解：方法一、根据log a M－log a N＝据log a （M／N），可得lg50－lg5＝lg（50／5）＝lg10＝1。方法二、根据log a M＋log a N＝据log a （M×N），可得lg50＝lg（5×10）＝lg5＋lg10，那么lg50－lg5＝lg5＋lg10－lg5＝lg10＝1
2005 -2006学年度第一学期期中考试题高 一 数 学题号 一 二 三 四得分 得分 阅卷人1、设全集 ，集合 ， ,则 等于 （ ） A、{1，2} B、{3，4} C、{1，2，5，} D、{1，2，3，4，5}2、若命题 ，对复合命题的下述判断：① p或q为真；② p或q为假 ③ P且q为真；④ p且q为假 ⑤非p为假。 （ ）A、①④⑤ B、①③⑤ C、②④⑥ D、①④⑥3、在（1） ；（2） 与 ；（3） 与 ； （4） 与 ；（5） 与 这五组中函数图象相同的有（ ）组。A、0 B、1 C、2 D、34、已知 ，则满足条件的集合A的个数是（ ）A、3个 B、4个 C、6个 D、8个5、函数 的定义域是 （ ）A、 B、 C、 D、 6、设函数 ，则 的值等于 （ ）A、 B、 C、 D、 7、若函数 的图象经过点(0、-1)，则其反函数的图象必经过 （ ）A．（0，-1） B.（0，1） C.（-1，0） D.（1，0）8、函数y=x2(x≤0)的反函数为 （ ）A． B. C. D. 9.若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围为：（ ）A.（-2、2） B.（-2、2］C.（-∞，-2）∪［2，+∞）D.（-∞，-2）10.已知P={x| 0 我们的人生要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。下面小编为大家带来高一下学期数学期中考试试卷，希望对您有所帮助! 高一下学期数学期中考试试卷 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本大题共有12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。 1.数列1，-4，9，-16，25，…的一个通项公式为() . . 2.计算的值等于() . 3.已知数列成等比数列,则=() . 4.等于() 5.如图,三点在地面同一直线上,从地面上C,D两点望山顶A，测得它们的 仰角分别为45°和30°,已知CD=200米,点C位于BD上,则山高AB等于() A.米B.米 C.米米 6.若为锐角，且满足，，则的值为() . 7.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份为() . 8.在中，=(分别为角的对边)，则的形状为() A.直角三角形B.等边三角形 C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形 9.已知△中，,,分别是、的等差中项与等比中项，则△的面积等于() .或D.或 10.若，且，则的值为() . 11.设等差数列满足，公差，当且仅当时，数列的前项和取得值，求该数列首项的取值范围() . 12.在锐角三角形中，,,分别是角,,的对边,, 则的取值范围为() . 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.已知函数,则的值为. 14.等差数列的前项和为,若,则等于. 15.已知内角的对边分别是,若,， 则的面积为. 16.已知数列满足：,若 ，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围为. 三、解答题：本大题共6小题,共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分10分) 已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和. 18.(本题满分12分) (1)设为锐角，且,求的值; (2)化简求值：. 19.(本题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间; (2)已知中,角的对边分别为,若,求. 20.(本小题满分12分) 已知数列前项和 (1)求数列的通项公式; (2)若，求数列的前项和. 21.(本小题满分12分) 的内角的对边分别为,且 (1)证明：成等比数列; (2)若角的平分线交于点,且,求. 22.(本小题满分12分) 已知数列满足，,数列满足,,对任意都有 (1)求数列、的通项公式; (2)令.求证:. 【答案】 一.选择题：本大题共有12小题,每小题5分,共60分. 12.【解析】由条件 根据余弦定理得： 是锐角，.即 又是锐角三角形， ，即 ,. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. . 16.【解析】：由得，，易知，则，可得，则， 由得>，则恒成立，的最小值为3， 则的取值范围为. 三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分10分) 解：(1)设数列公差为d,……………………………………………1分 成等比数列 …………………………………2分 ∴(舍)或,…………………………………………………3分 ∴………………………………………………………………………5分 (2)令 ………………………………6分 ………………………………7分 ……………………………………8分 ……………………………………9分 …………………………………10分 18.