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高等数学自学考试真题及答案详解

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自考高等数学真题及答案详解

f()中,第一个x+y+z含有y,第三个x+y中,含有y所以做y的偏导的时候,必须对第一个x+y+z求导,对第三个x+y求导。所以Fy=f1+f3而含z的只有第1个x+y+z,所以Fz=f1

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2012年4月15日全国自考高等数学(工本)第1小题是:下列方程中表示母线平行于y轴的柱面是A. Z=x² B.Z=y² C.Z=x²+y² D.x+y+z=1解析:只含x、z而缺y的方程G(x,z)=0表示母线平行于y轴的柱面,故本题选A.

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高等数学自考真题及答案详解

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自考高等数学一真题及答案详解

x取值为2kπ+π/2,则y的值为2kπ+π/2,k的值可以是无穷大,所以y的值可以是无穷,所以无界

《 高等数学(一) 》复习资料一、选择题1. 若,则( )A. B. C. D. 2. 若,则( )A. B. C. D. 3. 曲线在点(0,2)处的切线方程为( )A. B. C. D. 4. 曲线在点(0,2)处的法线方程为( )A. B. C. D. 5. ( )A. B. C. D. 6.设函数,则=( )A 1 B C D 7. 求函数的拐点有( )个。A 1 B 2 C 4 D 08. 当时,下列函数中有极限的是( )。A. B. C. D. 9.已知, ( ) 。A. B. C. 1 D. -110. 设,则为在区间上的( )。A. 极小值 B. 极大值 C. 最小值 D. 最大值11. 设函数在上可导,且则在内( )A.至少有两个零点 B. 有且只有一个零点 C. 没有零点 D. 零点个数不能确定12. ( ).A. B. C. D. 13. 已知,则( C )A. B. C. D. 14. =( B)A. B. C. D. 15. ( D )A. B. C. D. 16. ( )A. B. C. D. 17. 设函数,则=( )A 1 B C D 18. 曲线的拐点坐标是( )A.(0,0) B.( 1,1) C.(2,2) D.(3,3)19. 已知,则( A )A. B. C. D. 20. ( A)A. B. C. D. 21. ( A )A. B. C. D. 二、求积分(每题8分,共80分)1.求.2. 求.3. 求.4. 求5. 求.6. 求定积分.7. 计算.8. 求.9. 求.11. 求12. 求13. 求14.求三、解答题1. 若,求2.讨论函数的单调性并求其单调区间3. 求函数的间断点并确定其类型4. 设5. 求的导数.6. 求由方程 确定的导数.7. 函数在处是否连续?8. 函数在处是否可导?9. 求抛物线与直线所围成图形的面积.10. 计算由抛物线与直线围成的图形的面积.11. 设是由方程确定的函数,求12.求证: 13. 设是由方程确定的函数,求14. 讨论函数的单调性并求其单调区间15.求证: 16. 求函数的间断点并确定其类型五、解方程1. 求方程的通解.2.求方程的通解. 3. 求方程的一个特解.4. 求方程的通解.高数一复习资料参考答案一、选择题1-5: DABAA6-10:DBCDD11-15: BCCBD16-21:ABAAAA二、求积分1.求.解:2. 求.解: .3. 求.解:设,,即,则.4. 求解:.5. 求.解:由上述可知,所以.6. 求定积分.解:令,即,则,且当时,;当时,,于是.7. 计算.解:令,,则,,于是.再用分部积分公式,得.8. 求.解:.9. 求.解:令,则,,从而有11. 求解:12. 求解:13. 求解:14.求解:三、解答题1. 若,求解:因为,所以否则极限不存在。2.讨论函数的单调性并求其单调区间解:由得所以在区间上单调增,在区间上单调减,在区间上单调增。3. 求函数的间断点并确定其类型解:函数无定义的点为,是唯一的间断点。因知是可去间断点。4. 设解:,故 5. 求的导数.解:对原式两边取对数得:于是故6. 求由方程 确定的导数.解:

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