自考大专试卷模拟题数学高一

新课程高一上期期末数学综合模拟试卷1（必修1.2） 一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案） 1、若 *** A={1,3,x},B={1, },A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有（ ） （A） 1个 （B） 2个 （C）3个 （D） 4个 2、右图所示的直观图,其原来平面图形的面积是（ ） A,4 B.,4 C.,2 D.,8 3、下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ） y y y o x x o x o x （A） （B） （C） (D) 4、有下列四个命题： 1）过三点确定一个平面 2）矩形是平面图形 3）三条直线两两相交则确定一个平面 4）两个相交平面把空间分成四个区域 其中错误命题的序号是（ ）． （A）1）和2） （B）1）和3） （C）2）和4） （D）2）和3） 5、直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1‖L2,则a=( ) A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2 6、某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间 C t（月）的函数图象如图所示,则这个工厂对这种产品来说（ ） O 一 二 三 四 五 t （A）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少 （B）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平 （C）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产 （D）一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产 7、如图,平面不能用（ ） 表示． （A）平面α （B）平面AB （C）平面AC （D）平面ABCD 8、设f(x)=3ax+1-2a 在（-1,1）内存在x0 使f(x0)=0 ,则a 的取值范围是 (A): -1＜a＜1/5 (B): a ＞1/5 (C): a＞1/5 或a ＜ -1 (D): a＜-1 9、如图,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面, 那么MA与BD的位置关系是( ) A．平行 B．垂直相交 C．异面 D．相交但不垂直 10、经过点M（1,1）且在两轴上截距相等的直线是（ ） A．x+y=2 B．x+y=1 C．x=1或y=1 D．x+y=2或x=y 11、已知函数 ,其中n N,则f（8）=（ ） （A）6 （B）7 （C） 2 （D）4 12、圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线l: x–y+2=0对称的圆的方程是（ ） A．x2+y2=4 B．x2+y2–4x+4y=0 C．x2+y2=2 D．x2+y2–4x+4y–4=0 二、填空题（每小题4分,共4小题16分） 13、已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上, 则a= ． 14、在边长为a的等边三角形ABC中,AD⊥BC于D, 沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=12 a, 这时二面角B-AD-C的大小为 15、指数:函数y=(a+1)x 在R上是增函数,则a的取值范围是 16、有以下4个命题： ①函数f（x）= （a＞0且a≠1）与函数g（x）= （a＞0且a≠1）的定义域相同； ②函数f（x）=x3与函数g（x）= 的值域相同； ③函数f（x）= 与g（x）= 在（0,+∞）上都是增函数； ④如果函数f（x）有反函数f －1（x）,则f（x+1）的反函数是f －1（x+1）. 其中不正确的题号为 . 三、解答题 17、计算下列各式 （1）（lg2）2+lg5•lg20－1 （2） 18、定义在实数R上的函数y= f（x）是偶函数,当x≥0时, . （1）求f（x）在R上的表达式； （2）求y=f（x）的最大值,并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）. 19、如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形 的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗? 请用你的计算数据说明理由． 20、已知 三个顶点是 , , ． （Ⅰ）求BC边中线AD所在直线方程； （Ⅱ）求点A到BC边的距离． 21、商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问： （Ⅰ）商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元? （Ⅱ）通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元? 22、已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x―2y+1=0 （1）若直线和圆相切,求直线的方程;（2）若b=1,求直线和圆相交的弦长； 一CDDBA DBCCD BA 二3.5或2 60˚ (0,+∞ ) 2,3 三 17.(1)原式=0 —————— 6分 （2）原式=4*27+2-7-2-1 =100 --------------------12分 18（1）f(x)= -4x2+8x-3 x≥0 -4x2-8x-3 xV半球 ----------------10# 所以如果冰淇淋融化了,不会溢出杯子 ---------12# 20 解（1）BC中点D（0,1） 中线AD所在直线方程：y=-3x+1 ---------6# (2) BC的方程为x-y+1=0 点A到BC边的距离=--------=2√2 ---------12# 21 （1）设羊毛衫的标价为每件x元,利润y元 则购买人数为 k(x-300) k

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