(本题满分12分) 解：(1)为锐角，………………………………1分 为锐角，………………………………2分 ………………………………3分 …………………………………………4分 ………………………………………………5分 ……………………………………………………6分 (2)原式=………………………………………………7分 …………………………………………………8分 ……………………………………………………10分 ………………………………………………12分 19.(本题满分12分) 解：(1) …………………………………………1分 =…………………………………………3分 的最小正周期……………………………4分 要使函数的单调递增 ………………………………………5分 故函数的单调递增区间………………6分 (2) …………………………………7分 ………………………………………8分 ………………………………………………9分 在中，由正弦定理得： ，即………………………10分 ,即…………………………………12分 20.(本题满分12分) 解：(1)数列前项和为 当时, …………………………………………………………………1分 ……………………………………………………………………3分 当时,，不满足…………………4分 ∴的通项公式为………………………………6分 (2)当时,=………………………8分 当时,………………………………………………9分 ……………………10分 ………………………………………………………………11分 ……………………………………………………………………12分 21.(本题满分12分) 解：(1)因为， 所以 化简可得……………………………………………………1分 由正弦定理得，，又因a、b、c均不为0………………………………3分 故成等比数列.…………………………………………………………4分 (2)由， 得， 又因为是角平分线，所以， 即， 化简得，， 即.…………………………………………………………6分 由(1)知，，解得，……………………………………7分 再由得，(为中边上的高)， 即，又因为，所以.…………………………8分 在中由余弦定理可得，，…………10分 在中由余弦定理可得，， 即，求得.……………12分 (说明：角平分线定理得到同样得分) (2)另解：同解法一算出. 在中由余弦定理可得，，……………10分 在中由余弦定理可得，， 即，求得.……………12分(说明：本题还有其它解法，阅卷老师根据实际情况参照上述评分标准给分。) 22.(本题满分12分) 解：(1)当时，，(). ()……2分 又,也满足上式，故数列的通项公式().……………………3分 由，知数列是等比数列，其首项、公比均为 ∴数列的通项公式……………………………4分 (2)∵① ∴②…………………………5分 由①②,得………………6分 ……………………………………………………8分 ……………………………………………………9分 又,∴…………………………………………………10分 又恒正. 故是递增数列, ∴.………………………………………………………………………12分 学数学的小方法 有良好的学习兴趣，试着去培养数学得兴趣，久而久之，你就会发现数学并不是那么得难，试着多看看有关数学的动漫以及书本，都可以培养你对数学的兴趣。 课前复习，试着看一看书上的原话，没看懂的地方用记号笔画上，等上课的时候认真听课，把没听懂的地方听懂，也可以举手问老师，老师会为你讲解。 重视对概念的理解，不要去把那些能理解的话死记硬背下来，理解就行，实在不行就举例子，如：因为正数大于0，负数小于0，所以正数大于负数。一步步去把它推导出来，当然，基础还是要背的，其他理解了就行。 强大的空间想象力，学习几何图形都需要强大的空间想象力，而培养空间想象力的方法就是：1.善于画图，多画图，2.用教学器具培养你的观察想象力，3.如第一个，学，练习，画，有助于想象力的培养。4.自己多做实验，使抽象化的物体变的立体起来。 找一个学习超好，班里前3的人作为“敌人”，试着把他作为你的仇人，想想自己为什么超不过他，为什么学习没他强，试着激怒自己，并努力超过他，有时候，成功是需要敌人的帮助的。 正确面对事实，假如你在一次考试中考差了，不要灰心，多想想自己为什么会错在那个地方，做好考后一百分，这样后，把错题写在错题本上，并把方法和错题答法写在上面，有助于你的下一次考试成绩提高，用名人的一句话来说：没有失败，何有成功?以及爱迪生说的：失败乃成功之母。考差的时候多想想这些话，鼓励自己。 课内认真听讲，课后努力复习。上课要跟着老师思路来，老师讲哪里你看哪里，不懂下课就去问，上课积极举手，养成听课好习惯，下课休息时光去上个厕所就回来，趴在课桌上想想老师讲过的内容，脑内放电影，提高效率。 多做题，养成良好习惯。想要学好数学，多做题是难免的，当你攻克完一道题以后，不要急着去做下一题，试着用其他办法，看能不能做出这道题，做不出，要积极询问老师，老师会为你讲解，你只需要把方法记住，套路记住就行了。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 学数学必须遵循的规律 01 第四个原则：学习数学必须遵循从具象到形象再到抽象的规律。 数学，本是源自生活，为了解决具体的问题而生。可以说，一点也不神秘，更不会深奥。为什么我们学起来又会那么困难? 原因在于我们学习数学的方法是错误的，我们没有按照大脑工作的习惯来学习，没有遵循从具象到形象再到抽象的规律，太急功近利了，使得这么一门本来很具体的学科变得很晦涩难懂。 02 大脑分左右脑，左脑负责逻辑思维，右脑负责图像记忆。人类学东西，一般会从右脑开始，先有个大概的形象，才能进一步通过左脑去思考。