管理经济学自考计算题公式

假设投入资本和劳动的总成本为C投入的总成本C=8K+2L （等式一）根据生产函数Q=K0.5L0.5产量为144时，144= K0.5L0.5 （等式二）综合等式一和等式二，计算得出C=8×（576/L）+2L》192 （等式三）仅当8×（576/L）=2L即L=48，K=12时，等式三最右边的等号才能成立此时，C=8×12+2×48=192所以，有效投入的资本量为12，劳动量为48，可能的最低成本为192

SMC=ΔSTC/ΔQ或SMC=dSTC/dQ。短期平均成本:SMC为短期边际成本是指在短期内，厂商每增加一单位产量所引起的总成本的增加量。以SMC来代表短期边际成本；以ΔQ代表增加的产量；以ΔSTC代表总成本的增加量。短期边际成本的变动规律是：开始时，边际成本随产量的增加而减少，当产量增加到一定程度时，就随产量的增加而增加。短期边际成本曲线是一条先下降而后上升的“U”形曲线。短期平均成本与短期边际成本的关系:短期平均成本的变动规律是由平均固定成本与平均可变成本决定的。当产量增加时，平均固定成本迅速下降，加之平均可变成本也在下降，因此短期平均成本迅速下降。以后，随着平均固定成本越来越小，它在平均成本中也越来越不重要，这时平均成本随产量的增加而下降，产量增加到一定程度之后，又随着产量的增加而增加。短期平均成本曲线也是一条先下降而后上升的“U”形曲线。表明随着产量增加先下降而后上升的变动规律。短期边际成本的变动规律是：开始时，边际成本随产量的增加而减少，当产量增加到一定程度时，就随产量的增加而增加。短期边际成本曲线是一条先下降而后上升的“U”形曲线。由上述两者的特点可以说明短期平均成本与短期边际成本的关系:短期平均成本曲线与短期边际成本曲线相交于短期平均成本曲线的最低点（这一点称为收支相抵点）。在这一点上，短期边际成本等于平均成本。在这一点之左，短期边际成本小于平均成本。在这一点之右，短期边际成本大于平均成本。

本来想搜索MC和MR，是不是我理解的边际成本和边际利润，没成想搜到了原题和答案，真不好意思，自己也懒得计算了。 【某垄断者的短期成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000，成本用美元计算，Q为每月产量，为使利润最大，他每月生产40吨，由此赚得的利润为1000美元。 （1）计算满足上述条件的边际收益，销售价格和总收益。 （2）计算需求曲线均衡点的点弹性系数之值。 （3）假设反需求曲线为直线： P=a-bQ，从需求曲线推MR曲线，并据此推导出需求方程。 （4）若固定成本为3000，价格为90，该厂商能否继续生产？价格降到多少以下时厂商会停止生产？ （5）假设政府对每一单位产品征收一定税款，由此导致利润最大化的产量由原来的40吨减为39吨，请根据给定的需求状况和成本状况计算出产量为39吨的MR和MC，然后推出每单位产品的纳税额。 解： 1）已知利润极大时的产量为 40 吨，而利润极大化的条件是 MR=MC 。要求 MR ，只要求出 Q=40 时的MC.MC==0.3Q2-12Q+140，把 Q=40 代入MC=0.3Q2-12Q+140 中可得：MC=0.3×402-12×40+140=140 ，也即MR=140美元。又知π=1000美元，而π=TR-STC，那么TR=π+STC，当Q=40时，STC=0.1×403-6×402+140×40+3000=5400（美元） TR=π+STC=1000+5400=6400（美元）。至于销售价格，可根据STR=PQ求得：P===160（美元/吨） （2）根据MR=P（1+ ）可求得Ed。根据上面的计算知道，在均衡点上P=160，MR=140，140=160（1+ ），Ed=-8，均衡点的点弹性系数为-8。 （3）推导需求方程可以有两种方法。 方法一：根据点弹性系数可以求出需求曲线的斜率 bo Ed= · 即 - 8 ， = - 2 则 b= 将 ，代入假设的需求方程 P=a-bQ 得： P=a - Q, 又已知 P=160 时 Q=40 ，也即 160= a - × 40 ， a=180 ，因此需求方程为 P=180 - Q 方法二：根据 MR 曲线与需求曲线求出 a 和 b ，需求方程假设为 P=a - bQ, ，则 MR=a - 2bQ, ，前面已求出 P=160 时， MR=140 ，已知 Q=40 时，则： 160=a-40b …… （ 1 ）需求曲线 140=a-80b …… （ 2 ） MR 曲线 解以上方程组得： b= - ,a=180 。需求方程为： P=180 - Q （4）已知 STC=0.1Q3 - 6Q2+140Q+3000,SFC=3000, 所以 SVC=0.1Q3 - 6Q2+140Q ，厂商能否生产要看 SAVC 的最低点是否小于价格 90 。 SAVC= =0.10Q2 - 6Q+140 ，根据微积分原理，要求 SAVC 的最小值，只要令 =0 即： 0.2Q - 6=0, 得 Q=30 。把 Q=30 代入 SAVC=0.1Q2 - 6Q+140, 得 SAVC=0.1 × 302 - 6 × 30+140=50,50 ＜ 90 ，即 SAVC ＜ P ，故厂商可以继续生产，如果价格降到 50 以下，厂商会停止生产。 （5）前面已求出需求方程 P=180 - Q ，则 MR=180 - Q ，现在知道由于征税，导致利润极大化的产量由原来的 40 吨减为 39 吨，即 Q=39 ，则 MR=180-39=141 （美元）前面已算出 SMC=0.3Q2 - 12Q+140 。把 Q=39 代入 SMC=0.3Q2 - 12Q+140 中得： SMC=0.3 × 392 - 12 × 39+140=128.3 （美元） 上面计算出来的 SMC 与 MR 的值不相等。那么是利润没有达到极大吗？不是的，正是因为征税，使 SMC 与 MR 不等。而 MR 与 SMC 之间的差额就是每单位产品的纳税额。故每单位产品的纳税额 =MR - SMC=141 - 128.3=12.7 （美元） 实在是不好意思啊！参考资料：