矩阵化简其实就是多元一次方程组消元的过程。整个矩阵相当于x+2y-z=-30x+3y+z=00x-4y+3z=13 第二行其实已经消元完成了，所以直接消第三行 （3）减(-4)/3倍（2），即可使（3）中y的系数为0，化简即完成
AP=PB
则A=PBP⁻¹=PB/P，即用P右除PB。
P=
1 0 0
2 -1 0
2 1 1
B=
1 0 0
0 0 0
0 0 -1
PB=
1 0 0
2 0 0
2 0 -1
下面使用初等列变换来求PB/P
1 0 0
2 -1 0
2 1 1
1 0 0
2 0 0
2 0 -1
第1列, 加上第2列×2
1 0 0
0 -1 0
4 1 1
1 0 0
2 0 0
2 0 -1
第1列,第2列, 加上第3列×-4,-1
1 0 0
0 -1 0
0 0 1
1 0 0
2 0 0
6 1 -1
第2列, 提取公因子-1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
1 0 0
2 0 0
6 -1 -1
得到矩阵A
1 0 0
2 0 0
6 -1 -1
A⁵=(PBP⁻¹)⁵=PB⁵P⁻¹
=PBP⁻¹=A=
1 0 0
2 0 0
6 -1 -1
【免费定制个人学历提升方案和复习资料： 】吉首大学申报学位条件有哪些思想政治合格;完成本专业培养计划规定的各项内容，经审核准予毕业;须参加湖南省学位办组织的成人学士学位外语统一考试、PETS3及以上等级考试或CET4及以上等级考试并合格(在读期间及毕业后一年内参加考试成绩有效);专业主干课或学位课平均成绩、毕业论文(设计)成绩达到良好及以上。学士学位每年的申报条件不会有太大改变，以上内容参考自2019年吉首大学学士学位申报通知，考生在申报时请以当年院校发布的最新通知为准。自考学位申请条件下方免费学历提升方案介绍： 2017年10月自考02198线性代数真题及答案 格式：PDF大小：371.82KB 2019年04月自考01618机械工程基础真题试卷 格式：PDF大小：1059.76KB 2020年10月自考00534外国文学作品选真题试卷 格式：PDF大小：421.9KB 2020年08月自考06093人力资源开发与管理真题试卷 格式：PDF大小：223.94KB自考/成考考试有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚自考/成考考试当地政策，点击底部咨询猎考网，免费获取个人学历提升方案：
意义解读1： 矩阵的本质是运动的描述。 （对矩阵的一种新颖独到的解释，其中有提到矩阵逆的物理解释） 向量刻画对象，矩阵刻画对象运动。 相似矩阵：同一只猪的不同角度（基）的照片（选取不同基对同一线性变换的描述） 矩阵的相似变换：把一只猪从丑的角度变换成美的角度（把矩阵由丑变美） 矩阵描述了一个坐标系：如果一组向量是彼此线性无关的话，那么它们就可以成为度量这个线性空间的一组基，从而事实上成为一个坐标系体系，其中每一个向量都躺在一根坐标轴上，并且成为那根坐标轴上的基本度量单位（长度1）。 运动（准确地说，是对象的变换）等价于坐标系变换-->运动是相对的 Ma = b的意思是： “有一个向量，它在坐标系M的度量下得到的度量结果向量为a，那么它在坐标系I的度量下，这个向量的度量结果是b。”M是对a的一个环境声明，在M坐标系里量出来的向量a，跟在I坐标系里量出来的向量b，其实根本就是一个向量啊！ 意义解读2： 我们为什么需要矩阵的逆： （从加减乘除的运算角度来解释） 因为矩阵没有被除的概念，矩阵的逆正好是被我们用来解决除法的问题. 例如我们知道矩阵A和矩阵B，并且想要找到矩阵X。 XA = B 那最好的方法就是直接除以A（得到X = B / A），但事实上我们不能直接除以矩阵A。 但是我们却可以在公式两边都乘以A-1
