考高等数学，不是太难的
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专升本高数考试的范围通常包括以下几个方面：
1.函数与极限：函数的概念及其表示方法、常见函数的性质与图像、极限的概念、极限的计算方法及其应用等。
2.导数与微分：导数的概念及其计算方法、导数的应用、微分的概念及其计算方法等。
3.积分与不定积分：定积分的概念及其计算方法、不定积分的概念及其计算方法、积分的应用等。
4.微积分基本定理、牛顿-莱布尼茨公式及其应用。
5.常微分方程：常微分方程的基本概念、解法及其应用等。
6.级数：级数的概念及其判敛法、幂级数及其收敛半径等。
7.空间解析几何：空间向量及其运算、空间直线、空间平面、空间曲线及其方程、空间曲面及其方程等。
以上仅为一般情况下的范围，不同学校或地区的考试内容可能会有所不同，具体的考试范围需要以招生院校或相关考试的官方通知为准。考生需要认真准备，掌握相关的数学知识和解题技巧，才能取得好成绩。
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成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，全国招生统一考试。每年九月份报名，十月下旬考试。那么成人高考专升本考试数学答题有啥技巧？成考专升本数学对很多考生来说是比较难的科目，数学想要考高分，需要掌握一些答题技巧，在考试中多拿分。具体如下：高等数学 1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，那我们就应该立刻想到把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。 2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。 3.在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则先用拉格朗日中值定理处理一下再说。 4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。 线性代数 1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。 2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。 3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。 4.若要证明一组向量a1,a2,?,as线性无关，先考虑用定义再说。 5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。 6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。 7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。 8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。 概率论 1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式 。 2.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。 3.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
专升本高数2答题技巧有哪些？在各省份专升本考试中，高数是难度较大的一门课程，也是拉分的一科。专升本冲刺阶段，如何复习高数呢?这段时间要求考生在做题中加深理解，不断打磨解题技巧，提升应试技能。今天为大家分享一些专升本高数的解题技巧。 高等数学 1、在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，那我们就应该立刻想到把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。 2、在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。 3、在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则先用拉格朗日中值定理处理一下再说。 4、对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。 线性代数 1、题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。 2、若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。 3、若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。 4、若要证明一组向量a1,a2,?,as线性无关，先考虑用定义再说。 5、若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。 6、若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。 7、若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。 8、若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。 概率论 1、如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式 。 2、若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。 3、若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。 专升本高数2答题技巧有哪些？ 1、注意审题 把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。 2、答题顺序不一定按题号进行 可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。 3、直接法 数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。 4、隐含条件 挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。 5、方法多样 高考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”也有25%的胜率。 6、控制时间 一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
1a 按子群的定义去证明即可，H为G的子群《===》对任意a,b∈H, a·b^(-1)∈H。本题即证明任给x，y∈H1∩H2，有x·y^(-1)∈H1∩H2由于x，y∈H1，所以x·y^(-1)∈H1，同理x·y^(-1)∈H2所以x·y^(-1)∈H1∩H2 ，H1∩H2 是G的子群。1b G为整数加法群Z，H1=<2> ,H2=<3> 即H1为2的倍数，H2为3的倍数 H1和H2为子群，但H1∪H2不为子群，很明显5=2+3不属于H1∪H2 不满足封闭性。2 证明写出来有点长，第一同态定理，建议你看看书，网上有很多中文的近世代数书First homomorphism theoremLet G and H be groups, and let φ: G → H be a homomorphism. Then:The kernel of φ is a normal subgroup of G,The image of φ is a subgroup of H, andThe image of φ is isomorphic to the quotient group G / ker(φ).In particular, if φ is surjective then H is isomorphic to G / ker(φ).证明建议你看看就是证明Q对Z的商群的元素只有有限阶。很简单 ，Q中任何一个元素可以写成 m/n 其中m和n 是整数那么任给 r= m/n+Z ∈Q/Z 有nr=n(m/n+Z)=m+Z=Z=0+Z 即nr为Q/Z中单位元，r的阶为n，有限阶证明H是G的子群且其指标【G：H】=2，证明H为G的正规子群H是正规子群的定义是 任给g属于G，h属于H,有 g乘H乘g的逆=H【G:H】=2,则|G/H|=2,设G/H={H,aH} ,则G=H∪aH，其中a不属于H因为H在G中的指数为2,所以Ha,aH都是G的不同于H的子群,所以必有Ha=aH成立. 所以aH(a的逆)=H若g属于H，显然g乘H乘g的逆=H 若g属于aH，g=ab 其中b属于H ，呢么 g乘H乘g的逆=abH(b的逆)(a的逆)=aH(a的逆)=H素数阶群一定是循环群。设p为素数,|G|=p,由于G的所有元素的阶都可以被p整除,故任取a∈G,a的阶要么是1要么是p,只有单位元e的阶为1，自然G中必有阶为p的元素设a的阶=p,如此a^p=e且e、a、a^2、a^3…a^(p-1)∈G是不同的p个元素注意|G|=p,故G={1,a,a^2…a^(p-1)}=, G是由生成元a生成的循环群.
