中级经济师成本函数

函授本科没有几本的说法，原则上称为函授本科。

函授是成人高等教育的一种学习形式，成人高等教育另外几种学习形式是业余学习夜大和脱产学习全日制。函授通过国家统一的成人高考被高校录取，发放录取书，属国民教育系列，国家承认学历，参加全国成人高考招生统一考试，各省、自治区统一组织录取。

1、函授本科学历也是国民教育系列中的一种，也是国家承认的，可以在学历文凭网上查到的，可作为工程师、经济师、讲师、律师、研究员、医师技术岗等各类资的依据，如果没有函授本科学历，就需要延长工作年限，或者没有考试资格如高级工程师要求本科以上学历。

2、需要看各地的政策，一般来说，函授本科学历报考地方都没问题，而一些热门职位和国家对学历有较高要求，会要求考生拥有统招学历。具体需要看各地的招考简章。

扩展资料：

函授只有两种学历，分别是函授专科学历和本科学历。

函授学历就是成人高等教育学历，符合招考院校的条件可以考研。

函授学历与脱产、业余学历一样，都属于成人高等教育学历，国家承认、电子注册、网络可查。

高起本、高起专考试按文科、理科分别设置统考科目。文、理科公共课统考科目均为语文、数学、外语三门。其中数学分文科类、理科类两种，外语分英语、日语、俄语三个语种，由考生任选一种。报考高起本的考生，还需参加专业基础课的考试，文科类专业基础课为“历史、地理综合”（简称史地），理科类专业基础课为“物理、化学综合”（简称理化）。

试题均由统一命制。所有统考科目每科试题满分均为150分。高起本、高起专的统考科目每门考试时间为120分钟；专升本的统考科目每门考试时间为150分钟。

参考资料来源：百度百科-函授本科

摘要 2022年中级经济师考试逐渐提上了很多小伙伴的日程。优路教育将为大家持续发布中经经济师《经济基础》教材考点预习。本篇为《经济基础》第三章考点：边际产量曲线，希望对大家预习备考有所帮助。 边际产量是说明产量变化的一个非常重要的概念，如果确定边际产量的图形，就可以说明总产量和平均产量的图形。经济学家据此提出了边际产量递减规律。 咨询记录 · 回答于2022-10-16 a绘出生产函数曲线。b在另一幅图中绘出边际物质产品曲线。c收益递减规律在哪一个雇用水平开始显现？dMPP在哪一个雇用水平变成负数？eMPP为什么变成负数？ 2022年中级经济师考试逐渐提上了很多小伙伴的日程。优路教育将为大家持续发布中经经济师《经济基础》教材考点预习。本篇为《经济基础》第三章考点：边际产量曲线，希望对大家预习备考有所帮助。 边际产量是说明产量变化的一个非常重要的概念，如果确定边际产量的图形，就可以说明总产量和平均产量的图形。经济学家据此提出了边际产量递减规律。

总成本曲线反映了生产函数，当一种投入表现出边际产量递诚时，由于投入增加量增加的产量越来越少，生产函数越来越平坦，相应地随着生产量增加，总成本曲线越来越陡峭。

一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。

例如，在考虑成本最小化问题时，必须要考虑到技术制约，而这个制约正是由生产函数给出的。另外，在宏观经济学的增长理论中，在讨论技术进步的时候，生产函数得到了很大的讨论。

扩展资料：

柯布-道格拉斯生产函数

柯布-道格拉斯生产函数是由数学家柯布CWCobb和经济学家道格拉斯Pl H Douglas于20世纪2022年代提出来的。

柯布—道格拉斯生产函数被认为是一种很有用的生产函数，因为该函数以其简单的形式具备了经济学家所关心一些性质，它在经济理论的分析和应用中都具有一定意义。

函数的通常形式是 Q=AL^αK^β，其中A、α、β为三个参数，且 0<α、β<1，α、β分别表示劳动和资本在生产中所占的相对重要性。 α 为劳动所得在总产量中所占的份额， β为资本在总产量中所占的份额。

