小学数学研究自考重点内容总结

2023年小学数学教研工作总结5篇

俗话说，教无定法，但要充分体现学生在教学中的主体性，必然有一定的规律可循。下面是我为大家整理的2023年小学数学教研工作总结，希望能够帮助到大家!

一个学期来，数学教研组在校领导的领导带动下，全组教师坚持教育、教学理论的学习，积极参加各项教研活动和探索课堂教学新模式，认真学习先进的教育教学理论和新的课程标准，完善和改进教学方法和手段，为提高我校的数学教学质量做出了一定的贡献。

一、坚持理论学习，促进教师素质的提高

“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，教师如果不学习，教研活动就会成为 “无本之木，无源之水”。 教师专业化是未来教育发展的趋势，因此，本学期学校根据实际情况，立足校本，挖掘校本资源，发挥学校骨干教师作用，有计划、有步骤进行校本培训，措施得力，目标明确，形式多样。

1、要求教师深入学习《国家课程标准》以及《课程标准解读本》，组织教师认真学习讨论，更新观念，探讨新策略，利用新方法组织好课堂教学，在实践中不断提高自身的`素质，让教师从经验型向专业型、科研型转变。

2、为加强修养，提高素质，我们教研组利用每个星期三业务学习的时间组织教师进行网络培训，学习各年段的教材介绍和优秀课改案例，了解教研课改信息，善学才能善研，善研才能善教，已成为全组教师的共识，不光如此，我们还注意用教学理论指导教学实践，认真撰写论文。几年来，数学教研组每年都有论文获奖。

二、积极参加和开展教研活动

我们每学期初教研活动有计划，学期末教研活动有总结。为了改革课堂结构和教学方法，提高教师的课堂教学水平和课堂教学效益，我们坚持开展听、评、说课活动。且把这个活动做为一个重要的教研活动。本学期，我们组继续按教导处的计划如实开展了“人人为我开一课、我为人人开一课”活动，每位老师都能在期初向教研组长报送开课课题和时间，认真按照“集体备课、集思广益——分头做课、共同评议——反思总结、内化吸收”的步骤进行，听课后认真评课，及时反馈，如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。教师从理论学习到实践研讨，从集体备课到听课、评课，使教师教学理论向纵深方向发展。

三、健全教研制度，加强教学常规管理

1、本学期，教研组都能在每月设定一个检查重点，严格按照课程计划，强化教学法规意识，加强课程计划的执行和管理，做到“开齐、开足、教好”，促进学生全面发展，把教研工作做细、做实，继续坚持每月的考核检查制度。

2、加强对教师的教学行为的管理，特别是学生的作业布置与批改，数学组老师都能根据学生的实际情况和教学内容，作业的批改及时、认真、细致、规范，一部分老师并能及时分析反思，适时地采取补救措施，使本学期的教学质量能有突破性地提高。

四、抓好课程改革，促进学校发展。

伴随着新世纪的脚步，我国基础教育课程改革已全面启动。我校借课改之东风，扬帆启航，驶向理想的彼岸。

1、突出课改实验。组织教师学习教学理论，深入课堂实验，及时地总结教学经验，

2、改革教案编写做到“四有”：即走进教室“有目标”；讲起课来“有步骤”；导起学生“有层次”；上完课后“有反思”。打破了以往备课即写教案，为写教案而搬、抄教案集，教师通过分工协作，达到资源共享， 即能减少教师编写教案的负担，并能保证教师有足够时间进行备课与做好课前准备。

3、开发学校资源。为了加快学校信息化建设进程，充分开发、有效利用教学资源，同时规范档案资料管理。

4、抓好毕业班教学工作。学校通过对毕业班学生的养成教育，促进其良好学习习惯的形成，促进学生学习成绩的提高。学校树立正确人才观、质量观，在促进学生全面的发展的同时，抓好教学质量。毕业班工作重点通过培优补差，促进全体学生的全面发展。

我们要以饱满的精神，开拓进取，为教育教学工作步上新的台阶而继续努力。

时光飞逝，本学期结束了。一学期来，我们数学教研组的全体教师以整体推进素质教育为目标，以课程改革为中心，以课堂教学改革为重点，在学校领导的大力支持和帮助下，我们加强教研力度，采取课题牵动策略。以课堂教学改革为切入点，以促进学生生动活泼地学习为主攻方向，努力提高课堂教学效率，切实提高教育教学质量。现就以下几方面总结如下：

