经济师钟形分布概率

不仅正态分布两个，所有样本取样的均值和方差都。

正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。

标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-～+范围内曲线下的面积等于9500，在-58～+58范围内曲线下面积为9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。

第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作Nμ，σ2 。 遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从正态分布。

六西格玛不必非得意味着降低流程中的变异到六西格玛水平、并且缺陷率降至每百万4次以下的程度。至少有三个原因：
一个项目，无论是六西格玛还是其他项目，如果它将缺陷率从20%降低到了3%，那么，即使它没有低于那个神奇的百万分之4这个数字，这个项目也不算失败。在定价项目中， 如果将过量折扣视为缺陷的话， 每百万交易中， 过量折扣次数很可能不会接近4。然而，将缺陷率从20%改善到15%，可以增加数百万美元的年利润，因此这样的项目是值得的。
这些缺陷率向西格玛水平的转换需要假定被衡量的质量属性的概率分布呈钟形或者正态分布，因为这样的形状可以显示价格是否有缺陷。但现在中可能不会总是出现这样的情况，数千次交易中的价格分布有可能是偏斜的而且可以被视为是“对数正态分布”的，而非“正态”分布的。
另一个假设是缺陷存在于双尾处，但是在许多定价项目中， 你可能仅仅对其中的一端感兴趣，例如，一家公司的成交价格太低了（很少有人会担忧成交价格太高， 除非这样的情况经常发生）。价格审核的周转时间过长可能是一个缺陷，但是如果周转时间过短的话， 没有客户或者人员会对此进行抱怨。
实际上， 在许多非制造行业中， 通常情况下， 产出指标的分布都不是钟形的或者正态的。例如，银行每次损失事件的经营专损额往往是高度偏斜的，呈对数分布或者伽马分布而不是对称的正态分布。价格分析师处理人员价格核准申请的时间或者处理服务IT人员申请的时间也是偏斜分布的。在这些情况下，我们不能像正态分布情况下那样讨论六标准差或者期望西格玛计算有任何意义。

法学专业可以跨考经济类研究生，因为我国经济类专业本科就属于文理兼收专业，考研自然接受跨专业考生，而且没有附加条件，比如复试加试专业课等相关要求。经济类联考考试科目为：3经济类联考综合能力、英语二。总分250分。
经济类联考综合能力

3经济类联考综合能力适用于金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士等经济类专业硕士；3经济类联考综合能力中的数学为高等数学、线性代数、概率论等大学期间所学的数学知识；3经济类联考综合能力试卷满分为150分；考试时间均为180分钟。
经济类联考综合能力考试分值及考试大纲
Ⅰ、考查目标

经济类联考综合能力是为了招收金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士而设置的具有选拔性质的联考科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读上述专业学位所必需的基本素质、一般能力和培养潜能。要求考生：

1．具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

2．具有较强的逻辑分析和推理论证能力。

3．具有较强的文字材料理解能力和书面表达能力。

Ⅱ、考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。

三、试卷包含内容

1、数学基础（70分）

2、逻辑推理（40分）

3、写作（40分）

Ⅲ、考查内容

一、数学基础

经济类联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生经济分析中常用数学知识的基本方法和基本概念。

试题涉及的数学知识范围有：

1、微积分部分

一元函数的微分、积分；多元函数的一阶偏导数；函数的单调性和极值。

2、概率论部分

分布和分布函数的概念；常见分布；期望值和方差。

3、线性代数部分

线性方程组；向量的线性相关和线性无关；矩阵的基本运算。

二、逻辑推理

综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析、综合和判断，并进行相应的推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。试题内容涉及自然、社会的各个领域，但不考查有关领域的专业知识，也不考查逻辑学的专业知识。

三、写作

综合能力考试中的写作部分主要考查考生的分析论证能力和文字表达能力，通过论证有效性分析和论说文两种形式来测试。

1．论证有效性分析

论证有效性分析试题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生分析其中存在缺陷与漏洞，选择若干要点，围绕论证中的缺陷或漏洞，分析和评述论证的有效性。

论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无明显的逻辑错误，论证的论据是否支持结论，论据成立的条件是否充分等。