华师大硕士研究生入学考试《西方经济学》考试大纲

第一部分 考试形式与试卷结构

一、答卷方式：闭卷，笔试
二、答题时间：180分钟
三、各部分内容的考试比例：
微观经济学 50%
宏观经济学 50%

第二部分 考查要点

一、微观经济学
（一）价格论
1．需求的基本理论
需求，需求函数，需求定律，需求曲线，影响需求的因素，需求量的变动与需求曲线的变动。
2．供给的基本理论
供给，供给曲线，影响供给的因素，供给函数、供给量的变动与供给曲线的变动。
3．供求曲线的共同作用
均衡价格，均衡价格的变动及计算，价格在经济中的作用及对价格的干预
4．研究方法
经济模型，静态分析，比较静态分析，动态分析，边际分析，规范分析与实证分析。
5．弹性理论
需求的价格弹性，需求的收入弹性，需求的交叉价格弹性，供给弹性，影响需求价格弹性的因素，价格变动对收入的影响，点弹性、弧弹性的计算。
6．运用供求曲线的事例
限制价格，支持价格。
（二）效用论
1．边际效用分析
基数效用与序数效用，边际效用递减规律，消费者均衡及其计算，消费者剩余。
2．无差异曲线分析
无差异曲线及其特点，商品的边际替代率，预算线及其变动，消费者的均衡及其计算，消费者的个人需求曲线及市场需求曲线，恩格尔曲线。
3．替代效应和收入效应
替代效应，收入效应，正常商品，低档商品，吉芬商品，各种不同商品的替代效应和收入效应及其区别。
（三）生产、成本论
1．生产函数
生产函数，柯布—道格拉斯生产函数。
2．一种可变生产要素的合理投入区
总产量、平均产量、边际产量及其变动规律，边际报酬递减规律，生产的三个阶段。
3．两种可变生产要素的合理组合
等产量曲线及其特征，边际技术替代率，等成本线及其变动，最优的生产要素组合及其计算，生产扩展线。
4．规模报酬
规模报酬变化的三个阶段及其特征，规模经济
5．短期成本
经济成本，机会成本，隐成本，显成本，沉淀成本，总成本、平均成本、平均可变成本、边际成本的变化规律及其相互关系，短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系。
6．长期成本
长期总成本曲线，长期平均成本、长期边际成本，短期成本曲线和长期成本曲线的综合关系。
（四）市场结构与厂商均衡
1．完全竞争市场
完全竞争市场的条件，厂商的需求曲线、收益曲线，利润最大化原则，厂商的短期均衡和短期供给曲线，厂商的长期均衡，完全竞争行业的短期供给曲线和长期供给曲线。
2．垄断市场
垄断市场的条件，垄断厂商的需求曲线和收益曲线，垄断厂商的短期均衡和长期均衡，价格歧视，自然垄断与管制。
3．垄断竞争
垄断竞争市场的条件，厂商的需求曲线，厂商的短期均衡和长期均衡，非价格竞争。
4．寡头
寡头市场的特征，古诺模型，纳什均衡，囚犯的困境，价格领袖，贝尔特兰模型，斯威齐模型，博弈论的基础知识，不同市场的经济效率的比较。
（五）生产要素价格的决定
1．生产要素的需求
边际生产力论，引致需求，边际产品价值，完全竞争厂商使用生产要素的原则。
2．生产要素的供给
要素供给的原则，劳动的供给曲线及均衡工资的决定，土地的供给曲线及地租的决定，准租金和经济租金，资本的供给曲线及利息的决定，洛伦兹曲线和基尼系数。
（六）一般均衡论和福利经济学
1．一般均衡论
局部均衡，一般均衡，瓦尔拉斯一般均衡理论体系的基本思想及战后的发展。
2．福利经济学
实证经济学、规范经济学，帕累托最优状态，帕累托最优条件，完全竞争和帕累托最优状态，社会福利函数，不可能性定理。
（七）市场失灵和微观经济政策
1．市场失灵
市场失灵，市场失灵的几种情况：垄断，外部影响，公共物品，逆向选择，道德风险，信息不对称与不完全信息，市场失灵对资源配置的影响。
2．微观经济政策
反托拉斯法，对垄断的公共管制，有关外部影响的政策，科斯定理，公共选择理论，委托—问题，激励。
二、宏观经济学
（一）国民收入核算
1．国内生产总值
流量、存量，国内生产总值（GDP）、国民生产总值（P）。
2．核算国民收入的两种方法
支出法、收入法。
3．与GDP相关的其他总量
国内生产净值（NDP）、国民收入（NI）、个人收入（PI）、个人可支配收入（DPI），名义GDP与实际GDP，潜在GDP水平。
4．国民收入均衡条件
两部门经济均衡：C+I=Y=C+S→I=S
三部门经济均衡：C+I+G=Y=C+S+T→I+G=S+T，或 I-S=T-G
四部门经济均衡：C+I+G+（X－M）=Y=C+S+T→I+G+（X－M）=S+T， 或I-S=（T－G）+（M－X）
（二）简单国民收入决定理论
1．均衡产出
简单经济的假设，均衡产出，投资等于储蓄。
2．消费函数与储蓄函数