一、提高教学技能，构建创新型的教师队伍

1、组织教师认真学习了《新课程标准》，进一步领会新课标的精神，以基础教育改革的新理念为指导，进一步转变教师的教学观念。

2、创设教师间互相关爱、互相切磋、互相交流的学习型的校园文化。

3、加大对中青年教师的培训力度，鼓励中青年教师自觉学习教育教学理论、现代信息技术、教育科研和心理健康等方面知识。同时为青年教师成长搭建平台。

4、加强教师网络技术培训，切实转变教师的教学方式和学生的学习方式，加强信息技术与课程的整合，进一步提高教师的信息意识和现代化技术的应用水平。本学期我们全组教师的公开课都采用多媒体的辅助教学，多数老师都能自制教学课件，熟练操作。同时在平时的教学中也能自觉地、经常地使用多媒体教学。并能利用网络技术上网了解教学信息和课改新动态，使很多年纪大的老师也能利用远程教育资源服务课堂。

二、加强常规管理，优化课堂教学

本学期，教研组加强了课堂教学常规管理，并配合教导处继续强化教学“六认真”的督查评估，使备课、上课、质量检测、作业批改、辅导学生、组织课外活动的各个环节都符合规范化的教学要求。

1、严格执行课程计划，各教师应从素质教育的高度把安排到的课上足、上好。

2、文化知识考核：平时组内单元把关、期中各年级能认真做好质量分析；学期末班级能统一过关测试，相互比较，对比差距和不足，正确面对得失。

3、本期来，教师们都能按要求备足备好课，教师大都能写好详案，并能及时写好教后反思。

4、教师积极参与各项教研活动。王芳、余少霞、邱春红老师参县级教师优课赛听课活动；其他老师参加了校级优质课评比活动。

5、本学期每位数学教师都以乐东县教研室的专题研究为教学准则，认真实施课堂的“有效教学”。

三、加强课题运作，扎实开展教学科研活动

1、为了改革课堂结构和教学方法。提高教师的课堂教学水平。提高课堂教学效益。我们坚持开展听、评、说课活动。且把这个活动做为一个重要的教研活动。每学期开展单元说课。也就是说单元的教学目标、重点、难点，说教材的前后联系，说突出重点、突破难点的措施，说本单元学生应掌握的解题规律、方法、技巧。每学期开展听评课。我组教师十分重视听评课活动，听课前认真备课。设计教案，互相切磋。听课后认真评课。如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。听评课活动促进了教学水平的提高。

2、大力开展“以校为本”的.教学研究，充分发挥教研组的教研力量。本学期重点抓好集体备课，注重群策群力，弘扬集体智慧。本学期我们教研组开展了一次大组集中教研备课，做到有记录，有资料，上课教师能写好课后反思，听课教师还能及时写好听课评价。

四、大力推进新课程改革，继续深化课堂教学改革

1、牢固树立“课堂教学”是素质教育的主阵地的思想，积极构建新课标下的适应时代和儿童身心发展的课堂教学理念、方法和评价体系，每一位教师把“努力上好每堂课”作为自身工作的起码要求，切实提高课堂四十分钟的效率。真正在课堂上落实并实施“有效教学”。

2、改变学生的学习方式。本学期继续改变学生单一的接受性学习方式，提倡了研究性学习、发现性学习、参与性学习、体验性学习和实践性学习，以实现向学生学习方式的多样化转变，把要我学变我要学，我能学，我会学，从而促进学生知识与技能，情感、态度与价值观的整体发展，为培养未来需要的人才打下基础。

3、加强课程改革的研究。开展了“与新课程同行，与学生共成长”学习与研究课改的活动，组织教师在校园网上发表论谈或上传论文。

4、建立并逐渐完善与现代教育相适应的评价体系，以激励广大教师的课改积极性。对学生评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生的多方面特长和潜能，了解学生发展的需求，帮助学生认识自我，建立自信。

我们将在今后的教学工作中大胆探索，不断创新，使我们的教研工作更上一层楼。将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

对于教师而言,如春雨般地付出,是种责任和幸福；而对于一个群体,春洒人间,则可缔造一个丰收的时节,我们五年级数学教研组正是春花秋实的缔造者！我们以高尚的师德将五年级数学教学带入了灿烂的春天，收获着夏天的喜悦。转眼间，一个紧张、充实、有序、奋进的学期即将结束。一学期来，我们五数教研组在学校教导处及教科室的领导下，认真学习和贯彻执行学校、教导处及教科室工作计划的有关精神,大胆务实，勇于创新，开拓进取，以高度的责任心与精神风貌，出色地完成了学校交给的各项任务。现回顾本学期的主要工作，作以下总结：

