经济师需求函数计算
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一、均衡产出
1、最简单的经济关系某一国家的国民收入是如何决定的,即经济社会的生产或收入是怎样决定的,这涉及到宏观经济学奠基人凯恩斯学说的中心内容国民收入决定理论。全部理论涉及到四个市场,即产品市场、货币市场、劳动市场和国际市场,仅包括产品市场的理论称为简单的国民收入理论。现假设:不存在的作用,不存在外贸,只包括家户与厂商两个部门,投资是自主的 Autonomous,不随利率和产量而变动。不论需求量为多少,经济制度均能以不变的价格提供相应的供给量,即社会需求变动时只会引起产量变动,不会引起价格変动。一一这被称为凯恩斯定律。折旧、公司未分配利润为零,这样有:GDP=NDP=NI=PI。
2、均衡产出的概念
在上述假定下,经济社会的产量或者说国民收入就决定于总需求,此时,和总需求相等的产出称为均衡产出。
当产出水平总供给=总需求,企业生产稳定;当产出水平>总需求,企业不愿有过多存货,减少生产;当产出水平く总需求,企业存货减少,増加生产。总之,企业根据产品的来决定生产,一定会把生产定在和需求相一致的水平上。于是均衡产出可用公式表示为:上述式中小写字母y、C、i是实际的而不是名义的,其中c和i分别代表的是居民和企业实际想要的消费和投资,即意愿的消费和投资量指意愿投资与储蓄相等。在是国民收入核算中,投资与储蓄相等,是实际发生的,指事后的或非意愿投资和储蓄。宏观经济均衡中投资与储蓄相等是计划投资必须与等于计划储蓄,非计划存货投资必须为零。在是国民收入核算中,投资与储蓄相等,是实际发生的投资包括包括计划和非计划存货在内始终等于储蓄。
3、储蓄等于投资
用E代表支出均衡产出,y代表收入,经济均衡的条件是:E=y,由于计划支出=计划消费+计划投资,即U<0AE支出决定收入支出收入都
消除了价格的变动。企业生产1000亿$的产品,这是总供给E,通过工资、利息、地租变为居民的收入y,如居民和企业要购买产品的支出也是1000亿$:,这1000亿$的生产就是均衡产出,即均衡收入。若产出>1000亿$,则非意愿存货投资U>0,企业就会削减生产;若产出1000亿$,则非意愿存货投资U<0,企业就会扩大生产;因而总有凯恩斯的消费理论:
1、消费函数 凯恩斯认为存在一条基本的心理规律,随着收入的增加,消费也会增加,但消费的增加不及收入增加的多,这种关系可用消费函数表示APC=dc/dy=MPC
显然,平均消费倾向为:APC=c/y
2、线性消费函数 c=ay的经济含义是:消费=自发消费品+引致消费APC=cy=2、储蓄函数储蓄随收入的増加而増加,即s=sy,B点的右方为正储蓄、左方为负储蓄边际储蓄倾向:MPS=ds/dy,平均储蓄倾向:APS=s/y线性储蓄函数:S=3、消费函数与储蓄函数互为补函数4、家户消费函数与社会消费函数宏观经济学家关心整个社会的消费函数,即总消费和总收入之间的关系,社会消费函数与家户消费函数基本相似。社会消费函数是家户消费函数的加总总和,但这不是简单的加总,还要考虑到一系列的限制条件,主要有以下方面:
A、国民收入分配的影响
B、税收政策
C、公司未分配利润
在总利润中所占的比例等因素。
供参考。
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中国精算师资格考试分为两部分,准精算师部分和精算师部分。其中准精算师部分的考试内容包括:
本次考试为准精算师部分的六门课程,科目及考试内容如下:
一科目名称:数学基础I 1、科目代码:01 2、考试时间:3小时 3、考试形式:标准化试题 4、考试内容: 1微积分分数比例:45% ①函数、极限、连续函数的概念及性质;反函数 复合函数;隐函数;分段函数 基本初等函数的性质;初等函数数列极限与函数极限的概念;函数的左、右极限;无穷小和无穷大的概念及其关系;无穷小的比较;极限的四则运算;两个重要极限。
函数连续与间断的概念;初等函数的连续性;闭区间上连续函数的性质。
②一元函数微分学