文章根据分析评论的内容、论证程度、文章结构及语言表达给分。要求内容合理、论证有力、结构严谨、条理清楚、语言流畅。

2．论说文

论说文的考试形式有两种：命题作文、基于文字材料的自由命题作文。每次考试为其中一种形式。要求考生在准确、全面地理解题意的基础上，对题目所给观点或命题进行分析，表明自己的态度、观点并加以论证。文章要求思想健康、观点明确、材料充实、结构严谨完整、条理清楚、语言流畅。[1]

四、经济类联考与类联考相关区别
1、3经济类联考综合能力适用于金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士等经济类专业硕士；199类联考综合能力适用于MBA、MPA、MPacc等类专业硕士。

2、两者考试范围均为数学、逻辑、写作。但是，3经济类联考综合能力中的数学为高等数学、线性代数、概率论等大学期间所学的数学知识；199类联考综合能力中的数学为算术、代数、几何、数据分析等高中及以前所学的数学知识。两者的逻辑、写作部分考纲基本相同。

3、3经济类联考综合能力试卷满分为150分；199类联考综合能力试卷满分为200分。两者考试时间均为180分钟。

4、3经济类联考综合能力分值分布为：数学基础70分、逻辑推理40分、写作40分；199类联考综合能力分值分布为：数学基础75分（有两种题型：问题求解45分；条件充分性判断30分）、逻辑推理60分、写作65分。

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　　中国精算师资格考试分为两部分，准精算师部分和精算师部分。其中准精算师部分的考试内容包括：

　　本次考试为准精算师部分的六门课程，科目及考试内容如下：

　　一科目名称：数学基础I 1、科目代码：01 2、考试时间：3小时 3、考试形式：标准化试题 4、考试内容： 1微积分分数比例：45% ①函数、极限、连续函数的概念及性质;反函数 复合函数;隐函数;分段函数 基本初等函数的性质;初等函数数列极限与函数极限的概念;函数的左、右极限;无穷小和无穷大的概念及其关系;无穷小的比较;极限的四则运算;两个重要极限。

　　函数连续与间断的概念;初等函数的连续性;闭区间上连续函数的性质。

　　②一元函数微分学

　　导数的概念;函数可导性与连续性之间的关系;导数的四则运算;基本初等函数的导数;复合函数、反函数和隐函数的导数;高阶导数;微分的概念和运算法则 微分在近似计算中的应用;罗尔Rolle定理和拉格朗日Lagrange中值定理及其应用 洛必达L’Hospital法则;函数的单调性;函数的极值;函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;函数的最大值和最小值。

　　③一元函数积分学

　　原函数与不定积分的概念;不定积分的基本性质;基本积分公式;定积分的概念和基本性质;定积分中值定理;变上限定积分及导数;�莱布尼茨Newton-Leibniz公式;不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法;广义积分的概念及计算;定积分的应用。

　　④多元函数微积分学

　　多元函数的概念;二元函数的极限与连续性;有界闭区间上二元连续函数的性质;偏导数的概念与计算;多元复合函数及隐函数的求导法;高阶偏导数;全微分;多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值;二重积分的概念、基本性质和计算;区域上的简单二重积分的计算;曲线的切线方程和法线方程。

　　⑤无穷级数

　　常数项级数收敛与发散的概念;级数的基本性质与收敛的必要条件;几何级数与p级数的收敛性;正项级数收敛性的判断 任意项级数的绝对收敛与条件收敛;交错级数;莱布尼茨定理 幂级数的概念;收敛半径和收敛区间;幂级数的和函数;幂级数在收敛区间内的基本性质;简单幂级数的和函数的求法;初等函数的幂级数展开式;泰勒级数与马克劳林级数。