一、敬业爱岗，创建良好的教风。

我们五年级组共四个班，孙志杰校长、张琴梅老师和张伟琴老师分别担任了这四个班的数学教学，工作量大，任务重。虽成员不多，但我们三人都具有强烈的责任感，做事认真严谨。孙校长事务繁忙，头绪杂，事情多，但从来没有过一句怨言或推脱之词，欣然接受活动任务，积极参加每一次教研组活动。在教学工作上更是负责，只要有时间就进班辅导、评讲。靠在他教室旁的同事们经常感叹：孙校长又进班了！张琴梅老师身体一直欠佳，刚动完手术的她已经全然忘记自己的身体状况，一心扑在教学中，一心扑在孩子们的身上。她更像一只老母鸡，全心全意地护着孩子们，每天她上班来得都比我们早，一大早就进了教室，指导打扫、引导早读、批阅作业，关注着教室里的每一个细节，关注孩子们的每一个问题，辅导、谈心、家访充斥了她的生活，正是她的这份责任心和对工作的热情带动了我们身边的很多同事，更转变了她们班的学风，突出的表现俨然成为我们五年级组一道靓丽的风景线。张伟琴老师教两个班的数学，工作量大，但从没放松过对工作的要求，认真负责，尽最大努力做好每一件事。正是老师们严谨、扎实的教风在很大程度上促成学生良好学风的形成，促使我们五年级孩子在数学学习方面取得较大的进步。

二、加强理论学习，提高教研素质。

本学期学校为了提升教师的文化素养，提高教师的`专业化水平，营造书香校园，出资为每位教师购买了一定量的教育书刊。我组教师有效利用了这些资源，精心挑选了许多书籍，并认真阅读，做读书笔记，撰写读书交流稿等。我们还经常利用课余时间在网上浏览一些优秀教学网站，学习先进的教育教学理论，学习鲜活的教学案例，学习优秀教师的教学实录，不断充实自己的理论知识。工作中重视用理论指导实践，不断丰富自己的教育教学经验，结合自己的教育教学实践写一些有质量的随笔、反思等，使业务能力得到加强，使数学素养得到提升，促进了教师专业化成长，提高了教研素质。

三、以集体备课为抓手，开展教研活动。

学期初我们认真阅读了教师用书，备课手册，并认真钻研了教材，制定了详细的教研组计划和学科计划。学期中我们认真执行教研计划，从备课入手，抓住集体备课的机会认真分析教材、钻研教法。以备课研讨和听课研讨为主要形式，让备课与上课紧密结合。本学期我们积极参与了学校组织的每一次教科研活动，上课、听课、研讨。本组共开展了6次集体备课活动：《用数对确定位置》、《公因数和公倍数》、《找图形覆盖现象中的规律》、《解决问题的策略倒推》、《圆的周长和面积的复习》等，每次活动都有明确的内容安排，我们根据教学的重点内容确定备课研讨的课题。活动前每人都认真写好集体备课个人简案发言稿，围绕重点、难点、过程和方法展开讨论，研讨后我们都能把所备的内容及时在课堂中上一上，上完后及时交流想法，发现问题再改进，做到备课、上课、研讨一条龙，把集体备课活动切切实实落到实处，提高了教研的质量。张琴梅老师的《用数对确定位置》一课准备非常充分，从学生的身边引入，充分联系学生的生活实际创设情境，引导学生经历确定位置的过程，体验数学的价值。孙志杰老师在《异分母分数的加法和减法》中充分展现了他沉稳而又创新的风格，在他的课堂上学生学得轻松扎实。计算课相对来说比较单一、枯燥，学生不太感兴趣。可孙校长的这一课让学生喜欢计算，他从学生已有的认知出发，唤醒求知欲后大胆放手，让学生强烈的尝试意愿在充足的时间中去实践探索，在直观的操作验证中找到了解决的方法，是一节传统与创新完美结合的好课。张伟琴老师在本学期一共上了两节教研组课，一节镇课题组课、一节镇活力课堂展示课和一节市级公开课。她每一次上课都认真研读教材，认真备课、制作课件，关注细节，在充分预设后，精彩纷呈。《找图形覆盖现象中的规律》中引导学生在活动中操作、观察、讨论、发现规律，学生学得投入主动，充分体现了教师主导学生主体性。《解决问题的策略倒推》一课重视学生的思维训练和数学能力的培养，在环环紧扣的环节中探索规律，并运用规律解决生活中的实际问题，体验数学的价值。《圆的周长和面积的复习》充分体现了复习味，通过全面回顾，把零散的知识有条理地组织起来，既查漏补缺又融会贯通。复习题的设计层次分明，综合性强，在帮助学生构建一个完整的知识网络的同时，对基础知识掌握地更加牢固，使学生的分析问题、解决问题的能力也得到充分发展。