1.2.5.举出一个半群的例子，它不是含么半群；再举出一个含么半群的例子，它不是群. 1.2.6 .（这可作为群的另一定义，即群的单边定义）设 是一个半群，如果 （a） 中含有左幺元 ，即对任意 . （b） 的每个元 有左逆 ，使得 . 试证 是群. 1.2.7 .（这可作为群的另一定义：即群的除法定义）设 是半群，若对任意 ，方程 和 在 内有解，则 是群. 1.2.8 .（这可作为有限群的另一定义）设 是一个有限半群，如果在 内左右消去律均成立，即由 或 可推出 ，则 是群. 1.2.12.证明有理数加法群 和非零有理数乘法群 不同构. 1.2.13.证明： （1）有理数加法群 和正有理数乘法群 不同构. （2）实数加法群 同构于正实数乘法群 . 1.2.16 .求有理数加法群 的自同构群 . 1.2.19 .群 的自同构 称为没有不动点的自同构，是指对 的任意元 有 .如果有限群 具有一个没有不动点的自同构 且 ，则 一定是奇数阶 群. 1.2.20 .设 是群 的两个元，满足 .试证 . 1.3.3.设群 中两个元 可换， .记 分别是 的最大公因子和最小公倍数.则 （1）(1) （2） 中存在阶为 的元； （3） 中存在阶为 的元。 1.3.11.设 .如果存在 ，使得 ，则 1.3.14 .设 ，试证 . 1.3.15 .试证有限群 的一个真子群的全部共轭子群之并不能覆盖整个群 .结论对无限群是否成立？ 1.3.16 .设H和K分别是有限群G的两个子群，试证： 1.3.17 .设 是群 的具有有限指数的子群，试证：存在 的一组元 ，它们既可以作为 在 中的右陪集代表元系，又可以作为 在 中的左陪集代表元系. 1.3.18 .令 是主对角线上的元均为 的 上三角方阵全体形成的G的子群.确定 ， 和 的中心 . 1.3.19 .设 是有限 群，试证 对应到 是 的一个自同构当且仅当 和 互素. 1.3.20 .设 是奇数阶有限群， 且 .令 . 试证： 且 . 1.3.21 .设群 的元 满足 ，其中 和 是互素的正整数.则 . 1.4.1.证明 定理：若 是正整数， 是与 互素的整数，则 ，其中 是 函数，即 是与 互素的不超过 的正整数的个数. 特别地，若 是素数，则得到 小定理： 1.4.3.群 没有非平凡子群的充分必要条件是 或是素数阶循环群. 1.4.6 .如果有限群 有唯一的极大子群，则 是素数幂阶循环群. 1.4.8.设 是一个素数， ，则 对于复数的乘法作成群.试证 的任意真子群都是有限阶的循环群. 1.4.9.若群 只有有限多个子群，则 是有限群. 1.4.10 .有理数加法群 不是循环群，但它的任意有限生成的子群都是循环群. 1.4.11 .在 阶循环群 中，对 的每个正因子 ，阶为 的元恰好有 个，其中 是与 互素且不超过 的正整数的个数.由此证明等式 1.4.12 .设 是一个 阶有限群，若对 的每一个因子 中至多只有一个 阶子群，则 是循环群. 1.4.13*.群 是循环群当且仅当 的任一子群形如 ，其中 是非负整数.