消费函数及其图形，平衡消费倾向（APC），边际消费倾向（MPC），储蓄函数及其图形，平均储蓄倾向（APS），边际储蓄倾向（MPS），消费函数与储蓄函数的关系。
关于消费函数的其他理论
相对收入论，棘轮效应与示范效应，生命周期论，永久收入论，影响消费的其他因素。
4．国民收入的决定及变动
两部门经济中的收入决定，三部门经济中的收入决定，四部门经济中的收入决定。
5．乘数论
投资乘数，支出乘数，税收乘数，转移支付乘数，平衡预算乘数，对外贸易乘数，乘数作用的机制与条件。
（三）产品市场和货币市场的一般均衡IS-LM模型）
1．投资的决定
投资函数，实际利率与投资，资本边际效率，托宾的“q”法则。
2．IS曲线
IS曲线及其推导，IS曲线的斜率，IS曲线的移动。
3．利率的决定
货币需求动机（交易动机、谨慎动机、投机动机），流动性陷阱，货币需求函数，货币需求的存货论和投机论，货币供求均衡和利率的决定。
4．LM曲线
LM曲线及其推导，LM曲线的斜率，LM曲线的移动。
5．IS－LM模型
产品市场和货币市场的一般均衡与非均衡，均衡收入和利率的变动，IS－LM模型的内容及其政策含义，凯恩斯理论的基本框架。
（四）宏观经济政策
1．财政政策和货币政策
财政政策及其效果，挤出效应，财政政策的有效性；货币政策及其效果，货币政策的有效性与局限性，货币幻觉；凯恩斯极端情况，古典极端情况；财政政策和货币政策混合使用的政策效应。
2．宏观经济政策实践
宏观经济政策的四大目标（经济增长、充分就业、价格稳定、国际收支平衡）。财政政策工具及其运用，自动稳定器，积极（斟酌使用）的财政政策，功能财政，充分就业的预算盈余，财政赤字与公债，分级财政体制。货币政策工具及其运用，积极的货币政策，单一规则的货币政策；存款创造与货币供给，存款准备金，法定准备率，超额准备金，货币创造乘数，基础货币，债券价格与利率的关系，再贴现率，公开市场业务，道义劝告（窗口指导）。证券一级市场与二级市场，股价指数，市盈率，性风险与非性风险，期货与期权，垫头交易，买空与卖空。
（五）总需求—总供给模型
1．总需求曲线
总需求（AD），总需求函数，总需求曲线的推导，总需求曲线的移动，实际货币余额效应（庇古效应）。
2．总供给曲线
总供给（AS），总量生产函数，劳动力市场均衡与就业量的决定，长期总供给曲线，短期总供给曲线，古典总供给曲线，凯恩斯总供给曲线。
3．总需求—总供给（AD-AS）模型
总需求—总供给模型及其政策含义，总需求曲线移动的效应，总供给曲线移动的效应，供给冲击，滞胀。
（六）失业与通货膨胀
失业
摩擦性失业，结构性失业，周期性失业，自然失业率，自愿失业，非自愿失业，工资的灵活性、粘性和刚性，奥肯定律。
2．通货膨胀
通货膨胀，通货紧缩，通货膨胀的分类。消费者价格指数（CPI），生产者价格指数（PPI），GDP折算指数。作为货币现象的通货膨胀，需求拉动型通货膨胀，成本推动型通货膨胀，结构性通货膨胀，通货膨胀惯性（螺旋）；通货膨胀的经济效应（再分配效应、产出效应）；抑制通货膨胀的政策及其后果。
3．失业与通货膨胀的关系
菲利普斯曲线及其政策含义，附加预期的菲利浦斯曲线，长期菲利浦斯曲线 。
（七）开放的宏观经济模型
汇率与国际收支
汇率及其标价方法，固定汇率制，浮动汇率制及均衡汇率的决定；购买力平价，名义汇率与实际汇率；净出口函数，马歇尔-勒纳条件；国际收支平衡表，经常账户，资本账户；净资本流出函数；国际收支（BP）曲线。
开放条件下的宏观经济均衡（IS-LM-BP）模型
IS-LM-BP模型的含义与几何图形，蒙代尔-弗莱明模型（资本完全流动且浮动汇率制度下的均衡与政策效应，资本完全流动且固定汇率制度下的均衡与政策效应）。
调整内部均衡和外部均衡的政策
（八）经济增长和经济周期理论
1．经济增长
增长核算方程，全要素生产率（TFP）或索洛余项，经济增长的因素分析；新古典增长模型稳态及其含义，资本积累和技术进步在增长中的作用；新增长（内生增长）模型（AK模型）；促进经济增长的政策。
2．经济周期
经济周期的含义、阶段与特征，经济周期的类型；乘数－加速数模型，加速数与加速原理；实际经济周期（R）理论（技术冲击理论）。
（九）新古典宏观经济学与新凯恩斯主义宏观经济学的争论
古典货币数量论，交易方程式，剑桥方程式，现代货币数量论，现代货币主义的主要观点及政策主张。
新古典宏观经济学的基本假设和主要观点，理性预期假定，市场出清，卢卡斯总供给函数，政策无效论。
3．新凯恩斯主义的假定与特征，适应性预期假定，粘性工资论，粘性价格论，新凯恩斯主义模型及其对经济波动的解释，新凯恩斯主义的政策主张。
4．新古典宏观经济学与新凯恩斯主义宏观经济学的异同。

