概率论经管类自考真题及答案网盘

全国2009年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（ ）A．A1A2 B． C． D． 2．某人每次射击命中目标的概率为p(00，y>0时，(X，Y)的概率密度f (x，y)=________.20．设二维随机变量(X，Y)的概率密度f (x,y)= 则P{X+Y≤1}=________.21．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)= 则常数a=_______.22．设二维随机变量(X，Y)的概率密度f (x,y)= ，则(X，Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=________.23．设随机变量X与Y相互独立，其分布律分别为 则E(XY)=________.24．设X，Y为随机变量，已知协方差Cov(X，Y)=3，则Cov(2X，3Y)=________.25．设总体X～N ( )，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本， 为其样本均值；设总体Y～N ( )，Y1，Y2，…，Yn为来自总体Y的样本， 为其样本均值，且X与Y相互独立，则D( )=________.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．设二维随机变量(X，Y)只能取下列数组中的值：(0，0)，（-1，1），（-1， ），（2，0），且取这些值的概率依次为 ， ， ， .（1）写出(X，Y)的分布律；（2）分别求(X，Y)关于X，Y的边缘分布律.27．设总体X的概率密度为 其中 ，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本.（1）求E(X);（2）求未知参数 的矩估计 .四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．设随机变量X的概率密度为 且E(X)= .求：(1)常数a,b；(2)D(X).29．设测量距离时产生的随机误差X～N(0,102)(单位：m)，现作三次独立测量，记Y为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数，已知Φ(1.96)=0.975.(1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p;(2)问Y服从何种分布，并写出其分布律；(3)求E(Y).五、应用题（10分）30．设某厂生产的零件长度X～N( )(单位：mm)，现从生产出的一批零件中随机抽取了16件，经测量并算得零件长度的平均值 =1960，标准差s=120，如果 未知，在显著水平 下，是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是2050mm?（t0.025(15)=2.131）

呵呵 别指望答案了 没有的 谁也没有更没有了教育局严厉得很，根本不允许泄露答案，考完了的都不可以

答案与解析 一、单项选择题 1．D 【解析】本题考查了事件与事件间的关系与运算。核心是考察互不相容．对立．独立这 几种概念的区别。因为A与B互不相容，则AB=，所以，从而。 【点评】本题内容经常以选择与填空形式出现，值得关注。 2．A 【解析】本题关注对事件独立性定义的理解。A与B相互独立，说明A与B互不干涉互不影响，所以选项B．C是对的，但是独立推不出互不相容，所以选项A不对。A与B相互独立，可以推得A与B的对立事件．B与A的对立事件．A的对立事件与B的对立事件都是相互独立的，故D选项是对的。 【点评】独立性是每年必考的概念，相关公式结论必须记住。 3．C 【解析】本题考察了n重贝努力试验中一个事件发生k次的概率公式。由公式得： 。 【点评】本题内容几乎是每年必考的，牢记上述公式。 4．A 【解析】本题考察的是概率密度的概念。随机变量X的概率密度要满足两个条件：。易知，A正确。 5．D 【解析】本题考查了随机变量函数的概率密度的求法。先从随机变量Y的分布函数开始：， 两边同时对y求导数得，。 6．D 【解析】本题考查了二维随机变量的分布律。先找到满足的随机点：（0,0），（0,1），（0,2），（1,0），（2,0）， 它们对应的概率和即为的值。即 。 7．B 【解析】本题着重考查了正态分布．数学期望与方差的性质。若都服从正态分布且相互独立，则它们的线性组合（a,b为常数）也服从正态分布。上述结论可推广到有限个服从正态分布变量的情况。由已知和上述结论可得，服从正态分布，且 。又 ， 所以 N（1，14）。 8．D 【解析】本题考查了服从指数分布的随机变量的数学期望与方差。若，则， 9．A 【解析】本题考查了方差的性质。要记住常用的性质： ， X,Y相互独立，则， 本题中，对照上述公式，易知A正确。 10．A 【解析】本题考查了假设检验中统计量的选取。统计量的选取一般要满足两点，一是里面要含有检验问题中的参数而不含其它任何未知参数，二是其分布已知。由于未知，从而本题选A。 二、填空题 11．0.6 【解析】本题考查了随机事件的关系与运算。由于 ，所以 。 12．0.5 【解析】本题考查了条件概率相关的计算。由于 ，所以。 13．0.58 【解析】主要考察了事件独立性的应用。出现 “至少”两字，在求概率时候，一般从反面来考虑，即先计算对立事件的概率。设A表示事件“甲击中飞机”， B表示事件“乙击中飞机”，飞机没有被击中的概率为 ， 所以飞机至少被击中一炮的概率为0．58。 14．0.5。 【解析】主要考察了一维随机变量的分布律与分布函数的定义。 。 15．2。 【解析】主要考察了服从泊松分布的随机变量的分布律。X服从参数为的泊松分布，则 ， 由得， ， 即得。 16．。 【解析】主要考察了边缘密度的计算。 =。 17．0．096 【解析】主要考察的是随机变量函数的分布。 。 18． 【解析】考察了F-分布的定义。若随机变量，且相互独立，则～． 19． 【解析】考察了连续型随机变量数学期望的求法。 。 20． 【解析】考察了协方差的计算公式。协方差的公式为： ，代入已知条件即可得到答案。 21．0 【解析】考察了独立同分布随机变量序列的切比雪夫大数定律。由定律，随机变量相互独立且同分布，它们的期望为，方差为，令，则对 任意正数，有，即。 22．。 【解析】考察了样本的独立同分布性．均与分布的方差以及方差的性质。 为其样本，所以它们是独立同分布的，且和总体具有相同的分布。，。 23．。 【解析】考察了抽样分布中的一些重要结论。因为，所以K为。 24． 【解析】本题考查了矩估计法的基本思想。矩估计法的基本思想是用样本均值去估计总体均值，用样本的二阶中心矩去估计总体方差。本题，由 ，解得P的矩估计。 25． 【解析】本题考查了假设检验中u检验法的拒绝域。详见教材P181。此表中，每种检验的前三行内容要熟记。 三．计算题 26．【解析】考察了分布函数的性质和相关计算。本题先需要确定分布函数中的常数，方法是利用性质：，有些地方还用到了分布函数的右连续性。 （1）， ， 由上面两个等式构成的方程组解得。 （2）随机变量X的分布函数为， 。 27．【解析】考察了二维连续型随机变量的数学期望和方差的计算。 ， ， ， ， 。 四、综合题 28．【解析】本题考查了二维随机变量的独立性和与概率密度相关的计算。 （1）随机变量X服从[0，0．5]上的均匀分布，所以其概率密度为 （2）因为X与Y相互独立，所以（X,Y）的概率密度为 （3） 29．【解析】本题考查了方差和相关系数的计算方法。 （1），， ，所以 （2）因为， 。 五、应用题 30．【解析】本题考查的是单个正态总体参数的置信区间的计算。要牢记书上的162页所估参数对应的内容。本题直接套用公式即可： 从而该物体质量的0．95置信区间为。