可以说，右脑在很多方面的效率是优于左脑的，这是长期进化的结果。 打个比方，如果我们看见一只老虎，不是赶紧跑，而是先在脑子里思考一番，看看有没有危险，那么，我们很快就会一命呜呼了。如果用右脑来处理则简单多了，一看见老虎这个形象，身体立刻反应，起身就逃。正是这种本能且未经思考的快速反应才使得人类可以在恶劣的环境中得以自保，繁衍生息。 左脑在什么时候会更有效率?在处理更复杂的环境下，左脑更有效率。左脑可以根据以往经验的分析、判断，从而辨析每一种情况的真实性，并作出对应的反应。还拿看见老虎打比方，看见老虎就跑，这是右脑的工作，可是，如果一思考，老虎此时正被关在动物园里的玻璃房，很安全，那还用跑吗?在这里，左脑发挥作用了，进行了逻辑思考。 03 无论是左脑还是右脑，都有赖于记忆。就像电脑在正常工作之前，需要输入程序一样，人的大脑要工作，也需要输入记忆。大脑都是根据记忆来加工、处理各种情况的，为什么记忆力比较强的人，往往智商也比较高，就是这个道理。 左脑的记忆，是抽象的，右脑的记忆，是形象的。抽象记忆必须建立在形象记忆的基础之上，是对形象记忆的归纳、总结，形成结论。人类害怕老虎，是因为看见过很多老虎吃人的事情，老虎这种形象就代表了危险，右脑深深的记忆了这种危险，以后一看到老虎，跑了再说，保命要紧。后面才总结，不是什么情况看见老虎都需要跑，比如在动物园就不用，如此，就建立了抽象的思维。 右脑的记忆，效率更高，左脑的记忆，效率更低。右脑通过图像和感受记忆，直截了当，直接输入。左脑还需要通过文字和符号，经过一番处理，才能记住一个东西，相当于拐了一个弯。 04 符合道的学习，都是从具象、形象到抽象，而不是相反。 传统的数学学习方法，都是从阿拉伯数字0-10开始学起，而后再学加减乘除四则运算，后面又学代数、微积分、几何、数列、概率、统计等。可以说，都是在抽象思维上由浅入深。我们拿着这种方式学来的数学，再去解决现实的问题，却往往束手无策，这就是所谓的高分低能现象。 这种现象，在英语的学习中也经常出现。我们学英语，往往从26个英文字母开始，再记单词、拼读、语法等，最后才去使用。这样学习，往往导致哑巴英语。这也是因为一开始就搞抽象的学习，违反了学习之道。 数学本来是一种生活学科，具有天然的具象性，学起来应该会很简单才是。只是因为我们入手处错了，从抽象入手，才造成如此晦涩难懂。 05 所谓的具象，就是具体的东西;所谓的形象，就是用图形描绘具体的东西;所谓的抽象，就是用符合或者文字描写具体的东西。从思维的角度来说，抽象是最高级的思维;从效率上来说，形象是最有效的描述;从学习的角度来说，具象是最有效的学习方式。 举个简单的例子，如果我们要给别人描述一个梨。拿出一个梨，放在他面前，当然是最形象的，但是，不如画一个梨告诉他来得有效率。但是，如果要搞清楚梨是怎么回事，拿一个梨来解剖一下、品尝一下，这是最有效的学习方式。如果需要进一步的对这个梨为什么会这么甜进行一番探究，那就需要用到抽象的思维了。 学习数学，也需要从具象到形象再到抽象。我们可以从一些具体的东西入手，比如就通过梨入手，在这个基础上进行加减乘除的训练，再逐步过渡到图形上的运算，最后再用抽象的数字来运算。 这样做的好处有三个：第一，孩子会对数学产生兴趣，因为这是具象化的生活问题;第二，学习的效率更高，具象和形象的处理，都由右脑负责，右脑是出名的快，长此以往，孩子的运算能力会很强;第三，基础扎实。虽然看起来具象化的学习相比抽象化的学习刚开始会显得慢一点，但这是数学的基础，基础打牢了，抽象的学习就不会没有根。 06 西方的数学学习，大概都遵循了从具象到形象再到抽象的规律，所以，虽然他们的孩子在小学、初中阶段的抽象化数学程度比较低，但胜在基础扎实。在高中、大学，这些孩子的数学潜力逐渐的发挥出来，后来居上，往往可以赶超中国的学生。若再考虑以后，中国的学生就更不是他们的对手了。 lg50－lg5=1+lg5-lg5=1. 2005 -2006学年度第一学期期中考试题高 一 数 学题号 一 二 三 四得分 得分 阅卷人1、设全集 ，集合 ， ,则 等于 （ ） A、{1，2} B、{3，4} C、{1，2，5，} D、{1，2，3，4，5}2、若命题 ，对复合命题的下述判断：① p或q为真；② p或q为假 ③ P且q为真；④ p且q为假 ⑤非p为假。 （ ）A、①④⑤ B、①③⑤ C、②④⑥ D、①④⑥3、在（1） ；（2） 与 ；（3） 与 ； （4） 与 ；（5） 与 这五组中函数图象相同的有（ ）组。A、0 B、1 C、2 D、34、已知 ，则满足条件的集合A的个数是（ ）A、3个 B、4个 C、6个 D、8个5、函数 的定义域是 （ ）A、 B、 C、 D、 6、设函数 ，则 的值等于 （ ）A、 B、 C、 D、 7、若函数 的图象经过点(0、-1)，则其反函数的图象必经过 （ ）A．（0，-1） B.（0，1） C.（-1，0） D.（1，0）8、函数y=x2(x≤0)的反函数为 （ ）A． B. C. D. 9.若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围为：（ ）A.（-2、2） B.（-2、2］C.（-∞，-2）∪［2，+∞）D.（-∞，-2）10.已知P={x| 0 lg50－lg5=lg（5X10）－lg5=lg5+lg10－lg5=lg10=1 2、函数 的定义域是全体实数，则实数m的取值范围是（）．A． B． C． D． 3、已知 ，求 的取值范围。 lg50－lg5=1+lg5-lg5=1. 我们的人生要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。下面小编为大家带来高一下学期数学期中考试试卷，希望对您有所帮助! 