一函数及其图形

1、函数概念、函数表示法

2、函数的简单性质

3、数学软件Mathematica的特点和运行

4、用Mathematica作图

（1）直角坐标系中作一元函数图形

（2）数据集合的图形

5、基本初等函数

6、函数关系的建立及了解一些常见的经济函数

二极限与连续

l、函数极限的概念

2、无穷小量与无穷大量

3、极限的运算法则

4、两个重要极限

5、利用Mathematica计算极限

6、函数的连续性

7、函数的间断点

8、连续函数的性质

三一元函数微分学

l、导数的定义

’2、基本初等函数的导数公式

3、函数可导与连续的关系

4、函数的求导运算法则

5、复合函数的导数

6、导数基本公式和法则

7、高阶导数

8、利用Mathematica求导数

（1）复合函数的导数

（2）隐函数的导数

（3）高阶导数

9、微分

10、利用Mathematica求微分

四中值定理与导数的应用

1、微分中值定理

2、未定式问题一罗彼达法则

3、函数的增减性及其判定

4、函数的极值

5、函数的最大值、最小值及其应用问题

6、边际分析与弹性分析在经济中的应用

7、导数应用的Mathematica求解

五不定积分

l、原函数与不定积分的概念

2、不定积分的性质

3、基本积分公式

4、换元积分法

5、分部积分法

6、用Mathematica计算不定积分

六定积分及其应用

l、定积分的定义

2、定积分的基本性质

3、微积分学的基本定理

4、一菜布尼兹公式

5、定积分的换元积分法

6、定积分的分部积分法

7、积分区间为无穷区间的广义积分

8、用Mathematica计算定积分

9、平面图形的面积

10、定积分在经济上的应用

11、用Mathematica计算定积分在几何上和经济上的应用

二、实践内容

实训（1）Mathematica软件的安装和运行、算术运算、代数运算、函数运算、解方程方法

实训（2）用Mathematica软件,按照函数表达式选择适当的区间画出二维、三维图形

实训（3）用Mathematica软件计算左、右极限以及各种类型极限

,绘制极限图形，加深对极限概念的理解。

实训（4）利用Mathematica软件求导数，掌握隐函数、高阶导数以及各种类型导数的计算方法

实训（5）利用Mathematica求微分

实训（4）导数应用的Mathematica求解，利用软件讨论函数的单调性、凹凸性、极值和最值

实训（5）、利用Mathematica计算不定积分

实训（6）利用Mathematica计算定积分

实训（7）利用Mathematica计算定积分在几何上的应用问题，掌握求面积、体积、平面曲线的弧长和在经济上的应用问题的方法

三、学时分配

本课程的教学时数为80学时。其中理论课程60学时，实践课程20学时。

教学内容
学时数
实践
网上课堂

函数及其图形
4
2

极限与连续
12
4

一元函数微分学
12
2

导数应用
8
4

不定积分
10
2

定积分
6
2

定积分的应用
4
4

机动
4

合计
60
20

总计

教学大纲说明

一、本课程性质、作用和任务

《经济数学》课程是经贸类各专业学生必修的一门重要基础理论课。大纲本着学以致用，必需、够用、精讲多练的原则编写，并且注重引入最新的科技成果。

通过本课程的学习，使学员获得微积分的基本知识，培养学员的基本运算能力，提高学员的数学素质。使学员掌握用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力。特别注重培养学员具有熟练应用计算机软件进行运算和综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。使学员获得学习后继课程和进一步学习所必需的数学基础，为学习各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。

二、本课程与其它有关课程的联系与分工

经济数学是经济类各专业的一些基础课程与专业课程的先修课程。

前导课程及主要知识：初等数学所涉及的大部分内容、计算机基础

后续课程：会计学原理，财务会计，西方经济学，统计学原理、

工商企业经营、市场营销学、会计、财务、市场调查与分析等课程。

三、本课程的基本要求

通过本课程的学习，使学员获得微积分学中函数，极限、微分与积分的基本知识，基本理论和基本技能，建立变量的思想，对具体与抽象，特殊与一般，有限与无限等辩证关系有初步的了解。提高学员的数学素质，即抽象思维和逻辑推理能力，增强他们对经济现象和实务进行定量分析的能力，能用变量数学方法分析和处理一些简单的经济现象中数量关系。并运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。

四、本课程各部分内容的教学要求

（一、微积分基础知识

主要介绍函数、极限和函数的连续性等基本概念、基本性质，介绍经济上常用函数关系的解析式的建立，掌握 Mathematica软件的安装和运行。

（二）、微积分基本理论

主要介绍微积分基本理论，要求学员掌握函数极限、导数、微分、积分的基本概念、基本定理、基本公式、运算法则。

（三）、微积分基本运算

要求学员通过学习，掌握极限、导数、微分、积分的基本运算方法和技能，熟练掌握运用计算机Mathematica软件进行数值和函数运算方法。

（四）、微积分应用

要求学员通过学习，掌握用定性与定量相结合的方法解决经济上常见问题，运用微积分基本知识来分析和解决一些实际问题，并且掌握应用计算机Mathematica软件来解决一些比较复杂的应用问题。

五、教学内容、重点和难点

（一）教学内容

1、理论教学内容

函数概念，函数的几何性质；基本初等函数及其性质，常用经济函数简介。数列的极限，函数的极限，无穷大量与无穷小量，极限的性质及其四则运算，极限存在的准则与两个重要极限，连续函数。导数的概念及几何意义，基本初等函数的导数公式，导数的运算法则，高阶导数。微分的定义、计算。中值定理，函数的单调性，函数的极值、最大值和最小值，曲线的凹凸性、函数的作图，经济、中的极值问题。