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1、设Cmn=
高数指的是高等数学。
高等数学比初等数学“高等”的数学，简称高数。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学。本科高等数学教学中可以分为A、B、C、D四个等级（某些学校以考研的分类分为1、2、3、4），其难度依次有所降低。
扩展资料：
成人高考专升本理工类专业的需要考高数一，而成人高考经管类专业的则需要考高数二。高数的全称是高等数学，一般大学数学分为四门课程：高等数学上册、高等数学下册、线性代数、概率论与数理统计。
那么高数一也就是指高等数学上册，它包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数七章内容。而高数二主要考两个内容，分别是线性代数和概率统计 ，明显高数一比 高数二多了几个知识点，所以高数二比高数一容易许多， 如果高数一知识掌握的很好，那么高数二就不再话下了。
成人高考大专450分的满分一般只要考110分左右就可以录取，本科450分的满分一般考100分左右就可以录取，而且年龄在25周岁以上的报考本校还可以享有20分的加分照顾。
高等数学
为大家整理了一份专升本学习资料，包括各大机构的语文，数学，英语以及各大专业课的学习资源，适合想自考的学生，后面会不断汇聚更多优秀学习资源，供大家交流分享学习，需要的可以先收藏转存，有时间慢慢看~
专升本资源实时更新
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以下是详细资料，请同学门仔细看，千万别误了前程 中国高等专科学生升本科考试：简称专升本，是中国教育体制中专科层次学生升本科学校或者专业继续学习的考试制度。这一考试在大多数有专升本教学系统的高等教育学校举行，一般每年举行一次。 招生对象和过程 首先参加考试必须具有专科学历，在读和专科毕业的考生才可以参加专升本考试的报名及考试，考试分数及其他身份考察通过后可进入本科学校继续学习。所有工作由中国国家教委授权高校主持。 内部招生主要是高等学校内部的相同专业和相近专业专科学生报考本校本科专业，有些学校内部招收学生直接编入正常本科班级继续学习，与外部招生有别。 外部招生主要招收来自其他学校的学生，甚至是专业并不完全一致。这一部分一般是大范围招生，所以完全可以建立新的班级建制，因为这部分学生的实际水平参差不齐，所以针对他们高校一般会特别“照顾”。但是他们毕业同样可以得到正式的学位证书和毕业证书。 考试形式 专升本考试主要以笔试为主。各个专业的考试题目基本上由该专业教师自拟然后由高校教育管理机构管理并在考试日期启用。具体的考试科目并不统一，主要包括基础课程和专业课程两大部分。 例如，计算机专业考试，一般要有高等数学和英语作为基础课，专业课程可能是软件相关的数据结构和编程，或者硬件相关的数字电路等。而经济学相关的专业则为数学英语和一门经济学课程。但是这两门数学的难度是不一样的。 存在的问题 因为本科教学大纲和专科有较大差异，因此大多数专升本的教学大纲不同于其它本科教育，因此其教育质量在某些高校难以保证，而且同时也增加了教员的工作量。 有个别高校擅自提高专升本学生的学费，并无计划的扩大招生规模，导致教学质量下降，同时也增加了学生家庭的经济负担。 国家规定 2006年开始，211和985重点高校不再举办专升本考试。 普通高校专升本与成人专升本区别: 1、普通高校专升本一般是指在校的专科生，大三的时候——（毕业时候，且必须是应届生才能参加）参加的升本考试，一般是升原学校的本科或者参加其他学校统一考试，然后大专毕业的时候直接进入本科学习，最后颁发的学历是普通高等教育（与正式本科基本相同）。 2、成人专升本是指专科毕业后，离开学校后，参加全国统一的成人考试，每年与成人高考同时报名考试（每年五月期间），最后颁发的学历是成人本科学历（有学位）。 3、两者不同在于：学生专升本的学历是普通高校，成人的专升本的学历是成人。但是专升本一般仅限在原地区范围内，专业必须对口，学校的选择很少；成人专升本则可以选择原专科不同的专业，学校范围可遍布全国各地（具体看每年当地成考期间出版的招生简章），最后也有学位，可以考研。 [编辑本段]专升本的种类和区别 （一）专科起点升本科的种类 成考专升本 入学全国统一考试，但考试相对容易，录取率较高，录取后学习较容易，一般都可拿到毕业证，目前已有不少成人学校开始实行注册入学，不用考试。可惜社会认可率就不用我说了。 远程教育专升本 只要具有国民教育专科学历都可入学，较为简单，但国家为改变办学混乱局面，要求必须通过教育部规定的英语和计算机基础统考才能毕业，相对增加了一些难度，我想除了想混职称的很少有人去想他吧。 自考专升本 自考专升本是所有专升本途径中最难的一种，全国每年有一千多万人报自考，拿到毕业证的不到1\3，当然，为什么会这样，原因在于，自考是全国考试，出的都是试题库，不是哪一个学校，哪个老师出题，全国都一样，考试时随机抽题，不象普通专升本的考试，一般省内老师自己出题，每年考试前，学校或者社会上的辅导机构领着学生复习，把重点和应试告诉学生，甚至把部分考试内容都告诉学生，学生考试前半年完全可以突机一下，就有可能通过，而且不管是学校还是学生本人或者一所负责任的正规的辅导机构都希望学生考上，否则会影响学校学生的就业率和学生自身的前途。