 方程组的通解可表为（） A．k1(1,0,2)T+k2(1,-1,3)TB．(1,0,2)T+k (1,-1,3)T C．(1,0,2)T+k (0,1,-1)TD．(1,0,2)T+k (2,-1,5)T 9．矩阵A= 的非零特征值为（） A．4B．3 C．2D．1 10．4元二次型 的秩为（） A．4B．3 C．2D．1 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．若 则行列式 =_____________. 12．设矩阵A= ，则行列式|ATA|=____________. 13．若齐次线性方程组 有非零解，则其系数行列式的值为______________. 14．设矩阵A= ，矩阵B=A-E，则矩阵B的秩r(B)=______________. 15．向量空间V={x=(x1,x2,0)|x1,x2为实数}的维数为_______________. 16．设向量α=（1，2，3），β=（3，2，1），则向量α，β的内积（α，β）=____________. 17．设A是4×3矩阵，若齐次线性方程组Ax=0只有零解，则矩阵A的秩r(A)=_____________. 18．已知某个3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵 经初等行变换化为： ，若方程组无解，则a的取值为____________. 19．设3元实二次型 的秩为3，正惯性指数为2，则此二次型的规范形是_____________. 20．设矩阵A= 为正定矩阵，则a的取值范围是____________. 三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分） 21．计算3阶行列式 22．设A= 求A-1 23．设向量组α1=（1，-1，2，1）T，α2=（2，-2，4，-2）T，α3=（3，0，6，-1）T，α4=（0，3，0，-4）T.（1）求向量组的一个极大线性无关组；（2）将其余向量表为该极大线性无关组的线性组合. 24．求齐次线性方程组 的基础解系及通解. 25．设矩阵A= ，求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵. 26．利用施密特正交化方法，将下列向量组化为正交的单位向量组：α1= ，α2= . 四、证明题（本大题6分） 27．证明：若A为3阶可逆的上三角矩阵，则A-1也是上三角矩阵.