原函数与不定积分的定义，不定积分的性质、换元积分法、分部积分法。定积分的定义及性质，微积分基本定理，定积分的计算及应用

2、实践教学内容

（1）Mathematica软件的安装和运行、算术运算、代数运算、函数运算、解方程方法

（2）用Mathematica软件画出二维、三维图形，能够按照函数表达式选择适当的区间画出二维、三维图形

（3）用Mathematica软件计算极限，能够绘制极限图形，能够进行左、右极限以及各种类型极限的计算

（4）利用Mathematica软件求导数，掌握隐函数、高阶导数以及各种类型导数的计算方法

（5）利用Mathematica求微分

（4）导数应用的Mathematica求解，利用软件讨论函数的单调性、凹凸性、积值和最值

（5）、利用Mathematica计算不定积分

（6）利用Mathematica计算定积分

（7）利用Mathematica计算定积分在几何上的应用问题，掌握求平面图形的面积体积、平面曲线的弧长和在经济上的应用问题的方法

（二）教学重点

函数的概念、函数定义域的确定，函数的简单性质，基本初等函数及其图形，复合函数的概念，建立函数关系式。

极限的概念，函数连续的概念，初等函数的连续性，极限的运算法则，求极限的方法。

导数的概念，微分的概念，导数的四则运算法则，复合函数的求导法则。

用罗必达法则求各种待定型极限，函数的极值及其求法，经济函数的最大、最小值问题。

原函数与不定积分概念、基本积分公式、换元积分法和分部积分法。

定积分的概念，微积分学基本定理，一莱布尼兹公式，定积分的换元法和分部积分法，定积分的应用。

用Mathematica软件计算极限，求导数、微分、不定积分和定积分

（三）教学难点

分段函数的记号及所涉及到的函数值的计算；等价无穷小代换；求极限，连续性的判断。定积分的概念；微分和导数的概念；隐函数导数。经济、中的最值问题。不定积分的换元积分法；定积分的换元积分法；定积分应用问题。导数应用的Mathematica求解；利用Mathematica计算定积分在几何上的应用问题

六、具体教学要求

（一 ）函数及其图形

1、正确理解函数的定义及定义的两个要素一定义域和对应法则。

能区分符号fx与faa为常数

能区分单值函数与多值函数。

会计算函数值。

2、了解函数的三种表示法包括分段函数表示法，了解三种表示法的优缺点。

3、理解函数四种简单性质奇偶性、周期性、单调性有界性的含义。

会判定一些比较简单的函数是否具有某些简单性质。

4、熟练掌握基本初等函数常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数的表达式，定义域，值域、简单性质、图形及图形的特点。