自考不仅出的是试题库，而且一般没人讲课，没人领着复习，没人给划重点，更重要的是自考中有很多门，不管是理论考试课、还是实践课、还是毕业论文，只要有一样不及格，就拿不到毕业证，非常难考（当然自考的补考次数是不限的）。所以，虽然有许多人报自考，也考及格了许多门课，却往往因为个别课考不及格，一直拿不到毕业证，参加工作后一忙，就不会顾的上了，很多人需要考很多年也拿不到毕业证，还要加上许多政策环节也不懂，很多人不得不中途都放弃了自考。 普高专升本 普高专升本难就难在考试录取上，只要考上，几乎都能拿到本科证和学士学位证。近几年从国家、从学校、从学生本人角度看来，举办普通专升本是解决专科生现实社会问题的一个理想的途径，虽然从06年起，国家规定普通专升本录取名额控制在当年应届专科生的5%-10%，但是只要准备的好还是可以被录取的，07年重庆市各大本科院校（含独立学院）招生人数为当年应届毕业生的5%；2008年出新规，且“211”“985”工程高校、独立学院取消专升本招生计划，各专业招生人数为当年应届毕业生的5%，且还需要有对口专业，所以难度加大。专科同学一般都想上本科学校的，不愿就停留在专科层次上，每年都想报的人很多，竞争很激烈，希望想要专升本的朋友们要提前作好准备。 （二）各种专升本如何选择专业 自考专升本 自考主考学校和专业虽然很多，但考试科目太多，有的自考本科需考试一二十门左右，有的甚至超过30门。 成考专升本 报考成人高校，学校可以在招生计划中自主选，本省的，外省均可，只要有的专业都可以报，当然报什么专业还要根据专业难易度和个人的兴趣了。 远程教育专升本 远程教育可以教育认可的60多所高校，专业可以在现有的专业中自主选择。当然报什么专业还要考虑专业难易度和个人的爱好。 普通专升本 专科毕业当年可以报普通专升本，往届生可以报考社会类专升本。考试科目只考3科（文科/英语/艺术：大学英语、大学计算机、大学语文；理科/计算机：大学英语、大学计算机、大学高等数学），当然各省份略有不同，以当地招生办文件为准，艺术专业根据所报考学校规定可能会增加术科专业加试，科目少好准备，比较轻松，并且大家在一起准备考试，都可以学的进去。 （三）各种专升本毕业证书及含金量 自考专升本 全国通考，毕业证盖主考大学章和省自考委的章，国家承认，文凭硬度相对还比较高，在工资、人事待遇、考研究生、考证、考公务员、出国留学、职称评定以及其他方面与普通本科具有同等效力，同等条件下，社会上通常认为自考毕业证还是优于成考毕业证和远程教育毕业证的 成考专升本 毕业证盖所学习高校章，证书上显示“成人教育脱产或函授”字样，国家承认，通常认为同等情况下，社会认可度低于普高本科和自考本科。 远程教育专升本 毕业证盖所学习高校章，证书上显示“网络教育”字样，国家承认，电子注册，通常认为同等情况下，社会认可度低于普高本科和自考本科。 普通专升本 属普通高等毕业证书，根据我国近几年的举办普通专升本的经验，从国家、从学校、从学生本人角度看来，是一个非常理想的途径，教育部政策允许专科生毕业时再考入其他本科学校，象普通专升本已经开始10多年了。专科学校领导很多都很重视教育部的文件，支持专科生考入其他本科学校。况且考上后，学生就可以享受与该本科学校学生一样的待遇，发的毕业证也和普通本科生的毕业证几乎一样，对学校和学生都是好事。并且从近三年大学生找工作来看，用人单位一般会对专科有一些偏见，同等条件不招专科，所以在同等条件下，社会上通常会认为这种专升本含金量相对优于其他几种。 （四）针对在校大专生的建议 拿到国家承认的本科学历，在今后的人生中无疑很重要。普考考取难度较大，自考难过关，成考及远程教育文凭认可度低，建议大家在选择时慎重考虑，以免耽误了自己宝贵的时间。最关键还是在于你是否学到真正的知识，最后祝大家学业有成，为我们民族多做贡献！
高数指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。
初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的必修课。
变量与函数的研究作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。
严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。
扩展资料
高数的特点：高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
1、抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。
2、严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，
3、广泛的应用性是指学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。