　　2线性代数分数比例：30%

　　①行列式

　　n级排列;行列式的定义;行列式的性质;行列式按行列展开;行列式的计算;克莱姆法则。

　　②矩阵

　　矩阵的定义及运算;矩阵的初等变换;初等矩阵;矩阵的秩;几种特殊矩阵;可逆矩阵及矩阵的逆的求法;分块矩阵。

　　③线性方程组

　　求解线性方程组的消元法;n维向量及向量间的线性关系;线性方程组解的结构。

　　④向量空间

　　向量空间和向量子空间;向量空间的基与维数;向量的内积;线性变换及正交变换;线性变换的核及映像。

　　⑤矩阵的特征值和特征向量

　　矩阵的特征值和特征向量的概念及性质;相似矩阵;一般矩阵相似于对角阵的条件;实对称矩阵的特征值及特征向量;若当标准形。

　　⑥二次型

　　二次型及其矩阵表示;线性替换;矩阵的合同;化二次型为标准形和规范形;正定二次型及正定矩阵。

　　3数值分析分数比例：10%

　　①值法

　　拉格朗日值多项式;拉格朗日值的唯一性及误差分析;逐次线性值三次样条值;差分差商与值。

　　②求解线性方程组的直接法

　　高斯消去法;矩阵的三角分解;矩阵的范数及条件数。

　　③迭代法

　　非线性方程组的简单迭代法和迭代法;线性方程组的雅可比迭代法和高斯��塞德尔迭代法。

　　④数值积分和数值微分

　　数值求积公式及基本数值微分公式。

　　4运筹学分数比例：15%

　　①线性规划

　　线性规划问题的标准形;线性规划问题的解的概念;单纯形法包括大M法和两阶段法;单纯形法的矩阵形式;对偶理论;影子价格;对偶单纯形法;灵敏度分析。

　　②整数规划

　　③动态规划

　　多阶段决策问题;动态规划的基本问题和基本方程;动态规划的基本定理;离散确定性动态规划模型的求解;离散随机性动态规划模型的求解。

　　④排队论

　　排队论的基本概念;输入与输出;生过程;单服务台的情形M/M/I模型;多服务台的情形 M/M/C模型。

　　⑤决策论

　　风险情况下的决策最大收益期望值决策准则、最小机会损失期望值决策准则、信息的价值;不确定情况下的决策乐观法、悲观法、等可能性法、后悔值决策方法 乐观系数法;决策树法;效用;效用曲线;效用曲线的类型及应用。

　　5、参考书： ①《高等数学讲义》第二篇 数学分析，樊映川编著，高等教育出版社。 ②《线性代数》，胡显佑，四川人民出版社。 ③《数值分析》，李庆扬、王能超、易大义，华中理工大学出版社2022年12月第3版。 ④《运筹学》修订版，2022年，《运筹学》教材编写组，清华大学出版社。

　　除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

　　二科目名称：数学基础II 1、科目代码：02 2、考试时间：3小时 3、考试形式：标准化试题 4、考试内容：

　　1概率论分数比例：45%

　　事件、样本空间、概率空间的含义;典型概率类型的计算方法 条件概率的计算方法;运用全概率公式和贝叶斯公式求解概率问题 统计性的含义;事件的性及利用条件求解概率问题 随机变量及分布函数;随机变量数字特征?数学期望、方差、协方差，矩?;随机变量特征函数阶性质;能够利用特征函数求解随机变量的各阶矩;常用的离散型随机变量的分布列离散型：二项分布、Poisson分布、几何分布等;连续型随机变量的分布函数及其数学期望、方差?连续型：均匀分布、指数分布、Г-分布、正态分布、t-分布、F分布、χ2分布等?联合分布律;联合分布函数及联合密度函数;边际分布律;边际分布函数及边际概率密度等;条件概率密度及求解条件概率;大数定律及中心极限定理;契比雪夫不等式;运用随机变量的变换得出新的变量的密度函数及概率。

　　2数理统计分数比例：35%

　　数理统计的基本概念;样本子样;总体母体;统计量;样本矩;顺序统计量和经验分布函数;求估计量的两个常用方法矩方法、最大似然估计方法;无偏估计概念;正态总体样本线性函数的分布及其数学特征;χ2分布、t-分布、F-分布的密度函数及其期望、方差;正态总体样本均值及样本方差的分布;柯赫伦定理;假设经验;正态总体的参数均值、方差的检验方法;多项分布的χ2检验方法及联立表的性检验;广义似然比检验;线性模型及参数β的最小二乘法估计;剩余平方和的概念及其相关性质;参数β的假设检验方法及其置信区间构造和Y的预测;Y关于x的线性回归函数的性质;单因素方差分析及方差分析表的构造;估计中的一些概念及有效估计的概念;无偏估计的有效率;充分统计与完备统计;最大似然估计的性质及参数估计的贝叶斯方法的基本步骤;在二次损失函数下参数的贝叶斯估计量及其计算方法;假设检验的一些基本概念及奈曼一皮尔逊基本引理;顺序统计量及其分布。