5、理解复合函数定义 。

了解中间变量在函数复合中的作用。

会求复合函数的定义域，并会计算复合函数的值。

会把两个函数复合成一个函数，反之，能将一个函数分解成两个比较简单的函数的复合。

6、理解初等函数与分段函数的概念及初等函数的构成。

7、了解反函数的定义，掌握反函数存在的条件。

理解在同一坐标系中如何从函数y=fx的图形作出其反函数y= f -1x的图形。

8、理解函数增量的概念，能写出增量的表达式，并会计算简单函数的增量。

9、对常见的经济问题，能根据实际情况建立相应的函数解析式并能确定定义区间。

10、掌握Mathematica软件的安装和运行、算术运算、代数运算、函数运算、解方程方法；熟练掌握函数表达式选择适当的区间画出二维、三维图形

（二） 极限与连续

1、理解函数极限的概念，并了解它的几何意义。

理解函数的左、右极限。

会求分段函数在分段点处的左、右极限。

理解函数极限存在的充要条件。

2、正确理解并熟记极限的四则运算法则。

熟练掌握运算法则求函数的极限。

正确理解两个重要极限，并能结合四则运算法则，灵活熟练地求函数的各类极限。

3、正确理解无穷小量是以零为极限的变量，并能判别一个较简单的变量是不是无穷小量。

熟练掌握无穷小量的运算法则。

理解高阶无穷小量，同阶无穷小量，等价无穷小量的概念。

会判定较简单的两个无穷小量的阶的高低。

4、正确理解无穷大量是一个绝对值可无限增大的变量，并能判定一个较简单的变量是不是无穷大量。

熟记无穷大量与无穷小量的关系。

5、理解函数的极限与无穷小量之间的关系

6、正确理解函数在某点连续的定义包括左、右连续

理解函数在区间上连续的含义。

会确定分段函数在区间分段点处的连续性。

7、正确理解函数间断点的定义和产生间断点的三种情况。

能根据定义正确地判断函数的间断点。

8、熟知连续函数运算法则。

理解连续函数的复合函数仍是连续函数。

会利用连续函数的性质求函数的极限。

熟记基本初等函数与初等函数在它们的定义区间是连续的。

9、理解并熟记闭区间上连续函数的性质，特别是最大值与最小值定理。

10、能够用Mathematica软件绘制极限图形，加深对极限概念的理解。能够进行左、右极限以及各种类型极限的计算 。

（三） 一元函数微分学

1、理解函数导数的概念了解导数的几何意义

2、了解过曲线上一点的切线的定义。理解切线斜率是曲线上点的导数f’Xo，会求曲线上一点处的切线方程。

3、理解可导与连续的关系。

4、熟练掌握可导函数的和、差、积、商的求导运算法则，并能正确熟练地运用这些公式。

5、熟记基本初等函数求导公式，并能正确、熟练地运用这些公式。

6、掌握复合函数的求导法则，理解它在求导中所起的作用。

7、了解反函数的求导法则。

8、正确理解对数求导法，并能熟练地应用。

9、熟练地运用上述这些公式和求导法，能迅速而准确地求出初等函数的导数。

10、了解高阶导数的概念。

能熟练计算初等函数的二阶导数。

11、理解微分的定义一函数增量的线性主部。

了解微分的几何意义。

理解函数的微分与导数的联系与区别。

12、熟练掌握微分的基本公式与运算法则。

13、正确理解微分形式不变性的含义，并能熟练应用微分形式不变性求微分或导数。

14、用Mathematica软件求导数，掌握隐函数、高阶导数以及各种类型导数的计算和微分计算方法。

（四） 导数的应用