高一下学期数学期中考试试卷 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本大题共有12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。 1.数列1，-4，9，-16，25，…的一个通项公式为() . . 2.计算的值等于() . 3.已知数列成等比数列,则=() . 4.等于() 5.如图,三点在地面同一直线上,从地面上C,D两点望山顶A，测得它们的 仰角分别为45°和30°,已知CD=200米,点C位于BD上,则山高AB等于() A.米B.米 C.米米 6.若为锐角，且满足，，则的值为() . 7.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份为() . 8.在中，=(分别为角的对边)，则的形状为() A.直角三角形B.等边三角形 C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形 9.已知△中，,,分别是、的等差中项与等比中项，则△的面积等于() .或D.或 10.若，且，则的值为() . 11.设等差数列满足，公差，当且仅当时，数列的前项和取得值，求该数列首项的取值范围() . 12.在锐角三角形中，,,分别是角,,的对边,, 则的取值范围为() . 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.已知函数,则的值为. 14.等差数列的前项和为,若,则等于. 15.已知内角的对边分别是,若,， 则的面积为. 16.已知数列满足：,若 ，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围为. 三、解答题：本大题共6小题,共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分10分) 已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和. 18.(本题满分12分) (1)设为锐角，且,求的值; (2)化简求值：. 19.(本题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间; (2)已知中,角的对边分别为,若,求. 20.(本小题满分12分) 已知数列前项和 (1)求数列的通项公式; (2)若，求数列的前项和. 21.(本小题满分12分) 的内角的对边分别为,且 (1)证明：成等比数列; (2)若角的平分线交于点,且,求. 22.(本小题满分12分) 已知数列满足，,数列满足,,对任意都有 (1)求数列、的通项公式; (2)令.求证:. 【答案】 一.选择题：本大题共有12小题,每小题5分,共60分. 12.【解析】由条件 根据余弦定理得： 是锐角，.即 又是锐角三角形， ，即 ,. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. . 16.【解析】：由得，，易知，则，可得，则， 由得>，则恒成立，的最小值为3， 则的取值范围为. 三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分10分) 解：(1)设数列公差为d,……………………………………………1分 成等比数列 …………………………………2分 ∴(舍)或,…………………………………………………3分 ∴………………………………………………………………………5分 (2)令 ………………………………6分 ………………………………7分 ……………………………………8分 ……………………………………9分 …………………………………10分 18.(本题满分12分) 解：(1)为锐角，………………………………1分 为锐角，………………………………2分 ………………………………3分 …………………………………………4分 ………………………………………………5分 ……………………………………………………6分 (2)原式=………………………………………………7分 …………………………………………………8分 ……………………………………………………10分 ………………………………………………12分 19.(本题满分12分) 解：(1) …………………………………………1分 =…………………………………………3分 的最小正周期……………………………4分 要使函数的单调递增 ………………………………………5分 故函数的单调递增区间………………6分 (2) …………………………………7分 ………………………………………8分 ………………………………………………9分 在中，由正弦定理得： ，即………………………10分 ,即…………………………………12分 20.(本题满分12分) 解：(1)数列前项和为 当时, …………………………………………………………………1分 ……………………………………………………………………3分 当时,，不满足…………………4分 ∴的通项公式为………………………………6分 (2)当时,=………………………8分 当时,………………………………………………9分 ……………………10分 ………………………………………………………………11分 ……………………………………………………………………12分 21.(本题满分12分) 解：(1)因为， 所以 化简可得……………………………………………………1分 由正弦定理得，，又因a、b、c均不为0………………………………3分 故成等比数列.…………………………………………………………4分 (2)由， 得， 又因为是角平分线，所以， 即， 化简得，， 即.