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自考本科高数真题及答案详解

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自考高数真题及答案详解

答案的F(x,y,z)确实错了,不过方法是对的

f()中,第一个x+y+z含有y,第三个x+y中,含有y所以做y的偏导的时候,必须对第一个x+y+z求导,对第三个x+y求导。所以Fy=f1+f3而含z的只有第1个x+y+z,所以Fz=f1

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高数自考真题及答案详解

解:用的是等价无穷小量替换求解。∵x→0时,cosx=1-x²/2+O(x²),∴lim(x→0+)(1-cos√x)/ax=lim(x→0+)[1-1+(√x)²/2]/ax=1/(2a)。供参考。

需要指出的是这里的z=z(y)为一幂指函数,不可直接按照指数函数或幂函数法则直接求导。首先对函数进行转化如下恒等变换:z=exp( ln[(1+xy)^y] )=exp( y*ln(1+xy) ) 这时已将函数转化成了复合指数函数。接下来按照指数函数求导如下:z'(y)=exp( y*ln(1+xy) ) * (指数部分求导内容) = (1+xy)^y * (指数部分求导内容) =(1+xy)^y * [ln(1+xy) + y/(1+xy) * x] =(1+xy)^y * [ln(1+xy) + xy/(1+xy) ] 即为最后答案

我有一到跟这差不多的题你看一下过程设平面区域D={(x,y)|1≤x 2+y 2≤4,x≥0.y≥0}.计算 ∫∫ D xsin(π x2+y2) x+ydxdy.答案∵积分区域D关于x,y的对称性 ∴ ∬ D xsin(π x2+y2) x+ydxdy= ∬ D ysin(π x2+y2) x+ydxdy 因此有: ∬ D xsin(π x2+y2) x+ydxdy= 1 2[ ∬ D xsin(π x2+y2) x+ydxdy+ ∬ D ysin(π x2+y2) x+ydxdy] = 1 2 ∬ D (x+y)sin(π x2+y2) x+ydxdy = 1 2 ∬ Dsin(π x2+y2)dxdy 令x=rcosθ,y=rsinθ   r∈[1,2],θ∉[0, π 2]; 于是原积分可化为: ∬ D xsin(π x2+y2) x+ydxdy= 1 2 ∬ Dsin(π x2+y2)dxdy = 1 2 ∫ π 20dθ ∫ 21rsinπrdr = π 4 ∫ 21rsinπrdr = 1 4 ∫ 21rsinπrdπr = 1 4×(- ∫ 21rdcosπr) = 1 4×(-rcosπr | 21+ ∫ 21cosπrdr) = 1 4×(-3+ ∫ 21cosπrdr) =- 3 4. 故本题答案为:- 3 4.

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11.设广义积分 收敛,则( )A.q=1 B.q<1C.q≥1 D.q>112.平面x- y-11=0和平面3x+8=0的夹角为( )A. B. C. D. 13.方程z=x2+y2在空间直角坐标系中表示的图形是( )A.旋转抛物面 B.上半球面C.圆柱面 D.圆锥面14.极限 ( )A.等于0 B.等于1C.等于-1 D.不存在15.已知函数z=xy(x>0),则 =( )A.yxy B.y(y-1)xy-2C.xy-1(ylnx+1) D.xy-1(ylnx-1)16.设C是椭圆:x=acost,y=bsint(0≤t≤2π),则线积分 ( )A.0 B.2πC.πab D.2πab17.下列函数中哪个不是微分方程y〃-4y′+3y=0的解( )A.ex B.e2xC.e3x D.ex+118.微分方程xy〃=y′的通解为( )A.y=C1x+C2 B.y=x2+CC.y=C1x2+C2 D.y= 19.下列无穷级数中,绝对收敛的无穷级数是( )A. B. C. D. 20.当|x|<5时,函数f(x)= 的麦克劳林展开式是( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共10小题,每空2分,共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21.函数f(x,y)= 的定义域为______.22.极限 =______.23.设函数y=cos2x,则 ______.24.设不定积分 ,则f(x)= ______.25.定积分 ______.26.过点(3,-1,2)并且与yoz坐标面垂直的直线方程为______.27.设函数z=e ,则全微分dz=______.28.累积分 交换积分次序后为______.29.设积分区域B:x2+y2≤1,则二重积分 =______.30.微分方程y〃=x满足条件y′(0)=y(0)=0的特解为______.三、计算题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)31.求极限 32.设方程ex+y-3x+2y2-5=0确定函数y=y(x),求 33.已知参数方程 确定函数y=y(x),求 34.计算定积分 35.将函数f(x)=ln(x2+1)展开为x的幂级数.四、应用和证明题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)36.证明方程5x4+4x-2=0在0与1之间至少有一个实根.37.证明不等式38.求由抛物线y=x2,直线x=2和x轴所围成的平面图形,绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

自考高等数学真题及答案详解

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2012年4月15日全国自考高等数学(工本)第1小题是:下列方程中表示母线平行于y轴的柱面是A. Z=x² B.Z=y² C.Z=x²+y² D.x+y+z=1解析:只含x、z而缺y的方程G(x,z)=0表示母线平行于y轴的柱面,故本题选A.