专升本高数2答题技巧有哪些？在各省份专升本考试中，高数是难度较大的一门课程，也是拉分的一科。专升本冲刺阶段，如何复习高数呢?这段时间要求考生在做题中加深理解，不断打磨解题技巧，提升应试技能。今天为大家分享一些专升本高数的解题技巧。 高等数学 1、在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，那我们就应该立刻想到把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。 2、在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。 3、在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则先用拉格朗日中值定理处理一下再说。 4、对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。 线性代数 1、题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。 2、若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。 3、若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。 4、若要证明一组向量a1,a2,?,as线性无关，先考虑用定义再说。 5、若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。 6、若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。 7、若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。 8、若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。 概率论 1、如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式 。 2、若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。 3、若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。 专升本高数2答题技巧有哪些？ 1、注意审题 把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。 2、答题顺序不一定按题号进行 可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。 3、直接法 数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。 4、隐含条件 挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。 5、方法多样 高考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”也有25%的胜率。 6、控制时间 一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
【专升本快速报名和免费咨询： 】第一，保持对基础概念、理论的重视以考查基础题目和中等题为主，因此对于高数，在平时的复习中，仍然要保持对基础概念、理论的重视，不要一味只做题，要及时从错题中找出自己基础中的薄弱环节，对照教材和复习全书查漏补缺。这个内容需要一直做到临考前。第二，把握好重难点►第一章 函数、极限、连续：&diams重、难点：1、求极限2、无穷小阶的比较问题3、间断点类型的判断4、渐近线。&diams题型：求分段函数的复合函数求极限或已知极限确定原式中的常数讨论函数的连续性，判断间断点的类型无穷小阶的比较讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。►第二章 一元函数微分学：重、难点：1、导数的定义2、复合函数、隐函数和参数方程的求导3、方程的根的相关问题4、微分中值定理5、导数在经济中的应用(数三)。题型：求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论利用洛比达法则求不定式极限讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。►第三章 一元函数积分学：重、难点：1、不定积分、定积分和反常积分的基本运算2、变上限积分的相关问题3、利用定积分求面积和旋转体的体积。题型：计算题：计算不定积分、定积分及广义积分关于变上限积分的题：如求导、求极限等有关积分中值定理和积分性质的证明题定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等综合性试题。►第四章 多元函数微分学：重、难点：1、多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系2、复合函数和隐函数求偏导，特别是抽象函数的偏导3、多元函数的极值和最值问题。题型：判定一个二元函数在一点是否连：续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数求二元、三元函数的方向导数和梯度求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。 专升本有疑问、不知道如何总结专升本考点内容、不清楚专升本报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