导数的概念;函数可导性与连续性之间的关系;导数的四则运算;基本初等函数的导数;复合函数、反函数和隐函数的导数;高阶导数;微分的概念和运算法则 微分在近似计算中的应用;罗尔Rolle定理和拉格朗日Lagrange中值定理及其应用 洛必达L’Hospital法则;函数的单调性;函数的极值;函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;函数的最大值和最小值。
③一元函数积分学
原函数与不定积分的概念;不定积分的基本性质;基本积分公式;定积分的概念和基本性质;定积分中值定理;变上限定积分及导数;莱布尼茨Newton-Leibniz公式;不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法;广义积分的概念及计算;定积分的应用。
④多元函数微积分学
多元函数的概念;二元函数的极限与连续性;有界闭区间上二元连续函数的性质;偏导数的概念与计算;多元复合函数及隐函数的求导法;高阶偏导数;全微分;多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值;二重积分的概念、基本性质和计算;区域上的简单二重积分的计算;曲线的切线方程和法线方程。
⑤无穷级数
常数项级数收敛与发散的概念;级数的基本性质与收敛的必要条件;几何级数与p级数的收敛性;正项级数收敛性的判断 任意项级数的绝对收敛与条件收敛;交错级数;莱布尼茨定理 幂级数的概念;收敛半径和收敛区间;幂级数的和函数;幂级数在收敛区间内的基本性质;简单幂级数的和函数的求法;初等函数的幂级数展开式;泰勒级数与马克劳林级数。
2线性代数分数比例:30%
①行列式
n级排列;行列式的定义;行列式的性质;行列式按行列展开;行列式的计算;克莱姆法则。
②矩阵
矩阵的定义及运算;矩阵的初等变换;初等矩阵;矩阵的秩;几种特殊矩阵;可逆矩阵及矩阵的逆的求法;分块矩阵。
③线性方程组
求解线性方程组的消元法;n维向量及向量间的线性关系;线性方程组解的结构。
④向量空间
向量空间和向量子空间;向量空间的基与维数;向量的内积;线性变换及正交变换;线性变换的核及映像。
⑤矩阵的特征值和特征向量
矩阵的特征值和特征向量的概念及性质;相似矩阵;一般矩阵相似于对角阵的条件;实对称矩阵的特征值及特征向量;若当标准形。
⑥二次型
二次型及其矩阵表示;线性替换;矩阵的合同;化二次型为标准形和规范形;正定二次型及正定矩阵。
3数值分析分数比例:10%
①值法
拉格朗日值多项式;拉格朗日值的唯一性及误差分析;逐次线性值三次样条值;差分差商与值。
②求解线性方程组的直接法
高斯消去法;矩阵的三角分解;矩阵的范数及条件数。
③迭代法
非线性方程组的简单迭代法和迭代法;线性方程组的雅可比迭代法和高斯塞德尔迭代法。
④数值积分和数值微分
数值求积公式及基本数值微分公式。
4运筹学分数比例:15%
①线性规划
线性规划问题的标准形;线性规划问题的解的概念;单纯形法包括大M法和两阶段法;单纯形法的矩阵形式;对偶理论;影子价格;对偶单纯形法;灵敏度分析。
②整数规划
③动态规划
多阶段决策问题;动态规划的基本问题和基本方程;动态规划的基本定理;离散确定性动态规划模型的求解;离散随机性动态规划模型的求解。
④排队论
排队论的基本概念;输入与输出;生过程;单服务台的情形M/M/I模型;多服务台的情形 M/M/C模型。
⑤决策论
风险情况下的决策最大收益期望值决策准则、最小机会损失期望值决策准则、信息的价值;不确定情况下的决策乐观法、悲观法、等可能性法、后悔值决策方法 乐观系数法;决策树法;效用;效用曲线;效用曲线的类型及应用。
5、参考书: ①《高等数学讲义》第二篇 数学分析,樊映川编著,高等教育出版社。 ②《线性代数》,胡显佑,四川人民出版社。 ③《数值分析》,李庆扬、王能超、易大义,华中理工大学出版社2022年12月第3版。 ④《运筹学》修订版,2022年,《运筹学》教材编写组,清华大学出版社。
除以上参考书外,也可参看其他同等水平的参考书。