四、加强教学常规，开展教研活动。

一学期来，我们立足课堂，认认真真做好五认真工作。我组参加了学校组织的每月一次的五认真检查和期中五认真抽查。检查后了解到我组备课认真详细，坚持写详案，能结合教学实际写好教学后记，作业批改认真及时。我组组织了两次月考、一次期中调研考试和一次期末综合测试，每一次都能认真出好试卷，并认真审核，试卷中没有出现过一次错误。每次考试后都能及时进行试卷分析，及时检测学生学习情况，调整并引领后续的教学，确保教学质量。纵观整个五年级的学生情况，学生的成绩稳步中有提高，学生的学习习惯有明显改进，学习能力提高了。在学生和老师们的共同努力下，学期初反馈我组的数学成绩在全市调研中排在了全市前列，与以往相比取得较大的进步。又经过了一个学期的努力，我相信成绩一定更喜人。

五、发挥传统优势，搞好数学特色建设。

为发展学生数学兴趣、发展学生数学思维，提高学生数学素养，培养数学尖子，在学校的精心筹备和组织下，利用周末活动时间开设了数学小组活动。我们以《小学生数学报》为活动内容，有针对性选择其中的一些内容组织全班性的活动，同时挑选了一些数学尖子参加了数奥组，张琴梅老师和孙志杰校长担任了该组的辅导老师他们主要以《奥林匹克起跑线》和《小学生数学报》中的提高题为主要内容，认真备课、上课。活动有计划、有过程、有作业、有考核，组织有序，活动效果明显。学生在活动中都表现出极大的兴趣，数学思维、解决问题的能力都得到一定程度的发展。

六、一些成绩、问题和努力的方向：

我们充分发挥团体的合作精神：集体备课活动，群策群力，寻求最佳方案；教学难题，协商讨论，探究攻关对策；教学资料，资源共享，物尽其用；经验交流，开诚布公，实话实说心与心的交流，情与情的撞击，迸射出智慧的教学火花，引领学生走向广袤无垠的数学天地。

一学期来，在数学组各位教师的辛勤劳动和刻苦努力下，我们取得了一定的成绩。孙校长多篇文章发表，成绩喜人；张伟琴老师上了两节教研组课，一节镇课题组课、一节镇活力课堂展示课和一节市级公开课，均获听课老师们的好评，在镇解题能力比赛中获二等奖，教学设计《认识负数》获江苏省三等奖等。张琴梅老师带的班级多次不同荣誉称号等。

今后的工作中，我们将继续本着严谨治学的态度不断探索,不断创新,使我们的教研工作更上一层搂.

时光匆匆而过，一个紧张、充实、奋进的学期即将结束了，回顾这一学期我工作组的数学教研工作，我们深感辛苦并快乐着，我们欣慰，因为我们付出了，努力了，收获了更进一步营造了浓厚的数学教研氛围。

这也是全组每位老师积极转变教学观念，开拓进取、大胆创新、勇于实践、共同努力、互相协作的结果。

本学期的主要工作如下:

一、理论学习方面：

围绕课程改革组织数学教师进一步学习数学课程标准，学习相关专着、文章和教育教学理论，切实领会课程标准的精神与要求，增强课程改革的`意识和自觉性，促进课程改革的深入发展。

