机电一体化自学考试历年试卷数学

现代设计方法试题现代设计方法试题课程代码：02200 第一部分 选择题（共30分）一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．在CAD作业过程中，表面几何模型可以支持的工作是（ ）A．自动计算物体的体积 B．自动计算物体的重心C．自动进行物体的消隐处理 D．自动计算面与面的交线2．采用Z向深度缓冲算法进行消隐处理时，内存中最少需要的缓冲区数目为（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．在Cohen-Sutherland算法中，一线段的一个端点的编码为0110，则该端点位于（ ）A．窗口中 B．窗口左边 C．窗口上方 D．窗口下方4．一彩色光栅扫描显示器，它的分辨率为1024 768 8，其中1024表示（ ）A．水平扫描线上的点数 B．垂直方向上水平扫描线的线数C．水平扫描频率 D．垂直扫描频率5．在三维几何实体的实现模式中，有一种方法其基本思想是：几何实体都是由若干边界外表面包容而成的，通过定义和全面存储这些边界外表面信息就可以建立实体几何模型，该方法是（ ）A．CSG法 B．B－rep法 C．光线投影法 D．扫描表示法6．对于多元函数的无约束优化问题，判断其最优点可以根据（ ）A．目标函数的梯度判定 B．目标函数的性态判定C．目标函数的凹凸性判定 D．目标函数值的大小判定7．函数F（X）为在区间〔10，20〕内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F（13）0，则二次型矩阵M是（ ）A．三角矩阵 B．负定矩阵 C．正定矩阵D．非对称矩阵 E．对称矩阵25．平面刚架与平面桁架的不同之处表现在（ ）A．单元刚度矩阵的阶数不同 B．每个节点的位移分量数不同 C．单元形状不同D．每个单元的节点数不同 E．坐标转换矩阵的阶数不同第二部分 非选择题（共70分）三、填空题（本大题共10小题，每空1分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。26．函数F（x）=3x +x -2x1x2+2在点（1，0）处的梯度为 。27．设备坐标系是一个定义在设备上的二维平面坐标系，它的定义域是 。28．在消阴处理中，当判断两个相互遮挡物体之间的前后关系时，采用的检验规则为 。29．将平面图形沿Y方向平移2个单位，然后放大一倍，其变换矩阵为 。30．单元刚度矩阵具有奇异性、对称性和 。31．进行有限元分析时，在整体坐标系中，为了得到总刚度矩阵，节点应按 码编号。32．传统设计和可靠性设计都是以零件的 作为研究依据。33．组成并联系统的零件的可靠度与该并联系统的可靠度相比较， 的可靠度高。34．一批产品从投入运行到发生失效的平均时间称为 。35．多元函数F（x）在点x*处的梯度▽F（x*）＝0是极值存在的 条件。四、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）36．CAD系统的软件可分为哪三类？其作用各是什么？37．什么是库恩－塔克条件？其几何意义是什么？38．什么是串联模型系统？若已知组成系统的n个零件中每个零件的可靠度为Ri(t)，如何计算串联系统的可靠度？39．正态分布曲线的特点是什么？什么是标准正态分布？40．在进行有限元分析时，为什么要进行坐标转换？五、计算题（本大题共4小题，41、42题各5分，43、44题各10分，共30分）41．由两根杆组成的平面刚架结构如图示，每根杆的长度都是200cm，单元（1）作用分布载荷q=5N/cm，单元（2）作用集中载荷F＝100N，节点和单元划分如图示，试求等效到节点1上的总载荷矢量。42．某零件的寿命服从指数分布，且已知该零件的失效率为λ＝0.0025，试求该零件的平均寿命T、工作250小时的可靠度R（250）和失效密度f(250)。43．一矩形视区V，左下角坐标为（4，4），右上角坐标为（8，8）和一矩形窗口W，其左下角坐标为（8，9），窗口高为6，宽为6。将窗口W下的图形匹配到视区V下，试求匹配的变换矩阵T。匹配后的图形发生了什么变化？是否失真，为什么？44．有一边长为8cm的正方形铁皮，在四角剪去相同的小正方形，折成一个无盖盒子，剪去小正方形的边长为多少时铁盒的容积最大。建立该问题的数学模型。设初始搜索区间为〔a,b〕＝〔0，3〕，用0.618法计算两步。