二科目名称:数学基础II 1、科目代码:02 2、考试时间:3小时 3、考试形式:标准化试题 4、考试内容:
1概率论分数比例:45%
事件、样本空间、概率空间的含义;典型概率类型的计算方法 条件概率的计算方法;运用全概率公式和贝叶斯公式求解概率问题 统计性的含义;事件的性及利用条件求解概率问题 随机变量及分布函数;随机变量数字特征?数学期望、方差、协方差,矩?;随机变量特征函数阶性质;能够利用特征函数求解随机变量的各阶矩;常用的离散型随机变量的分布列离散型:二项分布、Poisson分布、几何分布等;连续型随机变量的分布函数及其数学期望、方差?连续型:均匀分布、指数分布、Г-分布、正态分布、t-分布、F分布、χ2分布等?联合分布律;联合分布函数及联合密度函数;边际分布律;边际分布函数及边际概率密度等;条件概率密度及求解条件概率;大数定律及中心极限定理;契比雪夫不等式;运用随机变量的变换得出新的变量的密度函数及概率。
2数理统计分数比例:35%
数理统计的基本概念;样本子样;总体母体;统计量;样本矩;顺序统计量和经验分布函数;求估计量的两个常用方法矩方法、最大似然估计方法;无偏估计概念;正态总体样本线性函数的分布及其数学特征;χ2分布、t-分布、F-分布的密度函数及其期望、方差;正态总体样本均值及样本方差的分布;柯赫伦定理;假设经验;正态总体的参数均值、方差的检验方法;多项分布的χ2检验方法及联立表的性检验;广义似然比检验;线性模型及参数β的最小二乘法估计;剩余平方和的概念及其相关性质;参数β的假设检验方法及其置信区间构造和Y的预测;Y关于x的线性回归函数的性质;单因素方差分析及方差分析表的构造;估计中的一些概念及有效估计的概念;无偏估计的有效率;充分统计与完备统计;最大似然估计的性质及参数估计的贝叶斯方法的基本步骤;在二次损失函数下参数的贝叶斯估计量及其计算方法;假设检验的一些基本概念及奈曼一皮尔逊基本引理;顺序统计量及其分布。
3应用统计分数比例:20%
多元线性回归模型参数的最小二乘法估计;多元线性回归模型参数的假设检验及置信区间;多元线性回归模型的拟合度及F检验 异方差性问题;序列相关性问题 多重共线性问题;非线性回归模型;指数平滑模型;移动平均模型;自回归模型;ARMA模型及ARIMA模型;自相关函数及偏自相关函数;回归模型预测;时间序列模型预测;预测区间。
5、参考书:
①《概率论第一册》,复旦大学编,人民教育出版社,2022年4月第1版。
②《概率论第二册》第一、二分册,复旦大学编,人民教育出版社,2022年8月第1版。
③《概率论与数理统计》,陈希孺编著,中国科学技术大学出版社,2022年3月第1版。
④《应用线性回归》美SWeisberg著,王静龙、梁小筠等译,中国统计出版社,2022年3月第1版。
除以上参考书外,也可参看其他同等水平的参考书。
三科目名称:复利数学 1、科目代码:03 2、考试时间:2小时 3、考试形式:标准化试题 4、考试内容:利息理论 5、参考书:《利息理论》中国精算师资格考试用书,刘占国主编,南开大学出版社,2022年9月第1版。
四科目名称:寿险精算实务 1、科目代码:07 2、考试时间:3小时 3、考试形式:标准化试题和问答题 4、考试内容:寿险精算实务 5、参考书:《寿险精算实务》中国精算师资格考试用书,李秀芳编著,南开大学出版社,2022年9月第1版。
五科目名称:非寿险精算实务 1、科目代码:08 2、考试时间:3小时 3、考试形式:标准化试题和问答题 4、考试内容:《风险理论与非寿险精算》第一章、第二章、第三章、第九章、第十章、第十一章、第十二章 5、参考书:《风险理论与非寿险精算》中国精算师资格考试用书,谢志刚、韩天雄编著,南开大学出版社,2022年9月第1版。
六科目名称:综合经济基础 1、科目代码:09 2、考试时间:3小时 3、考试形式:标准化试题和问答题 4、考试内容:
1经济学分数比例:40%
A、微观经济学
供求理论;消费者理论;企业行为与产业组织?厂商理论、竞争与非竞争的市场类型;外部性与公共物品。
B、宏观经济学
