角落里的镜子
解：
设总体为X，抽取n个i.i.d.的样本X1,X2,...,Xn，其样本均值为
Y=(X1+X2+...+Xn)/n
其样本方差为：S=((Y-X1)^2+(Y-X2)^2+...+(Y-Xn)^2)/(n-1)
则EA=E(n*Y^2-2*Y*(X1+X2+...+Xn)+(X1^2+X2^2+...+Xn^2))
=E((X1^2+X2^2+...+Xn^2)-n*Y^2)
所以ES=VarX得证。
至于VarY=VarX/n的证明可以参考浙大版概率论P121定理一的证明。
存在问题：
(1)无偏估计有时并不一定存在。
(2)可估参数的无偏估计往往不唯一。统计学中，将存在无偏估计的参数称为可估参数，可估参数的无偏估计往往不唯一，而且只要不唯一，则即有无穷多个。一个参数往往有不止一个无偏估计。
(3)无偏估计不一定是好估计。
大家族djz
X的边缘密度：f(x)=(1+xy)/4*dy=y/4+xy^2/8 |X|<1Y的边缘密度：f(y)=(1+xy)/4*dx=x/4+yx^2/8 |Y|<1f(x,y)≠f(x)*f(y)，故不独立。
头发长很慢
4只鞋子中至少有2只鞋子配成一双的概率为13/21。
解：有5双鞋子，那么共有10只鞋子。
从10只鞋子中任取4只鞋子的取法为C(10,4）=210种。
而4只鞋子中有两只为一双的鞋子的取法为C(10,1)*C(4,1)*C(3,1)=120种。
4只鞋子刚好为两双的取法为C(5,2)=10种。
那么4只鞋子中至少有2只鞋子配成一双的概率为(120+10)/210=13/21。
散光女王
如下：
由泊松分布的性质（可加性），12时至下午3时收到的紧急呼救的次数X服从参数为（1/2）＊3=1.5的泊松分布，所以某一天中午12时至下午3时没收到呼救的概率p(k=0)=e^(-1.5)。
12时至下午5时收到的紧急呼救的次数X服从参数为（1/2）＊5=2.5的泊松分布，所以某一天中午12时至下午5时至少收到1次呼救的概率p(k<=0)=p(k=0)+p(k=1)=e^(-2.5)+2.5*e^(-2.5)=3.5*e^(-2.5)。
应用示例
泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。
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轻清净静的美好 4人参与回答 2024-06-07 0160 - 审计学笔记依据教材《审计学》 丁瑞玲主编 中国财政经济出版社笔记依据目录第一章 审计概论第一节 审计的定义和特征第二节 审计的产生和发展第三节 审
linalingxj 4人参与回答 2024-06-08 