…………………………………………………………6分 由(1)知，，解得，……………………………………7分 再由得，(为中边上的高)， 即，又因为，所以.…………………………8分 在中由余弦定理可得，，…………10分 在中由余弦定理可得，， 即，求得.……………12分 (说明：角平分线定理得到同样得分) (2)另解：同解法一算出. 在中由余弦定理可得，，……………10分 在中由余弦定理可得，， 即，求得.……………12分(说明：本题还有其它解法，阅卷老师根据实际情况参照上述评分标准给分。) 22.(本题满分12分) 解：(1)当时，，(). ()……2分 又,也满足上式，故数列的通项公式().……………………3分 由，知数列是等比数列，其首项、公比均为 ∴数列的通项公式……………………………4分 (2)∵① ∴②…………………………5分 由①②,得………………6分 ……………………………………………………8分 ……………………………………………………9分 又,∴…………………………………………………10分 又恒正. 故是递增数列, ∴.………………………………………………………………………12分 学数学的小方法 有良好的学习兴趣，试着去培养数学得兴趣，久而久之，你就会发现数学并不是那么得难，试着多看看有关数学的动漫以及书本，都可以培养你对数学的兴趣。 课前复习，试着看一看书上的原话，没看懂的地方用记号笔画上，等上课的时候认真听课，把没听懂的地方听懂，也可以举手问老师，老师会为你讲解。 重视对概念的理解，不要去把那些能理解的话死记硬背下来，理解就行，实在不行就举例子，如：因为正数大于0，负数小于0，所以正数大于负数。一步步去把它推导出来，当然，基础还是要背的，其他理解了就行。 强大的空间想象力，学习几何图形都需要强大的空间想象力，而培养空间想象力的方法就是：1.善于画图，多画图，2.用教学器具培养你的观察想象力，3.如第一个，学，练习，画，有助于想象力的培养。4.自己多做实验，使抽象化的物体变的立体起来。 找一个学习超好，班里前3的人作为“敌人”，试着把他作为你的仇人，想想自己为什么超不过他，为什么学习没他强，试着激怒自己，并努力超过他，有时候，成功是需要敌人的帮助的。 正确面对事实，假如你在一次考试中考差了，不要灰心，多想想自己为什么会错在那个地方，做好考后一百分，这样后，把错题写在错题本上，并把方法和错题答法写在上面，有助于你的下一次考试成绩提高，用名人的一句话来说：没有失败，何有成功?以及爱迪生说的：失败乃成功之母。考差的时候多想想这些话，鼓励自己。 课内认真听讲，课后努力复习。上课要跟着老师思路来，老师讲哪里你看哪里，不懂下课就去问，上课积极举手，养成听课好习惯，下课休息时光去上个厕所就回来，趴在课桌上想想老师讲过的内容，脑内放电影，提高效率。 多做题，养成良好习惯。想要学好数学，多做题是难免的，当你攻克完一道题以后，不要急着去做下一题，试着用其他办法，看能不能做出这道题，做不出，要积极询问老师，老师会为你讲解，你只需要把方法记住，套路记住就行了。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 学数学必须遵循的规律 01 第四个原则：学习数学必须遵循从具象到形象再到抽象的规律。 数学，本是源自生活，为了解决具体的问题而生。可以说，一点也不神秘，更不会深奥。为什么我们学起来又会那么困难? 原因在于我们学习数学的方法是错误的，我们没有按照大脑工作的习惯来学习，没有遵循从具象到形象再到抽象的规律，太急功近利了，使得这么一门本来很具体的学科变得很晦涩难懂。 02 大脑分左右脑，左脑负责逻辑思维，右脑负责图像记忆。人类学东西，一般会从右脑开始，先有个大概的形象，才能进一步通过左脑去思考。可以说，右脑在很多方面的效率是优于左脑的，这是长期进化的结果。 打个比方，如果我们看见一只老虎，不是赶紧跑，而是先在脑子里思考一番，看看有没有危险，那么，我们很快就会一命呜呼了。如果用右脑来处理则简单多了，一看见老虎这个形象，身体立刻反应，起身就逃。正是这种本能且未经思考的快速反应才使得人类可以在恶劣的环境中得以自保，繁衍生息。 左脑在什么时候会更有效率?在处理更复杂的环境下，左脑更有效率。左脑可以根据以往经验的分析、判断，从而辨析每一种情况的真实性，并作出对应的反应。还拿看见老虎打比方，看见老虎就跑，这是右脑的工作，可是，如果一思考，老虎此时正被关在动物园里的玻璃房，很安全，那还用跑吗?在这里，左脑发挥作用了，进行了逻辑思考。 03 无论是左脑还是右脑，都有赖于记忆。就像电脑在正常工作之前，需要输入程序一样，人的大脑要工作，也需要输入记忆。大脑都是根据记忆来加工、处理各种情况的，为什么记忆力比较强的人，往往智商也比较高，就是这个道理。 左脑的记忆，是抽象的，右脑的记忆，是形象的。抽象记忆必须建立在形象记忆的基础之上，是对形象记忆的归纳、总结，形成结论。人类害怕老虎，是因为看见过很多老虎吃人的事情，老虎这种形象就代表了危险，右脑深深的记忆了这种危险，以后一看到老虎，跑了再说，保命要紧。后面才总结，不是什么情况看见老虎都需要跑，比如在动物园就不用，如此，就建立了抽象的思维。 右脑的记忆，效率更高，左脑的记忆，效率更低。右脑通过图像和感受记忆，直截了当，直接输入。左脑还需要通过文字和符号，经过一番处理，才能记住一个东西，相当于拐了一个弯。 04 符合道的学习，都是从具象、形象到抽象，而不是相反。 传统的数学学习方法，都是从阿拉伯数字0-10开始学起，而后再学加减乘除四则运算，后面又学代数、微积分、几何、数列、概率、统计等。可以说，都是在抽象思维上由浅入深。我们拿着这种方式学来的数学，再去解决现实的问题，却往往束手无策，这就是所谓的高分低能现象。 这种现象，在英语的学习中也经常出现。我们学英语，往往从26个英文字母开始，再记单词、拼读、语法等，最后才去使用。