同时学习教育杂志刊载的最新教育理念、信息动态、科研成果，不断的更新知识、充实教师。

二、教学工作方面：

1、加强教学常规管理，扎实有效地开展教学工作。

强化教学常规管理，落实七认真工作:即备课要深，上课要实，作业要精，教法要活，手段要新，辅导要细，质量要高。

以课堂教学研究为重点，立足校本，克服当前在课堂教学中存在的形式化，努力提高课堂教学质量。

2、工作室成员至少上了一节公开课。

工作室成员上课后先作自我反思式的评价，再进行工作室成员互评，然后领衔人点评剖析，最后全体工作室成员撰写反思。

3、面对班级学生学习实际，采取有效措施，做好;培优辅差工作，并做了记录。

三、研究工作方面：

1、采用集体备课的机制，发挥备课组的群体教研作用，围绕;自主、合作、探究这一中心课题，开展教学设计活动，培养学生的探究意识和合作精神为突破口，改革教学方法和手段，促进学生全面发展，扎扎实实提高教学质量，优化教学效率。

2、进一步改进教研方式，以;双重设计为专题研究，重视对教材和教学的评价工作。

教育教学课题研究有利于加强教师的教育教学理论基础，提高教师的教学研究的水平，发展教师探索教学规律的能力，增强教师教学改革的意识和自觉性，促进学校整体教学水平的提高。

在此基础上，每一位教师积极撰写相关论文，多位教师的论文在区、市级论文比赛中获奖。

3、开展;上课——评课——研课的课堂教学研究活动，提高教学人员的专业素质和教学指导能力。

经过全组教师的努力，使工作室成员在思想政治与职业道德、专业知识与学术水平、教育教学能力与教育科研能力等方面的综合素质有显著提高，工作室的每位教师成为高素质、高水平，具有较强的终身学习能力和教育创新能力，在教育实践中发挥干教师、学科带头人的示范和辐射作用。

一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，全体数学教师认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改进教学方式，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到了很好的效果。

一、课程标准走进教师的心，进入课堂

我们怎样教数学,《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初教导处组织教师学习新课程标准及新教材培训学习。鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期各老师在新课程标准的`指导下教育教学改革跃上了一个新的台阶。

二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。

本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，使学生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心度受到震撼，心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获。教学兼顾到知识教育与人文教育的和谐统一，而这些都并非是一朝一夕就能完成的。需要每一位教师不断学习、不断修炼，提高文化水平与做人境界，这将是一个长期而非常有价值的努力过程。本期陈春花老师代表我校参加樟木头镇青年教师教学比武就获得的不错的成绩。当然这都是我们全体数学老师共同努力的结果。我们在总结成绩的同时，不断反思教学，以创新求发展,不断地将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践，把仍在困惑我们的许多问题，重新再认识。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。常思考，常研究，常总结，力争以创新求发展。进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。在12月份蒋海信、陈春花、汤克华等三位老师撰写的教学设计分别荣获樟木头镇一二三等奖；石本军老师辅导的四年级学生崔琳琳、许安等学生荣获樟木头镇一三等奖。

三、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。

坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。考评主要形式有以下三个：

1、自查管理上，努力体现以人为本的思想。要求每位教师对照有关制度，检查自己所有的职业表现是否规范、得体。

2、拜师由教导处牵头，老师间互相交流，取长补短。

3、教学大检查教导处随机查：行政进课堂（通知听课、推门听课、跟踪听课），听课、看教案、查作业、查学生学习习惯、态度、效果等一条龙式的检查。集中查：每月对所有老师的教学常规项目集中抽查。

全体数学教师从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更教会了他们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学习态度，良好的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，确有所得，向40分钟要效益；分层设计内容丰富的课外作业，教法切磋，学情分析，新老教师互学互促，扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事，切实抓好单元过关及期中质量检测，并跟踪五名好差生进行调查。真正将考试作为促进学生全面发展、促进教师提高改进教学的手段，并对本班前后5名学生跟踪调研，细致分析卷面，分析每位学生的情况，找准今后教学的切入点，查漏补缺，培养优秀的学生、辅导差生。立足课堂，夯实双基。

一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

很多人想知道小学数学应该怎么学，有哪些学习方法能够提高数学成绩，小学数学中有哪些必须要掌握的重要知识点呢?下面我为大家介绍一下!