国民收入核算体系;国民收入决定;货币与金融体系;IS-LM模型;宏观经济政策理论?财政政策、货币政策;通货膨胀与失业理论;经济波动
2金融学分数比例:35%
A、货币银行学
货币与货币制度;信用;金融市场;金融机构体系;存款货币银行;银行;货币需求;货币供给
B、国际金融
国际收支及其调节机制;国际收支的调节政策和传统的调节理论;国际收支的新理论;汇率与外汇市场;汇率决定与汇率制度;外汇风险与汇率预测;国际储备;国际货币体系的演变
3财务与会计分数比例:25%
财务制度;成本核算;资金;业务核算;利润核算;会计报表;会计报表分析
5、参考书:
①《现代西方经济学教程》上、下,魏埙、蔡继明、刘俊民、柳欣编著,南开大学出版社,2022年10月第1版。
②《货币银行学》国家级重点教材,黄达主编,中国人民大学出版社2022年3月第l版。
③《国际金融学》,陈彪如等主编,西南财经大学出版社,2022年1月第2版。
④《财务》,卢家仪、蒋冀主编,清华大学出版社,2022年4月第1版。
⑤《会计学》,张文贤主编,复旦大学出版社,2022年9月第1版。
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得到均衡价格和产量之后,计算经济利润就很简单了,算出种收益,减去总成本就可以了。
《微观经济学》复习考试大纲
第二章
需求与供给的一般原理
重点掌握:需求曲线、供给曲线、供求曲线的共同作用、需求弹性与供给弹
性、运用供求曲线的事例
复习要求:识记需求、需求曲线、供给、供给曲线、均衡价格、均衡数量,
掌握价格机制的形成、各弹性概念。
习题:
一、概念:需求
供给
均衡价格
需求弹性
供给弹性
需求的收入弹
性
需求的交叉弹性
二、简答与分析
1
、
分析并说明引起需求和供给变动的因素分别是什么?
2
、
运用供求原理说明谷伤农的道理
3
、
影响需求价格弹性的因素有哪些?
三、计算
1
、
若市场需求曲线为
,
求价格
P=2
时需求的点弹性,
并解释怎样调整价格
才能使得总收益增加。
第三章
消费理论
重点掌握:
效用的基本概念、
序数效用理论的消费者均衡、
价格变化与收入
变化对消费者均衡的影响、价格变动的替代效应与收入效应
复习要求:识记总效用、边际效用、基数效用与序数效用、消费者剩余、无
差异曲线的性质、预算约束线、恩格尔曲线、恩格尔系数、收入效应与替代效应
的含义,了解边际效用递减法则、等边际原理
习题
一、名词解释
效用
边际效用
预算线
无差异曲线
商品的边际替代率
消费者剩余
二、简答与分析
1
、以序数效用论分析消费者均衡。
2
、对正常物品而言,为什么消费者的需求曲线向右下方倾斜?请以收入效
应和替代效应的图示说明。
3
、低档物品的需求曲线的特征如何?以收入效应和替代效应的图示说明。
4
、吉芬物品的需求曲线的特征如何?以收入效应和替代效应的图示说明。
三、计算
1
、若某人的每月收入为
120
元,其效用函数为
,
X
、
Y
的价格分别为
2
元
和
4
元,试问:
(
1
)
为获得最大化的效用,他分别购买几单位的两种商品?
(
2
)
货币的边际效用和总效用分别是多少?
(
3
)
若
X
的价格提高
44
%,
Y
的价格保持不变,
为保持其原有效用
水平,收入必须增加多少?
2
、假定某消费者的效用函数为
,两水平的价格分别为
、
,消费者的收入
为
M
,求消费者对于两种商品的需求函数。
第四章
生产理论
重点掌握:
一种可变生产要素的生产函数、
边际报酬递减规律、
两种可变生
产要素的生产函数(等产量线、边际技术替代率)、等成本线、最优生产要素组
合、规模报酬
复习要求:
识记生产函数、
边际技术替代率、
单一生产要素的合理投入区域、
总产量、平均产量、边际产量的概念与公式及图形、边际报酬递减规律、生产的
三个阶段、
等产量曲线的含义与特性、
最优生产要素组合、
规模报酬的含义及类
型
习题
一、名词解释
边际产量
边际报酬递减规律
等产量线
规模报酬
二、简答与分析
1
、单一生产要素的合理投入区域如何确定?
2
、为什么边际技术替代率会出现递减?