这样学习，往往导致哑巴英语。这也是因为一开始就搞抽象的学习，违反了学习之道。 数学本来是一种生活学科，具有天然的具象性，学起来应该会很简单才是。只是因为我们入手处错了，从抽象入手，才造成如此晦涩难懂。 05 所谓的具象，就是具体的东西;所谓的形象，就是用图形描绘具体的东西;所谓的抽象，就是用符合或者文字描写具体的东西。从思维的角度来说，抽象是最高级的思维;从效率上来说，形象是最有效的描述;从学习的角度来说，具象是最有效的学习方式。 举个简单的例子，如果我们要给别人描述一个梨。拿出一个梨，放在他面前，当然是最形象的，但是，不如画一个梨告诉他来得有效率。但是，如果要搞清楚梨是怎么回事，拿一个梨来解剖一下、品尝一下，这是最有效的学习方式。如果需要进一步的对这个梨为什么会这么甜进行一番探究，那就需要用到抽象的思维了。 学习数学，也需要从具象到形象再到抽象。我们可以从一些具体的东西入手，比如就通过梨入手，在这个基础上进行加减乘除的训练，再逐步过渡到图形上的运算，最后再用抽象的数字来运算。 这样做的好处有三个：第一，孩子会对数学产生兴趣，因为这是具象化的生活问题;第二，学习的效率更高，具象和形象的处理，都由右脑负责，右脑是出名的快，长此以往，孩子的运算能力会很强;第三，基础扎实。虽然看起来具象化的学习相比抽象化的学习刚开始会显得慢一点，但这是数学的基础，基础打牢了，抽象的学习就不会没有根。 06 西方的数学学习，大概都遵循了从具象到形象再到抽象的规律，所以，虽然他们的孩子在小学、初中阶段的抽象化数学程度比较低，但胜在基础扎实。在高中、大学，这些孩子的数学潜力逐渐的发挥出来，后来居上，往往可以赶超中国的学生。若再考虑以后，中国的学生就更不是他们的对手了。 2005 -2006学年度第一学期期中考试题高 一 数 学题号 一 二 三 四得分 得分 阅卷人1、设全集 ，集合 ， ,则 等于 （ ） A、{1，2} B、{3，4} C、{1，2，5，} D、{1，2，3，4，5}2、若命题 ，对复合命题的下述判断：① p或q为真；② p或q为假 ③ P且q为真；④ p且q为假 ⑤非p为假。 （ ）A、①④⑤ B、①③⑤ C、②④⑥ D、①④⑥3、在（1） ；（2） 与 ；（3） 与 ； （4） 与 ；（5） 与 这五组中函数图象相同的有（ ）组。A、0 B、1 C、2 D、34、已知 ，则满足条件的集合A的个数是（ ）A、3个 B、4个 C、6个 D、8个5、函数 的定义域是 （ ）A、 B、 C、 D、 6、设函数 ，则 的值等于 （ ）A、 B、 C、 D、 7、若函数 的图象经过点(0、-1)，则其反函数的图象必经过 （ ）A．（0，-1） B.（0，1） C.（-1，0） D.（1，0）8、函数y=x2(x≤0)的反函数为 （ ）A． B. C. D. 9.若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围为：（ ）A.（-2、2） B.（-2、2］C.（-∞，-2）∪［2，+∞）D.（-∞，-2）10.已知P={x| 0 高一上学期数学期中考试试题（A卷）班级 姓名 分数 一、 选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分） 1．已知集合M={ },集合N={ }，则M ( )。（A）{ } （B）{ }（C）{ } （D） 2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）（A）（M （B）（M （C）（M P） （CUS） （D）（M P） （CUS）3．若函数y=f(x)的定义域是[2，4]，y=f(log x)的定义域是（ ）（A）[ ，1] （B）[4，16]（C）[ ] （D）[2，4]4．下列函数中，值域是R+的是（ ）（A）y= （B）y=2x+3 x )（C）y=x2+x+1 （D）y= 5.已知 的三个内角分别是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差数列的（ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x 时f(x)是增函数，则f(-2),f( ),f(-3)的大小关系是（ ）（A）f( )>f(-3)>f(-2) （B）f( )>f(-2)>f(-3)（C）f( ) 由于学习的课程量大，老师在讲课的时候，是绝对做不到像在初中那样，一节课只讲1-2道题，对于所讲的题，很多老师只是解题思路、方法，不会具体写出全部步骤并演算，对于在初中数学基础和能力就差点的同学，明显会感到吃力，因此，如果在课堂上听不懂，一定要多问，问老师，问同学，实在困难的，要考虑补课的事情课后的作业，是数学学习很重要的一环，一定要认真思考，集中精神做题，把作业每道题搞懂，做不起的，问同学或老师。作业以及练习，必须有一定的量作为保证，才能做到孰能生巧，如果数学考试分数下降，特别是在单元考试中，除了自己不够细心考虑问题不周全外，很重要的一个原因，就是作业的量不够，平时训练太少，做题熟练度不够，这种情况就必须自己购买一些合适的数学习题集，进行强化训练。现在所购买的数学习题集，在书后面都附有答案，不会做的题，自己先思考，如果实在做不起，可以先看懂答案，总结一下自己为啥没想出来，自己再重新做，再对答案。 我觉得报班补习吧！别期待自学成才，那是不可能的。你可以让孩子先体验那些老师的教学风格，最后让他自己选一个老师。不要家长认为那个好，就报那个。 高一数学期中考试才39分，这说明问题非常的严重！对于新教材而言，应该是编排得更加合理，与初中知识联系度更强，这种情况下学习成绩不理想，就必须要追根朔源，从根源上找到问题所在才能解决问题！