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【免费定制个人学历提升方案和复习资料： 】自考本科可以考律师证。目前，考证比较盛行，且某些证的含金量确实高，比如一级建造师、注册消防师、市政、会计证、精算师、建筑师等，自学本科学历的相关专业均可在条件达标的情况下报考，而专科学历则有诸多限制。特别是法官证、律师证等则直接规定唯有拥有国家承认的本科学历方可报考。自考本科学历是国家承认的学历，而且在教育部都有电子注册。目前，很多在职人士通过自学考试继续教育形式来进行自考本科的学习，以获得本科证书，虽然第二学历获得证书含金量没有统招高，但是在考取公务员、升职、考研和考证等方面是有同等效力的。自考本科学历下方免费学历提升方案介绍： 2019年04月自考00677服装材料真题试卷 格式：PDF大小：229.57KB 2016年10月自考02198线性代数真题及答案 格式：PDF大小：493.4KB自考/成考考试有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚自考/成考考试当地政策，点击底部咨询猎考网，免费获取个人学历提升方案：
广播是矩阵运算里面一种非常重要的数据操作方式，在这种运算中，我们允许矩阵和向量相加，产生另一个矩阵。 广播运算的一种公式表示形式为： （沿着行进行广播）. 其中，A是一个i行j列的矩阵，b则是一个由j个元素组成的向量（或者理解为1行j列的矩阵） 在广播运算中，我们对b进行复制操作，使其在垂直方向上进行延展，变成一个每行元素都一样的i行j列矩阵，然后再与A矩阵进行传统矩阵加法操作。 换言之，也就是向量b和矩阵A的每一行相加。如上图所示，向量b在垂直方向上扩展为4行，然后与矩阵A进行加法操作 当然，既然有行复制，肯定也可以存在列复制，下面是沿着列方向的矩阵广播过程。参考： 机器学习-->矢量化运算，矩阵运算，广播
今天教务老师给大家收集整理了2019年自考本科教材，自考本科美学2019年10月真题的相关问题解答，还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料下载哦，以下是全国我们为自考生们整理的一些回答，希望对你考试有帮助！自考思修2019年教材改版和2015年版本有啥不同高等教育出版社2015版本有差别，用新本想自考大专，需要看什么书应该是教材吧，每一科都有教材哇。在购买教材前，考生先要了解相关的自考政策，一本《考生必读》是必不可少的。考生可以通过该书熟悉自考各专业当前计划、“自考课程考试时间表”及与自考相关的各种政策等。在系统学习自考相关政策后，考生还要随时关注考试院自考办发布的最新信息，可以通过多种渠道了解，考试院网站和北京考试报了解。自考注册、报名、考试、实习实验、毕业论文、毕业手续、学位申请、计划调整等通知及招生信息。每次考试报考前，考生还要仔细查看《报考通知》，每次自考报名、照相、领取准考证、查询领取考试通知单的时间都会在提前公布的《报考通知》上特别注明，很多新考生不事先了解通知内容，以为网报结束就没事儿了，结果错过了新生照相，注册和报考信息被取消，错过了当次参加考试的时机。考生参加自考，课程教材必不可少。考试院自考办每年会在七八月份公布下一年全年的自考课程时间表及课程使用教材表，便于考生能提早规划自己下一年的学习计划。考生可登录北京教育考试院网站综合信息系统查询自己专业的教材目录，按照教材信息购买正版教材。推荐关注：湖南省教育考试院关于印发《2019年4月全省高等教育自学考试课程安排及教材目录》的通知自考本科的教材哪里可以购买呢？看你报了哪几门，在自考办可以定购书的，一般自考办附近都有专门卖自考书的书店，也可以在淘宝网上买。建筑工程技术专科自考本科需要买哪些教材？建筑工程技术专科自考本科4 工程数学 6 本课程分为“线性代数”“概率论与数理统计”两部分考试自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
证明:充分性:若任一n维向量a都可以n维向量组a1,a2,…,an线性表示,
那么,特别地,n维单位坐标向量组也都可以由它们线性表示,
又向量组a1,a2,…,an也可由n维单位坐标向量线性表示,
所以,向量组a1,a2,…,an与n维单位坐标向量组等价,
而n维单位坐标向量组是线性无关组,
从而向量组a1,a2,…,an也是线性无关组.
必要性 若n维向量组a1,a2,…,an线性无关,又任意n+1个n维向量必线性相关,
设a是任一n维向量,则向量组a,a1,a2,…,an线性相关,
故a可以由a1,a2,…,an线性表示.