(一)笔算两位数加法，要记三条

1、相同数位对齐;

2、从个位加起;

3、个位满10向十位进1。

(二)笔算两位数减法，要记三条

1、相同数位对齐;

2、从个位减起;

3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

(三)混合运算计算法则

1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;

3、算式里有括号的要先算括号里面的。

(四)四位数的读法

1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推;

2、中间有一个0或两个0只读一个“零”;

3、末位不管有几个0都不读。

(五)四位数写法

1、从高位起，按照顺序写;

2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

(六)四位数减法也要注意三条

1、相同数位对齐;

2、从个位减起;

3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

(七)一位数乘多位数乘法法则

1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数;

2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

(八)除数是一位数的除法法则

1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数;

2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面;

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

(九)一个因数是两位数的乘法法则

1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐;

2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐;

3、然后把两次乘得的数加起来。

(十)除数是两位数的除法法则

1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，

2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

(十一)万级数的读法法则

1、先读万级，再读个级;

2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字;

3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

(十二)多位数的读法法则

1、从高位起，一级一级往下读;

2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字;

3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

(十三)小数大小的比较

比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。

(十四)小数加减法计算法则

计算小数加减法，先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐)，再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

(十五)小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

(十六)除数是整数除法的法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

(十七)除数是小数的除法运算法则

除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

(十八)解答应用题步骤

1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么;

2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;

3、进行检验，写出答案。

(十九)列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意，找出未知数，并用X表示;

2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程;

3、解方程;

4、检验、写出答案。

(二十)同分母分数加减的法则

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

第 一，认真听老师讲课。

这是取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝 听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。上课还要积极举手发言，举手发言的好 处可真不少：①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、 眼到、耳到、心到。

第二，课外练习。

孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是 准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中，有紧迫感。可以在开始做作业时定好闹钟， 放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。

第 三，复习、预习。

对数学的复习，预习可以定在每天晚上，在完成当天作业后，再将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在 床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，如果有什么疑难，可以翻翻书，直到搞懂为止。每个星期天还要作一星期功课的小结复习、预习。这样 对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。

一般相遇追及问题

包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条件混合出现的行程问题。在杯赛中大量出现，约占80%左右。建议熟练应用标准解法，即s=v×t结合标准线段画图(基本功)解答。由于只用到相遇追及的基本公式即可解决，在解题的时候，一旦出现比较多的情况变化时，结合自己画出的图分段去分析情况。

复杂相遇追及问题

(1)多人相遇追及问题。比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般我们能碰到的是三人相遇追及问题。解题思路完全一样，只是相对复杂点，关键是标准画图的能力能否清楚表明三者的运动状态。

(2)多次相遇追及问题。即两个人在一段路程中同时同地或者同时异地反复相遇和追及，俗称“反复折腾型问题”。分为标准型(如已知两地距离和两者速度，求n次相遇或者追及点距特定地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见，如已知两者速度，求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追及的次数)。

标准型解法固定，不能从路程入手，将会很繁，最好一开始就用求单位相遇、追及时间的方法，再求距离和次数就容易得多。如果用折线示意图只能大概有个感性认识，无法具体得出答案，除非是非考试时间仔细画标准尺寸图。

一般用到的时间公式是(只列举甲、乙从两端同时出发的情况，从同一端出发的情况少见，所以不赘述)：

单程相遇时间：t单程相遇=s/(v甲+v乙)

单程追及时间：t单程追及=s/(v甲-v乙)

第n次相遇时间：tn= t单程相遇×(2n-1)

第m次追及时间：tm= t单程追及×(2m-1)

限定时间内的相遇次数：N相遇次数=[ (tn+ t单程相遇)/2 t单程相遇]

限定时间内的追及次数：M追及次数=[ (tm+ t单程追及)/2 t单程追及]

注：[ ]是取整符号

之后再选取甲或者乙来研究有关路程的关系，其中涉及到周期问题需要注意，不要把运动方向搞错了。

简单例题：甲、乙两车同时从A地出发，在相距300千米的A、B两地之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千 米。

问：(1)第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙追及相遇?(2)相遇时距离中点多少千米?(3)50小时内，甲乙两车共迎面相遇多少次?

火车问题

特点无非是涉及到车长，相对容易。小题型分为：

1、火车过桥(隧道)：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，

解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程) =火车速度×通过的时间;

2、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，

解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间;

3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，

(1)、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，

解法：火车车长(总路程) =(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间;

(2)火车+同向行走的人：相当于追及问题，

解法：火车车长(总路程) =(火车速度-人的速度) ×追及的时间;

(3)火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题

解法：火车车长(总路程) =(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间(追及的时间);

4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，

(1)错车问题：相当于相遇问题，

解法：快车车长+慢车车长(总路程) =(快车速度+慢车速度) ×错车时间;

(2)超车问题：相当于追及问题，

解法：快车车长+慢车车长(总路程) =(快车速度-慢车速度) ×错车时间;

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。