【专升本快速报名和免费咨询： 】黑河学院专升本专业介绍：数学与应用数学专业已经公布，从专业特色、主要课程、培养目标、就业方向等几个方面做了详细讲解。详情如下：黑河学院专升本专业介绍：数学与应用数学专业点击查看：黑龙江统招专升本题库试题专业介绍：黑河学院数学与应用数学专业始建于1958年，现设在理学院，是我校传统师范专业之一，校级重点专业和校级一流专业。本专业学制四年，每年平均毕业生60人左右，就业率在80%左右。培养目标：本专业扎根黑河，立足龙江，面向全国，培养适应新时代社会主义建设需要和国家数学基础教育改革发展需求，热爱基础教育事业，具有坚定的政治立场，高尚的师德修养，良好的科学文化素养，开阔的国际视野，扎实的数学学科知识，必备的数学应用与交叉能力，先进的教育理念，娴熟的教育教学技能，较强的班级管理和综合育人能力、创新反思沟通合作能力及专业发展能力，德智体美劳全面发展，能够在中学及教育行政部门等机构从事教学、教研和管理等工作的数学骨干教师。课程安排：本专业开设的核心课程有教育学、心理学、数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计、常微分方程、抽象代数、数学建模、复变函数、离散数学、微分几何、学科教学法与微格训练、中学数学课程标准与教材分析。就业前景：数学与应用数学专业就业方向为中学数学教师，或在教育行政部门等机构从事教学、教研和管理等工作的人员。学生毕业后也可以攻读国内高校基础数学、计算数学、应用数学、运筹学与控制论、概率论与数理统计、数学学科教学论等专业方向的硕士研究生。还可通过学校与俄罗斯高校的联合培养硕士研究生项目，攻读俄罗斯高校硕士研究生。黑河学院专升本专业介绍：数学与应用数学专业已经公布，更多黑龙江专升本资讯，请关注黑龙江专升本栏目页面。专升本有疑问、不知道如何总结专升本考点内容、不清楚专升本报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
1a 按子群的定义去证明即可，H为G的子群《===》对任意a,b∈H, a·b^(-1)∈H。本题即证明任给x，y∈H1∩H2，有x·y^(-1)∈H1∩H2由于x，y∈H1，所以x·y^(-1)∈H1，同理x·y^(-1)∈H2所以x·y^(-1)∈H1∩H2 ，H1∩H2 是G的子群。1b G为整数加法群Z，H1=<2> ,H2=<3> 即H1为2的倍数，H2为3的倍数 H1和H2为子群，但H1∪H2不为子群，很明显5=2+3不属于H1∪H2 不满足封闭性。2 证明写出来有点长，第一同态定理，建议你看看书，网上有很多中文的近世代数书First homomorphism theoremLet G and H be groups, and let φ: G → H be a homomorphism. Then:The kernel of φ is a normal subgroup of G,The image of φ is a subgroup of H, andThe image of φ is isomorphic to the quotient group G / ker(φ).In particular, if φ is surjective then H is isomorphic to G / ker(φ).证明建议你看看就是证明Q对Z的商群的元素只有有限阶。很简单 ，Q中任何一个元素可以写成 m/n 其中m和n 是整数那么任给 r= m/n+Z ∈Q/Z 有nr=n(m/n+Z)=m+Z=Z=0+Z 即nr为Q/Z中单位元，r的阶为n，有限阶证明H是G的子群且其指标【G：H】=2，证明H为G的正规子群H是正规子群的定义是 任给g属于G，h属于H,有 g乘H乘g的逆=H【G:H】=2,则|G/H|=2,设G/H={H,aH} ,则G=H∪aH，其中a不属于H因为H在G中的指数为2,所以Ha,aH都是G的不同于H的子群,所以必有Ha=aH成立. 所以aH(a的逆)=H若g属于H，显然g乘H乘g的逆=H 若g属于aH，g=ab 其中b属于H ，呢么 g乘H乘g的逆=abH(b的逆)(a的逆)=aH(a的逆)=H素数阶群一定是循环群。设p为素数,|G|=p,由于G的所有元素的阶都可以被p整除,故任取a∈G,a的阶要么是1要么是p,只有单位元e的阶为1，自然G中必有阶为p的元素设a的阶=p,如此a^p=e且e、a、a^2、a^3…a^(p-1)∈G是不同的p个元素注意|G|=p,故G={1,a,a^2…a^(p-1)}=, G是由生成元a生成的循环群.
先试着翻译一下(这个题需要你翻一下离散数学里 关于群 子群的定义 和性质)：
五1、显然Z(G)是C（x)的子群。若Z（G)=C(x)则x∈Z（G），故x与G中每个元可换，即G是交换群，矛盾。故Z(G) 这是一个定理的特例。若G是交换群，a和b都是G中元，o(a)=m,o(b)=n,m和n是正整数，且(m,n)=1,则o(ab)=mn证明：设o(ab)=k,因为(ab)^(mn)=(a^m)^n(b^n)^m=e,故k整除mn(ab)^k=a^kb^k=e,a^k=b^-k,所以o(a^k)=o(b^-k)=o(b^k)即m/(m,k)=n/(n,k)m(n,k)=n(m,k)所以m整除n(m,k),但(m,n)=1,所以m整除(m,k)，推出m整除k，同理n整除k,所以mn整除k因此k=mn.证毕最后注意o(ab)=o(a-1aba)=o(ba)