1、因为任意n+1个n维向量一定线性相关，设a是任意一个n维向量，则向量组a,a1.a2…an必线性相关，又n维向量组a1.a2…an线性无关，a都可由他们线性表示。充分性。
2、若任一n维向量a都可由a1.a2…an线性表示，那么，特别的，n维单位坐标向量组也由他们线性表示。而a1.a2…an必可由n维单位坐标向量组线性表示，故a1.a2…an与n维单位坐标向量组等价，而n维单位坐标向量组线性无关，所以1.a2…an线性无关。
证明 必要性 设a为任一n维向量 因为a1 a2 …… an线性无关 而a1 a2 …… an a是n+1个n维向量 是线性相关的 所以a能由a1 a2 …… an线性表示 且表示式是唯一的 充分性 已知任一n维向量都可由a1 a2 …… an线性表示, 故单位坐标向量组e1 e2 …… en能由a1 a2 …… an线性表示, 于是有n=R(e1 e2 …… en)≤R(a1 a2 …… an)≤n即R(a1 a2 …… an)=n 所以a1 a2 …… an线性无关
今天教务老师给大家收集整理了自考管理会计教材目录，2023年4月自考管理会计真题的相关问题解答，还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料下载哦，以下是全国我们为自考生们整理的一些回答，希望对你考试有帮助！自考专升本的会计专业都有哪些教材啊？1 03708 中国近现代史纲要 2.02 00015 英语(二) 14.03 04183 概率论与数理统计 5.04 00051 管理系统中计算机应用 3.04 00052 管理系统中计算机应用上机 1.05 00150 金融理论与实务 6.06 00158 资产评估 4.07 00159 高级财务会计 6.08 00160 审计学 4.09 00161 财务报表分析(一) 5.010 00058 市场营销学 5.011 00162 会计制度设计 5.012 00149 国际贸易理论与实务 6.013 21004 会计毕业论文14 加考课1 00155 中级财务会计 8.000156 成本会计 5.000067 财务管理学 6.015 加考课2 00009 政治经济学(财) 6.000157 管理会计(一) 6.016 免外语加考课3 00233 税法 3.000146 中国税制 5.000076 国际金融 6.017 04184 线性代数 4.018 03709 马克思主义基本原理概论 4.0第一次回答可获2分，答案被采纳可获得悬赏分和额外20分奖励。可以找一些财务类的书自考大专需要什么教材？哪个地方的?上海的是这样的序号课程代码课程名称教材名称学分备注103707毛泽东思想、邓小平理论和‘三个代表’重要思想概论毛泽东思想、邓小平理论和‘三个代表’重要思想概论4203706思想道德修养与法律基础思想道德修养与法律基础2400009政治经济学(财经类)政治经济学原理6500020高等数学高等数学微积分6604729大学语文大学语文4700018计算机应用基础计算机应用基础4含上机考核2学分800041基础会计学基础会计学5900065国民经济统计概论国民经济统计概论61000043经济法概论经济法概论41100155中级财务会计中级财务会计81200156成本会计成本会计学51300067财务管理学财务管理学61400157管理会计管理会计61500146中国税制中国税制41600012英语大学英语自学教程(上册)7四门课程都为选考课程，若考生不参加英语课程的考试，则必须在后3门课程中任选2门课程1700060财政学财政学41800070政府与事业单位会计政府与事业单位会计41900144企业管理概论企业管理概论5合计77及以上2009年10月上海自学考试日程安排表10月31日11月1日10月24日10月25日08:30开始14:00开始08:30开始14:00开始08:30开始14:00开始08:30开始14:00开始(03707)毛泽东思想邓小平理论和“三个代表”(03706)思想道德修养与法律基础(00009)政治经济学(财)(00012)英语(一)(00020)高等数学(一)(00070)政府与事业单位会计(00043)经济法概论(财)(00018)计算机应用基础(00065)国民经济统计概论(00156)成本会计(00067)财务管理学(04729)大学语文2009年4月上海自学考试日程安排表4月11日4月12日4月18日4月19日08:30开始14:00开始08:30开始14:00开始08:30开始14:00开始08:30开始14:00开始*(0012)英语*(3707)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论*(3706)思想道德修养与法律基础*(0009)政治经济学*(0157)管理会计*(0018)计算机应用基础*(4729)大学语文*(0060)财政学*(0020)高等数学*(0146)中国税制*(0041)基础会计学*(0144)企业管理概论*(0155)中级财务会计参考资料：自考会计有哪些教材？你可以上你所在省的自考网上看一下上面都有介绍哪个学校开考该专业,考该专业要考哪些具体课程的详细介绍自考会计有哪些教材？不同个省份，安排的科目是不一样的，但没有多大的差别，可以去省自考网官网去看看###你可以报一个专业的机构，他会提供给你所有的教材不用你费心找教材，我是在智岛启航报的资格证保过，提供教材自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
证明：充分性：若任一n维向量a都可以n维向量组a1,a2,…,an线性表示,那么,特别地,n维单位坐标向量组也都可以由它们线性表示,又向量组a1,a2,…,an也可由n维单位坐标向量线性表示,所以,向量组a1,a2,…,an与n维单位坐标向量组等价,而n维单位坐标向量组是线性无关组,从而向量组a1,a2,…,an也是线性无关组.必要性 若n维向量组a1,a2,…,an线性无关,又任意n+1个n维向量必线性相关,设a是任一n维向量,则向量组a,a1,a2,…,an线性相关,故a可以由a1,a2,…,an线性表示.