人人文库网15 积分 下载资源我与南京有个约玩上传人:yus****n3 IP属地:天津 文档编号:178525407 上传时间:2021-12-24 格式:DOC 页数:4 大小:240.50KB返回相关举报我与南京有个约玩_第1页第1页 / 共4页我与南京有个约玩_第2页第2页 / 共4页我与南京有个约玩_第3页第3页 / 共4页我与南京有个约玩_第4页第4页 / 共4页亲,该文档总共4页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!资源描述我与南京有个约玩2作者:日期:3我与南京有个约会在南京,好玩的地方数不胜数,而秦淮河风光带是大家最青睐的地方, 让人流连忘返!它以夫子庙为中心,秦淮河为纽带,包括瞻园、夫子 庙、白鹭洲、中华门、以及从桃叶渡至镇淮桥一带的秦淮水上游船和 沿河楼阁景观,可谓集古迹、园林、画舫、市街、楼阁和民俗民风于 一体的旅游线,极富情和魅力。夫子庙,以秦淮河为泮池,其古色古 香的旅游文化, 吸引了无数乂无数的 人前来游玩, 这里供给的传统食品和 风味小吃不下200种,美食颇丰。我国现存最大、最为完整的堡垒瓮城-中华门,规模宏大、设计巧妙、结构复杂, 可登临亲身感受其雄壮!“秦淮灯彩甲天下, 具体独特魅力 的秦淮灯会让你见证五彩缤纷,感受 不一样的灯火璀璨的世界!目前所保存的最古老的一座贡院考场建 筑一一名远楼,登楼赏月、品茗行吟、凭 窗眺望,体味古人悠闲的生活姿态!桑晓婷展开相关资源建议书的范文共9篇护理专业实习心得体会(精选6篇)个人工作总结范文(精选6篇)【多篇汇编】2021年医生转正述职报告范文儿科护士个人述职报告精选8篇2022年个人原因护士辞职报告汇编七篇急诊工作计划6篇个人学习计划汇编10篇主管护师个人工作总结范文(通用6篇)护士儿科实习心得6篇相关搜索南京 有个约玩最新文档2022年10月2022年山东烟台海阳市卫生健康系统招考聘用劳务派遣制工作人员76人冲刺卷V(3套)答案详解 2022年山西省大同市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案) 2022年10月2022年山东淄博沂源县事业单位招考聘用83人冲刺卷V(3套)答案详解 2022年10月2022年山东日照莒县事业单位招考聘用19人冲刺卷V(3套)答案详解 2023年凤村镇卫生院医护人员招聘笔试模拟试题及答案解析 2022年10月2022年山东德州禹城市综合高中招考聘用教师冲刺卷V(3套)答案详解 2022年10月2022年山东威海乳山经济开发区管理委员会招考聘用13人冲刺卷V(3套)答案详解 2022年10月2022年山东交通学院招考聘用4人冲刺卷V(3套)答案详解 2022年10月2022年安徽蚌埠医学院招考聘用编制内专职思政课教师3人冲刺卷V(3套)答案详解 2022年10月2022年安徽芜湖市鸠江区清水街道招考聘用4人冲刺卷V(3套)答案详解 2022年10月2022年安徽芜湖市交通运输局赴全国重点院校招考聘用紧缺专业应届毕业生冲刺卷V(3套)答案详解 2023年凤岗华侨医院医护人员招聘笔试题库及答案解析 2023年凤城市精神病院医护人员招聘笔试题库及答案解析 2022年10月2022年安徽池州市人民医院社会化用人第二批招考聘用工作人员29人冲刺卷V(3套)答案详解 2022年10月2022年安徽宿州市公安局警务辅助人员招考聘用690人冲刺卷V(3套)答案详解 2022年10月2022年天津音乐学院招考聘用冲刺卷V(3套)答案详解 2022年10月2022年四川绵阳市纤维检验所招考聘用专业技术人员冲刺卷V(3套)答案详解 2022年10月2022年四川省国防科技情报研究所招考聘用冲刺卷V(3套)答案详解 2022年10月2022年四川省发展和改革委员会直属事业单位招考聘用6人冲刺卷V(3套)答案详解 2022年10月2022年四川省中医药管理局直属事业单位招考聘用13人冲刺卷V(3套)答案详解推荐文档2015_2016高中生物第4章基因的表达单元测评新人教版必修2 有关写综合实践教学计划 有关一年级下学期教学计划集合五篇 2020年水平总复习一年级上学期小学语文四单元模拟试卷I卷专题练习 有关数学教学计划合集5篇 北京建设工程招标代理机构管理办法试行 《商务英语写作教程》期末测验复习资料 有关教师个人教学计划模板锦集五篇 2016年高起专全国成人高考语文真题与答案 人教版初中物理八年级下册第七章力第2节弹力习题(2) 2015_2016高中生物第5章基因突变及其他变异单元测评新人教版必修2 人教版初中英语7年级下册unit9知识清单+习题(附解答) 人教版初中数学知识点总结归纳大全 《商品房购销合同》 2020年春季公共事业管理高起专离线考核您可能关注《红领巾小提案》ppt课件 电杆的规格和重量 省第十三次党代会宣讲材料(精简篇) 八字跳绳教案 收费停车场工作流程 剑桥少儿英语一级英语语法(共6页) 海底捞swot分析 本体聚合工艺-有机玻璃的制备 立德树人ppt课件 2022新青岛版六三制五年级科学下册第19课《生物的栖息地》课件当前位置:首页 > 行业资料 > 信息产业网站客服QQ:2880490353 copyright@ 2020-2023 renrendoc.com 人人文库版权所有 联系电话:备案号:蜀ICP备2022000484号-2 经营许可证:苏B2-20200052 出版物经营许可证:新出发苏零字第苏吴中217号本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知人人文库网,我们立即给予删除!

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