成人高考2020年数学试卷
sin30°=sinC/根号2(正弦定理,我是将比值的边长/正弦变成了正弦/边长,比值是不变的,但是上下颠倒,不影响最后的结果)
解得sinC=根号2/2
故角C是45°或135°
2.▲abc的面积
假如角C是45°,那么角B=180°-45°-30°=105°
sin105°=sin(60°+45°)=(根号3/2)×(根号2/2)+(1/2)×(根号2/2)=(根号6-根号2)/4(和角公式)
▲abc的面积=根号2×1×(根号6-根号2)/4÷2=(根号3+1)/4
假如角C是135°,那么角B=180°-135°-30°=15°
sin15°=根号下[(1-cos30°)/2]=根号下(2-根号3)/2(半角公式)
▲abc的面积=根号2×1×根号下(2-根号3)/2÷2=根号下(根号2-根号6)/4
故▲abc的面积是(根号3+1)/4或者根号下(根号2-根号6)/4
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