自己可以搜一下，我这有线性代数自考真题，可以看看
【免费定制个人学历提升方案和复习资料： 】自考本科学位证怎么考取？符合学士学位申请条件的考生可向有学位授予权的主考院校提出申请，由主考院校依照《中华人民共和国学位条例》的规定授予本科学位。学士学位是高等教育本科阶段授予的学位名称，它与自考毕业证是相互独立的，并不会影响自考本科毕业。自考本科在拿到毕业证书之后，满足申请学士学位的条件就可以向所在院校申请学位证书。主考学校学士学位主管部门和学术委员会按要求对申请学位者逐个评审，评审合格，授予学士学位，未通过者不再补授。自考本科学位申请条件：高等教育自学考试本科毕业生向主考学校申请学士学位须具备以下三个条件：1、通过毕业论文答辩，且所有专业课程均符合本科段（或独立本科段）毕业条件；2、考生的平均成绩须达到65分以上，毕业论文成绩在良分以上；（所以一般自学或是参加培训机构的自考生申请学位的几率要小于参加主考学校官方所举办的助学的考生）3、部分城市规定需要参加学位办组织的成人学位英语考试（部分城市已取消学位英语统一考试，由各主考学校自行组织），即需符合主考学校的其它相关要求。4、申请时间规定，申请学位的时间有效期限一般是符合申请条件之日起至本科毕业证书注明的毕业日期之后2年内（即毕业2年内可申请，超过则不再接受申请）。自考本科学位申请方法：第一步，符合相关条件的自考本科毕业生自行上网填写申请资料。在主考院校网站首页中的“成人学士学位专栏”中点击“成人学士学位综合业务系统”，然后点击‘学士学位申报系统’。输入学号登录后，填写自己的基本申报资料并设定密码。在线填写的资料将作为下一步审核、办理学位证书的依据，所以请广大考生在网上先阅读各项资料的填写说明，务必真实、准确地填写各项内容，避免出错。第二步，上传电子版相片。在学位申报系统中上传学位证书相片电子版(要求为180×240像素的蓝底JPG文件)。第三步，在学位申报系统中输入课程成绩。请按照毕业生登记表或网上查询到的课程成绩输入，非百分制的成绩(含毕业论文)按下表折算为百分制后输入：第四步，递交相关的材料。在规定的时间内(周六、日除外)向主考院校的自考办送交如下材料：1.网上填写后打印的申请表一式一份;2.蓝底彩色大一寸正面免冠照两张(必须与上传电子相片一致)，相片粘贴在申请表的“学位证书相片暂贴处”;3.本科毕业证书、成绩总表(毕业生登记表或网上查询打印的成绩总表皆可)和有效身份证等原件和复印件一式一份，经办人核对后，原件交还学生，并在申请表上签字，加盖本单位公章。第五步，登录查看初审结果。考生完成前四步流程后，华南师范大学各学院将陆续对申报人的资格进行初审。审核后，申报资料将被锁定不能修改。广大考生可在规定的时间内登陆查看初审结果，如有异议，须在规定的时间内向相关院系提出，逾期视为放弃申诉权。第六步，等待复核结果。主考院校将对申请名单进行复核、汇总和上报，由校学位评定委员会开会审批授予学士学位名单，并在网站公示结果。第七步，领取自考本科学士学位证书。批准授予学士学位的毕业生届时可提前联系相关学院，持有效身份证到所属学院领取学士学位证书。需要提醒广大考生的是：申请学位的期限通常是符合申请条件之日起至本科毕业证书注明的毕业日期之后1年内，但具体期限请以主考学校规定为准。比如华南师范大学的期限就只有6个月，而不是1年。此外，未能通过审核的考生不能重新申请学位。自考本科学位申请注意事项：自考申请学士学位要求通过学位外语考试，但是学位外语合格成绩有效期只有四年，毕业后需要尽快申请学位。有些高校要求自考生在毕业的当年申请学位，否则没有机会再申请学位，但是具体咨询高校即可，有些院校对申请实践没有限制。学位证示例图：毕业证示例图：自考本科学位证自考本科学位证书下方免费学历提升方案介绍： 2015年04月自考04747JAVA语言程序设计（一）真题试卷 格式：PDF大小：536.56KB 2017年10月自考02198线性代数真题及答案 格式：PDF大小：371.82KB自考/成考考试有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚自考/成考考试当地政策，点击底部咨询猎考网，免费获取个人学历提升方案：
设a3=(a,b,c)^T，则根据正交定义，得知其余a1,a2内积都是0，即
1a+1b+1c=0
1a-2b+1c=0
下面来解这个方程组
因此，可以令a3=(-1,0,1)^T
即可满足题意
你好：自考线性代数试题下载