3
、以图示说明厂商在既定成本条件下实现最大产量的最优要素组合原则。
4
、以图示说明厂商在既定产量条件下实现最小成本的最优要素组合原则。
5
、规模报酬的含义及类型
三、计算
1
、已知企业的生产函数为
,其中
L
为雇佣工人的数量。求企业的合理劳
动投入区域。
2
、某厂商的生产函数为
,假定
,
,试问该厂商生产
200
单位产品是应使
用多少单位的
L
和
K
才能使成本最低?
第五章
成本理论
重点掌握:成本的概念、短期长期成本曲线的图形,收益概念,利润最大化
的原则。
复习要求:
识记机会成本、
短期成本曲线与长期成本曲线的形状、
规模经济
厂商实现利润最大化的均衡条件。
习题
一、名词解释
机会成本
短期成本
长期成本
规模经济
二、简答与分析
1
、怎样理解经济成本?经济成本与会计成本有什么区别?
2
、为什么说
MR=MC
是厂商利润最大化的原则?
3
、厂商在什么条件下应当停止经营?
三、计算
1
、已知某厂商的短期成本函数为
。求:
(
1
)总可变成本
TVC
、平均成本
A
C
、平均可变成本
C
、平均不变成本
AFC
和边际成本
MC
函数。(
2
)最小的平
均可变成本值。
第六、七章
市场理论
重点掌握:
完全竞争市场的条件、
完全竞争厂商的短期均衡与短期供给曲线、
完全竞争厂商的长期均衡。
了解完全垄断的含义与特征、
完全垄断产品市场的需
求曲线和收益曲线、
完全垄断产品市场的短期均衡、
垄断竞争的基本假设、
垄断
竞争产品市场的短期均衡、寡头市场的特点
习题
一、名词解释
完全竞争市场
完全垄断
垄断竞争
生产者剩余
自然垄断
寡头市场
二、简答与分析
1
、完全竞争市场的条件有哪些?
2
、图示说明完全竞争厂商短期均衡与长期均衡的形成与条件?
3
、图示说明完全竞争市场条件下成本不变行业、成本递增行业与成本递减
行业的长期供给曲线。
垄断产生的原因与条件。
4
、完全垄断市场的缺陷。
4
、
垄断竞争市场的条件。
5
、
简述垄断竞争市场的短期均衡与长期均衡。
6
、
垄断竞争会产生什么样的效率损失?
8
、寡头市场的性质与分类
三、计算
1
、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为
。试求:
(
1
)
当市场上产品价格为
55
时,厂商的短期均衡产量和利润:
(
2
)
当市场价格下降为多少时,厂商必须停产?
(
3
)
厂商的短期供给函数。
2
、
已知某完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期总成本函数为
,
试求:
(
1
)当市场价格为
100
元时,厂商实现
时的产量、平均成本和利润:
(
2
)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量:
(
3
)当市场需求函数为
时,行业长期均衡时的厂商数量?
3
、已知垄断厂商面临的需求曲线为
。(
1
)求厂商的边际收益函数。(
2
)
若厂商的边际成本为
4
,求厂商的最大化的产量和价格。
第九章
生产要素市场及其价格的决定
重点掌握:
完全竞争厂商使用生产要素的原则、
完全竞争厂商对生产要素的需求
曲线,要素供给的基本原则、向后弯曲的劳动供给曲线、地租的决定、租金、准
租、经济租金、洛伦茨曲线、基尼系数
复习要求:
边际产品价值、
完全竞争厂商使用生产要素的原则、
完全竞争厂
商对生产要素的需求曲线
习题
一、概念
引致需求、边际产品价值、洛伦茨曲线、基尼系数
二、简答与分析
1
、
试论厂商的要素使用原则。
2
、
要素使用原则与利润最大化产量原则有什么关系?
3
、
简要说明完全竞争厂商对生产要素的需求曲线是如何得到的。
4
、
简述劳动供给曲线的特征和均衡工资的决定。
5
、
简述土地供给曲线的特征和地租的决定。
三、计算
若厂商生产函数为
,其中
Q
为每日产量,
L
为每日投入的劳动小时数,若
劳动市场与产品市场都是完全竞争的,单位产品价格为
10
美分,小时工资为
8
美元。问利润最大化的厂商每天雇佣多少小时的劳动?
第七章
一般均衡理论和福利经济学