1、了解罗尔定理、拉格朗日中值定理及其推论的结论成立的条件证明不作要求。

了解这些定理的几何背景的基础上知道这些定理在函数性态研究中所起的作用。

2、了解罗必达法则的条件与结论。

正确理解未定式的概念及知道未定式的各种类型。

3、熟练地运用罗必达法则求未定式 型和 型的极限。

会熟练地运用罗必达法则求未定式0·∞和∞－∞型的极限。了解未定式l∞ 型，∞0型00型的极限的求法。

4、正确理解函数单调增加与单调减少在函数图形上的反映。

5、熟练掌握函数增减性的判定定理，并能求出函数的单调区间。

6、正确理解函数极大值和极小值的定义。

知道函数的驻点的定义与导数不存在点的函数取得极值的必要条件。

7、理解函数取得极值的充分条件并会求函数的极值。

8、理解函数的最大值、最小值与函数的极大值与极小值的联系和区别。

9、会求函数在给定区间上的最大值和最小值。

10、理解经济上常见函数：需求函数、供给函数、成本函数、收益函数、利润函数的概念。

11、理解经济函数的边际函数和弹性的定义及边际函数和弹性的经济意义。

掌握求边际函数和弹性的方法。

12、能利用导数工具求经济应用问题的最大值与最小值问题及相关的变化率问题。

13、掌握用Mathematica软件讨论函数的单调性、凹凸性、积值和经济应用的最值方法。

（五） 不定积分

1、理解原函数定义并知道原函数存在条件及原函数的结构。

2、理解不定积分的定义，知道不定积分与原函的关系。了解不定积分的几何意义，会求通过平面内一点的积分曲线。

3、掌握不定积分的基本性质。

4、熟记基本积分公式，会利用这些基本公式并结合基本性质来求不定积分。

5、掌握第一类换元法即凑微分法。

6、掌握分部积分法。

7、熟练掌握用Mathematica计算不定积分

（六） 定积分及其应用

1、理解定积分的概念、几何意义和性质；

2、理解积分上（下）限的函数及其求导定理；

3、熟练掌握—莱布尼兹公式；

4、掌握定积分的换元法和分部积分法；

5、掌握用定积分来表示平面图形的面积，旋转体的体积；

6、熟练掌握用Mathematica软件计算定积分

7、掌握用Mathematica软件求平面图形的面积体积、平面曲线的弧长和在经济上的应用问题的方法

8、会利用定积分的几何意义来计算直角坐标系中平面图形的面积。

9、会利用定积分来研究一些简单的经济问题。

七、其它教学环节的必要说明

1、本大纲适应于经济与类学科各专业，本课程上机实践为20学时。

2、执行本大纲时，教学内容的选取、时数的分配，各专业根据具体需求合理安排；

3、为了保证教学质量达到大纲要求，建议课内与课外时数比例以1：1为宜；

4、执行大纲时，教师应注意研究和改进教学方法，注重素质教育，培养学员良好的思维习惯，提高学员的学习能力；

5、加强与专业课教师的沟通，以“必需、够用”为原则，进一步树立为专业服务的思想。

八 、考核方法、学分数和成绩评定方法

一考核方法：

期末考试：闭卷笔试和上机考试

二学分数：

4学分

三成绩评定方法

平时成绩包括习题、测验，期中考试等占20％

闭卷笔试和上机考试成绩各占40％

合计100％

九 、推荐采用教材

1．《微积分基础》-----引入Mathematica软件求解 余敏 叶佰英主编 华东理工大学出版社

2．《微积分》 上海高学校经济数学基础编写组 立信会计出版社

《经济数学基础》 侯风波主编 高职高专规划教材 高等教育出版社。