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虎斑宝贝
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玉面小达摩1986

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此题应选A。函数加了绝对值的级数依然收敛,则成为“绝对收敛。加了绝对值的级数发散,但不加则收敛称为“条件收敛”,否则为发散。

下面会先给出证明此选项的方法参考(图),最好自己能写出过程,故我的解答放在相应方法参考后面。

一、证明该级数并非“绝对收敛”,可以采用“比较判别法”,方法参考书籍拍照如下图:

下面利用已知级数1/n,采用比较判别法解题:

二、证明该级数为交错级数收敛,①采用“莱布尼兹判别法”,②定理:级数的敛散性与前有限项无关(即只要n足够大时,满足判别结果,也能判定敛散性)。方法参考书籍拍照如下图:

下面采用该方法解题:注意书中的Un是没有(-1)的n次方,而本题中的Un是有的。故本题中的Un要加绝对值。(我应该设Un不带(-1)的n次方更为方便,可惜失误了)

如有疑问请追问。

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