　　3应用统计分数比例：20%

　　多元线性回归模型参数的最小二乘法估计;多元线性回归模型参数的假设检验及置信区间;多元线性回归模型的拟合度及F检验 异方差性问题;序列相关性问题 多重共线性问题;非线性回归模型;指数平滑模型;移动平均模型;自回归模型;ARMA模型及ARIMA模型;自相关函数及偏自相关函数;回归模型预测;时间序列模型预测;预测区间。

　　5、参考书：

　　①《概率论第一册》，复旦大学编，人民教育出版社，2022年4月第1版。

　　②《概率论第二册》第一、二分册，复旦大学编，人民教育出版社，2022年8月第1版。

　　③《概率论与数理统计》，陈希孺编著，中国科学技术大学出版社，2022年3月第1版。

　　④《应用线性回归》美SWeisberg著，王静龙、梁小筠等译，中国统计出版社，2022年3月第1版。

　　除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

　　三科目名称：复利数学 1、科目代码：03 2、考试时间：2小时 3、考试形式：标准化试题 4、考试内容：利息理论 5、参考书：《利息理论》中国精算师资格考试用书，刘占国主编，南开大学出版社，2022年9月第1版。

　　四科目名称：寿险精算实务 1、科目代码：07 2、考试时间：3小时 3、考试形式：标准化试题和问答题 4、考试内容：寿险精算实务 5、参考书：《寿险精算实务》中国精算师资格考试用书，李秀芳编著，南开大学出版社，2022年9月第1版。

　　五科目名称：非寿险精算实务 1、科目代码：08 2、考试时间：3小时 3、考试形式：标准化试题和问答题 4、考试内容：《风险理论与非寿险精算》第一章、第二章、第三章、第九章、第十章、第十一章、第十二章 5、参考书：《风险理论与非寿险精算》中国精算师资格考试用书，谢志刚、韩天雄编著，南开大学出版社，2022年9月第1版。

　　六科目名称：综合经济基础 1、科目代码：09 2、考试时间：3小时 3、考试形式：标准化试题和问答题 4、考试内容：

　　1经济学分数比例：40%

　　A、微观经济学

　　供求理论;消费者理论;企业行为与产业组织?厂商理论、竞争与非竞争的市场类型;外部性与公共物品。

　　B、宏观经济学

　　国民收入核算体系;国民收入决定;货币与金融体系;IS-LM模型;宏观经济政策理论?财政政策、货币政策;通货膨胀与失业理论;经济波动

　　2金融学分数比例：35%

　　A、货币银行学

　　货币与货币制度;信用;金融市场;金融机构体系;存款货币银行;银行;货币需求;货币供给

　　B、国际金融

　　国际收支及其调节机制;国际收支的调节政策和传统的调节理论;国际收支的新理论;汇率与外汇市场;汇率决定与汇率制度;外汇风险与汇率预测;国际储备;国际货币体系的演变

　　3财务与会计分数比例：25%

　　财务制度;成本核算;资金;业务核算;利润核算;会计报表;会计报表分析

　　5、参考书：

　　①《现代西方经济学教程》上、下，魏埙、蔡继明、刘俊民、柳欣编著，南开大学出版社，2022年10月第1版。

　　②《货币银行学》国家级重点教材，黄达主编，中国人民大学出版社2022年3月第l版。

　　③《国际金融学》，陈彪如等主编，西南财经大学出版社，2022年1月第2版。

　　④《财务》，卢家仪、蒋冀主编，清华大学出版社，2022年4月第1版。

　　⑤《会计学》，张文贤主编，复旦大学出版社，2022年9月第1版。

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