不然只会导致数学成绩越来越差，孩子的学习兴趣越来越低，从而陷入恶性循环当中！ ①：计算不过关、对于代数运算不够敏锐！从高一数学必修一第一章集合与常用逻辑用语进行分析可知，这一章节主要主要内容包括集合的概念、基本关系、基本运算、几何命题的充分必要条件，以及全称量词和存在量词；相对来讲，这一章节的内容应该是颇为基础，在期中考试当中所占分数比例较高。没有考到好的分数，这就说明对于这些数学性质不够理解，充其量只是知道概念，但是不能利用概念去解题！②：函数、方程和不等式基础不牢固，要知道函数是贯穿整个高中数学的“线索”，任何章节都结合函数进行命题。这一章节成绩不达标，最主要的就是初中学习当中的一次函数、反比例函数和二次函数内容没有掌握牢固，“基础不牢固，大厦都会倾倒”。所以说不妨在转变思路，从初中函数开始入手，从最基本开始学习！ 时刻在强调着要想学好数学，最重要的就是要加强思维逻辑能力，而这种逻辑更多的是要在于通过计算得到。越是成绩不理想就越应该去做题，这种做题并不是说采用“题海战术”，盲目的刷题已经不切合当学生繁重压力下进行学习，因为时间根本就不够用，并且效率也不可观。既然意识到了问题的严重性，那么学生必须就要学会“举一反三”，在有限的时间内通过对比同类题型，找到解决问题的方法，并且做出总结。举个简单的例子：题目做多了，你会发现很多的题目考查点都是同一类型，而学生在短时间内做这同一类型问题时，总是能感到游刃有余！但是时间长了之后，俨然已经忘却，又陷入了解题瓶颈当中。究其最主要的原因，还是没有对题型进行合理的分类总结，如果说能够从题目当中找到其考察知识点，那么在结合知识点的理解就可以达到快速解题的目的。 学习其实是要找到适合自己大脑的“黄金时间”段，每个人的大脑生物钟都是不一样的，但是在一天的时间当中，总是有一段思维最为活跃的时间点，对于数学练习更是要强调“时间观念”。比如说同样一份试卷，在一天的不同时间点所做出来的分数也是不一样的，要想知道自己大脑思维活跃最佳时间点，就必须要通过实际训练才能得出。个人感官应该是非常清楚，有的人可能是一觉醒来就感觉头脑十分清醒，有的人可能是午觉过后感觉大脑适合学习，也有的人可能是在晚自习期间，这一点因人而异，自己要把握好！合理的作息，对于学习而言是大有裨益！切勿盲目做题，正如上文所说，要找到适合自己的做题时间点。学习效率最大化的前提就应该是有科学的作息时间，大脑也要适度休息！成绩不理想更是需要付出更多的时间，少玩电子产品，学会约束自己，养成良好的行为习惯，这一点至关重要。不要认为数学学习有多困难，困难的是你的学习方法以及学习思路没有转化，既然当前考试结果已经证明了前一段时间的学习状态不够理想，那么不妨转变思路着手去做…… 虽然绝大多数人都认为数学的学习在于天赋，但事实上对于普通学生而言如果不是追求极致的数学出众，仅仅只是以提高成绩为目的，那数学的提高对每个人而言都是公平一致的。而想要提高数学成绩，不外乎要注意听讲，理解以及练习这三点。对于普通同学生而言，学习数学的道路上这三点缺一不可。 对于普通学生来说可能是十分重要的，不要觉得老师讲的内容课本上都有，听不听都无所谓，其实这样的想法大错特错。试问，如果事实真的如此那为什么你自学的时候效率这么低呢？其实老师课堂所言多余每位同学来说都是很重要的，这一点对于普通学生而言更是如此。老师所讲述的内容虽然出自于课本，但是这却是对课本的解读，是对课本内容的理解加工。这个过程就像做面包一样，课本给你的是说明书，而老师给你的却是现场教学。在我们初学知识之时这是非常重要的，但是很多学生往往会忽视这一点，甚至是对于老师所说的不以为然。 在老师讲述之后，接下来学要进行的就是对所学知识的理解。想要理解所学内容往往有两个途径。第一个途径就是课堂上的讲解。还是那个例子，这个过程就像做面包一样，课本给你的是说明书，而老师给你的却是现场教学。课堂上老师的任务就是让你理解所讲内容。除此之外，另一个途径就是联系。也许第一遍练习之时你会觉得自己什么都想不到，不过不要着急，此时可以借助教材书，借助答案吸取他人经验。 在此之后需要进行的就是第三步——练习。记住不要过度的依赖于答案，答案终究是别人的，它只适用于前期对于内容的理解以及思维的养成。想要熟练掌握最重要的还是练习，只有反复练习才能将解题思路深刻于心。记住，数学成绩好与成绩差，并不是差在智商上，而是插在了思路上。天赋出众之人能够灵光乍现，而对于普通学生来说为由多练习，，才可以做到解题有思路，不会毫无头绪。只要能够将这三点坚持下去，数学成绩绝对会有提升，不敢说130+，但是100+想来不会是问题。不过，切记学习最怕眼高手低。 当然，不仅仅是数学学习，几乎所有的理科学习都是这个道理。理科学习不同于语文，英语注重背诵，而是注重理解，语文学习有固定的模式，作文有作文模式，阅读有阅读模式，甚至古诗文阅读也是有模式可循的。但是，理化生，数学这些科目，仅靠背诵是不行的，它是千变万化的，唯有理解，学会思路，才能应付万变。 不要灰心丧气，万事开头难你应掌握一些方法！！一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 ***************************************************************************************************** 一、 高中数学课的设置 高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。 二、初中数学与高中数学的差异。 1、知识差异。 初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。 2、学习方法的差异。 （1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。 （2）模仿与创新的区别。 初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。 3、学生自学能力的差异 初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。 其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。 4、思维习惯上的差异 初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。 5、定量与变量的差异 初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。 三、如何学好高中数学 良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。 1、 有良好的学习兴趣 两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？ （1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。 （2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。 （3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。 （4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？ （5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。 2、 建立良好的学习数学习惯。 习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。 3、 有意识培养自己的各方面能力 数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。 四、其它注意事项 1、注意化归转化思想学习。 人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。 2、学会数学教材的数学思想方法。 数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。 课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。 五、学数学的几个建议。 1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。 2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 3、记忆数学规律和数学小结论。 4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。 5、争做数学课外题，加大自学力度。 6、反复巩固，消灭前学后忘。 7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类 愿你能采纳！！ 高一期中考试主要考九大科目，范围如下： 一、语文：第一、二、三、四单元古诗词诵读。 二、数学：必修二：第六章、第七章和第八章前三节。 三、英语：必修二：第三单元到必修三第二单元。 四、物理：必修二第六、七、八章和必修三第九章前两节。 五、化学：《必修》第二册至第3章第1节结束。 六、生物：必修二第一章至第四章结束。 七、政治：必修三第一至七课。 八、历史：纲要下1-16课。 九、地理：必修二前四单元内容。 高中考试技巧： 1、抓基础，务必要抓出效果，练出水平 总感觉几乎所有的高一新生都不太重视基础，于是普遍都是基础不牢，地动山摇的样子。每一次考试，失误的地方首先都在基础部分，无论是选择题还是主观题，都是如此。 2、平时形成紧张感，找到考场做题的感觉 这是非常严重的地方。为何很多学生会发挥失常？考场状态太差了，太紧张。如何消除这种紧张感？最好的办法是“习惯成自然”，即平时就养成带着紧张感做题的习惯，久而久之，自然能适应，到了考场也不会有特别的紧张与慌乱，从容镇静，精彩发挥。 3、未雨绸缪做好自测，及时发现问题 期末考试是一学期最重要的考试，但如果学生越是紧张，越不利于发挥。消除紧张感的好方法，就是期末考试前多进行几次自测，这是非常实用的做法，尤其对于那些害怕考试、对考试特别紧张的学生，一定要高度重视。 4、运用合理的答题策略，实现分数的最大化 不一定要把所有题目都做完，做完，有可能是错完！比如数学，一般情况下是很难做完的，如果勉强做完以求得内心安稳，实则要付出大面积失误的代价，最终得不偿失。 这问题很正常，只能说明你的学习方法不对，以及一些思想的转变没有完成。高中的学习不再是老师天天跟在屁股后面的学习了，现在你什么也不要想，首先回归课本，认真的把书本上的知识点先弄懂了，每天给自己一个任务，做几道题，特别是函数部分的几个性质一定要搞懂！这是高中函数的核心。。。。其次在上课做题的过程中，遇到不明白得及时问，并做好错题整理，学会利用错题库！以后每次复习只要这一本就够了。再次，要讲究劳逸结合，看看有些关于数学的小故事啊什么的，你可以自己讲数学知识串串最好串成你容易记忆的，比如一首歌的形式！现在青花瓷已被用来记元素周期表。。相信自己可以的！ 我也是高一的，初中数学就不太好，但也能及格啊，课到了高中，第一吃月考我数学c才59分，不过没关系，只要下功夫，总会有收获的，我相信你也一样。高一期中考试题数学
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